陳 洋，董 輝，余美娟

(1.蘇交科集團股份有限公司，南京 211112；2.湘潭大學(xué)，湖南 湘潭 411100)

0 引 言

在自然界中，常見的滑坡或斜坡其基體大部分是由于碎石土的堆積而構(gòu)成[1-3]，因極端條件或?qū)嵺`工程產(chǎn)生滑坡災(zāi)害造成經(jīng)濟損害及人員傷亡嚴重[4]。在風化卸荷作用式、殘坡積式、沖洪積式的土石二重介質(zhì)，即堆積碎石土，在荷載、水、溫度、濕度等外界環(huán)境下，內(nèi)部土石體表現(xiàn)出明顯的時效性(有流變特性)，例如蠕變破壞、疲勞、長期變形、應(yīng)力松弛、應(yīng)變率效應(yīng)，及蠕變是關(guān)于碎石土流變特性的主要表征。碎石土蠕變特性與母巖質(zhì)量、顆粒形狀、基本物性(含水量，含石量及級配)、應(yīng)力水平等緊密相關(guān)，其中在碎石土應(yīng)力恒定時，其內(nèi)部土體蠕變分成兩階段[5-7]：第一階段變形在加載后立即形成，由于顆粒的遷移移位使孔隙率減小，稱為瞬時變形；第二階段持續(xù)很長時間，應(yīng)力傳遞會導(dǎo)致變形，局部損壞或碎石破碎相繼產(chǎn)生，碎石土體積減少(顆粒之間的相對位移、填充作用、結(jié)構(gòu)調(diào)整)。目前，基本以試驗為主(室內(nèi)及現(xiàn)場)[8-11]來進行堆積碎石土流變特性的研究，從而得到流變參數(shù)并以此建立本構(gòu)關(guān)系。由于碎石土的復(fù)雜性與試驗周期較長，研究成果存在樣本少、個體性強、工況單一等不足，難以滿足區(qū)域變化、土石含量、塊石成分、級配及風化程度等多因素影響的淺層堆積滑坡長期變形特征的理論研究和實踐防控。

本文結(jié)合顆粒離散元細觀方法，試圖在解決碎石塊體的隨機生成、宏觀與細觀參數(shù)標定和蠕變加載機制的基礎(chǔ)上，建立仿真試驗平臺，進行多因素變化下碎石土蠕變特征的分析和研究。

1 堆積碎石土的物理力學(xué)特性

針對堆積碎石土，試驗取自自然堆積體碎石土斜坡，其位置位于湘潭市湘江東岸昭山地區(qū)。其斜坡性質(zhì)為典型碎石土基體，基體以粉質(zhì)粘土為主要構(gòu)成，且內(nèi)部含有砂質(zhì)土體，其特征明顯，基礎(chǔ)母巖為泥質(zhì)粉砂巖(圖1)。

對采集到的昭山堆積碎石土進行取樣，烘干、篩分試驗后計算級配，查閱相關(guān)文獻[12-15]，對不同地區(qū)的堆積碎石土級配進行分析和對比(圖2和表1)，分析得出與其他地區(qū)相差極小，其堆積碎石土的研究具有代表性。

圖2 碎石土的級配比對：昭山區(qū)、室內(nèi)試驗、其他地區(qū)

表1 不同粒徑碎石含量的對比

根據(jù)室內(nèi)固結(jié)不排水試驗的試驗方法，在制作三軸試樣時，其幾何特征參數(shù)為直徑D=101mm，高度H=200mm，采用2～20的等量替代法處理含量為18.2%的超徑料(>20mm)，圖2為其級配曲線。當碎石土含石量為20%、40%、60%，含水率為7%、9%、11%、13%時，在不同圍壓下進行碎石土的室內(nèi)試驗(圖3)?？紤]到碎石含量為60%，含水率為11%的碎石土最接近昭山地區(qū)堆積碎石土的實際情況，故以此類堆積碎石土獲得的數(shù)據(jù)對細觀參數(shù)進行校準，以確定碎石土特性。

