胡蘇楠，朱明亮，吳曉東，許敏

(上海交通大學(xué)智能汽車研究所，上海 200240)

混合動(dòng)力車輛相對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)車輛具有較好的燃油經(jīng)濟(jì)性，其中能量管理策略是混合動(dòng)力車輛獲得良好經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵，能量管理策略的功能是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)進(jìn)行合理的動(dòng)力分配從而優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的能量傳遞。目前，大家做了很多這一方面的研究，形成了各種各樣的策略體系，總的來說，可分為兩種類型[1-2]：基于邏輯門限的策略和基于優(yōu)化理論的策略。相對(duì)于基于邏輯門限的策略，基于優(yōu)化理論的策略可以獲得更好的控制效果[3]。

基于邏輯門限的策略的核心思想是設(shè)計(jì)一系列邏輯規(guī)則，將發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)限制在高效區(qū)間內(nèi)[4-5]。這種方法相對(duì)來說容易實(shí)現(xiàn)，也不需要復(fù)雜的計(jì)算，但是邏輯規(guī)則設(shè)計(jì)依賴于工程經(jīng)驗(yàn)，并且不能覆蓋所有可能的混合動(dòng)力車輛的動(dòng)態(tài)特性。此外，策略的控制效果還和工況有關(guān)。對(duì)于基于優(yōu)化理論的策略，動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)是典型的一種，在已知工況情況下DP可以獲得全局最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性[6-7]。由于DP必須提前已知工況，所以很難在實(shí)際道路上使用，而且超大的計(jì)算負(fù)荷也是DP實(shí)時(shí)應(yīng)用所要解決的一個(gè)問題，但是DP的最優(yōu)結(jié)果可以作為其他策略的參考。模型預(yù)測(cè)控制(MPC)是另外一種能量管理的方法[8-10]，MPC的特點(diǎn)是需要預(yù)測(cè)未來工況，工況預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度影響這個(gè)方法的控制效果。

