韓承灶，龍 云，季 斌

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著艦船逐漸向著高航速、大型化發(fā)展，螺旋槳作為現(xiàn)代艦船應(yīng)用范圍最為廣泛的推進(jìn)器之一，其空化性能對(duì)于航行器的快速性、隱蔽性和安全性的影響不可忽視，同時(shí)對(duì)于船體減振降噪的要求越來越高，因此必須對(duì)船尾非均勻來流下螺旋槳空化以及空化對(duì)槳葉周圍流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響情況開展數(shù)值模擬研究，掌握其空化演變規(guī)律和內(nèi)部流動(dòng)情況[1-2]，從而為控制其影響提供指導(dǎo)。

目前國內(nèi)外對(duì)于船舶螺旋槳空化流動(dòng)問題的研究主要采用試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩種手段。Alves-Pereira等人[3]基于試驗(yàn)的方法對(duì)螺旋槳葉片近區(qū)壓力場(chǎng)變化與空化演變過程進(jìn)行了定量分析。他們利用諧波分析和圖像處理技術(shù)建立了壓力脈動(dòng)和空化形態(tài)之間的關(guān)系。Stella等人[4]基于LDV技術(shù)采用兩種采樣方法研究了螺旋槳周圍的空化流動(dòng)問題。并且這兩種方法從準(zhǔn)確性和效率的角度互為補(bǔ)充。Pecoraro等人[5]通過比較和研究了有無螺旋槳情況下船后的流動(dòng)特性和分離機(jī)理，提出了一個(gè)可以準(zhǔn)確地識(shí)別船尾分離流區(qū)的偏度系數(shù)。而隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度的逐步提高，CFD技術(shù)快速發(fā)展起來，在一定程度上彌補(bǔ)了試驗(yàn)過程資源耗費(fèi)以及結(jié)果較為單一的缺點(diǎn)。Lindau等人[6]模擬了不同進(jìn)速系數(shù)下的螺旋槳空化流動(dòng)過程，驗(yàn)證了不同工況下螺旋槳推力和扭矩的故障。Lu等人[7]還基于同一非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格分析對(duì)比了URAN和LES方法的計(jì)算結(jié)果，但是研究計(jì)算中并未考慮實(shí)際過程中船后非均勻來流的影響。

本文以大側(cè)斜螺旋槳（HSP）為研究對(duì)象，開展一種典型螺旋槳的非定?？栈鲃?dòng)大渦模擬（LES）研究。Kurobe等人[8]基于SEIUN-MARU船開展并公開了關(guān)于這種槳葉的空化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括非均勻進(jìn)流速度分布及非定?？栈葑儓D案，由此能夠在保留船尾非均勻伴流場(chǎng)的同時(shí)，還可以將計(jì)算和研究重心轉(zhuǎn)移到單獨(dú)螺旋槳的非定?？栈?，實(shí)現(xiàn)螺旋槳空化的LES模擬計(jì)算。本文基于螺旋槳轉(zhuǎn)矩計(jì)算驗(yàn)證和確認(rèn)研究的基礎(chǔ)，對(duì)HSP槳開展細(xì)致的LES計(jì)算，并主要對(duì)螺旋槳空化相關(guān)的流動(dòng)特性進(jìn)行分析，為今后螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 計(jì)算域與計(jì)算方法

本文選取HSP型號(hào)螺旋槳作為研究對(duì)象，螺旋槳直徑D=220mm，葉片數(shù)為Z=5，轉(zhuǎn)速為n=1050r/min?？紤]到入口采用非均勻進(jìn)流，螺旋槳距離計(jì)算域入口距離過大會(huì)導(dǎo)致高速區(qū)和低速區(qū)混合流態(tài)發(fā)生變化，非均勻性降低；距離太小容易影響計(jì)算的收斂性，因而通過多次對(duì)比選擇計(jì)算域進(jìn)口距離槳盤面0.7D較為合理。計(jì)算域出口距離槳盤面6D，徑向?yàn)槁菪龢睆降?倍（見圖1）。

