林有貴， 杜榮耀

(1.廣西高速公路養(yǎng)護工程技術(shù)研究中心，廣西 南寧 530001；2.廣西交投科技有限公司)

1 前言

現(xiàn)行JTG E20-2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》以車轍試驗的動穩(wěn)定度作為評價混合料高溫性能指標(biāo)。在使用過程中曾出現(xiàn)室內(nèi)動穩(wěn)定度試驗結(jié)果滿足規(guī)范要求，但是現(xiàn)場實際路面車轍過深的情形。國內(nèi)外眾多研究結(jié)果表明：漢堡車轍試驗作為一種評價瀝青混合料高溫抗車轍性能和水穩(wěn)性能的試驗方法，其評價結(jié)果與實際路用性能相關(guān)性高，可以確保二者之間的一致性。

各國規(guī)定的漢堡車轍試驗評價標(biāo)準(zhǔn)各不相同。德國地方規(guī)范規(guī)定，荷載作用20 000次對應(yīng)的漢堡車轍深度值應(yīng)不大于4 mm；而美國AASHTO T324-2014規(guī)范僅指出了荷載作用的結(jié)束次數(shù)為20 000次，未對最大車轍深度作限制，而是要求各地區(qū)根據(jù)實際情況調(diào)整，但輸出結(jié)果分析時卻選取車轍深度20 mm作為其中的評價準(zhǔn)則之一。由于美國國情的特殊性和各州環(huán)境氣候的差異，如得克薩斯州、科羅拉多州、蒙大拿州等地區(qū)交通部門制定了適合本州實際情況的評價標(biāo)準(zhǔn)，其最大車轍深度值保持統(tǒng)一，荷載作用次數(shù)根據(jù)瀝青等級調(diào)整?？八_斯州和佛羅里達(dá)州則規(guī)定試驗標(biāo)準(zhǔn)參照得克薩斯州的相關(guān)要求執(zhí)行，而其余各州參照美國國家公路與運輸協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)AASHTO T324-2004或AASHTO T324-2014的規(guī)定執(zhí)行。另外，有文獻(xiàn)指出，在采用漢堡車轍試驗評價混合料性能時，要求荷載作用20 000次對應(yīng)的車轍深度值不大于20 mm。

在中國國內(nèi)，崔文博等通過對典型車轍路面鉆芯試樣進(jìn)行漢堡車轍試驗，結(jié)果顯示漢堡車轍試驗結(jié)果和現(xiàn)場車轍深度顯著相關(guān)，但是樣本數(shù)較少，且文中并未指出路面集料的類型及強度；杜榮耀和林有貴指出鋼輪會對強度較低的集料產(chǎn)生較嚴(yán)重壓碎及磨耗，漢堡車轍試驗不適用于評價粗集料壓碎值大于20%的瀝青混合料；中國國內(nèi)其他漢堡車轍試驗結(jié)果僅用于比對不同瀝青混合料的抗車轍性能或研究漢堡車轍試驗結(jié)果的影響因素，未建立室內(nèi)試驗結(jié)果與現(xiàn)場路面車轍關(guān)系，無法確定哪種瀝青混合料的抗車轍性能符合要求。

張爭奇等、張荷等曾在室內(nèi)成型試件和現(xiàn)場取芯，加工成為類似于漢堡試件后進(jìn)行動穩(wěn)定度試驗，建立了圓柱體芯樣的動穩(wěn)定度與板式試件動穩(wěn)定度關(guān)系式；王輝和張肖寧采用現(xiàn)場芯樣室內(nèi)進(jìn)行RWLT(旋轉(zhuǎn)車轍儀)試驗。但這些研究未將圓柱體動穩(wěn)定度與現(xiàn)場車轍之間建立關(guān)系。顯然，目前瀝青混合料的高溫性能評價還存在以下不足：評價高溫性能的動穩(wěn)定度試驗與現(xiàn)場車轍相關(guān)性不夠高，無法通過路面芯樣動穩(wěn)定度預(yù)測現(xiàn)場車轍深度；因此有必要研究漢堡車轍試驗與現(xiàn)場車轍深度關(guān)系。該文對不同高速公路、不同車轍深度的路段鉆取芯樣，進(jìn)行室內(nèi)漢堡車轍試驗，研究含有上、中面層混合料的雙層復(fù)合試件的漢堡車轍分解方法，分別計算上中面層漢堡車轍變形，并據(jù)此建立以漢堡車轍試驗值、區(qū)域車轍等效溫度和累計標(biāo)準(zhǔn)軸次為變量的路面車轍預(yù)測模型。

