陳 強(qiáng)，趙晶晶，盧冬冬，彭衛(wèi)平，劉麗瑤，楊瑩輝

(西南交通大學(xué) 測繪遙感信息系，四川 成都 610031)

鐵路軌道直接承載由車輪傳來的靜動(dòng)荷載，引導(dǎo)機(jī)車車輛快速運(yùn)行[1]。保持運(yùn)營軌道良好的幾何狀態(tài)是列車安全運(yùn)營的重要前提。高速鐵路行車速度快，對(duì)于軌道平順性的要求高于普速鐵路[2]。而列車長期的靜動(dòng)荷載、軌道周圍溫度或濕度的變化、地基下沉等因素都可能導(dǎo)致軌道幾何形態(tài)發(fā)生變化，給列車的高速運(yùn)行帶來安全隱患。因此，在高速鐵路建設(shè)階段的鋪軌精調(diào)和后期運(yùn)營維護(hù)過程中，均需及時(shí)對(duì)軌道的幾何狀態(tài)進(jìn)行檢測，使其達(dá)到安全運(yùn)營的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[3-6]。

目前我國高速鐵路軌道平順性靜態(tài)檢測主要采用軌檢小車系統(tǒng)，軌檢小車一般內(nèi)置傾斜傳感器和軌距傳感器，配合智能型全站儀進(jìn)行檢測。這種測量方式在我國高速鐵路建設(shè)初期得以廣泛應(yīng)用。然而，該方法是基于逐點(diǎn)式的離散測量，勞動(dòng)強(qiáng)度大，檢測效率有待進(jìn)一步提高和改進(jìn)[7]。

將近景攝影測量與軌道平順性檢測結(jié)合的車載攝影軌道檢測方法是一種快速發(fā)展的新方式。近景攝影測量是一種無接觸式的測量方法，它可以瞬間獲取軌道的大量影像數(shù)據(jù)，不觸及軌道，信息容量大且易于存儲(chǔ)[8]。因此，將近景攝影測量方法應(yīng)用于軌道檢測有望顯著提高軌道測量的效率，它只需要通過少量外業(yè)影像獲取工作，就可以獲得軌面邊緣點(diǎn)三維坐標(biāo)，進(jìn)而完成軌道平順性檢測。

在實(shí)際軌道檢測中，高速鐵路軌道控制網(wǎng)通常呈帶狀，檢測區(qū)域跨度很大，容易出現(xiàn)誤差積累；另一方面，以往近景攝影軌道檢測依賴于高精度控制點(diǎn)，但實(shí)際應(yīng)用中高精度控制點(diǎn)的分布往往較為稀疏。此外，鋼軌間灰度變化不顯著，紋理信息少，造成了軌面同名點(diǎn)提取困難，采集的軌道影像同名點(diǎn)往往分布不均勻。由于上述條件的限制，在實(shí)際應(yīng)用中車載近景攝影軌道檢測仍存在相關(guān)問題，表現(xiàn)為攝影中心高程或左右相機(jī)攝影基線長度呈現(xiàn)解算波動(dòng)，這種與實(shí)際情況不符的異常波動(dòng)嚴(yán)重影響外方位元素的計(jì)算，進(jìn)而影響高速鐵路軌道檢測的精度。

上述現(xiàn)象主要是由于約束控制條件不足而引起的，因此增加控制條件而不增加外業(yè)工作量是一種較好的解決方案。本文提出引入相對(duì)控制的近景攝影軌道檢測方法，在車載攝影軌道檢測基礎(chǔ)上引入相對(duì)控制條件，利用攝影測量數(shù)據(jù)處理中未知點(diǎn)間的某種已知幾何關(guān)系作為約束控制[9-10]，在近景攝影測量中可較為便捷地選用相對(duì)控制條件。本文引入軌道坡度平滑約束和左右相機(jī)攝影基線長度約束條件，期望通過引入軌道坡度平滑約束條件以抑制攝影中心高程的突變，引入攝影基線長度約束條件抑制攝影基線長度的波動(dòng)。此外，引入相對(duì)控制條件可顯著提高在地面控制點(diǎn)稀疏分布條件下的軌道區(qū)域網(wǎng)光束法平差精度。

