白 寧，張蕓香，郭晉平，李學(xué)輝，蘇亞輝

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，山西太谷 030801；2.北方功能油料樹(shù)種培育與研發(fā)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太谷 030801）

撫育間伐通過(guò)改變林分密度、改善林內(nèi)光照條件提高單木營(yíng)養(yǎng)吸收與養(yǎng)分合成，促進(jìn)單木徑向生長(zhǎng)，是調(diào)整森林結(jié)構(gòu)、功能、收獲量的重要手段[1-2]。作為森林生長(zhǎng)發(fā)育及其模型研究和森林生長(zhǎng)收獲預(yù)估的一項(xiàng)重要內(nèi)容，撫育間伐是實(shí)現(xiàn)森林生長(zhǎng)發(fā)育的有效調(diào)控方法[3]。關(guān)于撫育間伐對(duì)林分徑向生長(zhǎng)的影響，通常選用間伐強(qiáng)度對(duì)林分整體徑向生長(zhǎng)進(jìn)行研究[4]。受不同地域和氣候等因素影響，間伐強(qiáng)度對(duì)徑向生長(zhǎng)的影響不同。研究特定區(qū)域里間伐對(duì)森林生長(zhǎng)的影響可為當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)提供科學(xué)依據(jù)。由于長(zhǎng)期封山育林，關(guān)帝山油松林處于純自然狀態(tài)，缺少科學(xué)的森林撫育經(jīng)營(yíng)，不能完全發(fā)揮其生產(chǎn)潛力[5]。

由于間伐作業(yè)不均勻，次生林中單木隨機(jī)分布，間伐強(qiáng)度對(duì)單木徑向生長(zhǎng)的影響不明確。本研究選用間伐強(qiáng)度、競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度等指標(biāo)，通過(guò)建立單木徑向生長(zhǎng)模型量化競(jìng)爭(zhēng)壓力，研究撫育間伐對(duì)油松（Pinus tabuliformis）次生林單木徑向生長(zhǎng)的影響，并預(yù)測(cè)一段時(shí)間內(nèi)單木的徑向生長(zhǎng)，可為實(shí)際經(jīng)營(yíng)活動(dòng)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省關(guān)帝山林區(qū)孝文山林場(chǎng)（111°24'～112°37'E，37°41'～37°54'N），地處山西省關(guān)帝山林區(qū)中部、交城縣西北部，屬暖溫帶大陸性山地氣候，平均海拔1 500 m，年均降水量600 ～800 mm，無(wú)霜期100 ～130天，年均氣溫3 ～4 ℃，1月均溫0.3 ℃，7月均溫23 ℃[6]。林區(qū)內(nèi)喬木主要為油松，伴生少量蒙古櫟（Quercus monglica）和水曲柳（Fraxinus mandshurica）。灌木有美薔薇（Rosa bel?la）、金花忍冬（Lonicera chrysantha）、土莊繡線菊（Spiraea pubescens）、灰栒子（Cotoneaster acutifolius）和毛榛（Corylus mandshurica）等

1.2 研究方法

2013年，在油松天然次生林純林內(nèi)設(shè)置固定樣地9 塊，面積25.6 m× 25.6 m，周?chē)O(shè)10 m 寬的緩沖區(qū)，進(jìn)行每木檢尺，測(cè)量活立木胸徑、樹(shù)高和冠幅，繪制立木位置圖，參考胡建偉等[7]關(guān)于間伐強(qiáng)度的分類(lèi)，結(jié)合本研究樣地情況，按斷面積間伐強(qiáng)度（間伐斷面積/伐前總斷面積）[8]，將間伐強(qiáng)度劃分為輕度間伐（0% ～10%）、中度間伐（11% ～20%）和重度間伐（21% ～50%）3 種，標(biāo)記間伐木，將樣地內(nèi)保留木定義為目標(biāo)樹(shù)。記錄樣地信息（表1）。立地指數(shù)為樣地內(nèi)5株最高油松的平均值。試驗(yàn)樣地在同一區(qū)域內(nèi)，相似坡向和坡度。

表1 樣地信息Tab.1 Sample site information

2019年進(jìn)行復(fù)測(cè)，根據(jù)林木最大冠幅確定競(jìng)爭(zhēng)木范圍[8]，本研究確定目標(biāo)樹(shù)周?chē)?.4 m 內(nèi)的其他林木為競(jìng)爭(zhēng)木，再次進(jìn)行每木檢尺，測(cè)量所有活立木胸徑、樹(shù)高和冠幅等。沿坡向在目標(biāo)樹(shù)上方胸高位置鉆取樹(shù)芯，裝入吸管中，帶回實(shí)驗(yàn)室。

