王軍平，沈 鋼，毛 鑫，蔣 俊

（1. 同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804；2. 中鐵物總運維科技有限公司，北京100036）

鋼軌是軌道交通線路的重要組成部件之一，軌道交通車輛全部載荷都通過鋼軌傳遞到線路，是線路中直接受力的元部件。鋼軌在車輛運行過程中會逐漸出現(xiàn)磨耗、疲勞、波磨等多種形式的鋼軌病害［1-4］。當(dāng)鋼軌病害發(fā)展到一定程度時需要對其進行更換，以確保車輛運行的安全。由于鋼軌更換成本較高［5］，因此鋼軌的養(yǎng)護維修和病害日常預(yù)防顯得非常重要。截至2019年底，我國鐵路營業(yè)里程已超13.9 萬km，其中高速鐵路運營里程為3.5 萬km左右［6］。鐵路網(wǎng)的日益擴大對應(yīng)著鋼軌使用量的日益增加，也意味著鋼軌日常養(yǎng)護維修工作量的增加和換軌成本的提高。因此，如何有效延長鋼軌使用壽命是鐵路系統(tǒng)需要迫切解決的問題之一。

隨著鐵路線路管理要求的日趨嚴(yán)格，相關(guān)規(guī)范中對線路幾何參數(shù)及其偏差做出了明確限定，軌道幾何參數(shù)調(diào)整、線路基礎(chǔ)整治等傳統(tǒng)工務(wù)維修手段繼續(xù)優(yōu)化的空間相對有限，因此鋼軌打磨等新興鋼軌運維方法逐漸成為鐵路工務(wù)部門所重視和依賴的重要手段［7-9］。近年來，國內(nèi)外學(xué)者專家對鋼軌打磨進行了大量研究，普遍認為打磨是鋼軌上道使用后控制鋼軌病害的產(chǎn)生和發(fā)展、改善輪軌作用關(guān)系的高效可行的手段之一，其應(yīng)用對鋼軌使用壽命的延長具有重要意義。我國根據(jù)實際需要，提出了個性化鋼軌廓形打磨技術(shù)［10］等針對性較強的精細化打磨方式方法，對鋼軌病害的控制、輪軌關(guān)系的優(yōu)化和鋼軌使用壽命的延長起到了較好的效果。

雖然鋼軌打磨的應(yīng)用已較為普遍，但其實施工藝等關(guān)鍵環(huán)節(jié)還缺乏可參考的規(guī)范，鋼軌打磨的智能化程度也有待加強。本文基于個性化鋼軌廓形打磨技術(shù)，對鋼軌打磨的關(guān)鍵環(huán)節(jié)及其智能化進行研究。

1 鋼軌打磨關(guān)鍵環(huán)節(jié)

鋼軌廓形打磨的設(shè)計和實施流程如圖1 所示，首先通過對現(xiàn)場磨耗狀態(tài)下車輪型面和鋼軌廓形的測量，確定輪軌接觸的實際情況和存在的問題，再基于相關(guān)的設(shè)計方法，得到較為理想的鋼軌打磨目標(biāo)廓形，之后便可進行打磨作業(yè)。打磨主要依靠打磨車等設(shè)備進行，作業(yè)時需要將目標(biāo)廓形轉(zhuǎn)化為打磨設(shè)備可實施的方案，即打磨模式，完成打磨后，需要對打磨結(jié)果進行評判，以確定打磨目標(biāo)廓形是否得到了較好的實現(xiàn)。在整個實施流程中，目標(biāo)廓形設(shè)計、打磨模式設(shè)計和打磨結(jié)果的驗收評價是最為關(guān)鍵的3 個環(huán)節(jié)，直接影響到打磨作業(yè)的質(zhì)量。同時由于線路運行車輛眾多，不同區(qū)段鋼軌廓形差異較大，因此設(shè)計中的智能化也是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。

