李秀琴,盧福平

(國家能源集團上灣熱電廠，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209)

0 引言

我國煤炭資源和水資源分布不平衡，北方與南方差異較大。火電機組正逐步向大容量、高參數(shù)方向發(fā)展，因此受到了煤炭與水資源分布不均的制約[1]。火電機組耗水量巨大，常規(guī)的濕冷機組的汽水循環(huán)系統(tǒng)需要大量的經(jīng)過處理的水以保證機組正常穩(wěn)定運行。由于我國水資源分布不均，致使部分地區(qū)不能建造濕冷火電機組，直接空冷技術(shù)便應運而生[2]。直接空冷機組有別于常規(guī)的濕冷機組，多數(shù)建立在水資源匱乏的地區(qū)。其冷端系統(tǒng)由凝汽器、水泵、真空泵、風機和排氣管等設備構(gòu)成。機組投入運行時，汽輪機低壓缸的乏汽經(jīng)過大口徑的排汽管送入到空冷凝汽器中，空冷凝汽器中設有換熱翅片管束，管內(nèi)乏汽與由軸流式風機提供的外界自然空氣進行強制對流換熱使乏汽凝結(jié)為凝結(jié)水而后返回熱力系統(tǒng)中循環(huán)使用以保證機組背壓穩(wěn)定。

直接空冷機組在運行過程中，其背壓會升高且在大范圍內(nèi)變化，冷端系統(tǒng)中的翅片管也容易積灰，因此建立其冷端系統(tǒng)模型以反映機組運行的變工況特性具有重要意義。李健[3]結(jié)合了多種影響因素，其中包括汽輪機低壓缸乏汽流經(jīng)排汽管道時的壓損、蒸汽管道向其環(huán)境的散熱損失等，對直接空冷機組冷端系統(tǒng)建立了凝汽器在偏離設計工況下的運行模型，得出了影響機組運行背壓的主要因素。王健等[4]考慮了風機在不同工況下的運行特性，計算得到機組背壓隨乏汽凝結(jié)量和進口風溫的變化規(guī)律。陳雅麗等[5]對某電廠600 MW機組進行研究,探討了背壓隨各種影響因素的變化關(guān)系。Das S等[4]建立了空冷凝汽器單元的數(shù)值模型，探討了外部環(huán)境的風速和風向?qū)δ鲹Q熱性能的影響情況。李國慶等[7]基于機組冷端系統(tǒng)運行的熱力學過程分析了汽輪機出力和風機電耗的變化，計算得到了機組運行的最佳背壓及其影響因素。李俊[8]建立了計算機組最佳背壓的數(shù)值模型，探討了機組出力和風機電耗隨背壓的變化關(guān)系。Tawney Rattan等[9]針對機組冷端系統(tǒng)在不同工況下，分析了風機各工況下的特征，確定了不同負荷下所需提供的風量。文獻[8]表明風機在不同運行工況下其入口風溫不同，實現(xiàn)了減少熱風回流，降低了對凝汽器性能的負面影響。本文對某電廠直接空冷機組的冷端系統(tǒng)建立了一個綜合分析各空冷單元的固有特征及其之間的耦合關(guān)系的空冷島分布式模型，用以反映機組冷端系統(tǒng)的變工況特性，以便機組在不同工況下確定更合理的運行方式，為機組的安全經(jīng)濟運行提供指導。

1 機組概況

某電廠直接空冷機組，其冷端系統(tǒng)采用機械通風式直接空冷系統(tǒng)(ACC)，設有單排管束。機組冷端系統(tǒng)中的空冷凝汽器共設有7排8列共計56個空冷單元，每個空冷單元各有一臺軸流式空冷風機，該機組空冷系統(tǒng)的主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 直接空冷機組冷端系統(tǒng)主要設備參數(shù)

2 空冷島分布式模型建立

汽輪機的乏汽在空冷凝汽器內(nèi)和外部冷空氣進行換熱，相應的流動狀況和換熱方式也隨空間位置而略有不同，因此有必要對冷端系統(tǒng)視情況分析，如圖1所示。將空冷島分為8列，即8個空冷單元組，每個組又包含7個空冷單元，其中第2、6號單元為逆流單元，其余的5個單元為順流單元。每個單元包括兩個模塊：冷卻管束和軸流風機[11]。按照它們的機理分別進行管束換熱模塊建模和風機模塊建模。

