魏鑫

（湖北省電力勘測設(shè)計院有限公司，湖北武漢 430040）

0 引言

遙感影像維度能夠?qū)⒛繕?biāo)空間復(fù)雜程度準(zhǔn)確反映出來，作為一種量化指標(biāo)，工作人員通過影響維度能夠?qū)D像中的信息量進(jìn)行定量分析。但在當(dāng)前算法中存在估計效率低、結(jié)果不準(zhǔn)確的問題。因此，分析遙感影像維度估計算法是必要的。

1 探討遙感影像維度估計算法對地形測繪的現(xiàn)實意義

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展及城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，地形測繪工作量不斷提高，對準(zhǔn)確率也提出更高要求。但目前現(xiàn)存的BBO 算法或EBBO 算法，均在準(zhǔn)確率和估計效率方面存在一定缺陷。因此，通過分析遙感影像維度估計算法，實現(xiàn)算法的不斷優(yōu)化，從而充分發(fā)揮遙感影像的作用，提高地形測繪工作效率和質(zhì)量。

2 分析地形測繪中遙感影像維度估計算法

2.1 遙感影像去噪

地形測繪中的遙感影像存在噪聲，為保證后續(xù)估計工作能夠順利開展，應(yīng)對遙感影像進(jìn)行去噪，主要通過自適應(yīng)閾值圖像去噪方法，該方法以NSCT 域主分量分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行，具體去噪過程如下：

（1）開展非下采樣Contourlet 變化，對遙感影像進(jìn)行各尺度和各方向帶通子帶的劃分，得到M×N 子塊。

（2）使用N 維的行向量Xi表示每行NSCT 系數(shù)在每個NSCR系數(shù)子塊，得到M×N 矩陣X，行向量構(gòu)成M 個，最終獲得協(xié)方差矩陣，表達(dá)式為其中 mx的計算公式為以大小順序?qū)μ卣髦颠M(jìn)行排序能夠得到特征向量，即 λ1≥λ2≥...≥λN，f1，f2，...，fN，從而利用該向量在特征空間進(jìn)行一組基的構(gòu)成。在地形測繪過程中，遙感影像維度估計算法在對xi 進(jìn)行特征空間的描述時，主要通過子空間，該空間由k 個基向量組成，為此，其重建模型Y 為通過對M 個行向量進(jìn)行重構(gòu)進(jìn)而實現(xiàn)矩陣X 的重構(gòu)，得到重構(gòu)矩陣Y。引起子塊中NSCT 系數(shù)的主要原因就是噪聲，通過Y 能夠反映NSCT 系數(shù)對應(yīng)的幅值特征，假設(shè)T 是系數(shù)在Y 中絕對值對應(yīng)的均值，那么其表達(dá)式為通過計算，能夠得到初始閾值T[1]。

（3）對a（m，n）進(jìn)行定義，使用均值濾波器在子塊內(nèi)對系數(shù)進(jìn)行處理，得到表達(dá)式其中：S-系數(shù)在 B 中的總數(shù)（B 為子塊中系數(shù)）；c（m，n）-所對應(yīng)的鄰域。

結(jié)合鄰域信息，以該公式為基礎(chǔ)得到自適應(yīng)閾值，表達(dá)式為：

其中：E（a）-子塊中 a（m，n）對應(yīng)的均值；M（a）-子塊中 a（m，n）對應(yīng)的最小值。

最后，使用自適應(yīng)閾值開展軟閾值去噪，表達(dá)式為：

其中：c′（m，n）-通過軟閾值處理后的新NSCT 系數(shù)。

（4）重復(fù)（1）和（3），對所有子塊進(jìn)行處理。

（5）通過新NSCT 系數(shù)進(jìn)行NSCT 反變化，重建遙感影像，完成對遙感影像的去噪處理。

2.2 對影像顏色屬性信息進(jìn)行預(yù)處理

在遙感影像中，每幅色彩圖像都是存在于5D 歐式超空間中的一個超曲面，為保證后續(xù)估計工作的有效展開，應(yīng)在去噪工作結(jié)束后對遙感影像色彩屬性信息進(jìn)行預(yù)處理。具體而言，將遙感影像A 像素中的顏色屬性進(jìn)行提取，一般情況下，主要涵蓋像素位置和三基色分量值，提取后進(jìn)行向量化，讓像素都存在各自的5D 向量，即（x，y，r，g，b），其中，前兩項代表像素位置，后三項代表三基色的分量值。值得注意的是，色彩遙感影像分為兩種：①真彩遙感影像；②假彩遙感影像。在地形測繪中，通過遙感影像維度估計算法在這兩種影像的基礎(chǔ)上獲得基色分量值的數(shù)值，在對色彩遙感圖像A 集合進(jìn)行描述時，主要使用維數(shù)為5 的數(shù)據(jù)集E，進(jìn)而得到處理后的顏色屬性信息。以任意兩個數(shù)據(jù)點ei和ej為例，歐式距離為

