白麗麗,李 錚,王 營(yíng),閆 鐵,孫文峰,李沼萱,劉師成
(1.東北石油大學(xué),黑龍江 大慶 163318;2.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司,黑龍江 大慶 163712)
高壓電脈沖鉆井技術(shù)具有破巖速度快、鉆具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可控性強(qiáng)、安全環(huán)保等諸多優(yōu)勢(shì)[1-3]。盡管歐盟、俄羅斯等國(guó)投入了大量精力開發(fā)該技術(shù),卻始終沒(méi)有取得突破性進(jìn)展,其中一個(gè)重要原因是當(dāng)前尚未掌握電脈沖破巖的基礎(chǔ)理論[4-5],導(dǎo)致破巖裝備研發(fā)與放電參數(shù)優(yōu)化缺乏理論支持。在電脈沖破巖影響規(guī)律研究方面,前人做了相關(guān)研究,取得了重要認(rèn)識(shí)。Kurets等[6]研究了固體材料電學(xué)不均質(zhì)性對(duì)放電擊穿的影響,認(rèn)為材料的非均質(zhì)性導(dǎo)致放電通道的形成,固體結(jié)構(gòu)缺陷可能是引起巖石電擊穿破碎的主要因素。Lisitsyn等[7]對(duì)巖石進(jìn)行了去氣泡化處理,發(fā)現(xiàn)去氣泡后巖石電擊穿破碎的概率顯著降低,認(rèn)為巖石內(nèi)部孔隙是導(dǎo)致巖石電擊穿破碎的重要因素。章志成[8-9]等開展了電脈沖作用下巖石的電擊穿實(shí)驗(yàn),分析了放電電壓、孔隙度、電極間距對(duì)電脈沖破巖的影響,發(fā)現(xiàn)巖石孔隙度越大,擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度越小,越容易實(shí)現(xiàn)電擊穿破壞。盡管越來(lái)越多的研究認(rèn)為,巖石孔隙對(duì)電擊穿破碎巖石具有控制作用,但并沒(méi)有就此深入研究。依據(jù)固體電介質(zhì)擊穿理論,電脈沖作用下巖石內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度越大,越容易發(fā)生電擊穿現(xiàn)象,從而達(dá)到破碎巖石的效果。因此,以巖石內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為研究對(duì)象,建立電脈沖作用下多孔巖石電場(chǎng)強(qiáng)度二維模擬方法,并開展巖石電擊穿破碎實(shí)驗(yàn),研究巖石孔隙對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響,從而揭示孔隙性質(zhì)對(duì)電脈沖破巖的作用規(guī)律。
電脈沖破巖作用發(fā)現(xiàn)于20世紀(jì)50年代,Yutkin在利用電脈沖分解水時(shí),發(fā)現(xiàn)脈沖放電沖擊波能夠破碎固體材料。電脈沖破巖作用應(yīng)用于油氣鉆井領(lǐng)域始于20世紀(jì)60年代,前蘇聯(lián)開發(fā)了小孔徑的高壓電脈沖鉆機(jī)[10],進(jìn)入21世紀(jì)后電脈沖鉆井技術(shù)受到了更廣泛的關(guān)注。電脈沖破巖基本原理:在高壓電脈沖作用下,當(dāng)巖石內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度大于其擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)巖石被電擊穿,巖石內(nèi)部激發(fā)出高能等離子體通道,巖石在等離子體力學(xué)效應(yīng)作用下發(fā)生破碎[11-12]。巖石在電脈沖作用下發(fā)生電擊穿是電脈沖破巖的前提條件,以電脈沖作用下巖石內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為研究對(duì)象,建立多孔巖石電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型及模擬方法,重點(diǎn)研究巖石孔隙對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的畸變作用,以及孔隙數(shù)量、間距、孔徑、形態(tài)、微裂隙方位等對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)揭示巖石孔隙性質(zhì)對(duì)電脈沖破巖的作用規(guī)律。
假設(shè)巖石為均質(zhì)結(jié)構(gòu),其介電常數(shù)為ε2,處于一個(gè)均勻電場(chǎng)強(qiáng)度為E0(kV/cm)的環(huán)境中,在巖石中加入一個(gè)球形孔隙,其介電常數(shù)為ε1,半徑為a(cm),此時(shí)巖石中電場(chǎng)強(qiáng)度為E1(kV/cm)。依據(jù)固體電磁場(chǎng)理論,采用球面坐標(biāo)系,取z軸坐標(biāo)與巖石中電場(chǎng)強(qiáng)度E2的方向一致,孔隙中心為原點(diǎn),巖石中任一基質(zhì)點(diǎn)處的電位為 Φ(r,θ,φ),物理模型如圖1所示。
