李兆峰，牛忠榮，方 繼，丁仕洪，李文杰

(1. 合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2. 中鐵四局集團鋼結構建筑有限公司，安徽 合肥 230022)

隨著中國經濟的快速發(fā)展和高速交通網的大規(guī)模建設，密集的大型橋梁建設遍布中國大地。橋梁建設的跨度和規(guī)模不斷增大，大型橋梁結構設計和施工過程的安全性和關鍵力學問題越加受到關注和重視，如橋梁結構關鍵節(jié)點在施工過程中的力學性能分析。目前橋梁結構常用的節(jié)點形式是將節(jié)點板、橫梁連接板均與下平聯(lián)節(jié)點板焊接的整體式節(jié)點[1]，整體式節(jié)點相對于傳統(tǒng)的普通拼裝式節(jié)點具有強度高、施工工序少等優(yōu)點[2]，但由于受焊接等因素影響，整體式節(jié)點的應力狀態(tài)相對更為復雜。目前國內外多數(shù)學者對節(jié)點的研究是從設計角度針對全橋結構在正常使用條件下開展的，如王天亮等[3]對蕪湖長江大橋鋼梁新型整體節(jié)點進行了疲勞性方面研究，為整體節(jié)點設計提供技術支持，該類型節(jié)點后來在重慶朝天門長江大橋、南京大勝關長江大橋和廈深鐵路榕江特大橋上得到進一步的應用[4-6]。此外，對整體節(jié)點的研究還包括節(jié)點焊接殘余應力、節(jié)點構造和節(jié)點應力分布等相關方面[7-9]。

目前發(fā)生的橋梁事故大多數(shù)不是由于設計造成的，而是由于施工問題引起的。由于在橋梁施工過程中存在許多不利因素，例如不完整結構體系轉換頻繁、節(jié)點應力重分布等，相比于成橋運營狀態(tài)，橋梁在施工階段受力更為復雜。橋梁節(jié)點部位在最不利施工工況較相應成橋狀態(tài)的受力偏大，因此有必要進行節(jié)點結構在施工狀態(tài)下的研究。文獻[10]提出一種基于數(shù)理統(tǒng)計方法的數(shù)學模型，用于評估鋼桁梁橋在地震作用下的損傷情況。陳淮等[11]針對無豎桿空間桁架結構，對三主桁斜邊桁節(jié)點進行最不利拼裝施工階段力學分析計算，獲取其節(jié)點結構的應力狀態(tài)，分析了節(jié)點在施工階段的安全性。為了驗證大跨度鋼桁梁橋在最不利懸臂施工工況下的安全性，劉智芳[12]提取了拱肋相交位置的節(jié)點模型進行數(shù)值和試驗對比分析，得出了合理的節(jié)點模型。在基礎建設的大發(fā)展環(huán)境下，橋梁領域的研究取得一定的成果[13-14]，但由于橋梁結構本身以及施工環(huán)境的復雜性，對于大跨度連續(xù)鋼桁梁公鐵兩用橋在頂推施工階段的整體式節(jié)點力學分析有待進一步研究。

石濟鐵路濟南黃河公鐵兩用橋采用整體式節(jié)點，橫梁、腹桿等各類構件通過高強螺栓連接，節(jié)點四周與正交異性橋面板連接。頂推施工中，在千斤頂?shù)钠鹇湎?，偏離節(jié)點中心的下弦梁底部附近節(jié)點處于偏心支撐，支撐滑塊倒換頻繁，使得節(jié)點局部容易產生強烈的應力集中。濟南黃河公鐵兩用橋在我國首次采用剛性懸索加勁鋼桁梁的結構形式和鋼桁梁帶加勁弦頂推的施工新技術，本文采用有限元法力學分析關鍵節(jié)點在不利工況下的結構強度，通過現(xiàn)場力學試驗驗證，確保節(jié)點模型的合理性和橋梁建造的安全性。

1 工程概況

濟南黃河公鐵兩用橋共計5跨，橋跨布置為(128+3×180+128)m，系我國首次將剛性懸索加勁連續(xù)鋼桁梁結構應用于公鐵兩用橋梁，其于2013年9月開始施工。鋼桁梁主體采用三主桁豎桿三角形桁式結構，外側兩主桁節(jié)間距29 m，桁高15 m，橋梁節(jié)點的節(jié)間距約13 m，高速列車設4車道，橋梁結構斷面圖見圖1。橋面板采用正交異性板，加勁弦按圓曲線布置，立柱高24 m，橋梁主要材料為Q370qE和Q345qD，全橋結構用鋼總質量約為36 249 t。

