徐森锫，羅 磊，杜 巍，王松濤

(哈爾濱工業(yè)大學 能源科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

空間核電源系統(tǒng)應用閉式布雷頓循環(huán)，在空間微重力環(huán)境下，高溫渦輪驅動壓氣機工作，盈余功率用于驅動發(fā)電機。該系統(tǒng)要求具有高效、輕質、高可靠性的特點。在該系統(tǒng)的實現(xiàn)和運行中，向心透平起著舉足輕重的作用。

若要得到良好的渦輪性能，對于處理流道內回流、葉型損失、二次流損失等的控制有著很高的要求[1-3]。向心透平的結構非常簡單，特別是使用無葉導向器時，整個透平只由為數甚少的幾種零件組成。當它和離心壓氣機一起使用時往往可以組成非常緊湊的機組[4]。其氣動設計的好壞決定著性能的優(yōu)劣。

近年來，國內外學者針對向心透平做了大量研究。李曉[5]等人對以R245fa為工質、入口總壓643.90 kPa、入口總溫384.099 7 K、輸出功率為10 kW的向心透平進行了氣動設計，得到約束條件下最高輪周效率為85.76%。美國桑迪亞國家實驗室[6]研制的252 kWSCO2動力循環(huán)實驗裝置，其轉速高達75 000 rpm，但是壓比為1.8，其設計的壓縮機和透平的尺寸較小，葉輪外徑分別為37.36 mm和30.86 mm，且為徑流式結構。Zhou等[7]提出了一種超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)向心透平的設計方法，并設計出1.5 MW的SCO2向心透平，其效率設計值為85.156 9%，數值模擬值為83.474 9%，偏差在合理范圍內，并且模擬了非設計工況下的性能進行模擬，得到一維預測和三維數值模擬的結果吻合。采用氦氙混合氣體作為工質可降低系統(tǒng)中葉輪機械級數和壓氣機數量[8]，然而對于閉式布雷頓循環(huán)使用氦氙混合工質的向心透平的研究極少，為適應空間飛行器的輕質、高可靠性等要求，本文的工作具有重要意義。

本文將對使用這種特殊工質的向心透平的設計開展研究，使用Concept NREC軟件進行初步設計以及造型，數值模擬計算得到效率及流動特性，顯示使用氦氙混合氣體采用無葉擴壓器的設計方案有一定的工程利用價值。

1 向心透平造型設計

1.1 熱力計算

利用軟件Concept NREC的Rital模塊進行設計，輸入總溫、總壓、流量等條件，氦氙混合工質物性按理想氣體輸入，氣體常數為207.85 J/(kg·K)，動力粘度7.78×10-5kg/(m·s)，比熱比為1.67，設置葉片數為9。

1.2 葉片造型

在Concept NREC AxCent中進行動葉葉片造型以及無葉蝸殼設計。為了減小能量損失，設置前緣和尾緣為曲面型，利用貝塞爾曲線對葉型角分布和厚度分布等參數進行修改。由于向心透平葉輪的轉速高達60 000 rpm，為了滿足強度要求且要保證輕質，設計葉輪厚度分布，使之能承受更大的彎應力和離心拉力，得到向心透平葉輪幾何形狀，如圖1。

圖1 向心透平葉輪幾何形狀

1.3 蝸殼設計

設置蝸殼為對稱型蝸殼，梯形加倒圓結構，梯形角為22.5°，如圖2。設置入口段形狀為橢圓，并設置蝸舌結構。調整蝸殼截面分布，減小環(huán)形加速段末端的截面積，如圖3。最后設計蝸舌形狀如圖4，使氣流進入環(huán)形加速段前有一定的方向改變。最終得到向心透平幾何形狀，如圖5。

圖2 對稱型蝸殼(梯形加倒圓22.5°)

圖3 蝸殼軸向視角截面分布情況

圖4 蝸舌形狀

圖5 向心透平幾何形狀

2 數值模擬方法

葉片采用NUMECA FINE/TURBO中的IGG/AutoGRID網格生成器進行葉輪流體域網格劃分，蝸殼由其具有復雜的幾何特征，將用ANSYS MESH進行網格非結構化網格的劃分。

由于數值計算結果會受網格數影響，只有網格數增加時計算結果無太大變化才有意義。為了在節(jié)約計算時間的同時保證計算精度，進行了網格無關性驗證如表1所示。計算所得流量相差不大，而對于網格數為788萬與1 273萬，效率相對偏差為0.08%，故計算時網格數取788萬即可滿足要求。

表1 網格無關性驗證

考慮到本文計算時的流動可能出現(xiàn)轉捩，為保證計算準確性，采用了SST-γ-θ轉捩模型，選用轉子凍結法(Frozen Rotor)，進口給定總溫總壓，出口給定靜壓，葉輪轉速設定為60 000 rpm，計算流體域參考壓力設為0 atm，工質選擇為氦氙混合工質(He質量分數7.17%)，在ANSYS CFX中進行數值計算，CFD-POST軟件中進行后處理得到效率與流場情況。

功率計算公式為

P=Tω#

(1)

式中T——動葉在z軸扭矩;

ω——動葉角速度。

效率計算公式為

(2)

式中 ΔH——動葉焓降。

3 計算結果與分析

3.1 一維計算結果

一維計算所得尺寸如表2，葉輪入口外徑為133.5 mm，出口外徑為96.8 mm，出口內徑為20 mm，入口葉高10.4 mm，出口葉高38.4 mm。速度三角形各分量數值如表3，入口圓周速度419.396 m/s，絕對速度553.010 m/s，相對速度164.156 m/s，絕對氣流角11.36°，相對氣流角41.48°。出口圓周速度219.693 m/s，絕對速度159.729 m/s，相對速度118.184 m/s，絕對氣流角31.51°，相對氣流角45°，由各速度分量繪制速度三角形如圖6。