1 引入相對(duì)控制的近景攝影軌道檢測方法

1.1 車載近景攝影軌道測量

引入相對(duì)控制的近景攝影軌道檢測方法是利用車載攝影軌道測量平臺(tái)獲取軌道影像后，在平差過程中引入相對(duì)控制條件。車載近景攝影軌道測量是指通過車載近景攝影裝置同時(shí)采集左右軌道連續(xù)影像，經(jīng)過影像匹配、軌道邊緣提取等影像處理工作，進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)整體光束法平差，進(jìn)而計(jì)算軌道平順性參數(shù)的方法，具有操作簡單、采集效率高、影像分辨率高、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)[11]。其攝影主光軸近似垂直于軌道面，攝影高度約為1.4 m，左右相機(jī)間隔約1.45 m，沿鋼軌方向成像間隔約0.6 m，見圖1。

圖1 車載近景攝影軌道測量示意

1.2 車載近景攝影測量裝置

車載近景攝影測量裝置如圖2所示，整體采用穩(wěn)定的三角形設(shè)計(jì)。相機(jī)承載平臺(tái)可固定兩臺(tái)高分辨率數(shù)碼相機(jī)，影像采集前可沿垂軌方向調(diào)整相機(jī)位置，使其位于鋼軌正上方；計(jì)算機(jī)承載架用于放置便攜式工業(yè)計(jì)算機(jī)，工業(yè)計(jì)算機(jī)通過數(shù)據(jù)線與兩臺(tái)相機(jī)連接，控制相機(jī)曝光時(shí)間、設(shè)計(jì)參數(shù)并存儲(chǔ)軌道影像；計(jì)算機(jī)承載架上裝有扶手，推動(dòng)裝置在軌道上平穩(wěn)移動(dòng)檢測[12]。

圖2 車載近景攝影測量軌道檢測裝置

在成像過程中，車載近景攝影測量裝置結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，且高速鐵路鋼軌具有高強(qiáng)度和高韌性，故沿軌向攝影中心高程在短距離內(nèi)平滑變化，這是引入的第一個(gè)相對(duì)控制條件；而對(duì)左右軌成像的兩臺(tái)相機(jī)均固定在車載近景攝影測量裝置上，整個(gè)影像采集過程不產(chǎn)生相對(duì)位移，即左右兩臺(tái)相機(jī)攝影基線長度固定，作為引入的第二個(gè)相對(duì)控制條件。

1.3 軌道坡度平滑約束條件

高速鐵路對(duì)鋼軌的性能要求很高，鋼軌的質(zhì)量、材質(zhì)、平直程度都有嚴(yán)格限制[13]。短距離內(nèi)鋼軌軌面高程變化往往比較平滑。而進(jìn)行采集影像時(shí)，數(shù)碼相機(jī)固定在車載近景攝影裝置上，該裝置結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。因此，沿軌向攝影中心高程變化也應(yīng)當(dāng)與軌道軌面保持一致，即短距離內(nèi)保持平緩變化。而在近景影像范圍內(nèi)(約2.4 m)，攝影中心高程可近似認(rèn)為是線性變化。

如圖3所示，圖3中Si代表攝影中心，短距離內(nèi)攝影中心高程變化可近似為圖3(a)正坡和圖3(b)負(fù)坡兩種情況，它們都滿足軌道坡度平滑約束條件，即在一定的長度范圍內(nèi)(如一個(gè)軌枕的測量步距)，攝影中心的高程變化相同。實(shí)驗(yàn)顯示適當(dāng)?shù)脑黾硬骄?，有利于提高控制效果，但步距過大會(huì)引入誤差，控制效果反而減弱。選擇步距適中的五張沿軌向影像，則其攝影中心高程應(yīng)滿足條件方程為

圖3 軌道坡度平滑條件

(1)

