徐桂弘，任 旭，汪權(quán)明，張志俊，吳安杰

(貴州理工學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003)

CRTSⅡ型板式軌道是我國(guó)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的CRTS(China Railway Track System)系列無(wú)砟軌道之一。目前，CRTSⅡ型板式軌道已廣泛應(yīng)用于京津城際、滬杭、京滬、寧杭、杭甬、合蚌、京石、石武、津秦、杭長(zhǎng)合福等10余條高速鐵路或客運(yùn)專線上，鋪設(shè)里程雙線近5 000 km，是速度350 km/h的高速鐵路中鋪設(shè)長(zhǎng)度最多的一種無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)型式。

圖1 CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)(單位：mm)

通過(guò)項(xiàng)目組員現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，層與層之間的破壞是CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)性能劣化的常見(jiàn)現(xiàn)象。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)組成特殊(豎向多層、縱向跨越空間廣)、結(jié)構(gòu)材料成分復(fù)雜(鋼軌、軌道板、水泥乳化瀝青砂漿充填層)、荷載作用引起的結(jié)構(gòu)的內(nèi)力復(fù)雜、環(huán)境條件復(fù)雜等，一旦結(jié)構(gòu)的某個(gè)薄弱部位出現(xiàn)微裂紋或傷損后，在溫度、水等環(huán)境因素和列車(chē)疲勞載荷耦合重復(fù)作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的材料微結(jié)構(gòu)會(huì)繼續(xù)劣化[1]。長(zhǎng)此以往，必然進(jìn)一步惡化高速鐵路線型結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)可能危及行車(chē)安全。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)層間脫連傷損問(wèn)題缺乏系統(tǒng)研究。

根據(jù)已有的文獻(xiàn)資料，涉及無(wú)砟軌道傷損研究方面的國(guó)家有日本、德國(guó)和中國(guó)。日本Takahashi等[2]對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)了CA砂漿出現(xiàn)了傷損，并對(duì)軌道板材料受力性能進(jìn)行了研究。德國(guó)早在2004年就關(guān)注過(guò)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)損傷的情況，曾對(duì)漢諾威-柏林高速鐵路GETRAC型無(wú)砟軌道材料進(jìn)行了測(cè)試，但沒(méi)有發(fā)現(xiàn)明顯的內(nèi)部傷損現(xiàn)象。在國(guó)內(nèi)，朱勝陽(yáng)等[3]對(duì)CA砂漿的傷損問(wèn)題進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究，提出CA砂漿材料的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型和損傷發(fā)展動(dòng)態(tài)演變行為。徐桂弘[4]通過(guò)縮小的比例模型對(duì)無(wú)砟軌道裂紋內(nèi)的水壓力進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究，分析了疲勞荷載作用下裂紋的傷損發(fā)展特性。文獻(xiàn)[5-6]提出了內(nèi)聚力模型，并利用該模型模擬了溫度和列車(chē)動(dòng)載荷耦合作用條件下軌道板與CA砂漿界面剝離和破碎行為，初步分析了無(wú)砟軌道界面損傷的發(fā)生機(jī)理與發(fā)展過(guò)程。徐浩[7]對(duì)CA砂漿的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。田冬梅[8]通過(guò)試驗(yàn)和理論對(duì)比分析的方法，研究了水泥乳化瀝青砂漿劣化與失效機(jī)理。

