張志倩，趙太勇，于寅業(yè)，陳智剛，馬玥

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 地下目標毀傷技術(shù)國防重點學科實驗室，山西 太原 030051；3.晉西工業(yè)集團有限責任公司，山西 太原 030051；4. 陸軍步兵學院石家莊校區(qū) 軍政訓練系裝甲車輛工程教研室，河北 石家莊 050200)

陶瓷/金屬復合裝甲在現(xiàn)役武器中得到廣泛應(yīng)用，近年來，國內(nèi)外學者對彈丸侵徹陶瓷/金屬復合靶板的彈道極限速度進行了大量理論研究和試驗。1967年Wilkins等在對輕質(zhì)裝甲抗彈性能項目的研究中，用7.62 mm模擬彈作為7.62 mm穿甲彈的替代彈進行了一系列侵徹碳化硼陶瓷復合靶板的試驗[1-3]，自此之后，陶瓷/金屬復合靶板抗彈性能的研究逐漸成為了裝甲防護領(lǐng)域中的熱點。2004年杜忠華等[4-6]利用能量守恒建立了桿式彈垂直侵徹陶瓷/Kevlar復合材料靶板抗彈性能的理論分析模型，得出了彈道極限速度的預測公式。2006年申志強[7]在試驗和數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，在未考慮陶瓷錐角的情況下，建立了穿甲子彈侵徹陶瓷/金屬復合靶板的分析模型。2008年侯二永[8]以彈道試驗為基礎(chǔ)，結(jié)合數(shù)值模擬方法，研究了12.7 mm穿甲燃燒彈侵徹陶瓷間隙靶的過程和機理，著重分析了陶瓷間隙靶的間隙效應(yīng)、厚度匹配和彈著點的影響。2010年盧君等[9]分別對侵徹過程、破壞現(xiàn)象、靶板耗能和極限速度4個方面進行數(shù)值模擬研究，并將其結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比分析，得出了碳化硼復合靶板抗彈機理、耗能機制等相關(guān)結(jié)論。2013年李言語[10]運用ANSYS/LS-DYNA軟件對陶瓷/金屬復合靶板抗侵徹過程、機理及影響因素進行了分析。2014年Signetti等[11]研究了界面強度和摩擦等關(guān)鍵參數(shù)對彈道極限的影響。2017年Ahmad Serjouei等[12]就提高陶瓷彈道性能的試驗和數(shù)值模擬，對陶瓷/金屬雙層裝甲施加預應(yīng)力，研究預應(yīng)力對陶瓷裝甲彈道極限的影響。2018年 L.M.Bresciani等[13]基于伯努力方程，改進分析模型并與彈道測試的試驗數(shù)據(jù)進行了對比，該模型可預測彈芯的剩余速度和剩余質(zhì)量。在前人大量研究的基礎(chǔ)上，筆者基于能量守恒，綜合考慮陶瓷半錐角和彈芯質(zhì)量損失耗能，提出彈道極限速度理論分析模型，結(jié)論與試驗和數(shù)值模擬結(jié)果比較具有較好的一致性。

1 分析方法

1.1 理論分析

對于穿甲彈垂直侵徹陶瓷/金屬靶板，假設(shè)穿甲彈以初始速度v0沖擊復合靶板，能量損耗轉(zhuǎn)換為陶瓷面板耗能、粘結(jié)層耗能、金屬背板耗能和彈芯質(zhì)量損失耗能四部分，如圖1所示。在侵徹復合靶板剩余速度為vs=0，則初始速度v0為彈道極限速度v50，即v50=v0，根據(jù)能量守恒原理，對陶瓷復合靶板的抗彈性能進行分析。

陶瓷材料的抗壓極限應(yīng)力作用的體積為子彈侵徹陶瓷面板消耗的能量Ec，則有[4]：

(1)

粘結(jié)層為纖維材料，沖擊壓縮撕裂失效的吸收能量為剪切應(yīng)力作用的體積，以沖擊壓縮撕裂失效的吸收能量為[4]

π(ap+hctanα)2hmσYS，

(2)

式中：σYS為粘結(jié)層的剪切應(yīng)力；hm為粘結(jié)層的厚度。

金屬背板為塑性變形耗能，其表達式為[14]

(3)

彈芯質(zhì)量損失的耗能計算，由Tate模型，彈頭進入接觸面部分在高壓下被磨蝕，彈體靠近接觸面部分達到其動抗壓極限強度，而其余部分近似為剛體，且在阻力YpA(t)的作用下運動速度不斷減小，其運動方程為[16]