等效燃油消耗最小化策略(ECMS)[11]和龐特里亞金極小值原理(PMP)[12]也屬于基于優(yōu)化理論控制策略，這兩種方法通過實(shí)時(shí)考慮車輛的瞬時(shí)特性來實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)優(yōu)化。這兩種方法本質(zhì)上是相同的，PMP中的協(xié)變量和ECMS中的等效因子具有相同的含義，它們名字不同是因?yàn)楣降谋磉_(dá)方式不同[12]。ECMS以其簡單而有效的表達(dá)方式被廣泛使用，ECMS的關(guān)注點(diǎn)在于如何確定每個(gè)瞬時(shí)的等效因子。文獻(xiàn)[13]使用了一個(gè)輸入為SOC偏差值的PI控制器來實(shí)時(shí)調(diào)整等效因子。文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]都采用了模糊控制器調(diào)整等效因子，所不同的是，文獻(xiàn)[14]模糊控制器的輸入為SOC和SOC偏差值，而文獻(xiàn)[15]為偏差值和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。和文獻(xiàn)[13-15]的思路一樣，文獻(xiàn)[16] 也是為了維持SOC而調(diào)整等效因子。文獻(xiàn)[17]在預(yù)知不同程度的工況信息條件下提出了相應(yīng)的策略，結(jié)果表明，如果提前獲取車速或行駛距離這些工況信息，可以明顯地改善經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[18]從更加符合實(shí)際的角度出發(fā)，研究了工況信息中的地形對(duì)改善經(jīng)濟(jì)性的影響，同樣證明了預(yù)知部分工況信息會(huì)帶來經(jīng)濟(jì)性上的提升。文獻(xiàn)[19]利用從全球定位系統(tǒng)(GPS)、地理信息系統(tǒng)(GIS)和智能交通系統(tǒng)(ITS)中獲得的歷史交通信息建立了一種自適應(yīng)策略：首先，建立了一個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)能量流模型，計(jì)算出車輛行駛過程中電能和燃油能量等能量表達(dá)式；然后，利用交通信息來計(jì)算等效因子變化范圍；最后，根據(jù)能量流模型中實(shí)時(shí)的能量表達(dá)式確定控制等效因子變化的可能性參數(shù)。文獻(xiàn)[20]從預(yù)測(cè)的角度出發(fā)，基于車輛過去和當(dāng)前速度利用recurrent神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做了一個(gè)20 s的車速預(yù)測(cè)，然后將DP使用到預(yù)測(cè)的速度中。在這個(gè)過程中，全局最優(yōu)問題被轉(zhuǎn)為幾個(gè)局部最優(yōu)化問題的疊加?？紤]預(yù)測(cè)速度和在精確度上的困難性，文獻(xiàn)[21]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測(cè)車輛需求能量，為了減少預(yù)測(cè)的計(jì)算量，預(yù)測(cè)過程只需要幾項(xiàng)參數(shù)。然后使用一個(gè)數(shù)學(xué)模型將需求能量轉(zhuǎn)換為參考SOC。最后采用PID控制器控制等效因子來使SOC跟隨參考SOC。文獻(xiàn)[22]分析大部分預(yù)測(cè)類策略存在的問題，如使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)帶來的大量計(jì)算和預(yù)測(cè)選用的參數(shù)忽略了車重和天氣等條件，然后提出將表現(xiàn)在變速器上的需求輸入扭矩和轉(zhuǎn)速用來描述一個(gè)工況的參數(shù)，并用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來學(xué)習(xí)工況和一個(gè)k-nearest neighbor(k-NN)預(yù)測(cè)算法來預(yù)測(cè)工況。文獻(xiàn)[23]沒有嘗試通過預(yù)知部分工況信息來改善經(jīng)濟(jì)性，而是從能量角度分析等效燃油消耗最小化問題，從中推導(dǎo)出最優(yōu)等效因子范圍。這個(gè)范圍與工況無關(guān)，只與車輛架構(gòu)有關(guān)，是傳統(tǒng)系統(tǒng)動(dòng)力部件平均效率的函數(shù)。然后利用SOC調(diào)整等效因子在最優(yōu)等效因子范圍內(nèi)，其方法得到良好的控制效果。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[24]引入了SOC軟約束和硬約束的概念，使得動(dòng)力分配控制實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的效果。

以上文獻(xiàn)中的自適應(yīng)策略都顯示了較好的燃油經(jīng)濟(jì)性，然而每種方法都或多或少存在以下幾種問題：1)為了維持SOC而忽視了經(jīng)濟(jì)性；2)歷史交通工況信息與實(shí)際行駛工況不符或預(yù)測(cè)的工況與實(shí)際工況存在偏差；3)簡化了影響等效因子變化的關(guān)鍵表達(dá)式。為了避免以上方法所存在的問題，本研究提出了一種新的基于協(xié)變量自適應(yīng)的方法來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制。協(xié)變量自適應(yīng)是指協(xié)變量的選取遵循全局優(yōu)化的特點(diǎn)——同一工況下，控制策略獲得的經(jīng)濟(jì)性越好，發(fā)動(dòng)機(jī)工作就越高效。因此協(xié)變量選取的原則和目標(biāo)是使發(fā)動(dòng)機(jī)工作高效，那些能讓發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效區(qū)間內(nèi)的協(xié)變量將會(huì)被選取并保留至下一時(shí)刻，否則將會(huì)被更新調(diào)整，直到發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)回到高效區(qū)間。策略分為三步實(shí)現(xiàn)：首先，建立一個(gè)模糊控制器對(duì)車輛需求能量進(jìn)行分級(jí)，為了減輕需求能量預(yù)測(cè)的工作量，能量分級(jí)僅依據(jù)兩項(xiàng)動(dòng)力參數(shù)確定。然后，利用預(yù)測(cè)的需求能量級(jí)別調(diào)整高效區(qū)間的效率以改變高效區(qū)間的范圍，同時(shí)也會(huì)調(diào)整本研究所設(shè)計(jì)的SOC軟約束范圍。最后，在所設(shè)計(jì)的SOC軟約束范圍內(nèi)，協(xié)變量依據(jù)高效原則自適應(yīng)調(diào)整，這個(gè)過程與SOC無關(guān)；超出SOC軟約束協(xié)變量由SOC來調(diào)整。其中第一步和第二步是圍繞協(xié)變量自適應(yīng)而展開的，其目的是進(jìn)一步合理地優(yōu)化動(dòng)力分配和控制SOC范圍。