2 調(diào)查路段狀況及研究方案

2.1 調(diào)查路面狀況

此次研究共選取廣西地區(qū)7條運營高速公路、8個路段，其分布在桂南、桂中及桂北地區(qū)，基本涵蓋了廣西不同區(qū)域瀝青路面狀況。其中陡坡路段有南友路1段，壇百路1段，百羅路2段。7條高速公路的基本狀況見表1。瀝青面層厚15～18 cm，結(jié)構(gòu)為“4+5+5”、4+5+6”或“4+6+8”形式，見表1。

表1 抽取的7條高速公路基本狀況

2.2 研究方案

檢測7條高速公路時，每條高速公路抽檢不同坡度、不同車轍深度的瀝青路面典型路段，現(xiàn)場量測車轍深度、縱坡度及鉆芯取樣。為使所取的芯樣具有代表性，鉆芯位置位于硬路肩靠近標(biāo)線位置，該位置和行車道右輪跡帶瀝青混合料性質(zhì)較為接近，能代表通車時的瀝青混合料狀況。同時分析典型路段的交通量、2013—2018年當(dāng)?shù)貧庀笈_的記錄資料，并進(jìn)行室內(nèi)漢堡車轍試驗，建立瀝青路面現(xiàn)場車轍深度和漢堡車轍試驗結(jié)果之間的關(guān)系，提出廣西地區(qū)瀝青路面車轍預(yù)測模型。

2.3 漢堡車轍試驗條件

該文漢堡車轍試驗在試驗室進(jìn)行，采用的試驗儀器為美國生產(chǎn)的APA試驗儀，可以進(jìn)行漢堡車轍試驗和APA車轍試驗，平面鋼輪直接加壓于試件為漢堡車轍試驗，采用凹面鋼輪加壓于橡膠管、而橡膠管置于試件表面即為APA試驗。試驗參數(shù)采用國際常用的標(biāo)準(zhǔn)，該文只進(jìn)行漢堡車轍試驗，具體試驗指標(biāo)如下：50 ℃恒溫水浴；鋼輪寬度47 mm，荷重158 LBS(磅)(1磅=0.454 kg)，輪壓約0.7 MPa；加載速度：42次/min；試驗終止條件：碾壓次數(shù)達(dá)到20 000次或車轍深度達(dá)到12.5 mm時終止。每個試驗持續(xù)8 h左右。

此次采用7條高速公路運營瀝青路面在車轍處量測車轍深度，并鉆芯量測上、中、下面層厚度，同時在應(yīng)急車道緊臨車轍處鉆芯取樣，與車轍處芯樣對比得到各層的變形量，并取回路肩處芯樣，切割為高度62 mm、加工為漢堡試樣進(jìn)行試驗，保留全部上面層及部分中面層材料，見圖1。

圖1 漢堡車轍試驗的雙層復(fù)合試件(單位：mm)

3 交通量調(diào)查

對7條高速公路的交通量調(diào)查采用JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》中的交通參數(shù)分析方法：采集收費站出口車輛計重收費系統(tǒng)連續(xù)24 h不間斷檢測記錄資料，得到汽車軸數(shù)和對應(yīng)的每個軸重。其中，2軸車中只記錄大客車、中型貨車(如東風(fēng)牌貨車)等，不記錄小客車、中巴等小型車輛，記錄全部3軸及3軸以上車輛軸數(shù)及軸重。采用在最大車流量的位置同時設(shè)2臺攝像機，24 h連續(xù)錄像，記錄全部上下行車輛，完成現(xiàn)場錄像后在室內(nèi)觀看錄像，按軸數(shù)和軸型統(tǒng)計交通量，計算車軸數(shù)對應(yīng)軸型比例。采用運營公司統(tǒng)計的斷面交通量、收費站出站客貨車比例，計算斷面日貨車量。分析運營公司統(tǒng)計歷年斷面交通量，計算貨車年增長率。

JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》采用軸載譜計算當(dāng)量標(biāo)準(zhǔn)軸次，較為復(fù)雜，該文計算平均日當(dāng)量軸次，進(jìn)而計算累計標(biāo)準(zhǔn)軸次，車道系數(shù)取0.80，假設(shè)上、下行線交通量相等。應(yīng)該指出，廣西高速公路交通量不大但貨車占比高、超載嚴(yán)重，計算得到的累計標(biāo)準(zhǔn)軸次大。例如百色至羅村口高速公路2019年半幅斷面交通量僅1 587 pcu/d，但貨車占比48%，而且超載嚴(yán)重。