圖1 鋼軌廓形打磨實施流程Fig.1 Implementation process of rail profile grinding

2 打磨目標(biāo)廓形設(shè)計

由于車輪磨耗狀態(tài)不盡相同，導(dǎo)致其型面也差異較大，但對具體的鐵路線路而言，如某條直線或曲線，每一股鋼軌對應(yīng)廓形只能有一個，因此打磨目標(biāo)廓形的設(shè)計需要考慮如何讓單一的鋼軌廓形能夠更大限度地適應(yīng)不同磨耗狀態(tài)的車輪型面，這也是個性化鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計方法與其他設(shè)計方法的主要區(qū)別之一。個性化鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計流程如圖2所示。

圖2中目標(biāo)廓形庫可采用反推法等方法進行設(shè)計，即先將實測車輪型面按一定的偏差梯度（根據(jù)現(xiàn)場應(yīng)用經(jīng)驗，普速鐵路建議不大于0.3 mm，高速鐵路建議不大于0.2 mm）進行分類，再參照文獻［11］的方法比選出每一類中的代表廓形。車輪型面偏差梯度越小，所分類別越多，對應(yīng)選擇出的代表廓形的樣本容量越大，誤差也越小。當(dāng)車輪型面分為n 類時，即產(chǎn)生n 個車輪代表廓形，對應(yīng)可反推出由n 個鋼軌目標(biāo)廓形組成的廓形庫；當(dāng)車輪型面偏差無限小時，n與車輪總數(shù)相同。

由車輪型面反推設(shè)計鋼軌廓形時，先計算需要優(yōu)化的輪軌接觸幾何特性。以輪徑差函數(shù)為例，先計算實測車輪型面與實測鋼軌廓形接觸時的輪徑差曲線，再對該曲線進行優(yōu)化，優(yōu)化后的曲線即可作為設(shè)計時的目標(biāo)函數(shù)。采用相關(guān)算法［12］進行反推計算，即可得到鋼軌目標(biāo)廓形。通過計算機程序?qū)崿F(xiàn)上述設(shè)計過程，即可實現(xiàn)鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計的智能化，如圖3所示。

3 打磨模式設(shè)計

目前，國內(nèi)外鋼軌打磨車主要采用96磨頭或48磨頭打磨車，以杯型砂輪為打磨單元，打磨原理如圖4所示。通過多個磨頭的包絡(luò)，可在去除金屬的同時將鋼軌廓形修正至設(shè)計的目標(biāo)廓形。打磨中軌頭各區(qū)域的打磨量，打磨模式的排布等都會對打磨效果產(chǎn)生影響，因此在鋼軌打磨實施階段，需要根據(jù)目標(biāo)廓形，將實測鋼軌的打磨量精確轉(zhuǎn)化為打磨車的輸入?yún)?shù)，以確保打磨效果。

打磨車作業(yè)時的輸入?yún)?shù)主要有打磨電機的功率P（GMC?96x型打磨車）、打磨車運行速度v、磨頭偏轉(zhuǎn)角度α 等。除此之外，影響打磨量的因素還有鋼軌硬度、磨石性能、鋼軌表面粗糙度等。通常情況下，打磨量與打磨速度、鋼軌硬度成反比，與打磨功率成正比，因此單個磨頭打磨量M可表示為

圖2 設(shè)計流程Fig.2 Flowchart of design

圖3 廓形設(shè)計軟件界面Fig.3 Software interface of profile design

圖4 鋼軌打磨示意圖Fig.4 Diagram of rail grinding

式中：k為調(diào)整系數(shù)。

對于同一線路單次打磨而言，鋼軌硬度、鋼軌表面粗糙度、磨石性能等一般都保持不變，因此可通過打磨前的打磨試驗將其影響確定為常數(shù)，在k值中進行體現(xiàn)，或根據(jù)打磨作業(yè)中打磨量的偏差情況及時進行調(diào)整。其他打磨參數(shù)對打磨量的影響可通過大量打磨試驗確定。