1 車輛建模與控制方法

1.1 動(dòng)力系統(tǒng)建模

車輛動(dòng)力系統(tǒng)架構(gòu)由內(nèi)燃機(jī)、電機(jī)和電池等組成(見圖1)。為了便于分析車輛能量管理過程，建立了動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。在該模型中需求功率是當(dāng)前車速與期望車速之差經(jīng)過一個(gè)PI控制器，然后轉(zhuǎn)換為油門踏板和制動(dòng)踏板信號(hào)獲得。

圖1 動(dòng)力系統(tǒng)架構(gòu)圖

根據(jù)車輛行駛過程中的動(dòng)力學(xué)平衡關(guān)系，可得以下功率方程式：

(1)

式中：v為車輛車速；me為整車質(zhì)量；Pload為包括風(fēng)阻、滾動(dòng)阻力和摩擦力在內(nèi)的道路載荷功率；ηtrs(rtrs為當(dāng)總傳動(dòng)比為rtrs時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的效率，在仿真中rtrs根據(jù)車速自動(dòng)調(diào)整；PD為表現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)軸上的車輛需求功率，由加速踏板和制動(dòng)踏板信號(hào)確定(制動(dòng)情況下PD為負(fù)值)。

發(fā)動(dòng)機(jī)采用準(zhǔn)靜態(tài)模型，每個(gè)時(shí)刻的油耗通過查發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗率曲線獲得(見圖2)。

發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗率數(shù)學(xué)模型的輸入為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩TICE和轉(zhuǎn)速nICE。

(2)

這里發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗是TICE和nICE的函數(shù)，但實(shí)際上可寫成發(fā)動(dòng)機(jī)功率(或者需求功率與電機(jī)功率)的函數(shù)[23,25]

(3)

式中：Peng為發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；Pem為電機(jī)的輸出功率。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率曲線

在電機(jī)模型中，電機(jī)的效率通過一個(gè)效率表獲得。電池消耗的功率Pbatt表達(dá)式如下 ：

(4)

(5)

式中：nem為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ηem(Pem,nem為電機(jī)效率。

電池模型采用經(jīng)典的等效內(nèi)阻模型，本研究中熱效應(yīng)對(duì)電池特性的影響忽略不計(jì)。

vocI(t=I2(tRint+Pbatt，

(6)

(7)

電池的電流和SOC的導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式為

(8)

(9)

1.2 優(yōu)化控制方法

基于PMP理論，建立優(yōu)化控制問題表達(dá)式。令電機(jī)輸出功率Pem為控制變量u，SOC 為狀態(tài)變量x(t，整個(gè)控制問題描述如下：

(10)

(11)

PD=Peng+Pem，

(12)

x(t0=c0,x(tf=c1，

(13)

SOCL≤x(t≤SOCH,t∈[t0,tf]，

(14)

(15)

(16)

式中：u*為待求的最優(yōu)控制；t0為車輛行駛起始時(shí)間；tf為車輛行駛的終止時(shí)間；c0為起始時(shí)刻SOC；c1為終止時(shí)刻SOC；式(15)和式(16)為可允許的控制范圍。正常驅(qū)動(dòng)模式下，PD為正值，否則為制動(dòng)模式下的負(fù)值。

由PMP可知，最優(yōu)控制u*可以通過求解哈密頓函數(shù)的極小值求得。這個(gè)問題的哈密頓函數(shù)為

(17)