式中：d是相鄰攝站之間的距離(約0.6 m)。經(jīng)過適當(dāng)變換，消除攝站間距離參數(shù)d，則可得

2ZSi-ZSi-2-ZSi+2=0

(2)

1.4 攝影基線長度約束條件

在車載近景攝影設(shè)備采集軌道影像的過程中，兩臺(tái)數(shù)碼相機(jī)通過承載裝置與移動(dòng)平臺(tái)相連接，在軌道檢測過程中相機(jī)不拆卸，因此，成像過程中兩臺(tái)相機(jī)之間的空間距離保持不變，即左右軌影像的攝影基線長度保持固定。

如圖4所示，以S1為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿軌向(即S1S2方向)為Y軸，垂軌向(即S1S3方向)為X軸，高程方向?yàn)閆軸，建立右手系。設(shè)左影像攝影中心SL(XSL,YSL,ZSL)和右影像攝影中心SR(XSR,YSR,ZSR)之間的距離為攝影基線長度L，則左右影像滿足如下條件方程為

圖4 左右兩臺(tái)相機(jī)攝影基線長度約束

(XSL-XSR)2+(YSL-YSR)2+

(ZSL-ZSR)2-L2=0

(3)

實(shí)際檢測過程中，對(duì)于左右軌影像的攝影基線長度可采用高精度的相機(jī)檢校區(qū)控制數(shù)據(jù)進(jìn)行解算獲得。

1.5 引入相對(duì)控制的近景攝影軌道測量計(jì)算模型

在常規(guī)光束法軌道區(qū)域網(wǎng)平差的基礎(chǔ)上引入上述兩個(gè)相對(duì)控制條件，得到引入相對(duì)控制的車載攝影軌道平差計(jì)算模型為

(4)

式中：f為相機(jī)的主距；x、y為像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)；x0、y0為像主點(diǎn)的像平面坐標(biāo)；Δx、Δy為像點(diǎn)的物鏡畸變改正數(shù)；X、Y、Z為對(duì)應(yīng)物點(diǎn)的地面攝影測量坐標(biāo)；XS、YS、ZS為攝影中心的地面攝影測量坐標(biāo)；XSL、YSL、ZSL為左影像攝影中心的地面攝影測量坐標(biāo)；XSR、YSR、ZSR為右影像攝影中心的地面攝影測量坐標(biāo)。

式(4)前兩行是共線條件方程，后兩行是引入的相對(duì)控制條件。相較于常規(guī)區(qū)域網(wǎng)光束法平差，該計(jì)算模型引入了兩類新的約束條件，因此，該計(jì)算模型應(yīng)具有更好的約束控制能力。

2 引入相對(duì)控制的車載攝影軌道檢測實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)方案及技術(shù)流程

為了驗(yàn)證引入相對(duì)控制條件的有效性，并對(duì)引入相對(duì)控制的近景攝影軌道檢測方法的實(shí)際精度予以評(píng)估，本文以成灌快速鐵路彭州支線和成渝高速鐵路簡陽段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)使用工業(yè)計(jì)算機(jī)控制兩臺(tái)高精度數(shù)碼相機(jī)(型號(hào)：Canon EOS 5D Mark III，像素2 230萬)同時(shí)對(duì)左右軌道近垂直成像。以影像外方位元素、影像內(nèi)方位元素、影像畸變參數(shù)、軌道測點(diǎn)坐標(biāo)作為未知量，根據(jù)引入相對(duì)控制的光束法平差理論和方法，進(jìn)行平差解算。具體的技術(shù)流程見圖5。

圖5 軌道近景攝影測量技術(shù)流程

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理

選取兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體情況如下。

實(shí)驗(yàn)區(qū)一：位于成灌快速鐵路彭州支線，長約20 m，共布設(shè)10個(gè)地面點(diǎn)，首尾端各5個(gè)，選擇其中6個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)(首端3個(gè)，尾端3個(gè))，4個(gè)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)(首端2個(gè)，尾端2個(gè))，見圖6。

圖6 實(shí)驗(yàn)區(qū)一分布示意(單位：m)

