陳志斌，王光進,，周漢民，王星元，張 超，韓亞兵,康富淇

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093;2.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071;3.礦冶科技集團有限公司，北京 100160； 4.中國地質(zhì)大學(北京) 土地科學技術(shù)學院，北京 100083)

0 引言

尾砂指礦廠在特定經(jīng)濟技術(shù)條件下，將礦石磨細，選取有用成分后排放的廢棄物；尾礦庫指儲存廢棄尾砂或其他廢棄工業(yè)原料的高勢能建筑物，存在潰壩、泄漏等潛在威脅[1]。地震災害將引起尾砂液化，導致尾礦庫潰壩及漫頂，威脅周邊居民安全。因此，需要對高地震烈度區(qū)尾礦庫建設及擴容進行嚴格動力穩(wěn)定性研究[2]。因尾礦庫穩(wěn)定性很大程度取決于庫內(nèi)尾砂動強度特性，所以對尾砂動力特性研究意義重大。

Pradhan[3]認為黏性土夾層對砂土層抗液化強度影響較??；周健等[4]利用GDS動三軸儀器對不同厚度粉土層狀試樣進行試驗發(fā)現(xiàn)，夾層對液化特性有較大影響；Ozener等[5]利用振動臺研究粉土類夾層與砂土類尾砂液化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)夾層對液化影響較大；Takch等[6]通過研究不同百分比粉土和砂土強度特性，得出循環(huán)剪應力比與動孔隙水壓力比聯(lián)系；Amini等[7]采用不同裝樣分層方式，研究飽和分層砂土動力特性，得出層狀結(jié)構(gòu)對抗液化性影響較小的結(jié)論；Yoshimine等[8]采用不同粒徑分層砂土進行試驗，表明層狀結(jié)構(gòu)砂土抗液化強度遠大于單一結(jié)構(gòu)砂土；修占國等[9]利用動三軸儀器研究層狀砂土液化特性，發(fā)現(xiàn)粉狀砂土層對超孔隙水壓力阻礙作用大于細粒狀砂土層；譚凡等[10]利用動三軸試驗研究尾粉土在不同固結(jié)應力及固結(jié)應力比下動力特性，發(fā)現(xiàn)等壓固結(jié)時飽和尾砂全部液化，偏壓固結(jié)時飽和尾砂未發(fā)生液化；張超等[11]研究不同圍壓下尾砂動剪應力比，發(fā)現(xiàn)圍壓越高尾砂動剪應力比越??；余湘娟等[12]通過動三軸試驗得到不同固結(jié)比與不同固結(jié)應力條件下尾砂動強度、動孔壓與破壞振次之間擬合關(guān)系；褚衛(wèi)瑞[13]通過動三軸試驗研究細粒含量對尾礦砂動力特性影響，表明隨細粒增多，尾礦砂動剪應力比在振次一定時，先上升后下降；李治朋等[14]研究細粒含量對粉土強度影響，得到隨細粒含量增多，循環(huán)剪應力比CSR越小。

目前針對尾砂研究主要集中于單一尾砂動力試驗研究，而尾砂分層現(xiàn)象與單一尾砂力學特性存在較大差別，因此，本文重點針對高地震烈度區(qū)尾礦庫典型尾砂不同分層情況、不同固結(jié)應力下液化現(xiàn)象及動孔隙水增長規(guī)律進行研究，為高烈度地震區(qū)尾礦壩地震液化提供理論參考。

1 試驗儀器、試驗方法及試樣參數(shù)

1.1 試驗儀器及試驗方法

試驗選用KTL-DYN10型雙向動三軸設備，硬件系統(tǒng)包括軸向加載設備、動態(tài)圍壓控制室、反壓控制器、8通道高速控制及采集設備；軟件系統(tǒng)為DSP高速數(shù)字控制系統(tǒng)，運行頻率10 kHz；KTL-DYN10型雙向動三軸動態(tài)加載系統(tǒng)動態(tài)力最大幅值±10 kN。試驗開始，由計算機自動采集并記錄動孔隙水壓力、動應變、動應力及偏應力等參數(shù)，試驗數(shù)據(jù)整理根據(jù)《土工試驗方法標準》[15]。試樣取自現(xiàn)場原尾砂篩分后的尾細砂和尾粉土，制樣直徑50 mm，高度105 mm。試驗采用干裝樣法，尾砂裝樣如圖1所示。裝樣結(jié)束進行飽和以提高試樣飽和度，包括CO2飽和，水頭飽、反壓飽。飽和結(jié)束后，檢測孔隙水壓力系數(shù)B，當B值>0.95，視為飽和完成。飽和完成后進行固結(jié)，固結(jié)應力分別為200，400，800，1 200 kPa，固結(jié)比Kc=1.0，當1 h內(nèi)固結(jié)排水量≤0.1 cm3，固結(jié)完成。最后，施加一定幅值循環(huán)荷載，直至試樣破壞，振動頻率1 Hz，振動波形為正弦波。以動應變幅值達到5 %或動孔壓增長達到圍壓為試樣破壞標準，應變反向時選取雙幅應變，單向應變時選取塑性應變與彈性應變之和。試驗方案包括以下2種：1)固結(jié)應力分別為200，400，800，1 200 kPa，尾粉土在下厚度20 mm；2)固結(jié)應力為1 200 kPa時，尾粉土在下厚度分別為0，20，40，80 mm。尾砂動力加載及試樣結(jié)構(gòu)破壞如圖1～2所示。