協(xié)變量微分方程為

(18)

式中：協(xié)變量p是負(fù)值[12]。為了方便后面公式的書寫和推導(dǎo)，將p設(shè)為正值，于是f(x(t,u(t就變成了-f(x(t,u(t。

通過求解協(xié)變量微分方程，PMP的協(xié)變量就可以確定，將協(xié)變量代入到哈密頓函數(shù)中就可以求出哈密頓函數(shù)的極小值，進(jìn)而求出發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的動(dòng)力分配。如果SOC的約束范圍選取恰當(dāng)?shù)脑挘敲碨OC對(duì)開路電壓和內(nèi)阻的影響就非常小，因此假定開路電壓和內(nèi)阻是個(gè)常值[12]。在這個(gè)假設(shè)條件下，

(19)

2 能量管理策略設(shè)計(jì)

2.1 協(xié)變量自適應(yīng)

協(xié)變量的選取影響發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的動(dòng)力分配，由于道路工況和駕駛員行為是未知的，所以協(xié)變量取常值是不可取的。在實(shí)際情況下如何選取協(xié)變量來自適應(yīng)工況和駕駛員行為是控制策略的核心。本研究中協(xié)變量的選取由發(fā)動(dòng)機(jī)的特性和SOC決定。

從能量的角度分析，車輛行駛過程中消耗的燃油的能量分為三部分：一部分用于驅(qū)動(dòng)車輛行駛的需求能量Ereq；一部分轉(zhuǎn)化為電池的電能-Ebatt；最后一部分因?yàn)閭鲃?dòng)效率的原因損失的能量Eloss。

Efuel+Ebatt=Ereq+Eloss。

(20)

式中:Efuel為發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的總能量；Ebatt為電池消耗的總能量。

在起始和終止SOC相同并且需求能量消耗相同的情況下，控制策略獲得的經(jīng)濟(jì)性越好，意味著發(fā)動(dòng)機(jī)浪費(fèi)的能量越少，發(fā)動(dòng)機(jī)工作越高效。換句話說，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)更加集中地被控制在高效區(qū)間——全局優(yōu)化的特點(diǎn)。所以良好的控制策略要滿足一個(gè)必要條件：發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)應(yīng)該被控制在高效區(qū)間?；谶@個(gè)必要條件，本研究將全局優(yōu)化和瞬時(shí)協(xié)變量的選取聯(lián)系在一起，協(xié)變量選取由發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率決定。于是，那些能讓發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效區(qū)間的協(xié)變量將會(huì)被保留到下個(gè)時(shí)刻，否則將會(huì)被更新調(diào)整直到保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作高效。

2.2 協(xié)變量更新

當(dāng)式(17)哈密頓函數(shù)中的協(xié)變量p確定時(shí)，在式(15)和式(16)的約束范圍內(nèi)，哈密頓函數(shù)總可以求出一個(gè)極小值Pem與p對(duì)應(yīng)：p→Pem，由于PD是已知的，且PD=Pem+Peng，所以對(duì)應(yīng)關(guān)系也可寫成：p→Peng。由于哈密頓函數(shù)里面的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)油耗和電機(jī)的效率是通過查表得知的，所以p→Peng的具體關(guān)系表達(dá)式是求不出來的。但定性分析哈密頓函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p增大時(shí)，消耗電機(jī)功率的代價(jià)會(huì)增大，哈密頓函數(shù)極小值Pem會(huì)有減小的趨勢(shì)，也就是Peng有增大的趨勢(shì)。這給如何更新協(xié)變量提供了一個(gè)清晰的方向，比如：當(dāng)某一協(xié)變量下的哈密頓函數(shù)極值使得發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)位于高效區(qū)間以下時(shí)，可以通過增大協(xié)變量來增大發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，將發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)拉高，直到回到高效區(qū)間；反之，則減小協(xié)變量，將發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)拉低，直到回到高效區(qū)間。如何快速地從需要調(diào)整的協(xié)變量更新到讓發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)回到高效區(qū)間的目標(biāo)協(xié)變量是協(xié)變量更新需要解決的問題。通過分析協(xié)變量與對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率之間的關(guān)系，本研究給出了一個(gè)可以以較快速度趨于目標(biāo)協(xié)變量的公式。