實(shí)驗(yàn)區(qū)二：位于成渝高速鐵路簡陽段，長約130 m，共布設(shè)20個(gè)地面點(diǎn)，選擇10個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)(首端5個(gè)，尾端5個(gè))，10個(gè)點(diǎn)作為檢核點(diǎn)(首端5個(gè)，尾端5個(gè))，見圖7。

圖7 實(shí)驗(yàn)區(qū)二分布示意(單位：m)

依據(jù)圖6、圖7所示的攝站位置對(duì)軌道近垂直成像，得到一系列重疊的左右軌影像對(duì)。采集到的軌道影像和布設(shè)的地面點(diǎn)見圖8，圖8(a)和圖8(c)分布為采集到的左右軌影像，圖8(b)為軌道影像中的地面像控點(diǎn)標(biāo)志。像控點(diǎn)三維坐標(biāo)采用智能型全站儀測量，見圖9，使用多個(gè)CPIII控制點(diǎn)后方交會(huì)(黑色虛線)計(jì)算出全站儀站心的位置，然后依次在各像控標(biāo)志點(diǎn)上安置棱鏡測量出各個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)(褐色實(shí)線)[14-15]。

圖8 實(shí)驗(yàn)區(qū)二 軌道影像及地面點(diǎn)標(biāo)識(shí)

圖9 像控點(diǎn)自由設(shè)站測量示意

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.3.1 相對(duì)控制條件下的攝影中心高程及攝影基線變化

攝影中心高程和左右相機(jī)攝影基線長度的異常波動(dòng)將嚴(yán)重影響軌道坐標(biāo)計(jì)算的精度，而本文引入相對(duì)控制正是為了增強(qiáng)約束條件，消減攝影中心高程和攝影基線長度的異常變化。因此，評(píng)估引入相對(duì)控制的光束法平差計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)狀況，可以驗(yàn)證引入相對(duì)控制條件的有效性。

引入相對(duì)控制條件在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)攝影中心高程和攝影基線長度的變化情況，見圖10和圖11。

圖10 實(shí)驗(yàn)區(qū)一攝影中心高程及攝影基線長度變化

圖11 實(shí)驗(yàn)區(qū)二攝影中心高程及攝影基線長度變化

實(shí)驗(yàn)區(qū)一攝影中心高程預(yù)估參考值根據(jù)軌面控制點(diǎn)坐標(biāo)和攝影高度推算得到，攝影基線長度預(yù)估參考值通過相機(jī)檢校區(qū)控制數(shù)據(jù)解算。為了更加清晰直觀，對(duì)圖11中坐標(biāo)軸進(jìn)行平移固定常數(shù)處理，對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)二的外方位元素均勻抽稀顯示。

由圖10(a)和圖11(a)可見，實(shí)驗(yàn)區(qū)一與實(shí)驗(yàn)區(qū)二高程變化比較平滑，基本趨勢與預(yù)估參考值一致，故引入相對(duì)控制條件顯著削弱了攝影中心的高程異常變化。由圖10(b)和圖11(b)，實(shí)驗(yàn)區(qū)攝影基線的長度均很穩(wěn)定，且與預(yù)估參考值一致，故引入相對(duì)控制條件有效抑制了攝影基線距離的變化。隨實(shí)驗(yàn)區(qū)距離增加，外方位元素波動(dòng)比較穩(wěn)定，無明顯增大趨勢。

綜合圖10和圖11可知，引入相對(duì)控制的光束法平差可以有效抑制攝影中心高程及攝影基線長度兩種異常波動(dòng)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際狀況基本相符，具有更好的可靠性。

2.3.2 精度評(píng)定

檢核點(diǎn)殘差與控制點(diǎn)殘差是評(píng)估整體軌道區(qū)域網(wǎng)平差精度的常用指標(biāo)。使用高精度智能型全站儀自由設(shè)站法測量布設(shè)的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)，通過比較近景攝影測量平差計(jì)算出的地面點(diǎn)與外業(yè)測量的地面點(diǎn)坐標(biāo)的差異，評(píng)估車載攝影測量的實(shí)際精度。設(shè)(Xp，Yp，Zp)為光束法平差計(jì)算的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)，(Xc，Yc，Zc)為利用全站儀獲得的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)，均方根誤差計(jì)算式為