圖1 計(jì)算域和網(wǎng)格分布情況Figure1 Computing domain and grid distribution

非均勻來流條件下的數(shù)值模擬，入口采用速度入口，通過求解器的profile功能來定義進(jìn)口非均勻速度入口。出口采用壓力出口，根據(jù)空化數(shù)的大小來定義出口壓力。螺旋槳以及槳轂壁面均設(shè)置為無滑移壁面，靜止域外壁面設(shè)置為自由滑移壁面。為保證計(jì)算的收斂性以及精度，首先利用k-ωSST湍流模型對(duì)定常流動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，待計(jì)算收斂之后以定常結(jié)果為初場(chǎng)采用LES求解非定常流場(chǎng)，空化模型采用Zwart空化模型[9]。非定常內(nèi)迭代殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-4。

1.2 網(wǎng)格劃分

表1 網(wǎng)格數(shù)量分布Table1 Information about the mesh distribution

2 結(jié)果與討論

2.1 螺旋槳空化模擬與試驗(yàn)對(duì)比

圖2顯示的是HSP槳一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)典型時(shí)刻的片空化模擬與試驗(yàn)對(duì)比情況。圖中模擬空化由蒸汽體積分?jǐn)?shù)αv=0.1的等值面表示，3個(gè)螺旋槳旋轉(zhuǎn)角度表示螺旋槳旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的3個(gè)時(shí)刻，槳葉表面的黑色圓弧線條為各半徑位置處槳葉切面輪廓線，模擬中兩種螺旋槳選取了和試驗(yàn)一致的槳葉切面，即0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和0.95R。為方便觀察和對(duì)比，各個(gè)旋轉(zhuǎn)角度的葉片均被人為旋轉(zhuǎn)至0°位置（即槳葉旋轉(zhuǎn)至正好螺旋槳參考線在12點(diǎn)鐘方向）。網(wǎng)格1到3代表HSP槳網(wǎng)格數(shù)從密到疏的3套網(wǎng)格。

螺旋槳實(shí)際運(yùn)行中，常位于船尾不均勻尾流中，本文的計(jì)算保留了螺旋槳進(jìn)流不均勻分布的特征，因而能夠在螺旋槳運(yùn)行條件比較接近實(shí)際流場(chǎng)的前提下研究空化的非定常變化過程。當(dāng)螺旋槳進(jìn)入不均勻伴流區(qū)之后，軸向流速變小，導(dǎo)致攻角變大，螺旋槳吸力面容易出現(xiàn)空化現(xiàn)象。圖2（a）中LES結(jié)果較好地再現(xiàn)了槳葉上的空化初生。隨后從圖2（b）到圖2（c），槳葉上的片空化從導(dǎo)邊向隨邊生長(zhǎng)，面積增大，到圖2（d）和圖2（e）時(shí)空化覆蓋位置逐漸移動(dòng)到近葉梢區(qū)域。最后到圖2（f）時(shí)，槳葉表面的片空化逐漸收縮至葉梢且部分被卷吸進(jìn)梢渦中。HSP槳上片空化在初生之后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)均局限于槳葉導(dǎo)邊的狹長(zhǎng)范圍內(nèi)，而且在圖2（e）和圖2（f）中可看到，槳葉上的梢渦空化很少。

圖2 HSP槳一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)典型時(shí)刻的空化模擬與試驗(yàn)對(duì)比（試驗(yàn)結(jié)果[8]）Figure 2 Comparison of the predicted and observed cavity patterns during a propeller rotation cycle for HSP（Experimental results[8]）

從圖2可看出，隨著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，槳葉會(huì)周期性的進(jìn)出非均勻伴流場(chǎng)，螺旋槳片空化呈現(xiàn)出周期性的演變過程，會(huì)經(jīng)歷初生、發(fā)展到消亡或被卷吸進(jìn)梢渦空化中的發(fā)展過程。