以GMC?96x型打磨車為例，打磨磨頭數(shù)為每側(cè)48個，共計96個，打磨車作業(yè)時常用參數(shù)范圍為：運行速度12～18 km·h-1，打磨功率50%～100%（22 kW），角度范圍-20°～60°（“-”表示鋼軌外側(cè)），因此設(shè)計結(jié)果需要滿足上述打磨車作業(yè)條件，即需要將打磨模式設(shè)計為每側(cè)48 個不同的角度組合。設(shè)計模式以打磨遍數(shù)最少，打磨后軌面粗糙度、軌面殘留磨頭磨面寬度最小，打磨質(zhì)量滿足相關(guān)規(guī)范要求為宜。

為實現(xiàn)鋼軌打磨作業(yè)的智能化，開發(fā)了鋼軌打磨模式智能設(shè)計系統(tǒng)，如圖5 所示。設(shè)計系統(tǒng)可實現(xiàn)對不同目標(biāo)廓形下大量實測廓形的打磨模式智能化設(shè)計，將設(shè)計結(jié)果輸出為打磨車可直接執(zhí)行的打磨方案，進而指導(dǎo)打磨車進行打磨作業(yè)。

謝友鄞，中國當(dāng)代著名作家，遼寧省作協(xié)副主席。1976年開始發(fā)表作品。1991年加入中國作家協(xié)會。文學(xué)創(chuàng)作一級。著有長篇小說《嘶天》，另有《謝友鄞小說選》、《大山藏不住》等。短篇小說《窯谷》、《馬嘶秋訴》分獲第八、九屆全國優(yōu)秀短篇小說獎，《火神》獲全國首屆煤炭烏金獎，長篇小說《嘶天》獲遼寧曹雪芹文學(xué)獎，榮獲國家級、全國性、省部級以上重要創(chuàng)作獎二十多項。謝友鄞最近被網(wǎng)絡(luò)讀者評選為國內(nèi)最受歡迎的一百位作家之一。

4 打磨結(jié)果驗收

打磨作業(yè)完成后，需要對作業(yè)質(zhì)量進行評價，評估是否在偏差允許范圍內(nèi)將鋼軌廓形打磨至設(shè)計的目標(biāo)廓形。目前我國鋼軌打磨相關(guān)驗收標(biāo)準(zhǔn)中均以打磨后廓形和設(shè)計廓形的偏差值作為驗收標(biāo)準(zhǔn)，以高速鐵路驗收標(biāo)準(zhǔn)為例，偏差值要求如表1所示

圖5 打磨模式設(shè)計軟件界面Fig.5 Software interface for grinding patterns design

表1 廓形偏差驗收標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Acceptance criteria for profile deviation

現(xiàn)行驗收標(biāo)準(zhǔn)雖然對打磨后廓形偏差提出了要求，但是在工程實施中仍存在如下問題：

（1）雖提出了廓形偏差容許偏差，但只能對是否滿足要求進行定性評價，無法實現(xiàn)直觀或量化評價。

（2）對偏差值未超過允許值的廓形無法進行進一步打磨質(zhì)量的評價。

如圖6 所示，3 個廓形為同一線路直線段（速度＜200 km·h-1）打磨后的實測廓形，0～25 mm范圍內(nèi)與設(shè)計廓形的偏差如圖7所示。由圖7可知，其偏差值均在標(biāo)準(zhǔn)要求的±0.3 mm范圍內(nèi)，因此按照現(xiàn)行驗收標(biāo)準(zhǔn)，都將評定為“合格”，但可以明顯看出，廓形1與目標(biāo)廓形的偏差值整體較小，明顯優(yōu)于廓形2和廓形3。

為解決上述問題，本文提出基于GQI（grinding quality index）的驗收方法。計算時，首先將鋼軌軌頭劃分為n個區(qū)域，確定每個區(qū)域的偏差帶限值，再計算各區(qū)域內(nèi)實測廓形與目標(biāo)廓形的法向偏差和面積偏差，具體計算公式為