(5)

式中：mX、mY、mZ分別為垂軌向X、沿軌向Y、高程Z方向的均方根誤差；n為地面點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

實(shí)驗(yàn)區(qū)一使用了68張影像，6個(gè)控制點(diǎn)，4個(gè)檢核點(diǎn)，746個(gè)聯(lián)系點(diǎn)，分別進(jìn)行常規(guī)光束法平差和引入相對(duì)控制的光束法平差，根據(jù)式(5)計(jì)算檢核點(diǎn)精度與控制點(diǎn)精度，見表1和表2。由表1和表2可知，實(shí)驗(yàn)區(qū)一使用兩種平差方法檢核點(diǎn)和控制點(diǎn)殘差都很小。

表1 實(shí)驗(yàn)區(qū)一檢核點(diǎn)精度 mm

表2 實(shí)驗(yàn)區(qū)一控制點(diǎn)殘差 mm

實(shí)驗(yàn)區(qū)二使用了382張影像，10個(gè)控制點(diǎn)，10個(gè)檢核點(diǎn)，26 212個(gè)聯(lián)系點(diǎn)，同樣使用兩種方法進(jìn)行平差，計(jì)算檢核點(diǎn)與控制點(diǎn)精度，見表3和表4。

表3 實(shí)驗(yàn)區(qū)二檢核點(diǎn)精度 mm

表4 實(shí)驗(yàn)區(qū)二控制點(diǎn)殘差 mm

由表3可知，在實(shí)驗(yàn)區(qū)二中引入相對(duì)控制條件下，檢核點(diǎn)精度顯著提高。在地面控制點(diǎn)稀疏的情況下，即約130 m的距離只使用首尾控制點(diǎn)的控制條件下(見圖7)，常規(guī)光束法平差精度較低，尤其在高程方向殘差很大；而引入相對(duì)控制條件后，沿軌、垂軌和高程方向的精度都顯著改善，得到比較好的平差結(jié)果。由表4可知，在實(shí)驗(yàn)區(qū)中使用兩種平差方法控制點(diǎn)殘差非常接近，均小于1 mm。

結(jié)合表1、表3可知，隨著實(shí)驗(yàn)區(qū)域長度增加，若保持僅在平差區(qū)域首尾端使用控制點(diǎn)，常規(guī)光束法平差精度較低；而引入相對(duì)控制的光束法平差精度得以提高且較為穩(wěn)定，外方位元素變化合理。結(jié)合表2、表4可知，在實(shí)驗(yàn)區(qū)使用兩種平差方法控制點(diǎn)殘差無顯著變化，可見引入相對(duì)控制條件沒有帶來顯著殘余誤差。因此，在控制點(diǎn)較為稀疏、絕對(duì)控制強(qiáng)度不足時(shí)，引入相對(duì)控制條件可以增加約束強(qiáng)度顯著提升平差精度，有效抑制外方位元素異常波動(dòng)，這也表明本文提出的相對(duì)控制條件是合理而有效的。

3 結(jié)論

本文針對(duì)車載近景攝影軌道檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的參數(shù)波動(dòng)問題，提出了引入相對(duì)控制的新思路，通過在成灌快速鐵路彭州支線和成渝高速鐵路簡陽段開展實(shí)驗(yàn)?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：

(1)引入高程坡度平滑和左右相機(jī)攝影基線長度固定兩類相對(duì)控制條件可以顯著改善攝影中心高程波動(dòng)過大和攝影基線長度變化異常的狀況，為后續(xù)的軌道邊緣點(diǎn)提取和平順性參數(shù)計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)。

(2)在控制點(diǎn)較為稀疏、絕對(duì)控制強(qiáng)度不足時(shí)，引入相對(duì)控制條件可以增強(qiáng)約束強(qiáng)度，顯著提升光束法平差的精度。