4 現(xiàn)場車轍和室內(nèi)漢堡車轍試驗結(jié)果

4.1 現(xiàn)場檢測結(jié)果

現(xiàn)場檢測于2018年3—6月進(jìn)行，7條路典型路段車轍深度、縱坡度、上中面層變形檢測結(jié)果、漢堡車轍試驗結(jié)果合并列于表2中。

表2 現(xiàn)場車轍檢測和漢堡車轍試驗及分析結(jié)果

續(xù)表2

4.2 室內(nèi)漢堡車轍試驗結(jié)果

漢堡車轍試件為2層不同材料的雙層復(fù)合試件，高62 mm，見圖1，其上層材料、厚度與路面的上面層完全相同，下層材料與路面中面層相同而厚度不同。由于廣西高速公路上面層設(shè)計厚度一般為40 mm，因此漢堡試驗復(fù)合試件上面層一般為40 mm左右，而下層厚度等于62 mm減去上面層厚度，一般為22 mm。由于施工厚度不可能精確控制，雙層復(fù)合試件的上層厚度不可能恰好等于40 mm。現(xiàn)場檢測結(jié)果、根據(jù)該文計算室內(nèi)復(fù)合試件漢堡試驗上、中面層變形以及漢堡總車轍深等一并列于表2?，F(xiàn)場檢測結(jié)果表明：路面的下面層變形極小，一般為0～2 mm，因此可認(rèn)為路面表面總車轍僅由上中面層構(gòu)成。

將表2中現(xiàn)場路表車轍值和復(fù)合試件漢堡試驗車轍值關(guān)系繪于圖2，由圖2可見二者無顯著相關(guān)，表明不能直接采用復(fù)合試件漢堡試驗表面車轍值預(yù)測路面車轍。另外從表2可看出，大部分復(fù)合試件漢堡車轍總深很小，僅1.5～4 mm，無法直接量測上面層、中面層變形量，需按該文后述方法分解上、中面層變形，方能建立預(yù)測模型。

圖2 現(xiàn)場路面車轍深度與復(fù)合試件漢堡試驗總車轍關(guān)系

4.3 現(xiàn)場車轍及漢堡車轍關(guān)系

根據(jù)各路段現(xiàn)場車轍得到廣西地區(qū)等效溫度(表3)。由表3可得：縱坡度對瀝青路面的抗車轍能力有較大的影響，當(dāng)路面坡度大于3%，現(xiàn)場大縱坡處路面車轍明顯大于相鄰小縱坡段車轍，因此以下分析剔除縱坡大于3%的數(shù)據(jù)。按路段統(tǒng)計平均現(xiàn)場車轍、復(fù)合試件總車轍平均值、累計標(biāo)準(zhǔn)軸次列于表3。

表3 各路段現(xiàn)場車轍平均值和雙層復(fù)合試件總車轍平均值

4.4 漢堡車轍試驗結(jié)果分析

雙層復(fù)合試件漢堡試驗總變形等于上面層變形與中面層變形之和。從表2可見，復(fù)合試件上面層厚度在30～50 mm。漢堡車轍試驗在50 ℃水中進(jìn)行，可認(rèn)為試件溫度均勻。設(shè)圖1的漢堡車轍試件的上、中面層厚分別為h1、h2x，顯然h2x=62-h1。

魯正蘭和孫立軍進(jìn)行了不同溫度、不同壓力、不同厚度的車轍試驗，回歸得估算車轍深度式(1)：

(1)

式中:RD為車轍深度(mm)；T為瀝青層溫度(℃)；τ為車輛荷載作用下瀝青層最大剪應(yīng)力(MPa)；τ0為瀝青混合料的抗剪強度(MPa)；ha為瀝青層厚度(m)。

實際瀝青路面服役過程中，路面的上面層和中面層的溫度不相等，假設(shè)上下面層的溫度分別為T1和T2。定義上面層的剪應(yīng)力比σ1,T1為T1溫度下的剪應(yīng)力與T1溫度下抗剪強度的比，中面層的剪應(yīng)力比σ2,T2為T2溫度下的剪應(yīng)力與T2溫度下的抗剪強度的比，即：

(2)

(3)

由式(1)、(2)和(3)得：

(4)