圖3給出了更多梢渦空化與試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果，圖中模擬空化由蒸汽體積分?jǐn)?shù)αv=0.1的等值面表示。由于槳葉上梢渦空化不明顯，故圖3只在圖2的基礎(chǔ)上給出了旋轉(zhuǎn)角度80°時(shí)的結(jié)果，可以看到HSP槳葉上的梢渦空化僅會(huì)稀疏地出現(xiàn)在流場(chǎng)中，強(qiáng)度很弱，螺旋槳葉梢附近的梢渦空化已經(jīng)出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，而且片空化消失之后梢渦空化也幾乎不再存在。

圖3 HSP槳梢渦空化情況（試驗(yàn)結(jié)果[8]）Figure 3 Tip vortex cavitation for HSP（Experimental results[8]）

2.2 螺旋槳空化模擬的驗(yàn)證和確認(rèn)研究

本節(jié)對(duì)HSP槳有針對(duì)性地分別生成了3套系統(tǒng)加密的網(wǎng)格，并進(jìn)一步對(duì)HSP槳的空化LES不確定度進(jìn)行計(jì)算。由于沒有試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參照，故將LES不確定度表示成最密網(wǎng)格的百分比數(shù)據(jù)。

首先對(duì)槳葉空化發(fā)生時(shí)的水動(dòng)力學(xué)性能做LES不確定度分析。由于模擬計(jì)算中采用的是等推力系數(shù)原則，所以僅選取時(shí)均扭矩系數(shù)計(jì)算其LES不確定度，結(jié)果如表2所示?？梢钥吹紿SP槳扭矩系數(shù)LES不確定度非常小。雖然預(yù)測(cè)難度非常大，但表2中扭矩系數(shù)LES不確定度結(jié)果表明本文計(jì)算有還是相對(duì)較高的精度。

為定量表征空化的模擬效果，進(jìn)一步對(duì)槳葉時(shí)均空化體積進(jìn)行LES不確定度計(jì)算，結(jié)果如表2所示。HSP槳葉空化體積LES不確定度結(jié)果比扭矩系數(shù)偏高，說明空化體積的預(yù)測(cè)比扭矩系數(shù)更難，但是相對(duì)于目前的空化模擬來說本文的不確定度相對(duì)改善很多，因此本文的空化模擬精度也較好。

表2 LES不確定度Table 2 LES uncertainty

2.3 空化對(duì)槳葉周圍流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響

本節(jié)基于非定常計(jì)算結(jié)果，對(duì)HSP這種典型槳葉進(jìn)行空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析，并依據(jù)上述結(jié)果主要采用HSP槳的第二套網(wǎng)格（網(wǎng)格2）為例展開，以獲得更多對(duì)螺旋槳空化流動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)和理解。

為方便結(jié)果分析，本節(jié)會(huì)針對(duì)HSP槳分別選取幾個(gè)典型時(shí)刻的結(jié)果，具體結(jié)果如圖4～圖6所示，結(jié)果中涉及的平面為對(duì)應(yīng)位置的槳葉上的切片，且結(jié)果中的速度矢量均只表示當(dāng)?shù)胤较?，而與大小無關(guān)。

圖4為HSP槳10°～50°時(shí)的空化結(jié)果，為方便結(jié)果分析，槳葉表示為黑色。圖中空化由蒸汽體積分?jǐn)?shù)αv=0.1的等值面表示，并對(duì)其進(jìn)行透明化處理，因此如圖中所示可以清晰看到空化脫離槳葉表面的分界線。以圖4中的兩個(gè)典型時(shí)刻為例，進(jìn)一步處理出圖5和圖6中的結(jié)果。圖5（a）中白色區(qū)域代表槳葉表面的片空化區(qū)，槳葉上的黑白相交處即為圖4中的片空化脫離槳葉壁面交界線，空化下方的白色虛線代表的是圖5中的空化尾緣線，圖5（b）和圖5（c）分別為圖5（a）中顯示的主流導(dǎo)邊和葉頂梢渦區(qū)域的葉片切面。圖6中的結(jié)果與圖5的表示方法類似。