圖1 剛性懸索加勁連續(xù)鋼桁梁斷面圖(單位：cm)

2 施工工況分析

2.1 鋼桁梁頂推方案

通過帶加勁弦多點頂推的方法[15-16]將鋼桁梁從616號墩向621號墩進行頂推，見圖2。在616號和617號墩間設置7個節(jié)間的拼裝支架，作為集中拼裝區(qū)；在617號～620號墩各設置2個節(jié)間的墩旁托架；以2個節(jié)間為1個拼裝頂推單元，利用跨線龍門吊及多點頂推系統(tǒng)分段拼裝、多次頂推架設鋼桁梁，橋面吊機同步進行加勁弦架設，通過支架調整鋼桁梁線形，實現(xiàn)加勁弦合龍，鋼桁梁帶加勁弦頂推就位并完成體系轉換后，進行吊桿的安裝及張拉，完成全橋施工。

圖2 全橋輔助支架布置圖

2.2 關鍵節(jié)點力學試驗的施工工況

鋼桁梁每階段滑移到位后，如圖3所示三片主桁中的一片，先通過節(jié)點A、B附近的千斤頂將鋼桁梁頂起，然后將節(jié)點A處的滑塊沿滑道移動至節(jié)點B的下方，千斤頂回落至鋼桁梁由節(jié)點B處滑塊支撐。

圖3 滑塊倒換示意

為保障鋼桁梁滑移施工全過程的安全性和施工質量，需要先對鋼桁梁結構在各階段和相應工況下的應力和位移場進行分析。鋼桁梁橋以桿系結構為主，本文先對其建立空間梁單元力學模型，采用桿系有限元法進行力學計算，獲得了各階段鋼桁梁所有構件的截面內力和工作應力值，同時獲得鋼桁梁下方節(jié)點支承滑塊的支反力。有限元法計算結果表明，在各施工工況中某些滑塊的支反力很大。頂推施工中，支反力較大的下弦節(jié)點局部可能出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象從而導致節(jié)點結構損傷。然而，鋼桁梁整體結構的桿系有限元分析不能獲得節(jié)點結構的局部應力場。為了確保節(jié)點結構在施工中滿足應力強度要求，文中采用2個途徑分析節(jié)點結構的較大局部應力。

方法1：采用將節(jié)點結構從整體結構分離的局部模型，在最不利工況下，對節(jié)點局部采用殼單元進行有限元法力學分析。

方法2：采用電阻應變片，現(xiàn)場實測最不利工況下的節(jié)點實際工作應力。

通過有限元計算橋梁建造過程的50種主要工程節(jié)點施工工況，評估節(jié)點尺寸和支反力兩個關鍵指標，選取施工工況44至工況45為最不利工況進行研究，即作為現(xiàn)場試驗工況；619號墩的節(jié)點ME44作為本次應力試驗的節(jié)點，見圖4，ME44位于三片桁梁的中桁節(jié)點。節(jié)點ME44在一次頂推施工過程中的試驗工況為：

圖4 節(jié)點ME44試驗的施工工況

(1)施工工況44：鋼桁梁在頂推滑移過程中，在619號墩上13號臨時支架處，滑塊放置于節(jié)點44下方，見圖2和圖4(a)。

(2)施工工況44-2：鋼桁梁整體滑移到位后，621號墩和620號墩的滑塊已倒回兩個節(jié)間，此時在619號墩，用千斤頂將鋼桁梁頂起，見圖3和圖4(b)。

(3)施工工況45：將滑塊從13號臨時支架滑移兩個節(jié)間至12號臨時支架后，13號臨時支架處的千斤頂逐漸下落，此時節(jié)點44下方沒有支撐力，轉換為12號臨時墩處滑塊支撐鋼桁梁，見圖4(c)。

3 節(jié)點力學模型和有限元法計算策略

3.1 全橋結構力學模型

采用橋梁領域通用結構分析及設計系統(tǒng)Midas/Civil[17-18]，建立了全橋力學計算模型，定義施工階段，模型所用幾何參數(shù)均依據(jù)設計圖紙和有關規(guī)范。鋼桁梁計算的荷載組合為1.0倍恒荷載(橋梁自重)+1.0倍施工活荷載(2.5 kN/m2)；鋼材密度取7 850 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.3。