式中：RD1、RD2分別為路面現(xiàn)場上、中面層變形(mm)；h1、h2分別為上、中面層厚度(mm)。

漢堡試驗在50 ℃水中進(jìn)行，假設(shè)復(fù)合試件的漢堡車轍試驗上、中面層變形分別為RH1、RH2，同時假定對于漢堡車轍試驗式(1)仍成立，注意到T1=T2=50 ℃，由式(4)得：

(5)

式中：h2x意義見圖1(mm)；σ1,50、σ2,50分別為在50 ℃條件下漢堡試驗的上、中面層的剪應(yīng)力比，由式(2)、(3)確定。

根據(jù)孫立軍的分析，溫度對瀝青層剪應(yīng)力影響微小，即可認(rèn)為τ1,T1=τ1,50、τ2,T2=τ2,50；而抗剪強度隨溫度升高而降低，即[τ1,T1]<[τ2,T2]，又考慮到路面現(xiàn)場T1>T2,因此可近似認(rèn)為下面等式成立：

(6)

簡化得：

h2x=62-h1

(7)

此外，顯然下式成立：

RH1+RH2=RH

(8)

式中：RH為復(fù)合試件漢堡車轍試驗的總變形量(mm)。

根據(jù)式(7)、(8)可分別計算復(fù)合試件漢堡試驗的上、中面層的變形量。

應(yīng)該指出，雙層復(fù)合試件下層(路面中面層混合料)厚度一般為22 mm左右，理論上不是完整的結(jié)構(gòu)層。然而，在高速公路瀝青路面養(yǎng)護實踐中，曾銑刨上面層20 mm后加鋪20 mm厚AC-8，例如自2015年以來壇百高速、南友高速、宜河高速等多條高速公路養(yǎng)護工程中，銑刨20 mm后(此時上面層剩余厚度20 mm)，然后加鋪20 mm厚AC-8，這些路面至今已使用5年左右，使用效果良好，未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性破壞，因此可認(rèn)為復(fù)合試件的22 mm厚中面層材料特性與路面中面層相同。

標(biāo)準(zhǔn)漢堡車轍試驗試件高為62 mm，表2的漢堡車轍試驗試件為雙層復(fù)合試件，上、中面層厚度并非62 mm，因此復(fù)合試件漢堡車轍試驗結(jié)果應(yīng)換算為厚度62 mm標(biāo)準(zhǔn)試件。根據(jù)式(1)，換算式如下：

(9)

(10)

式中：R62,1、R62,2分別為上、中面層混合料62 mm厚標(biāo)準(zhǔn)試件(單一混合料)漢堡車轍深度(mm)。

根據(jù)表2現(xiàn)場檢測和室內(nèi)漢堡試驗結(jié)果、式(7)、(8)，可計算雙層復(fù)合試件漢堡試驗的上、中層變形，應(yīng)用式(9)和(10)換算為62 mm漢堡試件單一混合料的變形，結(jié)果也列于表2。

4.5 漢堡試驗車轍與現(xiàn)場車轍的關(guān)系

剔除表2中序號8、11和19共3個大縱坡路段數(shù)據(jù)后，上面層有27個數(shù)據(jù)；表2序號12～14為單層瀝青層的復(fù)合式路面，無中面層，因此中面層有24個數(shù)據(jù)。 表4為相同路段的現(xiàn)場上中面層變形和相應(yīng)的62 mm試件漢堡車轍的平均值。

表4 8個路段現(xiàn)場變形和相應(yīng)62 mm試件漢堡車轍平均值

JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》的預(yù)估路面車轍深度方程計入了累計標(biāo)準(zhǔn)軸次N和車轍等效溫度T的影響，中國多個學(xué)者也曾通過室內(nèi)動穩(wěn)定度試驗建立車轍RD與累計標(biāo)準(zhǔn)軸次、車轍等效溫度的模型，均有如下形式：

RD=Af(σ,ha)TαNβ

(11)

式中：A為系數(shù)；α和β為常數(shù)；f(σ,ha)為與壓應(yīng)力σ(或剪應(yīng)力)和瀝青層厚度ha有關(guān)的函數(shù)。

現(xiàn)行規(guī)范和文獻(xiàn)的預(yù)測模型中α和β值差異顯著，其中α變化范圍為0.748 2～3.758 6，β為0.370 4～0.835 8?？紤]到現(xiàn)行規(guī)范車轍預(yù)測模型得到一定實踐驗證，而其余3個模型均源于室內(nèi)試驗擬合，因此，下面采用現(xiàn)行規(guī)范的α值(=2.93)，而變化β值，以期得到較佳擬合效果。