(4)

(5)

式中：Ap(t)為t時刻彈芯的橫截面積；ρp為彈芯密度；mp(t)為t時刻彈芯的質(zhì)量；vp(t)為t時刻子彈的速度。

聯(lián)立式(4)和(5),經(jīng)化解后積分可得出關(guān)于為彈芯質(zhì)量損失Δmp的表達式，再按泰勒展開式保留首項為

(6)

式中：v50為彈道極限速度；mp0彈體初始質(zhì)量;Yp彈體的抗壓極限應(yīng)力。

彈體的抗壓極限應(yīng)力Yp作用的體積為質(zhì)量損失耗能Ep：

(7)

利用能量守恒關(guān)系則有：

(8)

可以得到彈丸的彈道極限速度表達式為

(9)

1.2 試驗研究

試驗在地下目標毀傷技術(shù)國防重點學科試驗室進行，采用線膛彈道槍發(fā)射7.62 mm制式彈，通過調(diào)節(jié)火藥裝填量調(diào)節(jié)發(fā)射速度，測速設(shè)備采用測速儀，試驗場地布置如圖2所示，制式彈與陶瓷/裝甲鋼復合靶分別如圖3、4所示。

1.3 數(shù)值模擬

應(yīng)用數(shù)值仿真的方法進一步預測子彈剩余高度，采用LS-DYNA動力學軟件進行數(shù)值模擬。在垂直侵徹環(huán)境，建立1/4軸對稱3D侵徹模型。計算網(wǎng)格均采用Solid 164八節(jié)點六面體單元，模型圖如圖5所示，在進行網(wǎng)格劃分時，子彈與復合靶直接接觸區(qū)及附近劃分較密的網(wǎng)格，而遠離彈道的區(qū)域尺寸逐漸增大，有效提高了計算速度。陶瓷面板材料采用JH-II模型，材料參數(shù)見文獻[17]，裝甲鋼靶均采用ELASTIC_PLASTIC_HYDRO塑性本構(gòu)模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程，具體參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能具體參數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 彈道極限速度分析

進行7.62 mm穿甲子彈穿靶試驗的子彈速度為608～857 m/s，將試驗回收的子彈彈芯和彈頭與速度為v50時數(shù)值模擬的剩余子彈鋼芯及彈頭殼式樣進行對比，如圖6所示，回收鋼芯式樣具體參數(shù)如表2所示。發(fā)現(xiàn)回收的彈芯和殼體發(fā)生不同程度的斷裂，隨著沖擊速度的增大，質(zhì)量侵蝕范圍增大，同時彈尾部剩余高度逐漸減小，試驗均沒有回收到彈丸圓弧頭部，可見在陶瓷/金屬靶的抗沖擊作用下，彈丸頭部質(zhì)量均侵蝕斷裂。

表2 回收鋼芯式樣參數(shù)

對文獻[9]、[18]、[19]中的試驗數(shù)據(jù)進行驗證計算，將理論計算值、試驗數(shù)據(jù)值和數(shù)值模擬值三者結(jié)果對比，如圖7所示。圖7(a)、(b)、(c)中金屬背板分別為鋁、鋼、鋁，考慮彈芯質(zhì)量損失的理論計算模型、文獻試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬值吻合較好，結(jié)果表明運用該模型計算出的理論值與試驗值誤差范圍在10%以內(nèi)。結(jié)合理論分析模型算出的v50和本文中的試驗值的v50進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好，如圖8所示。因此，筆者提出的理論分析模型和數(shù)值模擬結(jié)果具有參考價值。

基于提出的理論模型的可靠性，進一步研究復合靶各個部分耗能占比。由文獻[9]、[18]、[19]中不同厚度的復合靶板數(shù)據(jù)，利用式(1)、(2)、(7)計算出不同金屬鋼背板厚度下?lián)羲樘沾珊哪?、粘結(jié)層耗能和彈芯質(zhì)量損失耗能的比例，如圖9所示。

研究發(fā)現(xiàn)：粘結(jié)層的耗能比例(圓點)小于5%，擊碎陶瓷耗能(三角形點)比彈芯質(zhì)量損失耗能(方點)多，且在相同金屬背板厚度，陶瓷越厚，擊碎陶瓷耗能比例越高；隨著金屬背板厚度的增加，陶瓷耗能的比例逐漸減??；彈丸質(zhì)量損失耗能在20%～40%，因此彈丸質(zhì)量損失的能量是不可忽略。

