閆 斌，甘 睿，張高祥，曾志平

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶 400023)

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)連續(xù)梁[1]、連續(xù)剛構(gòu)橋[2]、鋼桁拱橋[3]、連續(xù)梁系桿拱組合橋[4]、預(yù)應(yīng)力混凝土獨(dú)塔斜拉橋[5]、鋼桁斜拉橋[6]等大跨度鐵路橋梁與軌道相互作用問(wèn)題開(kāi)展了廣泛而深入的研究，涉及梁軌非線性系統(tǒng)加載歷史的模擬方法[5,7]、橋梁-軌道系統(tǒng)地震響應(yīng)[8]、復(fù)雜軌道結(jié)構(gòu)損傷[9]等，而針對(duì)大跨度懸索橋上無(wú)縫線路縱向力分布規(guī)律尚不明確。

為研究千米級(jí)懸索橋上無(wú)縫線路縱向力分布規(guī)律，建立了考慮主纜、吊桿、鋼桁梁、正交異形板、鋼軌，以及相鄰橋跨結(jié)構(gòu)的(84+84+1 092+84+84) m大跨度鋼桁懸索橋與四線軌道相互作用仿真模型。研究了溫度、豎向活載、列車制動(dòng)作用下鐵路懸索橋上無(wú)縫線路受力和變形規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，探討了溫度荷載模式等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)受力的影響。

1 考慮鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的橋上無(wú)縫線路仿真模型驗(yàn)證

采用非線性彈簧單元模擬線路縱向阻力，采用豎向剛臂模擬梁高，扣件豎向剛度由線性彈簧模擬[10]，建立的有限元模型，見(jiàn)圖1。

圖1 梁軌相互作用計(jì)算模型

以該模型分析UIC 774-3—2001附錄中C.5 連續(xù)梁橋算例[11]，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 本文計(jì)算結(jié)果與UIC算例C.5計(jì)算結(jié)果對(duì)比

各計(jì)算結(jié)果與UIC算例均極為吻合，最大誤差僅為0.77%，證明該模型可正確考慮鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器對(duì)梁軌相互作用的影響。

2 千米級(jí)鐵路懸索橋工程概況

某公鐵兩用(84+84+1 092+84+84)m雙塔連續(xù)鋼桁梁地錨式懸索橋，上層設(shè)八車道高速公路，下層鋪設(shè)雙線客運(yùn)專線和雙線城際鐵路，線間距為4.6 m。上橋面寬43 m，下橋面寬30 m，梁高16 m。其跨中截面形式見(jiàn)圖2。

圖2 懸索橋主梁截面(單位：mm)

懸索橋采用半漂浮結(jié)構(gòu)體系。為提高懸索橋系統(tǒng)動(dòng)力性能，在懸索橋橋塔與主梁之間設(shè)置有黏滯阻尼器。北塔塔高203 m，南塔塔高191 m，橋塔采用箱形截面，主纜邊跨跨度350 m，見(jiàn)圖3。

圖3 懸索橋布置圖(單位：m)

主纜矢跨比1/10，兩主纜橫向中心距為43 m。N2橋墩處為固定支座，其余橋墩處為活動(dòng)支座。

懸索橋左右兩側(cè)分別設(shè)置4×57.2 m等截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁截面連續(xù)梁，連續(xù)梁跨中截面見(jiàn)圖4。

圖4 連續(xù)梁梁截面(單位：cm)

3 大跨度懸索橋-軌相互作用仿真模型

橋塔底部采用6個(gè)等效剛度彈簧模擬群樁基礎(chǔ)。相鄰橋跨采用連續(xù)梁，中間橋墩處設(shè)固定支座，其余橋墩上設(shè)活動(dòng)支座。主桁與橋塔橫梁相交處只設(shè)豎向、橫向約束，順橋向無(wú)約束，活動(dòng)支座僅約束豎向、橫橋向位移[12]。

不考慮梁軌橫向相對(duì)位移對(duì)軌道和橋梁縱向相互作用的影響，采用非線性桿單元模擬有砟軌道[13]。線路縱向阻力取值為

(1)

式中：r為線路縱向阻力，kN/m;u為鋼軌-橋梁之間的相對(duì)縱向位移,mm。

采用線性彈簧模擬扣件豎向剛度[13]。 為減小邊界效應(yīng)，在路基段設(shè)置170 m路基上的鋼軌[11]。懸索橋主梁為鋼桁梁，鋼桁梁是由不同截面類型桿單元組成。