橋面板采用板單元模擬，主桁梁及導梁構件采用梁單元模擬，每個節(jié)點均有6個位移自由度。施工階段吊桿位置的臨時支撐采用桁架單元模擬，吊桿采用索單元模擬，桿件結點處按剛接處理,在梁和墩的交界節(jié)點處施加約束條件。全橋共建立4 868個節(jié)點，12 210個單元。通過該橋施工中整體結構有限元計算得出梁墩交界處節(jié)點的支座反力和各構件的內力。

3.2 節(jié)點結構力學模型

3.2.1 節(jié)點構造

節(jié)點ME44結構包括下弦桿、斜腹桿、豎腹桿、橫肋和加勁板等，見圖5。受力桿件與節(jié)點板采用高強螺栓連接，其中連接主桁弦桿與斜桿的高強螺栓為M30，連接橫梁與橫肋、縱梁與縱肋等的高強螺栓為M24，局部加勁板與節(jié)點板采用焊接，節(jié)點主要構件材料屬性見表1。

圖5 節(jié)點ME44結構詳圖(單位：mm)

表1 節(jié)點ME44部位材料參數(shù)

3.2.2 節(jié)點力學分析模型

將節(jié)點ME44模型從全橋模型中割離，其割離邊界的力與位移均取自全橋模型計算結果。根據(jù)圣維南原理，為了使割離的邊界不對所關注的節(jié)點核心區(qū)域的力學分析產生顯著影響，節(jié)點模型中各桿件長度的取值不小于桿件截面最大寬度的4倍，節(jié)點各桿件截取長度見圖6。通過全橋模型計算可知，其中節(jié)點處橫向聯(lián)系桿件內力很小，可以忽略不計，故節(jié)點模型不考慮橫向作用。

圖6 節(jié)點模型整體尺寸(單位：mm)

3.3 節(jié)點結構有限元模型

采用四邊形4節(jié)點殼單元建立節(jié)點ME44的有限元模型[19]，模型單元數(shù)量為136 789。通過為桿件斷面確定合理的邊界條件實現(xiàn)節(jié)點結構在各種施工工況下的應力場模擬，其中軸力和剪力直接施加在桿件斷面的殼單元網格節(jié)點，彎矩施加在截面形心處的參考點(參考點與截面耦合)。施加在節(jié)點下方滑塊底部的支座反力采用均布荷載的形式。節(jié)點ME44結構的有限元模型及節(jié)點斷面的邊界條件見圖7。

圖7 節(jié)點ME44的有限元模型和邊界條件

4 節(jié)點局部在施工過程中的應力場分析

施工前期，該橋梁箱形下弦梁節(jié)點靠近底板處沒有設置局部加勁板。通過對節(jié)點ME44局部模型的力學分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點結構在頂推過程中應力水平過高，遠超過材料的屈服強度。因此根據(jù)節(jié)點結構力學分析結果，提出在下弦節(jié)點適當位置增加若干加勁板，通過反復設計計算和比較，確定了節(jié)點部位加勁板加固方案。

對加固后的節(jié)點ME44局部結構力學模型，經過有限元法殼單元模型計算分別得出節(jié)點ME44在施工工況下的Von Mises應力分布。節(jié)點ME44在線彈性計算下的Von Mises等效應力云圖和Von Mises等值線應力云圖見圖8。根據(jù)節(jié)點整體計算得出節(jié)點幾處局部Von Mises應力較大的位置，見圖9，其中位置1與隔板1相垂直，位置2靠近鋼板邊緣，位置3靠近加勁板頂部，位置4與隔板2相垂直，位置5靠近鋼板邊緣，位置6靠近加勁板頂部，Von Mises應力較大部位的計算值見表2所示。