針對(duì)混凝土材料和砂漿材料疲勞傷損累積研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論分析。自1945年Miner[9]提出了著名的Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論，針對(duì)其不足,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了大量的研究。常佳偉[10]對(duì)C(素混凝土)、PFRC(聚丙烯纖維混凝土)、SFRC(鋼纖維混凝土)、HFRC(混雜纖維混凝土)四種材料進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)，獲得了材料在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命和應(yīng)變-疲勞壽命曲線。王青等[11]通過(guò)對(duì)混凝土材料疲勞剛度、強(qiáng)度退化和疲勞殘余變形累積發(fā)展規(guī)律進(jìn)行分析研究，提出鋼筋混凝土構(gòu)件疲勞性能的等效靜力分析方法。呂雁[12]通過(guò)四種玻璃纖維混凝土(GFRC)試件的靜載試驗(yàn)和等幅循環(huán)荷載試驗(yàn)，提出了GFRC彎曲疲勞破壞準(zhǔn)則的應(yīng)變衡量和彈模衡量方法，研究了GFRC的疲勞損傷累積規(guī)律，得到了相應(yīng)的損傷累積方程。Sauedo等[13]采用三參數(shù)威布爾累積分布函數(shù)擬合相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了頻率和應(yīng)力比對(duì)混凝土疲勞壽命的影響。Bhalerao等[14]提出了一個(gè)概率多參數(shù)方法，估算疲勞裂紋擴(kuò)展引起材料失效概率，建立了多參數(shù)疲勞裂紋擴(kuò)展表達(dá)式。Guo等[15]采用DSCM(Digital Speckle Correlation Method)方法，通過(guò)混凝土結(jié)構(gòu)變形前后散斑圖，從縱向和橫向位移出發(fā)，推導(dǎo)裂紋區(qū)域的全場(chǎng)和局部應(yīng)變場(chǎng)，精確地預(yù)測(cè)潛在疲勞裂紋起始點(diǎn)。MD NOR N等[16]采用聲發(fā)射(Ae)技術(shù)對(duì)RC梁疲勞損傷進(jìn)行診斷分析。Zanuy等[17]通過(guò)混凝土結(jié)構(gòu)中心和偏心壓力條件下的截面應(yīng)力的理論與試驗(yàn)對(duì)比分析，提出了一種新的模型研究混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞行為。Thomas等[18]、Xiao等[19]研究了不同配比條件下再生混凝土的疲勞強(qiáng)度變化。Gao等[20]利用數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)對(duì)冷再生(CR)混合物疲勞行為進(jìn)行評(píng)價(jià)。楊潤(rùn)年等[21]、Chen等[22]對(duì)鋼纖維混凝土的疲勞損傷問(wèn)題進(jìn)行了研究。給出了對(duì)應(yīng)于不同應(yīng)力水平0.9、0.85、0.8的各種關(guān)系曲線。洪錦祥等[23]采用快凍法將混凝土鹽凍或水凍至不同損傷程度后進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)，從損傷的角度分析凍融循環(huán)作用對(duì)混凝土疲勞壽命的影響，建立凍融損傷混凝土的疲勞方程。綜上所述，學(xué)者基于不同理論方法建立了較多的理論計(jì)算模型，然而這些模型都只是針對(duì)混凝土材料，對(duì)于復(fù)合材料、層狀材料的傷損特性尚缺乏可參考的資料。

本文針對(duì)CRTSⅡ型高速鐵路層狀復(fù)合結(jié)構(gòu)的疲勞傷損現(xiàn)象，澆筑CA砂漿-混凝土復(fù)合模型試件(100 mm×100 mm×400 mm)，采用MTS試驗(yàn)機(jī)施加疲勞荷載，基于連續(xù)介質(zhì)損傷的研究，研究復(fù)合模型試件的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特性，研究TCC試件的累積損傷特性及累積損傷演化過(guò)程。

1 TCC試件彎曲疲勞試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

“軌道板-CA砂漿-底座復(fù)合模型”(TCC)試件的基本結(jié)構(gòu)組成見(jiàn)圖2。由于GB/T 50082—2009《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[24]，并未對(duì)混凝土彎曲疲勞試件的規(guī)格做相關(guān)的規(guī)定，本文中參考了JTG E30—2005)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[25]、MTS試驗(yàn)機(jī)的夾具規(guī)格，將TCC試件的規(guī)格定為：400 mm×100 mm×100 mm。

圖2 TCC復(fù)合模型試件(單位：mm)

試件由貴州興達(dá)興建材公司材料試驗(yàn)室澆筑成形，共20個(gè)?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)為C40，CRTSⅡ型水泥乳化瀝青砂漿的配合參照高速鐵路CA砂漿配合比。

1.2 試驗(yàn)裝置和加載參數(shù)

靜載與疲勞試驗(yàn)的加載如圖3所示，采用4點(diǎn)彎曲的簡(jiǎn)支加載，在試件的上跨距段(純彎段)獲得近似純彎曲的應(yīng)力狀態(tài)，試驗(yàn)支座為一端滾動(dòng)一遍滑動(dòng)，下跨距為300 mm，上跨距(加載間距)100 mm，純彎曲段布置在左右1/3跨處。