(21)

求得協(xié)變量更新起點(diǎn)為

2.公職律師與政府法律顧問。政府法律顧問專指依法接受政府聘請(qǐng)，以自己的專業(yè)知識(shí)和技能為政府提供多方面法律服務(wù)的專業(yè)人員。政府法律顧問一般由社會(huì)律師擔(dān)任，依據(jù)雙方簽訂的聘用合同開展各項(xiàng)服務(wù)工作。法律顧問不是政府公務(wù)員，其服務(wù)具有階段性和外部性。而公職律師是隸屬于其服務(wù)對(duì)象的，是服務(wù)單位的內(nèi)部人員，其職責(zé)范圍較之政府法律顧問更為廣泛，不僅包括為政府提供法律咨詢意見，而且包括參與政府規(guī)范性文件的起草、審議及修改，代理參加訴訟和仲裁，受政府委托代辦具體的法律事務(wù)等方面。可見，公職律師不等同于政府法律顧問。

(22)

p=p'estimate+Δp。

(23)

式中：Δp為更新步長，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在高效區(qū)間以下時(shí)，更新步長為正值；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在高效區(qū)間以上時(shí)，更新步長為負(fù)值。通過以上方法可以保證所選取的協(xié)變量能夠獲得良好的控制效果。

圖3 p→Peng關(guān)系曲線示意

2.3 協(xié)變量上下限的推導(dǎo)

圖4 SOC硬約束和軟約束與協(xié)變量的關(guān)系

協(xié)變量的上下限值pmin和pmax由哈密頓函數(shù)推導(dǎo)而來。為了求pmin和pmax, 這里定義幾種電機(jī)輸出功率的狀態(tài)，即uhm，ubm，uem和ucm，分別表示車輛工作在混合驅(qū)動(dòng)模式(hm)、純電動(dòng)模式 (bm)、純發(fā)動(dòng)機(jī)模式(em)和充電模式(cm)。

分析哈密頓函數(shù)發(fā)現(xiàn)，協(xié)變量取值越大電機(jī)正向驅(qū)動(dòng)的代價(jià)越高，即電機(jī)輸出功率有減小的趨勢(shì)。當(dāng)協(xié)變量取值充分大時(shí)，哈密頓函數(shù)的極值解使得車輛工作在純發(fā)動(dòng)機(jī)模式，此時(shí)電機(jī)輸出功率為0。這個(gè)可以由以下表達(dá)式保證：

H(uhmorubm≥H(uem，

(24)

(25)

其中，Pem>0，當(dāng)Pem=PD時(shí)，不等式左邊就是H(ubm。

這個(gè)結(jié)論通過進(jìn)一步分析哈密頓函數(shù)來驗(yàn)證。如圖5所示，不管H(ucm是否小于H(uhmorubm，只要保證H(uhmorubm≥H(uem，哈密頓函數(shù)的極小值就不會(huì)落在uhm或者ubm，這種情況下SOC不會(huì)下降。雖然哈密頓函數(shù)曲線可能類似于協(xié)變量為p2對(duì)應(yīng)的曲線(雖然哈密頓函數(shù)不滿足H(uhmorubm≥H(uem，但是極小值落在ucm)，但是本研究所要求的pmax應(yīng)該充分大。顯然p2不是充分大，且比p1小。

(26)

圖5 哈密頓函數(shù)下的不同工作模式

求解不等式

(27)

因?yàn)?/p>

(28)

所以pmax可以寫成

(29)

同理，當(dāng)協(xié)變量越小時(shí)，電機(jī)正向驅(qū)動(dòng)的代價(jià)越小，電機(jī)輸出功率有增大的趨勢(shì)。當(dāng)協(xié)變量充分小時(shí)，哈密頓函數(shù)的極值解會(huì)使車輛工作在純電動(dòng)模式，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為0。這個(gè)可以由以下表達(dá)式保證：