假設(shè)橋塔頂端與主纜鉸接，采用僅受拉的桿單元模擬主纜和吊桿主纜空間位置按照成橋線形考慮，主纜兩端鉸接在地基上，吊桿在懸索橋主纜和主梁上橋面處鉸接[14]。

在計(jì)算溫度荷載作用時(shí)，基于設(shè)計(jì)資料，當(dāng)?shù)刈罡哕墱?1.1 ℃，最低軌溫-12.9 ℃，設(shè)計(jì)鎖定軌溫(30±5) ℃，此處將鋼軌最大溫降取為48 ℃，最大溫升取為36.1 ℃。有砟軌道混凝土梁的溫差取15 ℃，鋼桁梁溫差取25 ℃[13]。

在計(jì)算撓曲力時(shí)，客運(yùn)線路采用ZK活載[13,15]，城軌采用0.6UIC活載[11]。在計(jì)算制動(dòng)力時(shí)，制動(dòng)力率偏安全地取為0.25，加載工況見(jiàn)表2[16]。

表2 加載工況示意圖

4 懸索橋上無(wú)縫線路設(shè)計(jì)方案

不設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器(以下簡(jiǎn)稱“SJ”)，考慮鋼軌溫降48 ℃，懸索橋溫降25 ℃，相鄰混凝土橋梁溫降15 ℃[13]，計(jì)算鋼軌應(yīng)力。不設(shè)SJ時(shí)，鋼軌應(yīng)力峰值出現(xiàn)在懸索橋兩梁端附近，最高達(dá)218.0 MPa。為減小鋼軌應(yīng)力，在懸索橋兩端設(shè)置SJ，計(jì)算其鋼軌應(yīng)力、鋼軌縱向位移，見(jiàn)圖5。

由圖5可知，將鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器設(shè)置在懸索橋主梁兩端處時(shí)，鋼軌應(yīng)力峰值在路基與連續(xù)梁交界處達(dá)181.0 MPa，鋼軌縱向位移達(dá)44.3 mm，鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器伸縮量達(dá)69.8 mm。此時(shí)固定支座最大墩頂水平力降低至176.7 kN。將鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器設(shè)置在懸索橋主梁兩端時(shí)能有效降低懸索橋梁端鋼軌應(yīng)力和制動(dòng)墩墩頂水平力。

圖5 SJ設(shè)置對(duì)系統(tǒng)受力和變形的影響

5 大跨度懸索橋上無(wú)縫線路縱向力分析

5.1 溫度荷載作用

在懸索橋主梁兩端安裝SJ，設(shè)置四種工況，研究主梁、橋塔、主纜和吊桿等部件溫度變化對(duì)系統(tǒng)受力和變形的影響：工況一為主梁溫降25 ℃；工況二為橋塔溫降15 ℃；工況三為主纜溫降40 ℃；工況四為吊桿溫降40 ℃。各工況計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 部件溫度變化對(duì)系統(tǒng)受力和變形的影響

通過(guò)比較，懸索橋主梁溫度變化時(shí)鋼軌應(yīng)力峰值達(dá)22.3 MPa，而主塔溫度變化時(shí)鋼軌應(yīng)力幾乎為0 MPa，主纜溫度變化時(shí)鋼軌應(yīng)力峰值達(dá)3.5 MPa，吊桿溫度變化時(shí)鋼軌應(yīng)力峰值達(dá)0.7 MPa。

懸索橋主梁溫度變化時(shí)鋼軌縱向位移峰值達(dá)29.6 mm，主塔溫度變化時(shí)鋼軌縱向位移基本為0 mm，主纜溫度變化時(shí)鋼軌縱向位移峰值達(dá)8.5 mm，吊桿溫度變化時(shí)鋼軌縱向位移峰值達(dá)0.8 mm。

主梁溫降時(shí)鋼軌豎向位移峰值為向下74.5 mm，主塔溫降時(shí)鋼軌豎向位移基本為0 mm，主纜溫降時(shí)鋼軌豎向位移峰值為向下34.9 mm，吊桿溫降時(shí)鋼軌豎向位移峰值為向上34.4 mm。

對(duì)墩頂水平力而言，懸索橋主梁和主纜溫度變化時(shí)制動(dòng)墩墩頂水平力為498.2、116.3 kN，主塔和吊桿溫度變化時(shí)制動(dòng)墩墩頂水平力極小。

5.2 列車制動(dòng)