TCC彎曲疲勞試驗(yàn)條件同靜載彎曲在50 KN/MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，靜載彎曲試驗(yàn)和疲勞彎曲試驗(yàn)均采用應(yīng)力控制，速度為0.05 kN/s，加載頻率為20 Hz無(wú)間歇的正弦波。MTS試驗(yàn)機(jī)自帶位移傳感器可以記錄疲勞加載幅值、跨中位移、循環(huán)周次等相關(guān)參量，并可以實(shí)時(shí)在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示，當(dāng)試件斷裂或循環(huán)周次達(dá)到2×106次，程序可自動(dòng)停止數(shù)據(jù)采集。

圖3 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)設(shè)備

2 靜載試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)6個(gè)試件靜態(tài)力學(xué)性能的試驗(yàn)，測(cè)定復(fù)合試件的彎曲強(qiáng)度，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 靜態(tài)彎曲試驗(yàn)結(jié)果

由表1可知，4號(hào)試件跨中最大，為1.03 mm，極限彎曲荷載為10.364 3 kN，2號(hào)試件的軸向極限荷載最大，為19.666 3 kN，跨中最大撓度0.935 2 mm。由于2號(hào)試件的的試驗(yàn)結(jié)果與其他結(jié)果偏差大，去除2號(hào)試件，取其余試件彎曲極限荷載的平均值，得到靜載彎曲的平均值為fmax=9.61 kN。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 疲勞壽命和彎曲疲勞回歸方程

TCC復(fù)合試件在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果,見(jiàn)表2。

表2 彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，隨著應(yīng)力水平的增加疲勞壽命逐漸降低。當(dāng)應(yīng)力水平小于0.72時(shí)，TCC復(fù)合模型試件超越200萬(wàn)次的疲勞的概率為95%，隨著應(yīng)力水平的增加，復(fù)合模型試件超越200萬(wàn)次的概率大大降低。用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性回歸得到TCC試件的S-N曲線和擬合方程為

Smax=2-0.199 5logNf

(1)

式中：Smax為應(yīng)力水平；Nf為疲勞壽命。

3.2 復(fù)合模型試件的彎曲疲勞破壞特性

為研究“軌道板-CA砂漿-支承層”復(fù)合模型(TCC)試件在彎曲疲勞荷載作用下破壞特性，采用電子顯微鏡對(duì)TCC試件破壞全過(guò)程進(jìn)行觀察，得到TCC試件的裂紋擴(kuò)展與循環(huán)周次的變化關(guān)系見(jiàn)圖4。

圖4 疲勞荷載作用下TCC裂紋擴(kuò)展情況(S=0.59,TCC-1)

由圖4可知，與普通混凝土疲勞破壞時(shí)試件底部有較多的細(xì)小裂紋不同，TCC試件在疲勞破壞時(shí)只出現(xiàn)一條主裂紋，試件從主裂紋處完整的斷開(kāi)，見(jiàn)圖4(b)。主裂紋在循環(huán)次數(shù)為1 200次是就已經(jīng)出現(xiàn)(見(jiàn)圖4(a))，但是裂紋的擴(kuò)展速度很慢。這一現(xiàn)象主要是由于CA砂漿層具有較高的彈性，提升了材料基體和復(fù)合式結(jié)構(gòu)模型的抗裂性能和變形能力。

TCC試件破壞，正如工程現(xiàn)場(chǎng)所調(diào)研的那樣，在層與層之間的黏結(jié)處，出現(xiàn)了水平的裂紋。隨著疲勞次數(shù)的增加，水平裂紋擴(kuò)展一段后，在最上層混凝土的初始缺陷或材料結(jié)構(gòu)的薄弱部位，出現(xiàn)豎向裂紋。TCC試件內(nèi)部區(qū)域微裂紋一步連通，從而導(dǎo)致試件最終疲勞破壞。彎曲疲勞試件的試驗(yàn)中，絕大多數(shù)的試件都出現(xiàn)這種斷裂的特性?？梢?jiàn)，層與層之間的黏結(jié)，仍然是TCC試件的強(qiáng)度和穩(wěn)定的薄弱部位。這與工程現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果一致。

3.3 疲勞荷載作用下試件的變形特性

為觀察TCC復(fù)合模型試件的從加載到破壞全過(guò)程的荷載-變形曲線，試驗(yàn)加載應(yīng)力水平S=0.72時(shí)，得到TCC模型試件從開(kāi)始加載到試件破壞的全過(guò)程“荷載-變形曲線”，見(jiàn)圖5(a)，該試件破壞時(shí)的循環(huán)周次為3.58×106。為了與普通混凝土試件的變形破壞進(jìn)行對(duì)比，制作了與TCC試件大小相一致的混凝土試件(C40)，其“荷載-變形曲線”見(jiàn)圖5(b)。