圖1 動力加載Fig.1 Schematic diagram of dynamic loading

圖2 試樣結(jié)構(gòu)破壞Fig.2 Schematic diagram of sample structure failure

1.2 試樣參數(shù)數(shù)據(jù)

試驗用尾細砂與尾粉土篩選自現(xiàn)場原尾礦，試樣顆粒級配圖如圖3所示?；凇锻凉ぴ囼灧椒藴省穂15]計算試樣級配，尾細砂不均勻系數(shù)Cu=12.5，曲率系數(shù)Cc=2.88，屬級配良好尾砂；尾粉土不均勻系數(shù)Cu=2.29，屬級配不良尾砂。

圖3 顆粒級配圖Fig.3 Diagram of particle gradation

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 應力應變關(guān)系分析

尾礦應力-應變關(guān)系是尾礦動力特性基本要素，動力作用下土體產(chǎn)生滯后特性、非線性及形變累加特性。將土體動應力-應變模型視為黏彈性模型與黏塑性模型，常用動本構(gòu)模型為B.O.Hardin和V.P.Drnevich等效黏彈性模型[16-17]，將尾礦顆粒視為黏彈性介質(zhì)，用σed與σcd分別表示彈性動應力與黏性動應力，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

或

(3)

求解微分方程，如式(4)所示：

(4)

(5)

由式(5)可知，動應力最大值與動應變最大值相位不同，阻尼作用使動彈性模量大于黏彈性介質(zhì)動彈性模量，當砂土黏滯系數(shù)c較小時，砂土應力和應變幅度較??；當動應力與動應變極值同時出現(xiàn)，精度值最高。

將尾砂土等同黏彈性物質(zhì)，利用量化動彈性模量與阻尼比表示尾砂應力-應變關(guān)系非線性與滯后性關(guān)系，如式(6)～(8)所示：

(6)

λ=λmax(1-Ed/E0)

(7)

E0=kPa(σV′/Pa)n

(8)

式中：λ為阻尼比；E0為初始動彈性模量,MPa；εk為參考動應變；λmax為最大阻尼比；n為模量指數(shù)；k為模量系數(shù)；Pa為大氣壓力,Pa；σV′為豎向有效應力,kPa。

2.2 動彈性模量及動彈性模量倒數(shù)

尾砂動彈性模量是動應力與動應變關(guān)系關(guān)鍵指標，如式(9)所示：

(9)

土體動彈性模量如式(10)所示：

(10)

方案1、2動彈性模量及其倒數(shù)與動應變關(guān)系如圖4～7所示。由圖4可知，當尾粉土厚度為定值，隨固結(jié)應力增大，試樣動彈性模量增大，當εd<1×10-5時，隨動應變增大，動彈性模量較平緩；當εd>1×10-5時，動彈性模量迅速下降；當εd為1×10-2時，動彈性模量趨于0，動彈性模量減小速率整體先增大后減小。層狀尾砂受固結(jié)應力影響明顯，固結(jié)應力越大，動彈性模量越大。動彈性模量倒數(shù)與動應變之間線性關(guān)系，直觀體現(xiàn)不同條件下動彈性模量間變化趨勢。由圖5可知，隨固結(jié)應力增大，直線斜率逐漸減小，且降幅較大，層狀尾砂動力特性受固結(jié)應力變化影響較明顯。由圖6可知，在高固結(jié)應力下，隨尾粉土厚度增大，εd=1×10-5依舊為動彈性模量變化拐點，最終在εd=1×10-1處趨近于0。隨尾粉土厚度增加，動彈性模量降幅減小，這是因為隨尾粉土含量增加，振動破壞時尾粉土產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)強度逐漸顯現(xiàn)出來，試樣力學特性以尾粉土為主。由圖7可知，在高固結(jié)應力下，隨尾粉土厚度增加，試樣動彈性模量倒數(shù)與動應變關(guān)系曲線斜率逐漸增大。