將樹(shù)芯固定在木槽內(nèi)陰干，用砂紙打磨至年輪清晰可見(jiàn)，用EPSON 10000XL 掃描儀結(jié)合WIN?DENDRO 系統(tǒng)進(jìn)行年輪分析[9]，得到2009—2018年的胸高半徑生長(zhǎng)量。

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 徑向生長(zhǎng)量測(cè)算

以2013年為界，根據(jù)年輪分別計(jì)算間伐前5年的徑向生長(zhǎng)量（G前，2009年至2013年）和間伐后5年的徑向生長(zhǎng)量（G后，2014年至2018年），并計(jì)算徑向生長(zhǎng)的增長(zhǎng)率（P）。

1.3.2 競(jìng)爭(zhēng)壓力指數(shù)

利用立木胸徑和相對(duì)間距，采用Hegyi 競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)[10]計(jì)算競(jìng)爭(zhēng)壓力指數(shù)（CI）。

式中，D為目標(biāo)樹(shù)胸徑（cm）；di為第i株競(jìng)爭(zhēng)木胸徑；Li為目標(biāo)樹(shù)與第i株競(jìng)爭(zhēng)木的距離，n為競(jìng)爭(zhēng)木株數(shù)。

1.3.3 競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度的計(jì)算

將間伐前后目標(biāo)樹(shù)競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)的變化率[11]定義為競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度（CCI）。

式中，CI前為目標(biāo)樹(shù)的間伐前競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)，CI后為目標(biāo)樹(shù)的間伐后競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)。

將競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度分為未釋壓（CCI=0）、弱釋壓（0＜CCI≤0.15）、中釋壓（0.15

1.3.4 林木大小分級(jí)

為分析競(jìng)爭(zhēng)釋壓對(duì)不同胸徑林木的影響，按間伐前（2013年）胸徑大小將目標(biāo)樹(shù)分為3 級(jí)[12]，即徑級(jí)Ⅰ（5 cm ≤D<20 cm），徑級(jí)Ⅱ（20 cm ≤D＜30 cm），徑級(jí)Ⅲ（30 cm ≤D）（表2）。

表2 不同胸徑等級(jí)保留木數(shù)量Tab.2 Number of reserved trees with different DBH

1.3.5 基本模型形式及評(píng)價(jià)指標(biāo)

基本模型選用指數(shù)函數(shù)模型預(yù)測(cè)單木徑向生長(zhǎng)量。以樹(shù)齡、胸徑對(duì)數(shù)、胸徑平方和單木競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)為自變量，單木競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度與徑級(jí)為啞變量，擬合單木徑向生長(zhǎng)量方程[10,13-14]。

式中，g為間伐后5年單木徑向生長(zhǎng)量，SIZE為林木大小因子，COMP為競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)，SITE為立地指數(shù)，a、b、c為變量的系數(shù)，e為截距。

林木大小因子公式為[15]：

式中，d為目標(biāo)樹(shù)胸高直徑。

競(jìng)爭(zhēng)因子選擇與距離相關(guān)的簡(jiǎn)單競(jìng)爭(zhēng)因子[15]：

式中，di為目標(biāo)樹(shù)周?chē)趇棵競(jìng)爭(zhēng)木的胸徑，D為目標(biāo)樹(shù)直徑，Li為競(jìng)爭(zhēng)木與目標(biāo)樹(shù)距離，n為目標(biāo)樹(shù)周?chē)母?jìng)爭(zhēng)木個(gè)數(shù)，c1為變量系數(shù)。

模型精度檢驗(yàn)選擇決定系數(shù)（R2）[15]為：

式中，n為觀察值個(gè)數(shù)，yi為徑向生長(zhǎng)量實(shí)測(cè)值，為徑向生長(zhǎng)量預(yù)測(cè)值，為徑向生長(zhǎng)量實(shí)測(cè)值的平均值。R2越高擬合效果越好。

均方根誤差（RMSE）計(jì)算公式為[13]：

評(píng)價(jià)擬合效果為RMSE越小越好。

選用AIC與BIC對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，AIC和BIC越小越好[14,16]。

式中，k為參數(shù)個(gè)數(shù)；n為樣本數(shù)；L為模型的似然函數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同間伐強(qiáng)度對(duì)林分保留木徑向生長(zhǎng)量的影響

間伐前，單木徑向生長(zhǎng)受林分密度影響顯著（P< 0.05），單木的徑向生長(zhǎng)量隨林分密度增大而減?。ū?）。不同間伐強(qiáng)度間伐后，保留木的徑向生長(zhǎng)量較間伐前增大，且增幅隨間伐強(qiáng)度增大而增大。中度間伐與重度間伐徑向生長(zhǎng)量增幅差異不顯著。

