劉 斌，趙 靜 ，譙 倩 ，李志偉 ，朱均超 ，許 亮 ，張寶峰

(1.天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)試驗(yàn)室，天津 300384；2.天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院，天津 300384)

0 引言

微結(jié)構(gòu)三維測(cè)量的方法主要分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。接觸式測(cè)量使用探針對(duì)被測(cè)物表面進(jìn)行掃描。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(coordinate measuring machine,CMM)是一種常見(jiàn)的接觸式測(cè)量?jī)x。接觸式測(cè)量[1]可以獲得清晰的被測(cè)物表面形狀輪廓，完成較長(zhǎng)距離的測(cè)量。但被測(cè)物表面會(huì)因探針的碰觸而留下瑕疵，無(wú)法測(cè)量比探針端半徑還要小的溝槽。目前，非接觸式測(cè)量的常用方法有白光干涉法[2]、雙目法[3]、激光三角法[4]、光度法、結(jié)構(gòu)光法[5]、聚焦法等。聚焦法[6]利用圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)判定聚焦最清晰位置，進(jìn)而獲得深度信息，適合測(cè)量范圍較小的物體。其精度較高且成本低，但易受光照不均等因素影響。

實(shí)現(xiàn)微小物體表面輪廓的非接觸測(cè)量，其關(guān)鍵問(wèn)題在于如何精確獲取表面輪廓的深度信息。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了改進(jìn)的聚焦判定方法，對(duì)圖像的清晰度評(píng)價(jià)算法進(jìn)行了優(yōu)化。

1 系統(tǒng)與測(cè)量方法

基于自動(dòng)聚焦技術(shù)的三維測(cè)量系統(tǒng)由工業(yè)攝像機(jī)、環(huán)形光源、高精度三維位移臺(tái)、計(jì)算機(jī)組成。系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程示意圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程示意圖

測(cè)量流程如下。

①探頭由工業(yè)相機(jī)、光學(xué)鏡頭和光源組成，搭載于三維平移臺(tái)裝置上。環(huán)形光源將被測(cè)物照亮，工業(yè)攝像機(jī)拍攝被照亮的被測(cè)物，計(jì)算機(jī)可通過(guò)控制高精度電動(dòng)三維位移臺(tái)，對(duì)被測(cè)物表面進(jìn)行垂直掃描，采集圖像序列。

②工業(yè)相機(jī)的作用類似于接觸式測(cè)量法中的探針，但以基于圖像的聚焦判定代替了傳統(tǒng)的力接觸，實(shí)現(xiàn)非接觸的輪廓點(diǎn)測(cè)量。其所采集的圖像數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)線傳輸至計(jì)算機(jī)，對(duì)圖像序列進(jìn)行清晰度評(píng)價(jià)計(jì)算，從而可確定最清晰圖像所在位置，進(jìn)而獲取該點(diǎn)深度方向的z值坐標(biāo)。

③當(dāng)位移臺(tái)載著被測(cè)物沿x軸與y軸移動(dòng)，可完成表面輪廓的形貌測(cè)量，最終形成三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

通過(guò)該方法獲取被測(cè)表面點(diǎn)的深度信息依賴于圖像清晰度評(píng)價(jià)的聚焦判定。要保證系統(tǒng)的深度尺寸測(cè)量精度就需要單峰、靈敏、無(wú)偏、魯棒的聚焦判定方法。常用的聚焦判定算法有Tenengrad算法[7]、Brenner算法[8]、ImprovedBre算法[9]、AbsVar算法[10]、Roberts算法[11]、Laplacian算法[12]、Autocorrection算法[13]、Entropy算法[14]。

但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，由于環(huán)境光與被測(cè)表面的反射特性，容易造成光照不均現(xiàn)象。同時(shí)，電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)相機(jī)信號(hào)轉(zhuǎn)換的噪聲等也會(huì)一定程度降低圖像質(zhì)量，產(chǎn)生圖像細(xì)節(jié)信息被掩蓋的情況，易導(dǎo)致常用算法失去穩(wěn)定性。