其中：ez-數(shù)據(jù)點e 對應(yīng)的第z 維坐標(biāo)。

2.3 簡約化處理遙感影像顏色屬性信息

遙感影像在經(jīng)過預(yù)處理后，為更好分析圖像信息，需要獲取像素內(nèi)的顏色屬性信息，進(jìn)而以有價值信息為基礎(chǔ)分析色彩紋理特征，但在信息提取過程中難免會提取出無價值信息，所以為提高遙感影像維度估計算法的估計效率，應(yīng)對遙感影像中的顏色屬性信息進(jìn)行簡約處理。具體處理過程為：計算各數(shù)據(jù)點在5G歐式超空間的點間距離，并對數(shù)據(jù)點ei和ej之間存在的距離d（ei， ej）進(jìn)行對比，當(dāng)計算結(jié)果d （ei， ej）小于 ε 時，意味著 ei是ej的鄰近點，反之則不是。之后，假設(shè)Wij為最優(yōu)重權(quán)重值，可以通過函數(shù)ε（W）計算得到，在該情況下，數(shù)據(jù)點ei與鄰域點的線性組合損失值最小。最后，在φ（U）基礎(chǔ)上處理數(shù)據(jù)集E，得到低維嵌入U。該方法主要使用局部線性嵌入法對遙感影像顏色屬性信息進(jìn)行處理，對其對應(yīng)的維數(shù)進(jìn)行有效降低，從而實現(xiàn)冗余、無價值信息的有效過濾[2]。

2.4 估計遙感影像維度

即便對遙感影像顏色屬性信息進(jìn)行簡約處理，仍存在不同像素，對于地形測繪中的遙感影像維度計算，各像素的顏色屬性相似度極為重要。所謂顏色屬性相似度，主要指的是各像素之間顏色屬性信息的相似程度。在對該相似度進(jìn)行計算時，主要對低維嵌入U 中任意兩個低維數(shù)據(jù)點ui、uj相似度進(jìn)行計算，公式為：

之后，將該公式計算得到的hij當(dāng)做分量構(gòu)建相似度矩陣H，其表達(dá)式為通過分割（x，y），能夠得到 s×s 正方形格子若干，其中s 參數(shù)范圍為：1≤s≤m/2，其中m 為遙感圖像尺寸。根據(jù)相似度矩陣H 中顏色屬性相似度的大小差異，對像素之間在每個格子內(nèi)數(shù)值最大的相似度hmax進(jìn)行計算，公式為：

其中：α-格子行數(shù)；β-格子列數(shù)。

若是將盒子數(shù)設(shè)置為nr，那么計算公式為其中，r 由該公式計算而來根據(jù)nr統(tǒng)計遙感圖像A 的總盒子數(shù)Nr（A），計算公式為：Nr（A）=∑nr（α，β），之后使用最小二乘法對遙感影像對應(yīng)維度FD 進(jìn)行估計，進(jìn)而完成地形測繪中遙感影像維度的準(zhǔn)確、有效估計[3]。

2.5 算法測試

為判斷遙感影像維度估計算法的有效性，對該算法進(jìn)行測試，通過抽取地理信息系統(tǒng)部分遙感圖像和數(shù)據(jù)，使用MOA 數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并使用目前多種估計算法進(jìn)行估算。具體使用的算法有：本文所提的遙感影像維度估計算法、BBO 算法、EBBO 算法以及基于結(jié)構(gòu)面跡線分形維數(shù)的巖體質(zhì)量評價算法，估算結(jié)果為：本文所提算法估計準(zhǔn)確率最高，高達(dá)78.3%，其他三種估計準(zhǔn)確率分別為62.5%、70.4%、68.8%。經(jīng)分析，本文所提的遙感影像維度估計算法在NSCT 域主分量分析的基礎(chǔ)上對遙感影像中的噪聲使用自適應(yīng)閾值圖像進(jìn)行去噪，進(jìn)而降低甚至消除噪聲對遙感影像維度估計結(jié)果的影響，提高估計結(jié)果準(zhǔn)確率。

仍使用這四種估計算法對遙感影像維度進(jìn)行估計，對其估計效率進(jìn)行對比，測試結(jié)果如圖1 所示。

圖1 不同算法下的估計所用時間

圖1 的線條由上至下分別為：EBBO 算法、基于結(jié)構(gòu)面跡線分形維數(shù)的巖體質(zhì)量評價算法、BBO 算法以及本文所提算法。由上圖可知，在多次迭代中，相比其他三種現(xiàn)有算法，本文算法所用的估算時間最低，僅需0.8s，而EBBO 算法和基于結(jié)構(gòu)面跡線分形維數(shù)的巖體質(zhì)量評價算法均需要2.5s 以上，BBO 算法需要2.0s 以上的估計時間。因此，從估計時間和估計準(zhǔn)確率來看，本文所提出的遙感影像維度估計算法通過去噪、預(yù)處理和簡約化處理顏色屬性信息，將冗余信息去掉后有效提高估計效率，為地形測繪工作的順利展開提供科學(xué)有效支持。

3 結(jié)論

綜上所述，遙感影像維度估計算法的效率和準(zhǔn)確率對地形測繪工作具有極強(qiáng)現(xiàn)實意義。因此，應(yīng)不斷對遙感影像維度估計算法進(jìn)行研究，落實去噪、預(yù)處理以及簡約化處理等工作，從而提高估計效率，促進(jìn)我國測繪事業(yè)健康、可持續(xù)發(fā)展。