表3 不同間伐強(qiáng)度對(duì)保留木徑向生長(zhǎng)量的影響Tab.3 Radial growth of single wood in different thinning intensity plots

2.2 競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度對(duì)不同徑級(jí)單木徑向生長(zhǎng)的影響

同一間伐強(qiáng)度林分，輕度間伐與中度間伐后，不同徑級(jí)單木的競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度差異不顯著；重度間伐后，單木競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度差異顯著（P< 0.05）（表4）。相同徑級(jí)內(nèi)，單木競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度受間伐強(qiáng)度影響極顯著(P<0.001)。

表4 不同間伐強(qiáng)度下各徑級(jí)單木競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度Tab.4 Competitive compressive intensity of individual trees of different diameter grades under different thinning intensity

未釋壓條件下，各徑級(jí)單木徑向生長(zhǎng)增長(zhǎng)率差異不顯著；弱釋壓與中釋壓條件下，各徑級(jí)單木徑向生長(zhǎng)增長(zhǎng)率表現(xiàn)為徑級(jí)Ⅰ最大，其他徑級(jí)差異不顯著；重釋壓條件下，徑級(jí)Ⅰ與徑級(jí)Ⅲ的單木徑向生長(zhǎng)增長(zhǎng)率差異不顯著，徑級(jí)Ⅱ單木徑向生長(zhǎng)增長(zhǎng)率最?。ū?）。方差分析可知，徑級(jí)Ⅱ與徑級(jí)Ⅲ單木徑向生長(zhǎng)增長(zhǎng)率受競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度影響顯著（P<0.05），徑級(jí)Ⅰ受競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度影響不顯著。

表5 不同徑級(jí)單木在不同競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度下的徑向生長(zhǎng)增量Tab.5 Radial growth increment of individual trees of different diameter classes under different competitive compressive intensity

續(xù)表5Continued

2.3 單木徑向生長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)

由公式（4）、（5）、（6）模型形式建立單木模型并加入啞變量。

參數(shù)擬合結(jié)果可知，徑級(jí)極顯著影響單木徑向生長(zhǎng)（P<0.001），表明徑級(jí)越大，目標(biāo)樹(shù)徑向生長(zhǎng)量越大（表6）。競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)的系數(shù)為負(fù)值，單木徑向生長(zhǎng)量受競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)影響顯著（P<0.05），競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)越大徑向生長(zhǎng)量越小。弱釋壓和中釋壓對(duì)徑向生長(zhǎng)影響不顯著，重釋壓顯著影響徑向生長(zhǎng)量（P<0.05），釋壓強(qiáng)度越大徑向生長(zhǎng)量越大。加入啞變量后，林木大小指數(shù)對(duì)徑向生長(zhǎng)影響不顯著，模型的誤差項(xiàng)影響也不顯著。加入啞變量決定系數(shù)（R2）由0.36提高至0.44（表7）。

表6 模型擬合表Tab.6 Model fitting table

表7 模型評(píng)價(jià)表Tab.7 Model evaluation table

使用刀切法對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)擬合結(jié)果R2=0.42。

3 結(jié)論與討論

3.1 間伐對(duì)保留木徑向生長(zhǎng)的影響

間伐后保留木徑向生長(zhǎng)增量受間伐強(qiáng)度影響顯著，徑向生長(zhǎng)增量表現(xiàn)為重度間伐林分>中度間伐林分> 弱度間伐林分。重度間伐林分徑向生長(zhǎng)增幅略大于中度間伐，但考慮到差異大小與間伐作業(yè)帶來(lái)的環(huán)境變化，本研究結(jié)果表明中度間伐強(qiáng)度林分最適合關(guān)帝山油松天然林。間伐主要改變了林分密度，釋放了林內(nèi)保留木競(jìng)爭(zhēng)壓力。間伐前，林分密度越大對(duì)林木徑向生長(zhǎng)的制約越明顯。林分密度大，林木間互相壓擠，爭(zhēng)光、爭(zhēng)水、爭(zhēng)肥現(xiàn)象突出，競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果使林木生長(zhǎng)緩慢[17]。潘輝等[18]在巨尾桉（Eucalyptus grandis×E.urophylla）林分研究中得出間伐強(qiáng)度越大林分徑向生長(zhǎng)越大的結(jié)果，與本研究結(jié)果相似。對(duì)比間伐前后保留木的增長(zhǎng)率，也可得出此結(jié)論。