表2 在施工工況下節(jié)點ME44的Von Mises應力較大部位應力值

對比分析ME44計算結果(圖8和圖9)可知，在工況44下，位置1的計算應力值小于隔板1的材料屈服強度355 MPa；“位置2”的最大計算應力值368.2 MPa略超過下蓋板的材料屈服強度355 MPa，該超出區(qū)域位于下蓋板和滑塊頂部鋼板邊緣的尖端部分，僅有一個單元的面積(約9 cm2)，除了該點位發(fā)生應力集中外其余區(qū)域均小于屈服強度；位置3的最大計算應力值359.2 MPa略超過節(jié)點板的屈服強度330 MPa，該超出區(qū)域位于加勁板上部尖端，僅有一個單元面積，除了該點位發(fā)生應力集中外節(jié)點板其余區(qū)域均小于屈服強度。在工況44-2下，位置4的最大應力值373.3 MPa略大于隔板2的屈服強度370 MPa，該情況與位置1類似；位置5的情況同位置2一致；位置6與位置3類似?？傮w上看，節(jié)點局部點位的計算應力值略超材料的屈服強度是因為發(fā)生應力集中，屬于有限元法模擬所致。因此，在頂推施工中，加固后的節(jié)點ME44工作應力小于屈服強度，處于彈性變形狀態(tài)，節(jié)點結構的加固方案合理有效。

5 關鍵節(jié)點應力試驗

5.1 試驗測點的選擇

節(jié)點ME44力學計算模型和負荷是根據(jù)結構設計圖的理想施工狀態(tài)，與實際施工狀態(tài)有差異，如鋼桁梁同一橫截面的三桁節(jié)點滑塊與千斤頂?shù)奶嵘吐浼芪幢厥峭降模涔?jié)點結構有限元應力分析結果的準確性尚需試驗驗證。由于節(jié)點ME44，結構尺寸和負荷均較大，其分離邊界條件和縮尺寸結構的實驗室試驗難以實現(xiàn)，失真度大。本文選擇該橋的關鍵節(jié)點ME44在施工工況44和44-2下，進行現(xiàn)場工作應力試驗。我們對節(jié)點ME44可能出現(xiàn)較大應力的區(qū)域布置8個電阻應變花式應力傳感器，各試驗測點具體位置依據(jù)ME44局部應力場有限元法分析的較大應力點確定，布置見圖10，現(xiàn)場試驗情況見圖11。

5.2 試驗數(shù)據(jù)及分析

對ME44各測點電阻應變花在頂推施工過程中應變變化進行了實時記錄，測量的應力值見表3。試驗結果表明，測點的最大試驗值為309 MPa，小于材料的屈服強度，在頂推施工過程中的節(jié)點結構處于安全狀態(tài)。通過將各測點的Von Mises應力實測值與有限元計算值進行對比分析見圖12。由圖12可知,兩者數(shù)據(jù)基本吻合，節(jié)點局部的力學模型及計算結果較接近節(jié)點的實際受力狀態(tài)，說明節(jié)點分析的局部尺度力學模型是合理的。

表3 節(jié)點ME44各測點應力測試結果

圖12 節(jié)點ME44應力實測值和計算值對比

6 結論

針對超大型剛性懸索加勁連續(xù)鋼桁梁橋在頂推施工過程中的節(jié)點部位應力強度安全性問題，本文以石濟鐵路濟南黃河公鐵兩用橋在頂推施工中受力最大的關鍵節(jié)點為研究對象，采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗相結合的方法獲得了節(jié)點結構的應力狀態(tài)，主要結論如下：

(1)采用“鋼桁梁橋整體結構。關鍵節(jié)點局部結構”2個尺度,分步對鋼桁梁頂推過程中關鍵節(jié)點的應力強度進行了分析。建立了合理的節(jié)點力學模型，獲得了節(jié)點區(qū)域的應力分布。節(jié)點局部應力計算結果與現(xiàn)場節(jié)點試驗的應力數(shù)據(jù)對比顯示，所建立的節(jié)點力學模型及有限元分析模型符合實際施工狀態(tài)，各工況下鋼桁梁各測點的Von Mises應力計算值與Von Mises應力實測值較吻合，表明本文對鋼桁梁橋施工中關鍵節(jié)點的工作應力狀態(tài)分析準確。

(2)該鋼桁梁橋關鍵節(jié)點ME44結構在頂推施工過程中的應力強度低于材料的屈服強度，僅局部點位因施工中各千斤頂不同步和結構凹角發(fā)生較大的應力集中。

(3)采用力學數(shù)值模擬與現(xiàn)場力學試驗相結合，分析了鋼桁梁在施工過程中關鍵節(jié)點在不利工況下的較大應力值，對該特大型鋼桁梁頂推施工過程的安全性進行了評估，提供了相關技術和理論支持。