圖3 試樣模型的碎石土剪脹特征

2 蠕變試驗虛擬模型的構(gòu)建

2.1 模型的構(gòu)建

采用細觀的顆粒流(Partical Flow Code，PFC)方法，修改其虛擬雙軸壓縮試驗的編程語言，對塊石隨機分布的模型進行構(gòu)建和研究雙軸壓縮的伺服機制，使模型每循環(huán)10 000時步加載200kPa。虛擬試件模型的具體生成步驟分為：(1)調(diào)整土顆粒的參數(shù)；(2)基于碎石塊的粒徑變化級配得到信息球；(3)基于信息球隨機生成任意碎石塊；(4)基于土體的面積并填充土顆粒，模型產(chǎn)生各向同性應(yīng)力，對材料細觀參數(shù)賦值。生成的模型如圖4所示。

圖4 典型堆積碎石土模型的主體構(gòu)建

為進一步研究堆積碎石土的內(nèi)部力學(xué)特征，針對剪切過程用數(shù)值仿真的方法，基于室內(nèi)試驗及數(shù)值模擬構(gòu)建了兩個尺寸相異的數(shù)值模型?；谑覂?nèi)試驗，幾何尺寸參數(shù)為101mm×200mm，模型1與其一致；模型2的幾何尺寸參數(shù)依據(jù)昭山區(qū)碎石土，以300mm×600mm的幾何參數(shù)尺寸為級配的依據(jù)，對各種典型工況進行比較分析，可得到不同的堆積碎石土抗剪特性(見圖2級配曲線)。

2.2 任意現(xiàn)狀碎石土的隨機生成

由于現(xiàn)場碎石的產(chǎn)狀特征，其塊體結(jié)構(gòu)不規(guī)則，對此進行模擬時，采用PFC模型的clump編程模塊讓圓形顆粒依次連接為聚粒，其連接結(jié)構(gòu)同樣為不規(guī)則特征，以滿足數(shù)值模擬的需要。模型典型模式碎石塊的生成過程：(1)根據(jù)試驗分析的典型碎石的級配和粒徑、根據(jù)軟件生成信息球；(2)根據(jù)運算程序在信息球隨機確定n個(3

(1)

式中:r為模擬信息小球的半徑；p為多邊形信息小球填充體孔隙率；n為填充體內(nèi)信息小球的數(shù)量；v為生成多邊形的面積

圖5 任意產(chǎn)狀的隨機性生成碎石塊模型

根據(jù)仿真軟件隨機生成的任意產(chǎn)狀模型碎石塊與試驗碎石形狀的一致性是研究的關(guān)鍵?；谠囼炈槭瘔K與仿真軟件模型生成的任意產(chǎn)狀顆粒隨機進行比對:試驗塊石右邊為產(chǎn)狀顆粒簇，其形狀變化與外力作用無關(guān)(表2)。

表2 模型的隨機碎石塊形狀與室內(nèi)試驗塊石的對比

3 堆積碎石土模型細觀參數(shù)

為更好地體現(xiàn)試驗與現(xiàn)場的碎石土不規(guī)則特征，在進行數(shù)值模擬其力學(xué)進程時，需要對其物理力學(xué)性質(zhì)進行定義參數(shù)，其細觀參數(shù)往往決定模型的正確性。采用PFC離散元軟件中的平行粘結(jié)模型進行數(shù)值模擬，當進行校準過程時可選用與室內(nèi)試驗相同尺寸的模型1進行計算，可得到準確試驗塊石碎石土細觀尺度校準參數(shù)。為達成以數(shù)值模擬模型運算的試驗結(jié)果，可以對室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ瓦M行準確表征，對模型1的細觀參數(shù)進行反復(fù)修改調(diào)節(jié)(見表3)，圖6為虛擬試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗的對比(200kPa、400kPa)。經(jīng)分析可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬模型所得的結(jié)論規(guī)律能很好地表征室內(nèi)試驗，根據(jù)數(shù)值模擬內(nèi)部模塊特征，其模型試驗界面參數(shù)采用剛性特征參數(shù)，在曲線的偏應(yīng)力差達到峰值之前，主應(yīng)力差以階梯的形式上升；由于模型中顆粒的剛性更高，因此軸向應(yīng)變小于室內(nèi)測試中的應(yīng)變[16]。