基于理論模型和數(shù)值模擬的可靠性，進一步研究陶瓷面板和金屬背板對v50的影響，圖10、11示出了φ7.62 mm子彈侵徹不同厚度比例的復合靶板結(jié)果，圖12表明了裝甲鋼厚度是影響v50的主要因素。

2.2 陶瓷錐角研究

(10)

式中ρc為陶瓷密度。

圖13表示了不同陶瓷厚度下陶瓷的破碎情況，圖14為不同v50下陶瓷半錐角和陶瓷錐質(zhì)量關(guān)系曲線。

由圖14可知陶瓷錐質(zhì)量隨初始速度的增加而增加，由牛頓第三定律，作用在彈芯的沖擊壓力大小與作用在陶瓷面板的壓力大小相等，隨著彈芯初始速度的增加，由式α計算公式[4]可得陶瓷錐角增大；同時由動量定理可知，作用在陶瓷面板的沖擊壓力增大，進而侵徹陶瓷面板的動能增加，綜合式(10)可得陶瓷錐的質(zhì)量增加。需說明的是筆者提出的理論模型是基于沖擊壓縮波在面板側(cè)邊界反射的先后差異不明顯且可以形成較為完整的陶瓷錐情形，若沖擊壓縮波在面板側(cè)邊界反射的先后差異較大，形成的陶瓷破碎錐不完整或無法形成陶瓷錐[7]，則陶瓷錐消耗的能量減小，故推測v50會減小。

2.3 預測彈芯剩余高度

根據(jù)圖1理論分析模型，預測彈芯剩余高度與彈道極限速度v50的關(guān)系，可將彈丸質(zhì)量損失耗能表示為

(11)

(12)

由于粘結(jié)層耗能占所有能量損失比例很小，可忽略不計。當質(zhì)量損失發(fā)生在圓弧部時，彈芯質(zhì)量損失所對應(yīng)的高度h可從式(13)中解出：

(13)

則彈芯剩余高度為

hr1=h0-h,

(14)

式中，h0為彈芯初始高度。

當質(zhì)量損失發(fā)生在圓柱部時，彈芯質(zhì)量損失對應(yīng)的高度h：

(15)

則彈芯剩余高度為

hr2=h0-h-hp.

(16)

將數(shù)值模擬、本文試驗數(shù)據(jù)和理論計算得出的彈芯剩余高度進行對比，結(jié)合表2繪制出不同陶瓷靶板厚度下剩余彈芯厚度，如圖15所示。

發(fā)現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬得出彈芯剩余高度與理論值誤差在15%以內(nèi)；隨著極限速度的增加剩余高度越小的趨勢一致，但有待更多的試驗驗證。同時發(fā)現(xiàn)陶瓷越厚，彈芯剩余高度越??；陶瓷厚度增加比金屬背板厚度增加對彈芯剩余高度影響更大。分析其原因彈芯在擊碎陶瓷面板時發(fā)生的界面擊潰效應(yīng)，導致的軸向侵蝕與徑向斷裂破壞，界面擊潰過程中鋼芯質(zhì)量徑向流動速度的增加導致徑向薄片質(zhì)量增加，且隨著速度的增加這種現(xiàn)象越明顯；彈芯在侵徹金屬背板時，發(fā)生質(zhì)量侵蝕變化較小[14]，則陶瓷厚度對彈芯剩余高度影響更大。對于彈芯剩余高度的預測有待更多試驗的驗證，彈芯的剩余高度預測對子彈的設(shè)計有重要參考意義。

3 結(jié)論

通過理論分析、試驗驗證和數(shù)值模擬3種方法，對7.62 mm穿甲彈垂直侵徹的陶瓷金屬復合靶板的彈道極限速度進行研究，得到以下結(jié)論：

1)通過提出的理論分析模型計算出的彈道極限速度與彈道試驗結(jié)果有較好的一致性；理論模型具有可靠性，可為子彈侵徹陶瓷/金屬復合靶板的彈道極限速度預測提供參考依據(jù)。

2)彈道極限速度與陶瓷錐質(zhì)量具有正相關(guān)關(guān)系，陶瓷錐越完整v50越大(陶瓷錐的完整性影響v50)。

3)利用數(shù)值模擬和理論分析預測出不同復合靶板厚度下的彈芯剩余高度，復合靶板越厚，彈芯剩余高度越??；陶瓷厚度是決定彈芯剩余高度主要因素。