圖1 巖石孔隙電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算物理模型Fig.1 The physical model for calculating the electric field intensity of rock pores
設(shè)孔隙和巖石的電位分別為Φ1和Φ2(V),采用拉普拉斯變換得到如下方程:
式中:r為基質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離,cm;θ為基質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)連線與Z軸的夾角,°;φ為基質(zhì)點(diǎn)的方位角,°。
根據(jù),變換后得到巖石基質(zhì)與孔隙的電位方程解析式:
巖石內(nèi)部球形孔隙的電場(chǎng)強(qiáng)度為:
式中:E1為巖石內(nèi)部球形孔隙的電場(chǎng)強(qiáng)度,kV/cm。
研究表明,在脈沖電壓上升時(shí)間小于500 ns時(shí),液態(tài)水的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度大于巖石的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度[13]。在電脈沖作用下,以水為絕緣介質(zhì),將巖石浸置水中,正負(fù)電極接觸巖石進(jìn)行脈沖放電,即可實(shí)現(xiàn)電脈沖破巖。運(yùn)用COMSOL多物理場(chǎng)數(shù)值仿真平臺(tái)[14],建立了電脈沖作用下巖石電場(chǎng)分布二維物理模型,構(gòu)建一個(gè)長(zhǎng)度為0.22 mm、高度為0.10 mm的矩形巖石作用面。對(duì)巖石作用面左邊界均勻放電,放電電壓為10 kV,脈沖上升時(shí)間為400 ns。
為研究孔隙對(duì)巖石電場(chǎng)強(qiáng)度的影響,在巖石作用面中心設(shè)置一個(gè)半徑為0.03 mm的圓形孔隙,脈沖放電作用下巖石基質(zhì)與孔隙的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖2所示。由圖2可知:電場(chǎng)強(qiáng)度在放電作用面上的分布是不均勻的,整體上從左至右逐漸減小;孔隙處的電場(chǎng)強(qiáng)度有顯著的增強(qiáng),孔隙及其邊緣基質(zhì)的電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了明顯畸變。
圖2 電脈沖下巖石基質(zhì)與孔隙的電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.2 The electric field intensity distribution of rock matrix and pore under electric pulse
由圖2可知:孔隙處水平方向和豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度變化不同,這是由于電介質(zhì)的極化作用導(dǎo)致其邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度切向分量與法向分量不同所致。圖3、4分別為過(guò)孔隙中心點(diǎn)豎直軸線和水平軸線的電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線。由圖3可知:豎直軸線方向由下至上電場(chǎng)強(qiáng)度具有急劇升高—平緩降低—平緩升高—急劇降低的變化趨勢(shì);上下邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度最大,約為162 kV/cm;中心處最小,為152 kV/cm;孔隙內(nèi)部平均電場(chǎng)強(qiáng)度為157 kV/cm。由圖4可知:平行軸線方向從左至右,隨距離正電極越來(lái)越遠(yuǎn),巖石基質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小,到孔隙左邊緣降至最低,為22 kV/cm,在孔隙邊界處激增至172 kV/cm,而后逐漸減弱,孔隙右邊緣巖石基質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度降至19 kV/cm,而后逐漸衰減至0。電脈沖作用下,孔隙的存在使巖石電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了明顯畸變,雖然水平方向和豎直方向變化規(guī)律不同,但孔隙邊界處電場(chǎng)強(qiáng)度都存在明顯的激增現(xiàn)象。依據(jù)固體電介質(zhì)擊穿理論[15],巖石的電擊穿應(yīng)該首先發(fā)生在孔隙邊緣處。
