李 陽，路 鵬，朱伯濤，李會彬

（國網(wǎng)邢臺供電公司，河北邢臺 054000）

變壓器故障診斷技術(shù)能提升變壓器健康水平，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行意義重大。目前，有許多學(xué)者提出了變壓器的故障診斷方法，例如主成分分析法[1-2]、支持向量機(jī)[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5-6]等。參考文獻(xiàn)[7]提出了一種基于改進(jìn)主成分分析法的變壓器潛伏故障診斷策略。參考文獻(xiàn)[8]提出了采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力變壓器溶解氣體以及故障特點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，構(gòu)建診斷模型。然而，上述變壓器故障診斷模型均沒有考慮原始數(shù)據(jù)中的噪聲對診斷準(zhǔn)確率的影響。實(shí)際電力系統(tǒng)中，直接收集到的變壓器原始數(shù)據(jù)（如油色譜數(shù)據(jù)）可能含有較高比例的噪聲數(shù)據(jù)，將噪聲數(shù)據(jù)直接作為診斷模型的訓(xùn)練信號，將導(dǎo)致變壓器的故障診斷模型精度下降。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）和經(jīng)驗(yàn)小波變換（Empirical Wavelet Transform,EWT）[9-10]是兩種常用的降噪方法。EMD 能夠?qū)⒃驾斎霐?shù)據(jù)（信號）分解為若干不同的模態(tài)函數(shù)，減少輸入信號中噪聲對后續(xù)模型的影響。但是，EMD 缺少完備理論推導(dǎo)，對信號中噪聲處理效果不理想[10]。EWT 將輸入信號在傅里葉頻譜進(jìn)行變換，然后利用小波濾波器濾除噪聲數(shù)據(jù)，相對EMD，EWT 具有更加優(yōu)良的降噪效果[9]。

因此，文中提出一種基于EWT 和改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Improved Convolution Neural Network,ICNN）的變壓器故障診斷方法。利用EWT 對原始信號進(jìn)行處理，然后將處理后信號集合與ICNN 相融合，構(gòu)建故障診斷模型，該模型具有的特點(diǎn)：1）能降低輸入信號中噪聲對故障診斷的影響，提高故障診斷準(zhǔn)確率；2）ICNN 相對傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能相當(dāng)?shù)?xùn)練速度快，因此所提診斷模型的訓(xùn)練效率較高。

1 經(jīng)驗(yàn)小波變換

EWT 的主要思想是：將信號在傅里葉頻譜域中進(jìn)行分割出力，進(jìn)而將分割后的信號注入濾波器進(jìn)行濾波，得到輸入信號集合。原始信號經(jīng)過EWT 處理之后，能夠有效降低噪聲比例，提升信號質(zhì)量。設(shè)原始信號的角頻率為ω(ω ∈[0,π])，將該段信號[0,π]分割成為N 個(gè)區(qū)間并且令這些區(qū)間的帶寬不同，那么第n 個(gè)區(qū)間Λn可以表示為：

以每一個(gè)角頻率ωn為中心點(diǎn)，定義一個(gè)過渡段的帶寬區(qū)間，該過渡段寬度為Tn=2τn。

通過式（1）確認(rèn)區(qū)間Λn后，所有區(qū)間上的帶通濾波器可以表示為經(jīng)驗(yàn)小波?；谛〔ɡ碚摚?jīng)驗(yàn)小波的尺度函數(shù)和小波函數(shù)在頻域范圍表示如下：

其 中，β(x)=x4(35-84x+70x2-20x3)，0 ＜γ ＜1,τn=γωn。

從上述分析可知，EWT 的核心就是對傅里葉頻譜進(jìn)行合理劃分，即在0 到π區(qū)間之內(nèi)，精準(zhǔn)找出N-1 個(gè)邊界。參考文獻(xiàn)[11]提出了一種EWT 中頻譜劃分技術(shù)，具體思路如下：1）令為頻域區(qū)間中極大值點(diǎn)的幅值，同時(shí)對進(jìn)行排序和歸一化計(jì)算。2）定義MM+α(M1-MM)為閾值，可以看出對于任意一個(gè)確定的α，閾值極大值的個(gè)數(shù)均為N，因此將前N 個(gè)極大值作為邊界。注意，α定義為相對振幅比，α∈(0，1)。

基于EWT 能夠?qū)⒏道锶~函數(shù)變換為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對原始輸入信號分解、濾波，降低原始信號的噪聲比例。原始信號經(jīng)過EWT 處理后可以得到較高信噪比的輸入信號集合，將該信號集合輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，可以得到故障診斷模型。

2 改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network,CNN）是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其為了有效避免因各個(gè)層級之間相互連接而導(dǎo)致參數(shù)冗余的問題，精妙地設(shè)計(jì)了局部相連結(jié)構(gòu)。這種設(shè)計(jì)方法能夠降低對訓(xùn)練輸入的數(shù)據(jù)量過度依賴的問題。