表3 碎石土模型的細觀參數(shù)校準

圖6 數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗結(jié)果對比(不同圍壓)

為分析虛擬試驗結(jié)果與室內(nèi)試驗的誤差，繪出兩者的莫爾破壞包絡(luò)線(圖7)，比對力學(xué)指標(表4)。

表4 數(shù)值仿真模擬試驗和室內(nèi)基本試驗得到的c、φ值對比

圖7 莫爾破壞包絡(luò)線(虛擬試驗與室內(nèi)試驗)

當進行虛擬試驗時，其基本物性特征基本符合室內(nèi)試驗(粘聚力和內(nèi)摩擦角等誤差約5%)。受測試過程控制的影響，室內(nèi)試驗中獲得的峰值主應(yīng)力差與在100kPa圍壓水平下的虛擬測試結(jié)果有較大差異(約11%)。其數(shù)值模型基本正確，其計算結(jié)果誤差合理，其結(jié)果(試驗碎石土基本物性特征)由標定的細觀參數(shù)可以基本反映。

由于模型2和模型1之間的大小差異很大，基于可靠性與準確性原理，對比分析模型1的細觀尺度校準參數(shù)，發(fā)現(xiàn)其參數(shù)差異與模型2基本吻合。由于不同尺度對于模型數(shù)值仿真的結(jié)果影響較大，為防止幾何參數(shù)對模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響，基于數(shù)值模擬的宏微觀參數(shù)針對模型2進行參數(shù)影響分析。為了檢驗?zāi)M模型校準細觀參數(shù)的真實性與準確性，增加其應(yīng)用合理性，通過進行同等摩擦系數(shù)(f=0.2)的室內(nèi)基礎(chǔ)試驗以及數(shù)值模擬(模型2)，計算出其試驗材料的c、φ值，并將所得的相應(yīng)參數(shù)與室內(nèi)測試試驗和模型1數(shù)值模擬的結(jié)果進行比較(表5)?；诒碇袛?shù)據(jù)，數(shù)值仿真試驗?zāi)Ｐ?得到的c、φ值其中對比來看標準對照誤差較大，但數(shù)值仿真試驗?zāi)Ｐ?的模型粒徑參數(shù)和級配等級與原狀土石體更加接近。根據(jù)尺寸效應(yīng)使用模型2可以為后續(xù)的室內(nèi)直接剪切試驗提供理論依據(jù)。

表5 基本剪切試驗參數(shù)比較(f=0.2)

4 堆積碎石土的蠕變特性分析

4.1 蠕變的試驗環(huán)境

如本文第2節(jié)所介紹，蠕變虛擬試驗中的碎石塊并不會因外力而發(fā)生變形的顆粒簇組成，由此在分析其組合作用時，可只考慮粘滯性分量εp和彈性分量εe的組合作用。虛擬蠕變試驗過程中為了增加模型的蠕變特性，同時考慮到現(xiàn)實中碎石土的摩擦系數(shù)大多在0.4～0.6之間，可以基于模型2(300mm×600mm)進行分析。當分階段荷載(f=0.5)下圍壓為300kPa和400kPa時，各階段的主應(yīng)力差分別為200kPa、400kPa、600kPa和800kPa。該研究基于陳氏加載法(圖8)來處理測試數(shù)據(jù)以獲得蠕變曲線。

圖8 測試數(shù)據(jù)的分析處理(陳氏加載法)