H(ucm≥H(uem，

(30)

(31)

求解不等式

(32)

因?yàn)?/p>

(33)

所以pmin可以寫成

(34)

根據(jù)式(29)和式(34)，協(xié)變量的上下限pmax和pmin可以通過PD、Pem和在允許范圍內(nèi)變化的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速求出。當(dāng)SOC超出軟約束范圍時(shí)，協(xié)變量的選取由以下公式確定：

(35)

2.4 高效區(qū)間和SOC軟約束的設(shè)計(jì)與調(diào)整

分析發(fā)動(dòng)機(jī)特性可知，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)效率要求越高，發(fā)動(dòng)機(jī)可輸出的范圍越小，從而發(fā)動(dòng)機(jī)可輸出的動(dòng)力越小。所以需要協(xié)調(diào)好高效區(qū)間中的效率要求和發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出能力。本研究設(shè)計(jì)的高效區(qū)間具有兩個(gè)特點(diǎn)：1)考慮到低轉(zhuǎn)速區(qū)和高轉(zhuǎn)速區(qū)的發(fā)動(dòng)機(jī)效率普遍比中間轉(zhuǎn)速區(qū)明顯低的特點(diǎn)，高效區(qū)間設(shè)計(jì)為“橢圓狀”，如圖6所示。圖中，轉(zhuǎn)速兩端的效率要求比中間部分小，以擴(kuò)大兩端的扭矩范圍。2)利用交通系統(tǒng)中的歷史工況信息對(duì)“橢圓狀”高效區(qū)間進(jìn)行縮放。從歷史交通數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出未來道路需求能量，若需求能量級(jí)別高則降低高效區(qū)間中的效率，以擴(kuò)大發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力輸出范圍，否則就保持正常的較高的效率要求。

圖6 “橢圓狀”高效區(qū)間

本研究采用一個(gè)模糊控制器來實(shí)現(xiàn)需求能量級(jí)別的預(yù)測(cè)。模糊控制器的輸入基于歷史數(shù)據(jù)，為未來100 s內(nèi)的平均車速和最大加速度。圖7示出NEDC、WLTC和UDDS工況下每個(gè)時(shí)刻的未來100 s內(nèi)的平均車速和最大加速度曲線。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)工況NEDC、WLTC和UDDS的每個(gè)時(shí)刻下的未來100 s內(nèi)的平均車速和最大加速度曲線

模糊控制器的輸出為連續(xù)的需求能量級(jí)別，大小在0～10之間，級(jí)別越高，需求能量越高。能量級(jí)別為0～5和級(jí)別為10所對(duì)應(yīng)的高效區(qū)間的效率要求如表1所示。級(jí)別為5～10所對(duì)應(yīng)高效區(qū)間的效率要求在級(jí)別為5和級(jí)別為10時(shí)所對(duì)應(yīng)的效率要求范圍之間按照比例關(guān)系確定。

模糊控制器的輸入和輸出的隸屬度函數(shù)如圖8所示，模糊規(guī)則設(shè)計(jì)如圖9所示。NEDC、WLTC和UDDS 3種標(biāo)準(zhǔn)工況經(jīng)過模糊控制器后的能量分級(jí)情況如圖10 所示。由圖7和圖10可以發(fā)現(xiàn)，UDDS整體車速不高，但整體加速度比NEDC和WLTC都要高，導(dǎo)致UDDS的能量級(jí)別較高。這是因?yàn)樵谀：刂破鞯脑O(shè)計(jì)中，更加側(cè)重保證車輛加速過程的動(dòng)力輸出能力。

表1 能量級(jí)別與效率要求對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖8 模糊控制器輸入和輸出的隸屬度函數(shù)