一般情況下，典型CNN可以分成特征提取以及分類兩個(gè)大的模塊，其中特征提取模塊由卷積和池化兩個(gè)操作來實(shí)現(xiàn)，而分類模塊則通過全連接層和分類器來實(shí)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[12]給出了CNN 的典型結(jié)構(gòu)。

卷積層是CNN 的核心，其關(guān)鍵功能是基于輸入數(shù)據(jù)（包括信號）的卷積運(yùn)行達(dá)到提取關(guān)鍵特征的目的。每一個(gè)卷積層都擁有多個(gè)卷積核，卷積核是卷積層實(shí)現(xiàn)特征提取的關(guān)鍵部件。每個(gè)卷積和在運(yùn)算過程中共享核心參數(shù)（包括權(quán)重系數(shù)以及偏執(zhí)系數(shù)）從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的特征提取功能，卷積運(yùn)算的過程如下[13]：

其中，i為第i個(gè)卷積核，g(i)表示第i個(gè)核函數(shù)，a表示輸入數(shù)據(jù)（或者表示輸入信號），b表示偏置參數(shù)，x、y、z表示輸入數(shù)據(jù)的維度。

卷積層通常與激活層緊密關(guān)聯(lián)，激活層的核心功能是實(shí)現(xiàn)信號的非線性變換。文中算法采用Relu激活函數(shù)，其表達(dá)式如下：

經(jīng)過卷積層和激活函數(shù)處理之后，信號進(jìn)入池化層。池化層[14-15]的主要目的是通過處理卷積層的關(guān)鍵特征，達(dá)到信息維度的削減和運(yùn)算效率的提升，其表達(dá)式為：

式中，al(i,j)為l層中第i個(gè)特征圖的第t個(gè)神經(jīng)元，w表示卷積核的寬度，j表示第j層池化層。

通過池化層處理的信號進(jìn)入全連接層和分類器進(jìn)行整合操作，并進(jìn)行分類[16]。一般情況，分類函數(shù)為：

其中，θ(i)(1 ≤i≤K) 表示模型參數(shù)，f(θ(i)x)表示CNN 最終輸出結(jié)果。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

傳統(tǒng)CNN 的主要缺點(diǎn)是：卷積核在特征提取過程中運(yùn)算復(fù)雜度高，若使用大量卷積核提高特征提取的精度時(shí)，運(yùn)算復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間將大幅增加。參考文獻(xiàn)[17]指出如果使用多個(gè)連續(xù)并且規(guī)模小的卷積層替代傳統(tǒng)CNN 的大卷積層，因?yàn)榫矸e核局部感知視野的減少和網(wǎng)絡(luò)深度的增加能夠相互平衡，因此能夠在特征提取能力相同的情況下提高計(jì)算分析效率。該文基于文獻(xiàn)[17]的思路，利用多個(gè)規(guī)模小且連續(xù)的卷積層替代傳統(tǒng)CNN 中的大卷積層，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)算法能力不變但算法效率提升的效果。

為了對比傳統(tǒng)CNN 和ICNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率，文中定義了時(shí)間復(fù)雜度Ctime作為對比的量化指標(biāo)，那么第k層卷積過程的時(shí)間復(fù)雜度是：

其中，Wk表示卷積核特征圖的邊長；Lk表示卷積核的邊長；Dk,in表示輸入通道的數(shù)量；Dk,out表示輸出通道的數(shù)量。值得一提的是，該文定義Dk,out=1。

式（14）的輸出特征圖邊長Wk主要受到如下4 個(gè)參數(shù)影響：1）輸入特征圖邊長為Wk-1；2）卷積核邊長為Lk；3）邊緣填充像素?cái)?shù)為Npadding；4）卷積步長為Nstride，表達(dá)式為：

令I(lǐng)CNN 的第k層的卷積核的大小為lk×lk，輸出特征圖的邊長為wk，那么傳統(tǒng)CNN 與ICNN 卷積計(jì)算過程的時(shí)間復(fù)雜度見表1。注意，表中Tk=[Lklk]為ICNN 中子卷積層數(shù)量。

表1 時(shí)間復(fù)雜度對比

在ICNN 中，將每個(gè)卷積層的卷積步長Nstride設(shè)定為1，同時(shí)在進(jìn)行像素填充時(shí)要確保每一個(gè)子卷積層卷積運(yùn)算結(jié)束，進(jìn)而保證特征參數(shù)不發(fā)生改變。因此，Wk=wk，但是因?yàn)閘k＜Lk，可以推出：

綜上所述，ICNN 能夠在保證特征提取能力不變的前提下，提高計(jì)算效率。

3 故障診斷算法流程

基于EWT 和ICNN 的變壓器故障診斷算法主要可以分成5 個(gè)關(guān)鍵步驟執(zhí)行：原始信號的收集、樣本信號的EWT 分割、創(chuàng)建輸入信號集合、ICNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及變壓器故障診斷與定性，具體步驟如下：