3.2 間伐對(duì)不同徑級(jí)林木徑向生長(zhǎng)的影響

單木的競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度受單木胸徑與林分的間伐強(qiáng)度影響顯著。本研究結(jié)果表明，隨間伐強(qiáng)度增大，不同徑級(jí)單木的競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度隨之增大，輕度與中度間伐對(duì)單木競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度影響不顯著，重度間伐影響顯著，表明間伐在一定程度上改變了單木競(jìng)爭(zhēng)壓力變化，但間伐強(qiáng)度并不能表達(dá)單木的競(jìng)爭(zhēng)釋壓狀況。與任達(dá)等[6]的研究結(jié)果相似。因此，本研究構(gòu)建競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度分析單木徑向生長(zhǎng)受競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度的影響。

不同徑級(jí)單木受競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度影響不同，弱釋壓和中釋壓后，徑級(jí)Ⅰ的增長(zhǎng)增長(zhǎng)率略大于徑級(jí)Ⅲ，重釋壓后，徑級(jí)Ⅲ的生長(zhǎng)率略大于徑級(jí)Ⅰ。重釋壓為徑級(jí)Ⅲ提供了更大的生長(zhǎng)空間，更有利于徑級(jí)Ⅲ的徑向生長(zhǎng)。張鵬[19]在間伐對(duì)杉木（Cunning?hamia lanceolata）人工林生長(zhǎng)的研究中指出，徑級(jí)Ⅲ與徑級(jí)Ⅰ與間伐強(qiáng)度相關(guān)性顯著，徑級(jí)Ⅱ相關(guān)性不顯著。Keyser 等和Hegyi 等[20-21]在研究黃楊對(duì)間伐的長(zhǎng)期響應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)間伐加速了體積較大樹(shù)木的生長(zhǎng)，與本研究大徑級(jí)林木增長(zhǎng)最快結(jié)果相似。宋慶安等[22]的研究中也得出了相似的結(jié)論。間伐后徑級(jí)Ⅰ單木周?chē)纳L(zhǎng)環(huán)境發(fā)生改變，被壓木上層擠壓減小，光照充足，周邊競(jìng)爭(zhēng)壓力釋放，養(yǎng)分供給充足，間伐后被壓木生長(zhǎng)增快。胡凌[23]研究發(fā)現(xiàn)，中、小徑級(jí)單木隨徑級(jí)增大，冠幅重疊程度變大，受光照影響，徑向生長(zhǎng)受抑制。不同徑級(jí)重疊程度不同，間伐強(qiáng)度的影響效果也不同。有研究指出，間伐對(duì)小樹(shù)胸高斷面積增長(zhǎng)影響要明顯大于對(duì)大樹(shù)的影響[24]。鄭鳴鳴等[25]在杉木的間伐研究中，發(fā)現(xiàn)小徑級(jí)單木受間伐影響不明顯，中、大徑級(jí)單木隨間伐強(qiáng)度增大徑向生長(zhǎng)也增大。盧紹軍[26]對(duì)杉木林分的研究中也有相似的結(jié)論。徑級(jí)Ⅰ單木競(jìng)爭(zhēng)釋壓后，徑向生長(zhǎng)增長(zhǎng)率增長(zhǎng)較明顯，但各競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度間沒(méi)有差異，徑級(jí)Ⅲ與徑級(jí)Ⅱ在中釋壓和強(qiáng)釋壓下徑向生長(zhǎng)量最大，因此，胸徑20 cm 以下單木適合弱釋壓強(qiáng)度，減少小徑級(jí)單木周?chē)g伐量，20 cm以上單木適合適中釋壓強(qiáng)度，競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度選擇在30%內(nèi)較合適。

3.3 單木徑向生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)

通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)和林木大小擬合單木徑向生長(zhǎng)量，并加入競(jìng)爭(zhēng)釋壓強(qiáng)度與徑級(jí)大小為啞變量，建立單木模型。加入啞變量后，模型決定系數(shù)提高。韓大校等[27]的研究表明，競(jìng)爭(zhēng)指數(shù)對(duì)單木徑向生長(zhǎng)量影響顯著，與本研究結(jié)果相同。單木徑向生長(zhǎng)模型能在一定程度上預(yù)測(cè)單木徑向生長(zhǎng)，可為之后的撫育間伐工作提供理論方程。最終模型為log(g +1)=0.379 6-0.000 021 9×d2+0.112 1×log(d)-0.010 9 ×CI- 0.001 998 ×thin1 + 0.054 28 ×thin2 + 0.084 57 ×thin3 + 0.145 8 ×D1 + 0.218 9 ×D2，模型擬合結(jié)果R2=0.44.