在測試中，伺服機制確保軸向應(yīng)力(壓盤)和圍壓(側(cè)墻)恒定。壓盤達到指定應(yīng)力后，此時測試機制的壓盤進入一個穩(wěn)定值，即恒定的加載狀態(tài)。為保證在下一級加載前模型達到穩(wěn)定，虛擬仿真試驗的穩(wěn)定持續(xù)加載時間為1 000時步。在達到設(shè)定恒載時間后壓盤加載進入下一個恒載過程,如圖9所示。

圖9 蠕變試驗流程

4.2 軸向蠕變

圖10顯示了在300kPa和400kPa約束壓力下堆積碎石土的分級載荷的軸向蠕變曲線，軸向蠕變特征規(guī)律與圍壓等級的大小成反比例關(guān)系。隨著偏應(yīng)力水平的增加，之間的最終軸向蠕變差更大，并且可以獲得最終的軸向變形和偏應(yīng)力，兩者接近線性正相關(guān)。表6顯示了堆積碎石土的平均軸向蠕變變形，在200kPa的偏應(yīng)力下，在300kPa和400kPa的約束壓力下，軸向蠕變的差異僅為0.183kPa，而當偏應(yīng)力達到800kPa時軸向蠕變差為4.462kPa。

圖10 堆積碎石土的軸向蠕變特性(300kPa和400kPa)

表6 碎石土的平均軸向蠕變值(偏應(yīng)力不同，圍壓不同)

圖10是根據(jù)較多使用的陳氏加載方法處理的，可以得出曲線基本趨勢相同的,在300kPa和400kPa的圍壓下分別加載軸向應(yīng)變-時間曲線(400kPa軸向應(yīng)變略小于300kPa)和應(yīng)力-軸向應(yīng)變等時線(圖11)。

圖11 300kPa、400kPa等級圍壓應(yīng)力-軸向應(yīng)變等時曲線和軸向應(yīng)變-時間曲線

分析應(yīng)變-時間曲線有以下特征：(1)隨著軸向荷載逐級施加，結(jié)果顯示的蠕變曲線主要由兩個狀態(tài)階段組成，第一階段為試驗衰減階段，第二階段為試驗等速階段。在試驗時，需要加載某定值偏應(yīng)力時，當加載時試驗?zāi)Ｐ蜁⒓窗l(fā)生瞬時彈性應(yīng)變現(xiàn)象，這種現(xiàn)象具有一定的彈性特征，將時間持續(xù)進行時，瞬時彈性應(yīng)變會蠕變應(yīng)變，產(chǎn)生最終穩(wěn)定的蠕變變形恒定值。(2)衰減蠕變階段與偏應(yīng)力兩者之前具有促進關(guān)系。例如，在衰減蠕變階段(約束壓力為300kPa，偏應(yīng)力為200kPa，時間步長為150)時，蠕變變化的速度顯著減小，當減小到一定程度時轉(zhuǎn)變?yōu)楹愣ㄈ渥儬顟B(tài)；隨著試驗進行，當試驗負載為偏應(yīng)力為800kPa時，衰減蠕變狀態(tài)階段的總時間步為300時步。(3)偏應(yīng)力小于400kPa時，瞬時軸向應(yīng)變極小(土石之間連接的特殊作用)。當偏應(yīng)力水平超過閾值(600kPa)時，碎石土將經(jīng)歷瞬時變形，瞬時軸向應(yīng)變急劇增加。

分析應(yīng)力-軸向應(yīng)變等時曲線得：(1)圍壓和應(yīng)力不同時的應(yīng)力-應(yīng)變等時曲線趨于非線性，偏應(yīng)力400kPa為最大轉(zhuǎn)折點。粘性變形使曲線更接近應(yīng)變軸，并且時間步長與虛線的斜率呈正相關(guān)。(2)偏應(yīng)力增加使等時曲線偏離原有直線趨勢，表明堆積碎石土的蠕變非線性與應(yīng)力水平成促進關(guān)系。