圖9 模糊控制器模糊規(guī)則

圖10 3種標(biāo)準(zhǔn)工況能量分級(jí)曲線

對(duì)于SOC軟約束設(shè)計(jì)，考慮到大需求功率時(shí)，SOC會(huì)很快接近SOC軟約束邊界，在本策略中超出軟約束后，車輛會(huì)失去混動(dòng)的特點(diǎn)。雖然這種情況很少，但是為了提前對(duì)SOC進(jìn)行調(diào)整，也采用了上述的模糊控制器來控制SOC變化范圍。如圖11所示，能量級(jí)別為0時(shí)，軟約束上下邊界分別為69%和51%，隨著能量級(jí)別增大，上邊界逐漸減小至65%，下邊界對(duì)應(yīng)增大至55%。這樣可以根據(jù)實(shí)際需求來靈活調(diào)整電池的狀態(tài)。

圖11 能量級(jí)別與SOC軟約束關(guān)系曲線

2.5 整個(gè)控制策略流程

經(jīng)過以上的推導(dǎo)和設(shè)計(jì)，整個(gè)控制策略流程如圖12所示。車輛在行駛過程中，以能量分級(jí)的方式預(yù)測(cè)前方道路100 s內(nèi)的需求能量。然后根據(jù)需求能量的級(jí)別調(diào)整所設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間和SOC軟約束。于是就可以在確定的高效區(qū)間和軟約束范圍內(nèi)依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工作高效原則自適應(yīng)的選取協(xié)變量。當(dāng)SOC不在軟約束范圍內(nèi)，協(xié)變量由式(35)確定。之后車輛模型根據(jù)選取的協(xié)變量得出車輛的實(shí)際車速，駕駛員模型獲得實(shí)際車速后，控制油門踏板和制動(dòng)踏板輸出一個(gè)需求功率，如此往復(fù)直至車輛停止。

圖12 整個(gè)控制策略流程

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的方法，建立了一個(gè)48 V BSG輕型混合動(dòng)力車輛模型，車輛的主要性能參數(shù)如表2所示。為了更好地體現(xiàn)本研究提出的策略(以下稱為Proposed strategy)的控制效果和特點(diǎn)，在NEDC、WLTC和UDDS 3種標(biāo)準(zhǔn)工況下將其與另外3種策略進(jìn)行對(duì)比，這3種策略分別為無需求能量預(yù)測(cè)的基于協(xié)變量自適應(yīng)的策略(Proposed strategy without prediction，以下稱為WP-proposed strategy)、常規(guī)PI自適應(yīng)策略(以下簡稱PI-PMP)以及全局最優(yōu)的PMP策略(以下簡稱Global PMP)。

表2 車輛仿真參數(shù)

其中，PI-PMP中的PI控制器設(shè)計(jì)如式(36)所示，控制器的輸入為參考SOC與實(shí)際SOC的差值。

(36)

式中：p(0)和SOCreference分別為初始時(shí)刻協(xié)變量和參考SOC，3種標(biāo)準(zhǔn)工況對(duì)應(yīng)的值都是10和65%。kp和ki分別為PI控制器的比例參數(shù)和積分參數(shù)，通過多次仿真試驗(yàn)確定NEDC、WLTC和UDDS工況下的比例參數(shù)和積分參數(shù)分別1和0.295，1和0.5以及1和0.1。WP-proposed strategy沒有需求能量預(yù)測(cè)過程，其高效區(qū)間和SOC軟約束均不變動(dòng)。

表3 4種策略的經(jīng)濟(jì)性和終止SOC

圖13示出NEDC、WLTC和UDDS工況下的SOC曲線。3種自適應(yīng)PMP策略的SOC都被限制在要求范圍的50%～80%之內(nèi)。大部分時(shí)間，SOC都在55%～75%范圍內(nèi)變動(dòng)。