據(jù)文獻(xiàn)[26]混凝土試件疲勞荷載作用下，其破壞基本呈三個(gè)階段，見(jiàn)圖5。并與普通混凝土對(duì)比發(fā)現(xiàn)：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，TCC模型試件的“循環(huán)荷載-位移曲線”呈現(xiàn)由疏到密的發(fā)展規(guī)律(普通混凝土的曲線密集)，且曲線不斷向右側(cè)移動(dòng)，疲勞變形發(fā)展明顯的呈現(xiàn)四個(gè)階段規(guī)律：

圖5 荷載位移關(guān)系曲線TCC和普通混凝土

第Ⅰ階段為荷載穩(wěn)定階段。MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)應(yīng)力加載水平為逐步加載，在加載前期，夾具與試件的接觸為點(diǎn)接觸，當(dāng)荷載達(dá)到6.92 kN時(shí)，夾具與試件的接觸逐步成為局部面積接觸，因此出現(xiàn)軸向位移突然增加的現(xiàn)象。此階段普通混凝土也會(huì)出現(xiàn)。

第Ⅱ階段為CA砂漿壓密階段。表現(xiàn)為荷載-位移曲線稀疏大，實(shí)質(zhì)是CA砂漿密度增加，孔隙、孔洞被壓密。該階段，微裂紋、孔隙等壓密量大于擴(kuò)展量，但不可避免的在某些部位出現(xiàn)新的微裂紋?；炷恋钠谧冃吻€不存在該階段。

第Ⅲ階段為混凝土壓密階段：混凝土內(nèi)部的空隙、空洞被壓密?；炷僚cCA砂漿之間的殘余變形也在不斷的增加，從而引起復(fù)合模型試件的整體抗彎剛度隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加而退化，試件的軸向位移不斷增大。

第Ⅳ階段：隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土及CA砂漿的內(nèi)部損傷不斷累積，宏觀上表現(xiàn)為載荷-撓度曲線呈非線性變化，并產(chǎn)生殘余變形繼續(xù)增大。裂紋迅速擴(kuò)展、貫通，混凝土材料失穩(wěn)破壞?；炷梁暧^荷載-變形曲線受個(gè)別裂紋演化控制，主要體現(xiàn)結(jié)構(gòu)效應(yīng)，已不屬于單純的材料性質(zhì)。

3.4 復(fù)合模型試件疲勞累積損傷演化

3.4.1 彎曲疲勞動(dòng)模量分析

TCC復(fù)合模型試件的彎曲疲勞動(dòng)彈性模量是研究TCC試件剛度衰減及傷損演化的重要參量。通過(guò)MTS疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行的4點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，得到的一般是荷載-撓度曲線，由材料力學(xué)公式轉(zhuǎn)化，TCC試件的動(dòng)彈性模量為

(2)

式中：Ef為彎曲疲勞動(dòng)彈性模量；σ為應(yīng)力；δ為應(yīng)變；P為疲勞荷載，kN；l為試件的下跨距；h為試件截面高度；I為試件截面的慣性矩；f為試驗(yàn)測(cè)量得到的試件跨中撓度。依據(jù)式(1)可根據(jù)不同循環(huán)周次時(shí)疲勞試驗(yàn)結(jié)果f，求解該周次對(duì)應(yīng)的動(dòng)彈性模量，該模量為一個(gè)變化值，又稱動(dòng)彈性模量。

3.4.2 彎曲疲勞應(yīng)變特性

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果整理分析，可得到不同應(yīng)力水平條件(S不同)下正則化疲勞變形(δ=εn/εmax)隨循環(huán)比(即循環(huán)次數(shù)與循環(huán)壽命之比，為n/N)的變化曲線，即疲勞應(yīng)變演化曲線。其中εn為循環(huán)周次為n時(shí)疲勞變形，εmax為試件斷裂時(shí)最大疲勞變形。

當(dāng)S=0.75、S=0.85、S=0.95時(shí)疲勞應(yīng)變演化曲線，見(jiàn)圖6。其中，Δδ20和Δδ83分別為循環(huán)次數(shù)與疲勞壽命比為20%和83%時(shí)的疲勞總應(yīng)變。