圖1 空冷島系統(tǒng)劃分示意圖

2.1 空冷單元翅片管束換熱模塊建立

假設翅片管內(nèi)的蒸汽放熱量等于翅片管外空氣吸熱量，翅片管內(nèi)換熱過程方程組如下

F=Fc+Fas

(1)

Qout=Fc·(Hst-Hcw)

(2)

Q=Qout=K·Δt·A

(3)

(4)

式中Fc——主凝結(jié)水量/kg·s-1；

Qout——翅片管內(nèi)蒸汽放熱量/J·s-1；

Q——對流換熱量/J·s-1；

K——總體換熱系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

A——冷卻單元換熱面積/m2；

Hst——蒸汽焓值/J·kg-1；

Hcw——凝結(jié)水焓值/J·kg-1；

Δt——對數(shù)平均溫差。

翅片管內(nèi)的蒸汽和管外的空氣之間的相對流動是一種復雜的混合流動[12-13]，這里采用混合流動的平均溫差計算方法

(5)

Fas=kas(Ts-Tw)

(6)

式中Fas——蒸汽動態(tài)凝結(jié)量/kg·s-1；

kas——動態(tài)凝結(jié)系數(shù)/W·(m2·℃)-1；

Ts——空冷凝汽器壓力對應的飽和蒸汽溫度/℃；

Tw——空冷凝汽器壓力對應的飽和水溫/℃。

由翅片管內(nèi)蒸汽和管外空氣的溫度變化可以計算出空氣的出口溫度。

翅片管外空氣的換熱方程為

Qin=Fain·cpa·(ta2-ta1)=

SF·vF·ρa·cpa·(ta2-ta1)

(7)

式中Qin——空氣吸熱量/kJ·s-1；

Fain——空氣質(zhì)量流量/kg·s-1；

cpa——空氣比定壓熱容/kJ·(kg·℃)-1；

ta1——冷卻單元入口空氣溫度/℃；

ta2——冷卻單元出口空氣溫度/℃；

SF——單元翅片管迎風面積/m2；

vF——單元迎面風速/m·s-1；

ρa——外部環(huán)境中空氣的密度/kg·m-3。

實際上，冷端系統(tǒng)多數(shù)設計在具有一定高度的高臺上，相應的距離地面一定高度處的空氣密度可計算為

(8)

式中ρa0、p0——氣溫為15 ℃時的空氣密度和壓力；

h——海拔高度/m；

Ks——海拔高度修正系數(shù)，2.26×10-5。

由翅片管內(nèi)外流體換熱量守恒可得

(9)

蒸汽放熱量

WiHi=Fc·(Hst-Hcw)

(10)

空氣吸熱量

W0H0=Fain·cpa·(ta2-ta1)

(11)

空冷單元空氣出口溫度方程為

(12)

Mca——空氣的慣性環(huán)節(jié)。

2.2 空冷凝汽器整體壓力計算模塊建立

考慮到空冷凝汽器中含有少量的不可凝結(jié)氣體，并假設凝汽器內(nèi)的氣體均滿足理想氣體狀態(tài)方程，凝汽器內(nèi)整體壓力計算模塊可按如下方法建立。

空冷凝汽器內(nèi)部蒸汽存量

(13)

其中，空冷凝汽器蒸汽進入量為

Fstin=Fst+Fv

(14)

式中Fst——汽輪機排汽量/kg·s-1；

Fv——凝結(jié)水動態(tài)蒸發(fā)量/kg·s-1；

當空冷凝汽器內(nèi)蒸汽分壓下的飽和水溫度Tst低于集水箱中的溫度Tw時：Fv=Kv(Tw-Tst)，Kv——蒸汽動態(tài)蒸發(fā)系數(shù)。

空冷凝汽器蒸汽流出量為

Fstout=∑Fc+Fas+Frs

(15)

式中 ∑Fc——所有空冷單元的總的蒸汽凝結(jié)量/kg·s-1；

Frs——水環(huán)式真空泵所抽出的蒸汽流量/kg·s-1。

對蒸汽分壓施以一定的變換，計算如下

(16)