圖13 標(biāo)準(zhǔn)工況下4種策略的SOC曲線

Proposed strategy和WP-Proposed strategy的曲線走勢(shì)非常相似，與WP-Proposed strategy對(duì)比，Proposed strategy曲線較低，波動(dòng)幅度較小。這是由于Proposed strategy利用了需求能量預(yù)測(cè)，對(duì)SOC軟約束范圍進(jìn)行了調(diào)整，在SOC不斷上升或者不斷下降的情況下抑制了變化速度。PI-PMP的SOC曲線對(duì)比Proposed strategy和WP-Proposed strategy像是被“拴”在一條線上，不自由地上下變動(dòng)。

圖14示出4種策略在WLTC工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布，其中實(shí)線為所設(shè)計(jì)的能量級(jí)別為10對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間的邊界，點(diǎn)劃線為能量級(jí)別為0對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間的邊界?？梢园l(fā)現(xiàn)，Pro-posed strategy和WP-Proposed strategy發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布大體一樣，局部細(xì)節(jié)有一些不同。Proposed strategy和WP-Proposed strategy一樣大部分點(diǎn)都被控制在高效區(qū)間內(nèi)，高效區(qū)間以外的點(diǎn)都是低扭矩的點(diǎn)，主要包括以下兩種情況：1)當(dāng)SOC超出軟約束時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)不受效率原則控制而受SOC影響，這種情況會(huì)產(chǎn)生高效區(qū)間范圍之外的點(diǎn)；2)當(dāng)電機(jī)輸出最大動(dòng)力卻仍然不能將發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)從高效區(qū)間以下拉到高效區(qū)間下邊界以上時(shí)，策略執(zhí)行發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作模式。對(duì)于PI-PMP，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布整體偏高。

圖14 WLTC工況下四種策略的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布

圖15和圖16分別示出Proposed strategy在WLTC工況下的由功率表示的發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間和SOC軟約束隨能量級(jí)別的變化曲線。對(duì)于高效區(qū)間，當(dāng)能量級(jí)別大于等于5時(shí)，高效區(qū)間將會(huì)降低效率要求，這種情況下發(fā)動(dòng)機(jī)可輸出的功率范圍被增大。SOC軟約束按照?qǐng)D11曲線與能量級(jí)別對(duì)應(yīng)。

圖15 Proposed strategy在WLTC工況下高效區(qū)間隨能量級(jí)別變化曲線

圖16 Proposed strategy在WLTC工況下SOC軟約束隨能量級(jí)別變化曲線

4 結(jié)束語

介紹了一種新的基于協(xié)變量自適應(yīng)的能量管理控制策略，其目標(biāo)是改善燃油經(jīng)濟(jì)性。通過預(yù)測(cè)車輛未來道路的需求能量，進(jìn)一步優(yōu)化動(dòng)力分配，同時(shí)控制SOC的變化范圍。本研究的主要貢獻(xiàn)有兩點(diǎn)：第一，將發(fā)動(dòng)機(jī)高效率工作作為協(xié)變量選擇的基礎(chǔ)和目標(biāo)，從一種新的角度控制協(xié)變量使其自適應(yīng)地滿足全局優(yōu)化的特點(diǎn)，從而改善經(jīng)濟(jì)性。這種方法在實(shí)際中易于實(shí)現(xiàn)，且具有高度的自適應(yīng)能力。第二，在深入分析這種方法的特點(diǎn)之后，發(fā)現(xiàn)并提出通過預(yù)測(cè)車輛的未來道路需求能量來進(jìn)一步優(yōu)化動(dòng)力分配和控制SOC的變化范圍，使得整個(gè)控制策略具有更好的控制效果。仿真結(jié)果表明，提出的策略可以實(shí)現(xiàn)與全局最優(yōu)PMP接近的燃油經(jīng)濟(jì)性，所設(shè)計(jì)的需求能量預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)也表現(xiàn)了其進(jìn)一步優(yōu)化動(dòng)力分配和控制SOC范圍的作用。下一步工作是進(jìn)一步完善以協(xié)變量自適應(yīng)為中心的策略，以實(shí)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)，使得整個(gè)控制策略更加成熟，并在未來對(duì)策略進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證。