設(shè)定不同的β值，將表4的現(xiàn)場車轍變形采用式(12)作歸一化處理：

(12)

式中：φTN定義為現(xiàn)場車轍因子；RD為上面層或中面層62 mm漢堡試驗車轍。

理論上現(xiàn)場路面上中面層的車轍變形量與層厚有關(guān)，但此次檢測路段上中面層厚度基本相同，即上面層設(shè)計厚度均為40 mm、中面層設(shè)計厚度為50 mm或60 mm，差異極小，因此現(xiàn)場車轍因子計算式(12)未考慮層厚因素。

分別對現(xiàn)場上、中面層變形進(jìn)行歸一化處理，并與室內(nèi)62 mm漢堡車轍試驗結(jié)果RH1、RH2作回歸，得到的φTN1-RH1、φTN2-RH2關(guān)系及回歸式見圖3。圖中y1=φTN1×105,y2=φTN2×105。當(dāng)β取為0.12時，上、中面層的對數(shù)函數(shù)回歸方程相關(guān)系數(shù)R2分別為0.936 1、0.856 8，復(fù)相關(guān)系數(shù)較大，擬合效果較好。系數(shù)β=0.12，表明交通量(累計標(biāo)準(zhǔn)軸次)對路面現(xiàn)場車轍影響較小，小于現(xiàn)行規(guī)范模型值。

圖3 上中面層現(xiàn)場車轍因子與相應(yīng)漢堡車轍關(guān)系

根據(jù)圖3和式(12)得到上、中面層現(xiàn)場車轍變形與室內(nèi)62 mm試件漢堡車轍深度關(guān)系如下：

RD1=10-5×(3.957 6lnRH1+0.227 2)·T2.93·N0.12

(13)

RD2=10-5×(3.932 4lnRH2+1.843 9)·T2.93·N0.12

(14)

式中：RH1、RH2分別為路面現(xiàn)場上面層、中面層變形量(mm)；RD1、RD2為上、中面層材料62 mm試件漢堡試驗車轍值(mm)；T為所在地區(qū)車轍等效溫度(℃)，對于廣西地區(qū)，區(qū)域車轍等效溫度T按文獻(xiàn)[20]取值，該值為分析廣西2013—2018年6年氣象資料提出來的。

4.6 路面車轍預(yù)測模型

將式(13)、(14)相加即得到式(15)所示的路面表面車轍深度預(yù)測模型：

RD=10-5×T2.93N0.12(3.957 6lnRH1+3.932 lnRH2+2.071 1)

(15)

根據(jù)路段所在區(qū)域的車轍等效溫度T、考察年份的累計標(biāo)準(zhǔn)軸次N、瀝青混合料配合比設(shè)計時62 mm厚試件的上、中面層混合料的漢堡車轍值RH1、RH2，或現(xiàn)場鉆取芯樣的漢堡車轍試驗結(jié)果，按該文第4.4節(jié)提出的方法分別計算上、中面層變形值，根據(jù)式(15)可預(yù)測路面車轍深度隨使用齡期(累計標(biāo)準(zhǔn)軸次)的變化。

5 結(jié)論

(1) 采用路面芯樣切割成62 mm厚的含上、中面層材料的雙層復(fù)合試件，漢堡試驗的車轍需分解為上面層變形和中面層變形，這樣處理后的各層變形方具有工程意義，而復(fù)合試件漢堡車轍總變形與實際路面表面車轍無顯著相關(guān)關(guān)系。

(2) 該文采用現(xiàn)場實測上中面層變形、區(qū)域車轍等效溫度和累計標(biāo)準(zhǔn)軸次確定車轍因子[式(12)]，以及該文提出的方法分別計算復(fù)合試件漢堡試驗結(jié)果的上、中面層變形，建立了現(xiàn)場上中面層車轍因子與上中面層漢堡車轍變形的關(guān)系[式(13)、(14)]，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.936 1、0.856 8，相關(guān)性顯著，由此提出了式(15)的以上面層混合料、中面層混合料的62 mm厚試件的漢堡試驗車轍值、累計標(biāo)準(zhǔn)軸次和車轍等效溫度為變量的路面車轍預(yù)測方程。

(3) 車轍預(yù)測方程表明：交通量(累計標(biāo)準(zhǔn)軸次)對現(xiàn)場路面車轍影響量小于現(xiàn)行規(guī)范推薦值，即規(guī)范車轍預(yù)測模型的路面車轍深度與N0.48呈正比例關(guān)系，而該文研究結(jié)果為與N0.12呈正比例關(guān)系。