1）原始信號的收集：收集能夠反應(yīng)變壓器故障特征的關(guān)鍵信號，文中采用變壓器油的色譜數(shù)據(jù)來判斷變壓器故障特征。

2）樣本信號的EWT 分割：將所收集到的原始信號進(jìn)行EWT 分割，基于EWT 將非平穩(wěn)的原始信號轉(zhuǎn)化成為不同模態(tài)的平穩(wěn)信號。

3）創(chuàng)建輸入信號集合：將原始信號堆疊成一個(gè)具備多通道特征的樣本集合，該樣本集合即為輸入信號集合。

4）ICNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：對輸入信號集合中的元素進(jìn)行重構(gòu)，并將其逐組輸入ICNN 網(wǎng)絡(luò)中，獲取性能優(yōu)良的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

5）變壓器故障診斷：基于測試信號驗(yàn)證所構(gòu)建變壓器故障診斷模型的有效性。

4 算 例

該文收集某電網(wǎng)110 kV 變電站的變壓器故障案例共計(jì)3 985 組，其中案例主要包含的信息有：變壓器油色譜數(shù)據(jù)和變壓器的故障類型。隨機(jī)抽取3 000組案例作為故障診斷模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，余下985 組案例作為測試數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證文中所提變壓器故障診斷模型的有效性，利用實(shí)際變壓器故障類型與診斷模型輸出故障類型進(jìn)行對比。為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中所提故障診斷模型訓(xùn)練速度的優(yōu)越性，文中所提變壓器故障診斷模型將與其他診斷方法進(jìn)行對比，那么參與變壓器故障診斷的算法有：

1）將EWT 和ICNN（ICNN）結(jié)合起來組成所提變壓器故障診斷方法，命名為EWT-ICNN。

2）將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與ICNN 結(jié)合起來形成變壓器故障診斷模型，該方法命名為CMD-ICNN。

3）將EWT 和傳統(tǒng)CNN 結(jié)合形成變壓器故障診斷模型，該方法命名為EWT-CNN。

表2 給出了EWT-ICNN、CMD-ICNN 和EWTCNN 方法對變壓器部分典型故障診斷的準(zhǔn)確率。從表2 可以看出，CMD-ICNN 方法的變壓器故障診斷準(zhǔn)確率最低，該方法對變壓器鐵芯接地和變壓器線圈故障的診斷準(zhǔn)確率分別為84.23%和86.39%；對于上述兩種變壓器故障類型，EWT-ICNN 和EWTCNN 的準(zhǔn)確率分別為94.14%、94.28%和93.24%、94.44%。可以發(fā)現(xiàn)，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的診斷模型準(zhǔn)確率相對較低，其根本原因是EMD 在處理原始信號過程中容易受到噪聲影響進(jìn)而導(dǎo)致故障診斷準(zhǔn)確率下降。但是所提經(jīng)驗(yàn)小波變換法（EWT）能夠解決上述問題。值得一提的是，所提變壓器故障診斷模型EWT-ICNN 平均準(zhǔn)確率均高于94%，這也充分證明了所提模型的有效性。

表2 變壓器故障診斷模型的準(zhǔn)確率

表3 給出了EWT-ICNN、CMD-ICNN 和EWTCNN 方法的模型訓(xùn)練時(shí)間。EWT-ICNN、CMDICNN 和EWT-CNN 方法的訓(xùn)練時(shí)間分別為1 440 s、1 680 s 和2 340 s?？梢缘贸?，所提變壓器故障診斷模型的訓(xùn)練時(shí)間最少，能夠顯著提高變壓器故障診斷效率。這是因?yàn)樗嶙儔浩鞴收显\斷模型采用了ICNN。ICNN 使用了多個(gè)連續(xù)且規(guī)模小的卷積層替代傳統(tǒng)CNN 中的大卷積層，進(jìn)而可以使得特征提取能力不變，但訓(xùn)練效率大幅提高。

表3 變壓器故障診斷模型訓(xùn)練時(shí)間對比

5 結(jié)論

提出了一種基于EWT 和ICNN 的變壓器故障診斷方法。利用EWT 對原始輸入信號進(jìn)行處理，降低信號中的噪聲比例，獲取高信噪比的輸入信號集合。然后，利用輸入信號集合訓(xùn)練ICNN，獲得變壓器故障診斷模型。通過對所提模型進(jìn)行測試，結(jié)果如下：1）相對EMD-ICCN 模型，所提變壓器故障診斷模型故障診斷準(zhǔn)確率大幅提高，平均準(zhǔn)確率高達(dá)94%，驗(yàn)證了所提模型的有效性；2）相對EMD-ICCN模型和EWT-CNN 模型，所提故障診斷模型訓(xùn)練速度更快，能夠有效提高現(xiàn)場變壓器故障診斷效率。