式中：IGQ為GQI 值；K1和K2為權(quán)重系數(shù)，滿足K1+K2=1；GD為廓形法向偏差指數(shù)；GA為面積偏差指數(shù)。

圖6 鋼軌廓形實例Fig.6 Example of rail profile

圖7 廓形偏差Fig.7 Profile deviation

由上述GQI 算法可知，計算時設(shè)置了偏差指數(shù)GD和面積指數(shù)GA，考慮了打磨后實測廓形與目標(biāo)廓形的法向偏差值和二者所圍成的面積，只有當(dāng)打磨后實測廓形和設(shè)計廓形完全重合時，IGQ才能達到滿分；否則，即使廓形偏差值滿足偏差限值的要求，即偏差指數(shù)GD=100，由于面積偏差的存在，GA無法達到滿分狀態(tài)，則IGQ也無法達到滿分狀態(tài)，此時便能較好地區(qū)別實測廓形與設(shè)計廓形之間的差異。

開發(fā)的計算機智能化計算程序如圖8所示。對圖6中所示廓形進行GQI計算，結(jié)果如表2所示。由表2可知，3個廓形的打磨質(zhì)量得到了較好的區(qū)分。

圖8 打磨結(jié)果驗收軟件界面Fig.8 Acceptance software interface for grinding results

表2 GQI計算結(jié)果Tab.2 GQI calculation results

5 應(yīng)用實例

以中國鐵路昆明局集團有限公司所屬的廣（通）大（理）鐵路線為例，對上述鋼軌打磨方法實施效果進行分析。廣大線為客貨混運單行山區(qū)鐵路，線路中隧道、橋梁較多，允許運行速度80 km·h-1，試驗區(qū)段鋪設(shè)60 kg·m-1標(biāo)準(zhǔn)廓形鋼軌，年通過總重約40.4 Mt。實施廓形打磨前，線路存在小半徑曲線上股鋼軌側(cè)磨嚴(yán)重和所運行HXN5型機車車輪輪緣磨耗速率較快的問題。

打磨前試驗曲線（半徑500 m，超高70 mm，曲線長429.33 m，緩和曲線長80 m，坡度2.13%）上股軌面狀態(tài)如圖9a 所示，由圖9a 可知，打磨前鋼軌軌距角（鋼軌光帶下沿）存在明顯的輪軌接觸痕跡，同時還存在疲勞掉塊現(xiàn)象，可見輪軌軌距角接觸較為明顯，也正因如此，鋼軌側(cè)磨和車輪輪緣磨耗現(xiàn)象較為嚴(yán)重。圖9b 所示為廓形打磨后1 個月時的軌面狀態(tài)，由圖9b 可知，打磨后鋼軌軌距角處的接觸光帶“消失”，取而代之的是黑色的機車涂油痕跡，而該線路打磨前后曲線均存在機車涂油現(xiàn)象，只是打磨前的涂油痕跡因機車后方車輛的輪軌接觸而消失。圖9c所示為打磨后5個月時的軌面狀態(tài)，由圖9c可見，打磨后5個月時軌面狀態(tài)和軌距角接觸現(xiàn)象與打磨后1 個月時基本保持不變，打磨效果得到了較好的保持。由此可見，通過鋼軌廓形打磨，鋼軌軌距角輪軌接觸現(xiàn)象得到了有效控制。

圖10所示為實測磨耗狀態(tài)車輪（512對）通過曲線上股時輪軌接觸位置分布仿真分析結(jié)果。由圖10a可知，打磨前輪軌接觸位置主要分布在軌頂至鋼軌內(nèi)側(cè)軌側(cè)區(qū)域，其中軌頂和軌側(cè)出現(xiàn)了兩個主要接觸區(qū)域，說明在打磨前，有大量車輪通過曲線時輪軌接觸主要發(fā)生在鋼軌內(nèi)側(cè)和軌頂，形成兩點接觸現(xiàn)象，根據(jù)輪軌兩點接觸機理可知［13］，此時便會出現(xiàn)較為嚴(yán)重的鋼軌側(cè)磨和對應(yīng)車輪輪緣磨耗現(xiàn)象。