如圖6所示，雖然HSP槳表面的空化會(huì)被回射流抬升而離開壁面，但HSP槳在經(jīng)過尾流高伴流區(qū)的整個(gè)過程中流動(dòng)均較為緩和，未觀察到明顯的流動(dòng)分離。從圖1的-10°表面空化初生到圖4的10°位置，HSP槳上的空化發(fā)展較慢，直到30°和50°時(shí)才有較大范圍的空化出現(xiàn)，空化脫離壁面現(xiàn)象亦相對(duì)更緩和。

圖4 HSP槳三個(gè)典型時(shí)刻空化分布Figure 4 Cavitation distribution for HSP in three typical moment

當(dāng)槳葉進(jìn)入尾流高伴流區(qū)時(shí)，此時(shí)攻角變大，在槳葉吸力面導(dǎo)邊附近，會(huì)出現(xiàn)很狹長(zhǎng)的空化區(qū)。如圖5所示，當(dāng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)到30°時(shí)，大量空化出現(xiàn)，但是此時(shí)槳葉導(dǎo)邊及空化區(qū)的流動(dòng)均附著于壁面，沒有出現(xiàn)流動(dòng)分離?；厣淞鲿?huì)作用在片空化尾緣，如圖5（a）中紅色箭頭所示。使槳葉表面出現(xiàn)較少片空化脫離壁面的現(xiàn)象。但是此時(shí)的回射流和梢渦強(qiáng)度均較弱，作用區(qū)域也很小。

圖5 HSP槳旋轉(zhuǎn)角度30°的空化、渦結(jié)構(gòu)和速度矢量分布Figure 5 Cavitation，vortex structure and velocity vector distribution around the HSP propeller at θ=30°

當(dāng)空化逐漸向槳葉中部發(fā)展時(shí)，由于片空化前方存在較強(qiáng)的逆壓梯度，回射流會(huì)形成并向片空化方向發(fā)展，從而進(jìn)一步將片空化尾緣抬升并導(dǎo)致其脫離槳葉壁面，圖5（a）中橙色箭頭所示即為回射流的前進(jìn)方向。隨著流動(dòng)進(jìn)一步向隨邊方向發(fā)展，此時(shí)片空化已經(jīng)消失，回射流亦不存在，槳葉表面主要為主流控制區(qū)域，其流動(dòng)方向如圖5（a）中黃色箭頭所示。而在葉梢區(qū)域，片空化被回射流抬升，部分片空化依然附著于壁面，但是部分片空化已經(jīng)完全脫離壁面，并被卷吸進(jìn)梢渦中。圖5（b）和圖5（c）顯示了槳葉導(dǎo)邊流動(dòng)、回射流和梢渦的具體流動(dòng)情況。綜上，如圖5所示，此時(shí)槳葉表面空化區(qū)域主要有主流、回射流及梢渦等流動(dòng)狀態(tài)存在。

如圖6（a）所示，當(dāng)槳葉旋轉(zhuǎn)到50°時(shí)，由于螺旋槳逐漸離開尾流高伴流區(qū)，攻角逐漸減小，槳葉主體部分流動(dòng)均由主流控制，空化僅在葉片中上部及葉梢附近存在，如圖6（b）所示，發(fā)生空化的槳葉導(dǎo)邊附近流動(dòng)均附著于壁面。槳葉空化主要集中在葉梢區(qū)域，回射流亦主要作用于此，大量的片空化被回射流抬升，如圖6（c）所示。此時(shí)梢渦已經(jīng)生成，雖然強(qiáng)度較低，但依然伴隨著少量片空化被卷吸進(jìn)梢渦中。此時(shí)槳葉表面空化區(qū)主要存在回射流與梢渦。

圖 6 HSP槳旋轉(zhuǎn)角度50°的空化、渦結(jié)構(gòu)和速度矢量分布Figure 6 Cavitation，vortex structure and velocity vector distribution around the HSP propeller at θ=50°

2.4 螺旋槳空化與載荷分布

通過前文對(duì)螺旋槳空化、回射流和梢渦的分析，可以發(fā)現(xiàn)槳葉空化由導(dǎo)邊發(fā)生后發(fā)展延伸到葉梢最終潰滅，其中梢渦空化演變強(qiáng)度較為微弱，而梢渦的發(fā)展與槳葉徑向載荷變化密切相關(guān)，因此本節(jié)嘗試對(duì)該槳發(fā)生空化時(shí)的載荷分布進(jìn)行分析討論。