由圖6可知，“混凝土-CA砂漿復(fù)合模型試件”在彎曲疲勞荷載作用下，疲勞應(yīng)變演化的曲線大致呈S形狀，曲線大致可分為三個(gè)階段，第1階段，疲勞應(yīng)迅速增大，該階段占疲勞壽命的10%～20%；第2階段，為疲勞應(yīng)變穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，該階段疲勞循環(huán)次數(shù)總疲勞壽命的60%～70%，第3階段，軸向位移突然增大，直到試件斷裂，該階段占疲勞壽命的10%～20%。

圖6 彎曲疲勞變形試驗(yàn)曲線和擬合曲線

由圖6的對(duì)比可知，隨著應(yīng)力水平的提高會(huì)導(dǎo)致試件變形增長(zhǎng)速率趨于平緩，但是初始疲勞應(yīng)變?cè)黾?，即TCC的初始應(yīng)變和應(yīng)力水平S成正比。

3.4.3 疲勞累積損傷的演化方程

通過(guò)本批試件的彎曲疲勞試驗(yàn)，觀察到TCC試件疲勞損傷累積過(guò)程是非線性的過(guò)程，疲勞應(yīng)變演化曲線呈S形發(fā)展，并且在總應(yīng)變發(fā)展的第2階段具有恒定應(yīng)變率，且第2階段的應(yīng)變率與疲勞荷載的性質(zhì)有關(guān)，見(jiàn)圖7。

圖7 復(fù)合模型疲勞應(yīng)變發(fā)展規(guī)律

疲勞應(yīng)變的第2階段占總疲勞壽命的80%以上，對(duì)疲勞壽命起決定性影響，甚至有文獻(xiàn)直接把應(yīng)變的第2階段作為結(jié)構(gòu)的整個(gè)疲勞壽命[26-27]。

假設(shè)第1階與第3階段疲勞應(yīng)變呈線性關(guān)系。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析，第二階段的取值定為20%～82%，如圖7所示，該階段的疲勞應(yīng)變與疲勞壽命的關(guān)系為

lgNf=β1+β2lgδLI

(3)

式中：Nf為疲勞壽命；β1、β2為材料常數(shù)，通過(guò)彎曲疲勞試驗(yàn)測(cè)得；δLI為試件的疲勞應(yīng)變。

假設(shè)疲勞開(kāi)始時(shí)的初始應(yīng)變?yōu)棣?，也就是本文前面所提到的荷載穩(wěn)定階段結(jié)束時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。第一階段的應(yīng)變?yōu)棣う?0。并利用材料力學(xué)基本公式和式(2)可得到疲勞總應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

δ82=Δδ20+0.62δLI，為循環(huán)次數(shù)與疲勞壽命比為82%時(shí)的疲勞總應(yīng)變。由圖7中第2階段應(yīng)變發(fā)展規(guī)律計(jì)算得到。

計(jì)算得到的疲勞應(yīng)變通過(guò)破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系相聯(lián)系，因此疲勞累積損傷標(biāo)量Dfat為

(5)

式中：Dfat為疲勞累積損傷標(biāo)量；Ef為混凝土疲勞破壞時(shí)彈性模量；δf為試件破壞時(shí)應(yīng)變；E0為初始彈性模量。

4 結(jié)論

(1)TCC試件的破壞與普通混凝土試件的破壞有顯著的不同。TCC試件在疲勞破壞時(shí)只出現(xiàn)一條主裂紋，試件被主裂紋隔斷，但在層間粘結(jié)處，出現(xiàn)了水平的裂紋。CA砂漿具有較高的彈性，在彎曲疲勞中起到了一定的阻裂作用。

(2)TCC模型試件的“循環(huán)荷載-位移曲線”呈現(xiàn)由疏到密的四階段發(fā)展特性：荷載穩(wěn)定階段、CA砂漿的壓密階段、混凝土壓密階段、破壞階段。而普通混凝土的變形曲線只有三個(gè)階段。

(3)疲勞應(yīng)變呈倒S型三階段變化特性。第1階段，疲勞應(yīng)迅速增大，該階段占疲勞壽命的10%～20%；第2階段，為疲勞應(yīng)變穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，該階段疲勞循環(huán)次數(shù)總疲勞壽命的60%～70%，第3階段，軸向位移突然增大，直到試件斷裂，該階段占疲勞壽命的10%～20%。

通過(guò)假設(shè)第1階與第3階段疲勞應(yīng)變與循環(huán)荷載線性關(guān)系，結(jié)合動(dòng)彈性模量的計(jì)算公式及疲勞壽命的線性回歸方程，提出了TCC試件的疲勞累積損傷演化方程。