圖9 軌距角接觸情況對比Fig.9 Comparison of gauge corner contact

由圖10b可知，鋼軌廓形打磨后，輪軌接觸位置分布向鋼軌工作邊進行了移動，軌側(cè)接觸概率明顯下降，主接觸位置分布在了鋼軌內(nèi)側(cè)。由相關(guān)輪軌接觸理論可知，此時較易出現(xiàn)輪軌貼合式兩點接觸，在消除了兩點接觸引起的嚴(yán)重側(cè)磨的同時可避免輪軌接觸應(yīng)力過大導(dǎo)致的疲勞問題?？梢娀趯崪y車輪的輪軌接觸位置分布仿真分析結(jié)果與圖9中現(xiàn)場觀測結(jié)果相吻合。

圖11 所示為廓形打磨前后鋼軌和車輪磨耗速率對比情況，打磨前曲線上股側(cè)磨、上股垂磨、下股垂磨速率分別為0.186、0.131和0.086 mm·月-1，打磨后分別下降為0.051、0.058和0.038 mm·月-1，下降幅度分別為71.8%、55.4%和56.1%。HXN5 型機車輪緣磨耗速率從打磨前的0.59 mm·月-1下降至打磨后的0.12 mm·月-1，下降幅度為79.7%?？梢娡ㄟ^鋼軌廓形打磨，鋼軌和車輪磨耗情況均得到了大幅改善，尤其是曲線上股鋼軌側(cè)磨和機車輪緣磨耗速率，均下降70%以上，打磨后線路中存在的鋼軌側(cè)磨和機車輪緣磨耗過快問題得到了有效改善。

圖10 輪軌接觸位置分布Fig.10 Distribution of wheel-rail contact position

圖11 輪軌磨耗速率對比Fig.11 Comparison of wheel-rail wear rates

6 結(jié)論

基于個性化鋼軌廓形打磨技術(shù)，結(jié)合實際應(yīng)用案例，對鋼軌廓形打磨過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行了介紹，同時針對打磨實施中的大數(shù)據(jù)量問題，開發(fā)了各個環(huán)節(jié)的計算機智能化設(shè)計系統(tǒng)，并對現(xiàn)場實施效果進行了觀測分析，可得出如下結(jié)論：

（1）鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計、打磨模式設(shè)計、打磨結(jié)果驗收是鋼軌打磨工作中最主要的3 個環(huán)節(jié)，對各個環(huán)節(jié)的設(shè)計、計算方法的優(yōu)化可大幅提升鋼軌打磨作業(yè)的針對性。

（2）由于現(xiàn)場磨耗車輪廓形差異較大，根據(jù)單個代表性車輪設(shè)計目標(biāo)廓形的方法無法滿足實際需求，因此需要在設(shè)計鋼軌打磨目標(biāo)廓形時，先設(shè)計鋼軌廓形庫，再通過仿真計算比選出與實測車輪匹配時輪軌接觸特性合格比例最高的鋼軌廓形，并以此作為鋼軌打磨目標(biāo)廓形，可有效提升設(shè)計目標(biāo)廓形的適用性。

（3）進行打磨結(jié)果驗收時，通過以實測廓形與目標(biāo)廓形的偏差值和偏差面積的綜合加權(quán)得到的GQI指標(biāo)可較好反映打磨質(zhì)量，且能對打磨允許偏差范圍內(nèi)的廓形質(zhì)量進行量化評價，具有較強的工程實用性。

（4）由于鋼軌打磨時數(shù)據(jù)量巨大，本文對打磨目標(biāo)廓形設(shè)計、打磨模式設(shè)計和打磨結(jié)果驗收等關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，并開發(fā)了計算機智能實施系統(tǒng)，有效提升了鋼軌打磨方案設(shè)計的效率。

作者貢獻說明：

王軍平：主體研究，文稿撰寫。

沈 鋼：研究指導(dǎo)，文稿確定。

毛 鑫：算法優(yōu)化，文稿修改。

蔣 俊：現(xiàn)場試驗，文稿修改。