圖4 方案1動彈性模量-動應變關(guān)系Fig.4 Relationship between dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 1

圖5 方案1動彈性模量倒數(shù)-動應變關(guān)系Fig.5 Relationship between reciprocal dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 1

圖6 方案2動彈性模量-動應變關(guān)系Fig.6 Relationship between dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 2

圖7 方案2動彈性模量倒數(shù)-動應變關(guān)系Fig.7 Relationship between reciprocal dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 2

2.3 動剪應力比、動剪切模量比及阻尼比

利用高振幅低振次應力或低振幅高振次應力,使尾砂散體顆粒在一定動荷載作用下產(chǎn)生剪切破壞。本文采用高振幅低振次應力加載方式。

動強度由應力比與破壞循環(huán)振次Nf關(guān)系曲線表示。某破壞振次條件下，試樣45°面破壞動剪應力比τd/σ0′如式(11)～(13)所示：

(11)

(12)

(13)

式中：τd/σ0′為試樣45°面動剪應力比；σd為試樣軸向動應力，kPa；τd為試樣45°面的動剪應力，kPa；σ0′為試樣45°面有效法向固結(jié)應力σd，kPa；σ1c′為有效軸向固結(jié)應力，kPa；σ3c′為有效側(cè)向固結(jié)應力，kPa。

謝定義[18]提出動剪切模量比與動應變幅值、阻尼比與動應變幅值關(guān)系曲線，當動應力較大時，曲線具有離散性；動剪切模量比與動應變關(guān)系曲線，即Hardin-Drnevich雙曲線模型，適用于尾粉砂與尾粉土應變較小情況，如式(14)所示：

G/Gmax=1/(1+γ/γm)

(14)

阻尼比與動剪切模量比如式(15)所示：

λ=λmax=(1-G/Gmax)

(15)

式中：G、Gmax分別為動剪切模量及最大動剪切模量，MPa；γ為動剪應變；γm為參考剪應變；λ為阻尼比；λmax為最大阻尼比。

破壞振次N=8,12,20,30對應地震震級6.5,7.0,7.5，8.0。本文取地震震級8級，破壞振次30，不同試驗方案下試樣動剪應力比，見表1。

表1 N=30時不同試驗方案下試樣動剪應力比Table 1 Dynamic shear stress ratio of test samples under different test schemes when N=30

由圖8～10可知，層狀尾砂動剪應力比與破壞振次呈良好冪函數(shù)關(guān)系。方案1動剪應力比與破壞振次關(guān)系如圖8所示，由圖8可知，層狀尾砂動剪應力比隨固結(jié)應力增大而減小，這是因為隨固結(jié)應力增大，試樣由超固結(jié)狀態(tài)變?yōu)檎９探Y(jié)狀態(tài)，動剪應力比下降，最終呈現(xiàn)歸一趨勢。方案1動剪切模量比、阻尼比與動應變關(guān)系如圖9所示，由圖9可知，當動應變較小時，試樣整體處于彈性階段，不同固結(jié)應力下動剪切模量比與阻尼比關(guān)系曲線變化不明顯；當動應變大于一定值時，不同固結(jié)應力下動剪切模量比呈下降趨勢，但固結(jié)應力越大，動剪切模量比越大；試樣阻尼比在相同動應變幅值下，隨固結(jié)應力增大而減小。方案2動剪應力比與破壞振次關(guān)系如圖10所示，由圖10可知，在高固結(jié)應力下，隨尾粉土厚度增加，層狀結(jié)構(gòu)尾砂動剪應力比先上升后下降。方案2動剪切模量比、阻尼比與動應變關(guān)系如圖11所示，由圖11可知，層狀尾砂動剪切模量比，隨動應變增大呈下降趨勢，在相同動應變幅值下，尾粉土厚度越大，動剪切模量比越大；阻尼比變化趨勢與動剪切模量比相反，隨動應變增加，阻尼比呈上升趨勢，在相同動應變幅值下，尾粉土厚度越大，阻尼比越小。

圖8 方案1動剪應力比與破壞振次關(guān)系Fig.8 Relationship between dynamic shear stress ratio and failure vibration times in scheme 1