選用最常見的衰減曲線[17]對其變形過程進行擬合。其函數(shù)表達式為：

ε(t)=εi+εf(1-e-ct)

(2)

此函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，其中εi=σ/E1為瞬時變形；εf=σ/E2為隨時間發(fā)展的最終變形量；c則為初始相對變形率。

指數(shù)關(guān)系可以在數(shù)學(xué)上表示300kPa和400kPa軸向蠕變曲線，其擬合效果很明顯。擬合參數(shù)和相對誤差(表7)與堆積碎石土蠕變曲線與指數(shù)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系一致，表明最大相對誤差為0.33%。

表7 堆積碎石土的軸向應(yīng)變函數(shù)擬合關(guān)系與其相對誤差

4.3 體積蠕變

根據(jù)堆積碎石土體積蠕變曲線(圖12)可知：當偏應(yīng)力較小時，兩條圍壓曲線基本不發(fā)生變化；當圍壓接近300kPa、偏應(yīng)力800kPa時，主應(yīng)力峰差為1 003.2kPa，體積應(yīng)變小，曲線波動明顯；相比軸向蠕變，300kPa、400kPa等級圍壓時其瞬時和最終體積變形兩者基本無差別，而且最終軸向應(yīng)變與偏應(yīng)力之間存在線性正相關(guān)。

圖12 堆積碎石土體積蠕變曲線(圍壓不同，加載分級)

與軸向蠕變等時曲線相比，采用陳氏加載法得到了體積蠕變曲線和應(yīng)力-體積應(yīng)變等時曲線(圖13)，體積應(yīng)變等時曲線表非線性明顯，尤其是在第50步時呈臺階狀，且隨偏應(yīng)力水平升高波動明顯。

圖13 300kPa、400kPa等級圍壓應(yīng)力-體積應(yīng)變等時曲線和體積蠕變曲線

堆積碎石土體積蠕變曲線的擬合函數(shù)關(guān)系推導(dǎo)及數(shù)值擬合均基于指數(shù)函數(shù)，且數(shù)值表現(xiàn)吻合度較好(擬合參數(shù)和相對誤差見表8)。

表8 堆積碎石土的體積應(yīng)變指數(shù)函數(shù)參數(shù)及相對誤差

5 結(jié)論

(1)基于虛擬試驗分析出軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變曲線為蠕變衰減類型：基于指數(shù)函數(shù)構(gòu)建經(jīng)驗本構(gòu)關(guān)系式可精準表現(xiàn)碎石土的虛擬蠕變試驗特征，軸向蠕變和體積蠕變的最大相對誤差分別為0.33%和0.19%。

(2)隨著堆積碎石土試驗的進行，對于每級軸向負載時，軸向蠕變狀態(tài)發(fā)展曲線與體積蠕變狀態(tài)發(fā)展曲線均呈現(xiàn)出衰減蠕變階段與等速蠕變階段。衰減蠕變時間與偏應(yīng)力成正比例增長變化，碎石土最終蠕變值與偏應(yīng)力的促進關(guān)系與線性變化的促進關(guān)系一致。

(3)碎石土應(yīng)力-應(yīng)變等時曲線均呈折線型，轉(zhuǎn)折點位于偏應(yīng)力400kPa處；堆積碎石土的蠕變隨時間的增長呈正相關(guān)，其蠕變特征與非線性的特征關(guān)系一致，且隨偏應(yīng)力水平的增加脫離直線發(fā)展。偏應(yīng)力較高時體積蠕變曲線其趨勢特征規(guī)律性，可以表征當時間增加時堆積碎石土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的承載力下降趨勢。

本文研究結(jié)論是以模型1的三軸試驗標定其碎石土細觀參數(shù)，其精確性仍需結(jié)合后續(xù)的大三軸室內(nèi)試驗進行提高。碎石仿真是以四種典型形狀簡化，盡管虛擬仿真體現(xiàn)了總體規(guī)律，但從三維角度真實模擬原狀碎石土將是下一步的工作重點。