本節(jié)整理出HSP槳葉各切面上提供的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨槳葉半徑的變化關(guān)系，如圖7所示。圖中橫坐標(biāo)中r為各槳葉切面位置，R為槳葉半徑，縱坐標(biāo)中的KT和10KQ為各槳葉切面處提供的推力和扭矩分量，其沿橫坐標(biāo)積分即可得到該葉片總的推力和扭矩?？梢钥吹剑琀SP槳靠近葉根附近提供的載荷較少，載荷的主要提供區(qū)域?yàn)闃~中上部，其中槳葉載荷最重的區(qū)域位于0.8R的槳葉切面附近?？拷~梢時(shí)，該槳上的載荷迅速降低，基本降到與葉根載荷同量級(jí)，起到了很好的卸載作用，因而梢渦強(qiáng)度很小。

圖7 HSP槳載荷隨半徑變化Figure 7 Change of HSP propeller load with radius

3 結(jié)論

本文以HSP槳為研究對(duì)象，利用3套系統(tǒng)加密的網(wǎng)格，進(jìn)行了螺旋槳非定?？栈腖ES計(jì)算，在螺旋槳空化LES驗(yàn)證和確認(rèn)的基礎(chǔ)上，對(duì)螺旋槳空化流動(dòng)進(jìn)行了細(xì)致深入的分析，并進(jìn)一步探討了兩種槳葉空化對(duì)槳葉性能與流場(chǎng)的影響。本文的主要結(jié)論如下：

（1）從與試驗(yàn)對(duì)比的角度來看，LES預(yù)測(cè)的槳葉性能和空化結(jié)果具有較好的精度。計(jì)算結(jié)果很好地模擬出了HSP槳非定?？栈膭?dòng)態(tài)演變過程，空化會(huì)經(jīng)歷初生、發(fā)展、消亡或被卷吸進(jìn)梢渦中的演變過程，而且較好地模擬出了槳葉梢渦空化的發(fā)展和斷裂過程。

（2）將LES驗(yàn)證和確認(rèn)方法用于分析螺旋槳空化模擬效果，得到了HSP槳葉空化發(fā)生時(shí)扭矩系數(shù)和時(shí)均空化體積的LES不確定度。結(jié)果表明，模擬得到的LES不確定度較小，表明通過本數(shù)值模擬獲得的結(jié)果可靠性較高。

（3）通過分析螺旋槳旋轉(zhuǎn)進(jìn)入到離開尾流高伴流區(qū)的過程，細(xì)致研究了螺旋槳的空化流動(dòng)過程，結(jié)果表明螺旋槳發(fā)生空化時(shí)，槳葉表面主要會(huì)有回射流、主流和梢渦等流動(dòng)結(jié)構(gòu)。HSP槳在經(jīng)過伴流區(qū)的整個(gè)過程中，未發(fā)現(xiàn)有明顯的導(dǎo)邊分離流動(dòng)，槳葉導(dǎo)邊及空化區(qū)的流動(dòng)均附著于壁面，片空化會(huì)出現(xiàn)在槳葉導(dǎo)邊附近很狹長(zhǎng)的范圍內(nèi)，回射流僅會(huì)小范圍的出現(xiàn)，少量的片空化在葉梢附近被回射流抬升并被卷吸進(jìn)入梢渦中。且槳葉表面空化流動(dòng)平緩，葉梢卸載充分，梢渦和梢渦空化較弱。

（4）基于螺旋槳推力和轉(zhuǎn)矩的變化分析了該槳發(fā)生空化時(shí)對(duì)于螺旋槳性能的影響情況。由結(jié)果表明，載荷由螺旋槳葉根到葉梢呈現(xiàn)先增大后急劇減小的趨勢(shì)。螺旋槳重載區(qū)主要分布在槳葉0.8R左右，因此該槳葉空化收縮至葉梢區(qū)域時(shí)，葉稍卸載較好，因而梢渦空化強(qiáng)度較低。