表2 向心透平一維幾何參數

表3 速度三角形各分量值

圖6 速度三角形

3.2 三維結果分析

為了分析單個葉片的情況，圖7給出了葉片表面型面壓力分布云圖，左側為壓力面，右側為吸力面。研究表明，高溫高壓氣體在渦輪動葉通道內會發(fā)生膨脹，從云圖上看壓力面沿流向壓力逐漸下降，而吸力面可以看到由于葉頂泄漏，在入口和出口的葉頂處均出現(xiàn)了局部渦，但等壓線分布較為稀疏，故渦的強度較弱。吸力面與壓力面接近輪緣處出現(xiàn)明顯的壓力波動也可反應出葉頂泄漏現(xiàn)象。

圖7 葉片型面壓力分布圖

圖8給出了沿葉高10%、50%、90%三個截面的壓力分布曲線，葉片載荷隨著葉高的增加而增加，且在吸力面與壓力面之間，壓力沒有明顯的波動，故沒有發(fā)生較大的分離。從曲線整體可以看出葉片加載主要在前半部分，葉片后半部分載荷較小，屬于前加載葉型。在出口的局部放大曲線中，壓力面壓力波動較大，出現(xiàn)了壓力面壓力低于吸力面壓力，存在逆壓力梯度。

圖8 葉片型面壓力分布曲線

為進一步分析流道內流體的流動情況，在10%、50%、90%葉高以及上端壁的單流道流線分布如圖9。高溫高壓的氦氙混合工質以負攻角進入流道，由10%葉高截面可以看出，在吸力面產生流動分離，但由于從葉片中部開始的彎設計，破壞了附面層分離的發(fā)展，在50%葉高以上，未形成明顯的旋渦，降低了能量損失。而在上端壁的流線圖中可以看出，幾根流線穿過了葉片區(qū)，說明產生一定的葉頂泄漏，存在葉頂泄漏損失。

圖9 流線分布圖

圖10和圖11顯示了葉輪子午流面絕對馬赫數分布和熵增分布，由絕對馬赫數分布可以看出，馬赫數為0.7的氣流高速沖入葉輪流道，在流道中持續(xù)膨脹減速。由熵增分布可看出，在輪緣輪轂附近由于端壁損失，熵增較大，在流道中部由于泄漏渦的發(fā)展，熵增進一步加大，能量嚴重損失。

圖10 子午面絕對馬赫數云圖

圖11 子午面熵增云圖

對于能量損失的探討，也可以從前緣到尾緣各截面的熵增分布云圖中得到。如圖12列出了從前緣到尾緣每隔25%流線所截的五個截面上的熵增分布，左側為吸力面，右側為壓力面，吸力面的熵增大于壓力面，即損失較大。對于單個截面，可以看出在前緣吸力面根部和頂部，都出現(xiàn)極小的熵增區(qū)域，沿流動方向，根部的高熵增區(qū)域向頂部發(fā)展。沿流向25%至尾緣位置處的截面顯示出由于葉頂泄漏，吸力面頂部的熵增較高，并且橫向發(fā)展，遷移至壓力面，橫向二次流損失在其中產生一定作用。

圖12 沿流向各截面熵增分布云圖

圖13到16分別是出口總壓、總溫、相對速度、絕對速度沿葉高分布圖，在葉根與葉頂區(qū)域，即0～20%葉高和80%～100%葉高處，曲線波動較劇烈，在葉片中部20%～80%，曲線變化不大，數值較為均勻。從總壓分布圖可以看出在80%葉高處總壓最小，即損失達到了最大值，此處產生了葉頂泄漏渦，隨著旋渦發(fā)展，旋渦強度減小，損失減小，總壓上升。從總溫、相對速度、絕對速度分布圖中可看出該葉輪出口氣流參數較為均勻，氣動性能良好，但在葉頂與葉根區(qū)域還有待優(yōu)化。

圖13 出口總壓沿葉高分布

圖14 出口總溫沿葉高分布

圖15 出口相對速度沿葉高分布

圖16 出口絕對速度沿葉高分布

對于無葉蝸殼的設計，圖17和圖18給出了蝸殼出口氣流角和出口絕對馬赫數周向分布曲線。無葉蝸殼出口氣流相對均勻，在一定范圍內波動，除了蝸舌和蝸殼加速段末端處，即0°(360°)附近，出口氣流角在7.5°附近波動，馬赫數在0.1附近波動，而在蝸舌和蝸殼加速段末端，氣流加速，馬赫數和出口氣流角較大。從圖19蝸殼出口靜壓周向分布曲線也可看出，在蝸舌和蝸殼加速段末端，0°(360°)附近，工質加速膨脹。

圖17 蝸殼出口氣流角周向分布曲線

圖18 蝸殼出口馬赫數分布曲線

圖19 蝸殼出口靜壓分布曲線

4 結論

本文對氦氙混合工質的向心透平展開設計，并進行數值模擬得到如下結論：

(1)本文對向心透平的設計實現(xiàn)了總壓比為2.26，效率為84.4%，功率為618.3 kW的方案。

(2)對向心透平葉輪分析得出葉輪葉型為前加載葉型，存在多種損失類型，如端壁損失、二次流損失及葉頂泄漏損失等。葉輪出口氣流較為均勻，有著良好的氣動性能。

(3)對于向心透平的蝸殼分析得出蝸殼出口氣流不存在突變，在一定范圍內波動，創(chuàng)造了較均勻的葉輪入口氣流條件。