圖3 豎直軸線的電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線Fig.3 The electric field intensity variation curve in the vertical axis
圖4 平行軸線的電場(chǎng)強(qiáng)度變化曲線Fig.4 The electric field intensity variation curve in the parallel axis
不同礦物的介電特性不同,因此,電脈沖破巖同樣會(huì)受到巖性的影響[16]。為對(duì)比巖性與孔隙對(duì)巖石電場(chǎng)強(qiáng)度的影響,選取5種巖性的巖石,分別在無(wú)孔及單孔條件下進(jìn)行電脈沖模擬,得到不同巖性巖石的電場(chǎng)強(qiáng)度(表1)。由表1可知:相同放電條件下,巖石介電常數(shù)越大,其電場(chǎng)強(qiáng)度越大,無(wú)孔條件下,介電常數(shù)最大的玄武巖的電場(chǎng)強(qiáng)度比介電常數(shù)最小的安山巖增大0.24倍;而單孔條件下,各類巖石在孔隙處的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)增大1.00倍左右,說(shuō)明巖石孔隙相較于巖性對(duì)電脈沖破巖的影響更為顯著。
表1 不同巖性巖石的電場(chǎng)強(qiáng)度Table 1 The electric field intensity of rocks with different lithologies
3.3.1 孔隙數(shù)量對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響
在巖石內(nèi)部隨機(jī)設(shè)置多個(gè)半徑為0.01 mm的圓形孔隙,在電脈沖作用下,不同孔隙數(shù)量下的巖石電場(chǎng)強(qiáng)度見圖5。由圖5可知:孔隙數(shù)量越多,巖石電場(chǎng)強(qiáng)度越大,相同條件下巖石被電脈沖擊穿破碎的概率越高。
圖5 巖石電場(chǎng)強(qiáng)度隨孔隙數(shù)量的變化曲線Fig.5 The variation curve of electric field intensity of rocks with the number of pores
3.3.2 孔隙間距對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響
在放電作用面豎直中軸線上設(shè)置3個(gè)半徑為0.01 mm圓形孔隙,中間孔隙的中心點(diǎn)位于水平中軸線上,改變上下2個(gè)孔隙與中間孔隙的間距,測(cè)得10組電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)(圖6)。由圖6可知:電場(chǎng)強(qiáng)度隨孔隙間距的增大而減小。綜合孔隙數(shù)量及孔隙間距分析數(shù)據(jù)可知,相同放電作用下,孔隙數(shù)量越多、間距越小,電場(chǎng)強(qiáng)度越大。從宏觀作用角度來(lái)說(shuō),即孔隙度越大,電場(chǎng)強(qiáng)度越高,巖石越容易被擊穿破碎。
圖6 巖石感應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)隨孔隙間距的變化曲線Fig.6 The variation curve of induction field intensity of rocks with the pore spacing
3.4.1 孔徑對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響
在放電作用面中心點(diǎn)處設(shè)置不同孔徑的圓形孔隙,相同放電作用下,巖石電場(chǎng)強(qiáng)度隨孔徑的變化曲線見圖7。由圖7可知:巖石電場(chǎng)強(qiáng)度隨孔隙半徑的增大而增大。電脈沖放電作用下,巖石內(nèi)部孔隙越大,巖石越容易擊穿破碎。
圖7 巖石電場(chǎng)強(qiáng)度隨孔徑的變化曲線Fig.7 The variation curve of electric field intensity of rocks with the pore size
3.4.2 孔隙形態(tài)對(duì)巖石電場(chǎng)強(qiáng)度的影響
巖石孔隙形態(tài)多種多樣,以不規(guī)則的球形孔、橢球形孔最為常見。從微觀角度來(lái)看,巖石內(nèi)部廣泛發(fā)育的微裂隙也是孔隙的一種。為研究孔隙形態(tài)對(duì)電脈沖破巖的影響,設(shè)置了面積相同、形態(tài)不同的4種孔隙進(jìn)行電脈沖模擬(表2)。由表2可知:面積相同而形態(tài)不同的孔隙,在電脈沖作用下產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度差異很大,這是由于巖石孔隙在所加電場(chǎng)方向上產(chǎn)生了電場(chǎng)畸變,巖石孔隙與電場(chǎng)方向有效作用面積越大,電場(chǎng)強(qiáng)度越大。