Rs——蒸汽平均氣體常數(shù)；

Ts——蒸汽的熱力學溫度/℃；

V——凝汽器總?cè)莘e/m3。

同理于上面推導蒸汽分壓的過程得到凝汽器空氣分壓為

(17)

凝汽器內(nèi)不凝結(jié)氣體的存量

(18)

∑Fa=Fvb+Fn+Fg+Fr-Fao·r

(19)

式中Fvb——從真空破壞閥漏入空氣量/kg·s-1；

Fn——正常漏氣量/kg·s-1；

Fg——軸封漏氣量/kg·s-1；

Fr——故障漏氣量/kg·s-1；

Fao——真空泵抽汽量/kg·s-1；

r——凝汽器內(nèi)空氣質(zhì)量占比。

(1)流量計算通用公式：在湍流狀態(tài)下通過任意管路的各相流體質(zhì)量流量可以表示為

(20)

式中C——阻力系數(shù)；

P1、P2——上游節(jié)點和下游節(jié)點的壓力。

(2)正常漏氣量

(21)

式中Kn——正常漏氣導納；

Pamb、Pabs——大氣壓和凝汽器內(nèi)絕對壓力/MPa。

(3)真空破壞閥漏氣量

(22)

式中Kvb——真空破壞閥導納。

(4)軸封漏氣量可表示為

(23)

式中Kg——軸封漏氣導納；

Pset、Pg——軸封處的設定壓力和絕對壓力值/MPa。

空冷凝汽器內(nèi)的空氣質(zhì)量百分比為

(24)

其中

(25)

(26)

代入整理可得

(27)

根據(jù)汽體熱力性質(zhì)可知，凝汽器全壓等于蒸汽分壓與空氣分壓之和，計算為

Pall=Pst+Pair

(28)

2.3 空冷單元軸流風機模塊

在空冷系統(tǒng)中，軸流風機的風量決定管內(nèi)蒸汽凝結(jié)量，單臺風機的風量為

Qa=3 600vwAw

(29)

式中Qa——單臺軸流風機的風量/m3·h-1；

vw——迎面風速/m·s-1；

Aw——空冷單元對流換熱面積/m2。

空冷風機的全壓為靜壓和動壓之和，計算如下

(30)

(31)

Pa=Pd+Pj

(32)

式中Pa、Pd、Pj——風機全壓、動壓和靜壓/Pa；

v——風機提供的風速/m·s-1；

D——風機葉輪直徑/m。

單臺軸流風機耗功數(shù)學表達式如下

(33)

式中Pt——每臺軸流風機的能耗/kW；

η1——軸流風機的效率；

η2——軸流風機的傳動效率；

Cs——相應海拔高度的修正系數(shù)。

2.4 風機變工況計算

直接空冷機組空冷島中軸流式風機通常采取變頻控制手段[9-11]，即可以通過改變風機的轉(zhuǎn)速來調(diào)控機組的背壓大小。

風機的實際耗電功率表示為

(34)

式中Pt、Pf——風機耗電功率、風機軸功/kW；

ηf、ηjsx、ηbpq、ηm——風機效率、減速箱效率、變頻器效率、電機效率。

2.5 空冷系統(tǒng)Simulink仿真模型搭建

根據(jù)上述模塊的數(shù)學模型建立Simulink模型如圖2至圖3所示。由圖2可知，順流換熱模型用于計算空冷單元的風機耗電量、乏汽凝結(jié)量、出口空氣溫度和迎風速度，逆流換熱和順流換熱相比之下，其不同是逆流換熱輸入變量多出一個空氣質(zhì)量占比。

圖2 順流換熱模型

圖3 逆流換熱模型

前已述及空冷凝汽器內(nèi)壓力的數(shù)學計算方法，據(jù)此可建立Simulink仿真模型，見圖4，該模型的主要功能是計算凝汽器的壓力。

圖4 凝汽器整體壓力計算模型

3 空冷島分布式模型校驗

利用所建立的空冷島的分布式模型，并結(jié)合在某電廠實際獲取的有關(guān)數(shù)據(jù)驗證該模型的特性。

3.1 某電廠歷史運行數(shù)據(jù)介紹

這里采集了該電廠2017年3月21日～3月23日和2017年4月21日～4月23日內(nèi)的機組數(shù)據(jù)，繪成圖表如圖5～圖10。圖6所表示的凝結(jié)水流量和圖8所示的環(huán)境風速均有不同程度的波動。采集數(shù)據(jù)期間，空冷島內(nèi)所有的風機同轉(zhuǎn)速全開狀態(tài)運行，如圖9所示。