圖9 方案1動剪切模量比、阻尼比與動應變關(guān)系Fig.9 Relationship between dynamic shear modulus ratio,damping ratio and dynamic strain in scheme 1

圖10 方案2動剪應力比與破壞振次關(guān)系Fig.10 Relationship between dynamic shear stress ratio and failure vibration times in scheme 2

圖11 方案2動剪切模量比、阻尼比與動應變關(guān)系Fig.11 Relationship between dynamic shear modulus ratio,damping ratio and dynamic strain in scheme 2

2.4 動孔壓變化趨勢

文獻[19]通過研究飽和砂土動三軸試驗發(fā)現(xiàn),動孔壓比與破壞振次周期比呈“S”型曲線，動孔壓增長規(guī)律如式(16)所示：

(16)

式中：p為動孔隙水壓力kPa；N為破壞振次周期數(shù)；NL為液化破壞時振次；σc′為有效固結(jié)應力，kPa；α為試驗常數(shù),取2.0～3.0。

固結(jié)應力大小為試樣固結(jié)時圍壓與反壓差值，試樣反壓均為200 kPa，不同固結(jié)應力下試樣破壞時圍壓分別為400，600，1 000，1 400 kPa。

方案1、2動孔壓演化趨勢如圖12～13所示。由圖12～13可知，當固結(jié)比Kc=1時，方案1、2動孔壓變化趨勢總體為“S”型反正弦函數(shù)；隨振動次數(shù)增加，動孔壓逐漸接近圍壓，試樣破壞。由圖12可知，隨固結(jié)應力增大，初始階段動孔壓增長斜率變小，曲線整體變化趨勢更明顯，說明層狀尾砂動孔壓對固結(jié)應力變化較敏感；由圖13可知，在高固結(jié)應力下，層狀試樣動孔壓隨尾粉土厚度增加，穩(wěn)定增長階段延長，這是因為尾粉土內(nèi)部結(jié)構(gòu)更緊密，產(chǎn)生超孔隙水壓，尾粉土阻隔超孔隙水壓力上升作用更明顯。尾粉土越多，達到液化所需振動次數(shù)增加；尾粉土下厚度不同時，對應破壞振次分別為61，70，77，86次，這是由于尾砂內(nèi)部力鏈較強，可承擔外部施加荷載力，在前期固結(jié)過程中，細小顆粒位置因固結(jié)應力作用相互移動，隨振動次數(shù)增加，尾礦顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)越來越穩(wěn)定，在高振幅低振次動荷載作用下，力鏈架構(gòu)受振動幅度影響，產(chǎn)生慣性力和破壞力，又因尾礦粒徑大小與組成結(jié)構(gòu)排序差異，使尾細砂與尾粉土上作用力大小、方向產(chǎn)生差異；尾粉土厚度不同，使不同層狀尾砂下動孔隙水上升趨勢改變，在高固結(jié)應力作用下，顆粒間排列移動速度較快，因接觸狀態(tài)較快改變，產(chǎn)生脫離接觸，使達到穩(wěn)定力鏈所需振動次數(shù)增加。

圖12 方案1動孔壓演化趨勢Fig.12 Evolution trends of dynamic pore pressure in scheme 1

圖13 方案2動孔壓演化趨勢Fig.13 Evolution trends of dynamic pore pressure in scheme 2

3 結(jié)論

1)當尾粉土厚度不變時，隨固結(jié)應力增大層狀尾砂動彈性模量變大，動應變增大到一定幅值迅速下降后趨于0；動彈性模量倒數(shù)與動應變呈線性關(guān)系，直線斜率變小；動剪應力比與破壞振次呈冪函數(shù)關(guān)系，動剪應力比降低，曲線出現(xiàn)歸一趨勢；在同一動應變幅值下，動剪切模量比更大，阻尼比更小。

2)當固結(jié)應力不變時，隨尾粉土厚度增加：層狀尾砂動彈性模量變小，動應變達到一定幅值時，迅速下降后趨于0；動彈性模量倒數(shù)與動應變關(guān)系曲線斜率變大；動剪應力比先上升后下降，尾粉土厚度對動剪應力比與破壞振次關(guān)系有一定影響；在同一動應變幅值下，動剪切模量比變大，阻尼比變小。

3)固結(jié)應力變化能直接反應動孔壓變化趨勢，隨固結(jié)應力增大，初始增長斜率下降。

4)尾粉土對動孔壓阻隔作用大于尾細砂；隨尾粉土厚度增加，試樣發(fā)生破壞所需振動次數(shù)增加。