表2 不同形態(tài)孔隙的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Table 2 The electric field intensity magnitude of different morphological pores
3.4.3 微裂隙方位對(duì)巖石電場(chǎng)強(qiáng)度的影響
微裂隙在儲(chǔ)層巖石當(dāng)中具有重要作用,既是儲(chǔ)集空間,又是滲流通道,同時(shí),微裂縫的大量存在也影響巖石的宏觀力學(xué)狀態(tài),進(jìn)而對(duì)巖石破壞有重要的控制作用[16]。微裂縫除了形態(tài)各異外,還存在方位上的差異。為了研究微裂縫方位對(duì)電脈沖擊穿破巖的影響,在巖石作用面中心處設(shè)置長(zhǎng)度為0.08 mm、寬度為0.01 mm的微裂縫,微裂縫傾角分別為 0、30、45、60、90 °。同一放電環(huán)境下,不同傾角微裂隙的電場(chǎng)強(qiáng)度見表3。由表3可知:微裂隙相對(duì)電場(chǎng)的傾角越大,電脈沖作用下的電場(chǎng)強(qiáng)度越大,巖石越容易被擊穿破碎。綜合孔隙形態(tài)與方位分析認(rèn)為,孔隙與電場(chǎng)的有效作用面越大,電場(chǎng)強(qiáng)度越大,越有利于電脈沖破巖的實(shí)現(xiàn)。
表3 不同傾角微裂隙的電場(chǎng)強(qiáng)度Table 3 The electric field intensity of microfractures with different inclination angles
實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用東北石油大學(xué)高效鉆井破巖技術(shù)研究室開發(fā)的電脈沖破巖測(cè)試裝置。充電電源頻率為50 Hz,放電電壓為20~100 kV。實(shí)驗(yàn)巖樣選用天然大理巖和砂巖,大理巖巖樣孔隙度為1.53%~3.60%,平均值為2.94%;砂巖巖樣孔隙度為5.13%~17.62%,平均值為11.01%。以變壓器油為絕緣介質(zhì),電極沿巖樣上下表面布置。以電擊穿概率為評(píng)價(jià)指標(biāo),電擊穿概率是單次電脈沖測(cè)試中發(fā)生電擊穿的樣本個(gè)數(shù)占樣本總數(shù)的百分比。
圖8為大理巖與砂巖巖樣電擊穿概率隨放電電壓關(guān)系曲線。由圖8可知,同一脈沖電壓作用下,砂巖的擊穿概率明顯高于大理巖,孔隙度高的砂巖相對(duì)于大理巖更容易被擊穿破壞。
圖8 電擊穿概率與放電電壓關(guān)系曲線Fig.8 The electrical breakdown probability versus discharge voltage curve
圖9為脈沖電壓為50 kV、電極間距為4 mm時(shí),砂巖電擊穿概率與孔隙度的關(guān)系曲線。由圖9可知:砂巖的電擊穿概率隨孔隙度的增大而增大;相同放電環(huán)境下,同種巖石的孔隙度越大,越容易被擊穿破壞。綜合大理巖與砂巖實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為,電脈沖破巖明顯受巖石孔隙控制,與數(shù)值模擬結(jié)論是一致的。
圖9 砂巖擊穿概率與孔隙度的關(guān)系Fig.9 The relation between sandstone breakdown probability and porosity
(1)電脈沖作用下巖石孔隙處的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)發(fā)生畸變,球形孔隙邊緣切向與法向的電場(chǎng)強(qiáng)度變化規(guī)律不同;孔隙與巖石基質(zhì)交界處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大,巖石的電擊穿將首先發(fā)生在孔隙邊緣。
(2)巖石孔隙對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度影響程度明顯高于巖石礦物組成,巖石孔隙是電脈沖破巖的主控因素。
(3)巖石孔隙數(shù)量越多、間距越小,電場(chǎng)強(qiáng)度越大,即巖石孔隙度越大,越容易被擊穿破碎。
(4)孔徑、形態(tài)及微裂隙方位對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度具有重要影響,巖石孔隙與放電電場(chǎng)線的有效作用面越大,電場(chǎng)強(qiáng)度越大,巖石越容易發(fā)生擊穿破壞。
(5)實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,孔隙度高的砂巖巖樣的電擊穿概率明顯高于孔隙度低的大理巖巖樣;砂巖巖樣的電擊穿概率同樣隨孔隙度的增大而升高,在一定程度上驗(yàn)證了模擬結(jié)論的正確性。