假設(shè)列車制動(dòng)作用下，設(shè)在兩懸索橋主塔處的粘滯阻尼器可以完全約束梁體縱向位移[17]?？紤]兩線同時(shí)制動(dòng)，制動(dòng)力率取為0.25[11]，計(jì)算鋼軌應(yīng)力及梁軌相對(duì)位移包絡(luò)圖，見(jiàn)圖7。由圖7可見(jiàn)，在制動(dòng)力作用范圍兩端鋼軌應(yīng)力達(dá)到最大值，最大拉應(yīng)力為10.0 MPa，最大壓應(yīng)力為12.4 MPa。梁軌縱向相對(duì)位移響較小，梁軌相對(duì)位移最大值出現(xiàn)在懸索橋主塔處，為1.3 mm。工況一情況下北制動(dòng)墩墩頂水平力最大達(dá)605.2 kN。

圖7 制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

5.3 撓曲力

考慮四線同時(shí)加載，兩線客運(yùn)專線采用0.8UIC，兩線城際鐵路采用0.6UIC，計(jì)算鋼軌應(yīng)力、鋼軌縱向位移、梁軌相對(duì)位移和鋼軌豎向位移包絡(luò)圖，見(jiàn)圖8。

圖8 撓曲力計(jì)算結(jié)果

由圖8可見(jiàn)，在豎向荷載作用下，懸索橋跨中跨中附近鋼軌豎向變形達(dá)2 468.6 mm，橋梁與軌道之間存在著較大的縱向相對(duì)位移。撓曲力下梁軌縱向相對(duì)位移出現(xiàn)在加載范圍兩端，達(dá)9.7 mm，梁軌豎向相對(duì)位移較小，在懸索橋主梁兩端為3.4 mm。

由于橋梁與軌道之間的縱向相對(duì)位移較大，鋼軌承受著極大的應(yīng)力。鋼軌最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在懸索橋跨中處為98.6 MPa，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在北側(cè)主塔為74.5 MPa。鋼軌最大縱向位移出現(xiàn)在撓曲力加載范圍兩端附近為63.5 mm。

5.4 風(fēng)荷載

在懸索橋主塔施加縱向風(fēng)荷載，用來(lái)研究風(fēng)壓對(duì)大跨度懸索橋上無(wú)縫線路的影響。根據(jù)TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[18]中風(fēng)荷載的取值公式為

W=K1K2K3W0

(2)

式中：W為風(fēng)荷載強(qiáng)度；K1為外形特征系數(shù)；K2為高度特征系數(shù)；K3為地貌特征系數(shù)；W0為基本風(fēng)壓。

采用文獻(xiàn)[18]取值，其風(fēng)荷載強(qiáng)度為1.5 kN/m2，計(jì)算鋼軌應(yīng)力及鋼軌縱向位移，見(jiàn)圖9。

圖9 風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果

該懸索橋所在區(qū)域的風(fēng)壓作用下，鋼軌附加應(yīng)力極小，在懸索橋主梁兩端最大為0.001 MPa，鋼軌縱向位移極小。

6 結(jié)論

本文以某(84+84+1 092+84+84)m大跨度鐵路懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，首次建立了考慮主纜、吊桿、鋼桁梁、正交異形板、以及相鄰橋跨結(jié)構(gòu)的大跨度懸索橋與四線軌道相互作用模型，研究了溫度、豎向荷載和列車制動(dòng)作用下鐵路懸索橋無(wú)縫線路縱向力的分布特征及規(guī)律。主要結(jié)論包括：

(1)在懸索橋梁端設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器后，可大幅降低懸索橋梁端鋼軌應(yīng)力和制動(dòng)墩墩頂水平力。懸索橋主纜溫降對(duì)鋼軌應(yīng)力有一定影響，考慮橋梁溫降，橋跨范圍內(nèi)鋼軌應(yīng)力峰值為22.3 MPa，吊桿和橋塔溫降對(duì)系統(tǒng)受力影響極小。

(2)當(dāng)制動(dòng)力完全作用在懸索橋主跨時(shí)，鋼軌最大拉應(yīng)力為10.0 MPa、最大壓應(yīng)力為12.4 MPa。梁軌縱向相對(duì)位移最大為1.3 mm。

(3)由于鐵路懸索橋豎向剛度較小豎向荷載作用下，跨中鋼軌豎向位移達(dá)2.4 m，撓曲力代替伸縮力成為控制荷載，其鋼軌應(yīng)力峰值達(dá)98.6 MPa，列車在橋上運(yùn)行產(chǎn)生梁軌快速縱向相對(duì)位移達(dá)9.7 mm，有砟軌道存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。