圖5 機組負荷變化圖

圖6 凝結(jié)水流量變化圖

圖7 環(huán)境溫度變化

圖8 環(huán)境風速變化圖

圖9 風機轉(zhuǎn)速比變化圖

圖10 排汽壓力變化圖

3.2 排汽量擬合計算

機組的排汽量可以利用其它測點的數(shù)據(jù)進行計算。由質(zhì)量守恒

Dc=Dcw-D1-D2-D3

(35)

式中D1、D2、D3——1號低加、2號低加和3號低加的回熱抽汽量。由加熱器質(zhì)能平衡可得

(36)

(37)

(38)

上述計算過程中的各項未知參數(shù)均可從電廠的分散控制系統(tǒng)中獲得。

如上所述，可計算出機組的排汽量。如圖11所示，機組排汽量和凝結(jié)水流量呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，基于此擬合得到排汽量和凝結(jié)水流量的關(guān)系式為：Dc=0.883 5·Dcw+4.583，直接利用該擬合式進行排汽量的計算。

圖11 機組排汽量變化圖

圖12 機組排汽量與凝結(jié)水流量變化圖

3.3 模型仿真校驗

圖13為該時段內(nèi)機組排汽量和蒸汽凝結(jié)量的變化情況。易知，在仿真過程中，機組排汽量和蒸汽凝結(jié)量基本時刻保持相等，圖14為仿真過程中，機組排汽壓力的仿真結(jié)果和實際值之間的對比圖?？梢钥吹?，實際上機組的排汽壓力表現(xiàn)為線性下降，而仿真結(jié)果顯示排汽壓力在實際值附近呈現(xiàn)大約0.5 kPa左右的上下浮動，分析可知這是由于凝結(jié)水流量和外界環(huán)境風速等輸入?yún)?shù)的波動造成的。即使排汽壓力的仿真值發(fā)生波動，但由于其依然呈現(xiàn)和實際值一致的下降趨勢，考慮到其可用以分析各種影響因素對背壓的影響，該模型仍有一定的應用價值。

圖13 排汽量和蒸汽凝結(jié)量

圖14 排汽壓力仿真值和實際值對比

3.4 空冷島分布式仿真模型

如前所述，已經(jīng)建立機組冷端系統(tǒng)的仿真模型，依據(jù)空冷島中各設備間的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，可將各分散的模塊組成一個整體，即搭建空冷島的分布式仿真模型。

該模型是一個分布式仿真模型，刻畫了空冷島的系統(tǒng)構(gòu)成。模塊化建模方法不僅有助于節(jié)省建模時間，并且在簡化建模過程的基礎上很好的反映出系統(tǒng)的局部特性。利用該模型對機組的變工況運行進行仿真的同時，可以看出系統(tǒng)的局部變工況特性，有望對風機的運行優(yōu)化提供方向。此外，依據(jù)該模型的典型分布式特征，可為空冷單元翅片管道的積灰檢測研究提供指導。

4 結(jié)論

本文采用模塊化建模思想，分析了直接空冷機組冷端系統(tǒng)中各設備的運行特性，得出以下結(jié)論：

(1)將劃分后的各模塊按照內(nèi)在聯(lián)系連接成為空冷島的分布式模型，使得建模的工作量大大減少，同時更好的反映了系統(tǒng)的局部特性。

(2)利用該模型對機組的變工況運行進行仿真的同時，可以看出系統(tǒng)的局部變工況特性，有望對風機的運行優(yōu)化提供方向。

(3)通過采集某電廠的實際運行數(shù)據(jù)模擬得到了排汽量的仿真值，結(jié)果表明，即使由于凝結(jié)水流量和外界環(huán)境風速等輸入?yún)?shù)的波動造成了排汽壓力在實際值上下出現(xiàn)浮動，但由于其依然呈現(xiàn)和實際值一致的下降趨勢，該模型仍有一定的應用價值。

(4)該模型是一個分布式仿真模型，依據(jù)其典型分布式特征，可為空冷單元翅片管道的積灰檢測研究提供指導以進一步挖掘機組的節(jié)能潛力。