本系統(tǒng)采集的標(biāo)準(zhǔn)量塊表面采集圖像如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)量塊表面采集圖像

2 改進(jìn)的聚焦判定方法

為保證系統(tǒng)測(cè)量精度，需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，彌補(bǔ)光照不均，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，為基于圖像清晰度的聚焦判定提供高質(zhì)量圖像數(shù)據(jù)。

常用的圖像增強(qiáng)算法有對(duì)數(shù)法[15]、指數(shù)法[16]、直方圖法[17]、高反差保留法[18]、Retinex算法[19]。其中Retinex圖像增強(qiáng)算法基于照度反射模型，對(duì)光照分量進(jìn)行估計(jì)，可有效彌補(bǔ)光照損失?；赗etinex理論，相機(jī)采集到的圖像由入射光分量和物體的反射分量構(gòu)成。相機(jī)所采集到的圖像I(x,y)可以理解為是被測(cè)物的反射分量R(x,y)與入射光分量L(x,y)相乘的結(jié)果。該過(guò)程可由式(1)表示：

I(x,y)=R(x,y)L(x,y)

(1)

顏色恒常性理論認(rèn)為物體的反射分量反應(yīng)了物體的本質(zhì)信息，Retinex算法利用數(shù)學(xué)方法去除圖像中的光照部分，得到物體的反射分量[20-22]。

將式(1)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，得到：

log[R(x,y)]=log[I(x,y)]-log[L(x,y)]

(2)

式中:光照分量L(x,y)是從原圖像提取的光照近似融合圖像。

對(duì)基于Retinex算法的原理進(jìn)行了研究，實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)算法。將圖像中的低頻和高頻信息分別處理、提取，再進(jìn)行融合，進(jìn)而與圖像清晰度判定函數(shù)結(jié)合，形成了改進(jìn)的聚焦評(píng)價(jià)方法。

相機(jī)采集到的圖像中，光照分量變化緩慢的部分表現(xiàn)為頻域的低頻分量，因此，采用合適的低通濾波器可以近似估計(jì)出圖像的光照信息。采用的CCD相機(jī)采集的圖像是由(2 048×2 048)個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成的，選取均值濾波器提取圖像光照近似信息。該濾波器是由方框?yàn)V波歸一化后的一種特殊情況，屬于線性濾波的一種，是將當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y)的灰度值由模板中各個(gè)像素點(diǎn)的平均灰度值代替，即：

(3)

較小的模板濾波器的濾波效果還保留著圖像的大致輪廓，較大模板濾波器的濾波效果較好地模擬出了圖像的光照信息。因此，采用(495×495)像素大小的模板來(lái)對(duì)原圖像I(x,y)進(jìn)行濾波平滑，估計(jì)近似光照信息i(x,y)。濾波模板M如下：

(4)

隨著位移臺(tái)載著被測(cè)物作垂直運(yùn)動(dòng)，相機(jī)與被測(cè)物之間的距離隨之變化，采集到的圖像由不清晰到清晰再到不清晰。采用canny算子提取原圖像集中每幅圖像的邊緣細(xì)節(jié)g(x,y)，每幅圖像canny算子中的參數(shù)k計(jì)算如下：

k=1-(0.8×ε)

(5)

式中:ε為每幅圖像歸一化后的梯度值。

采用Tenengrad算法求得圖像梯度值：

D(x,y)=∑y∑X|G(x,y)|,G(x,y)>T

(6)

T為設(shè)定好的邊緣檢測(cè)閾值，G(x,y)的形式如下：

(7)

GX和Gy分別為點(diǎn)(x,y)基于Sobel算子水平和垂直方向的卷積。

搜索邊緣細(xì)節(jié)圖g(x,y)中灰度值為255的像素點(diǎn)，找到近似光照信息圖像i(x,y)中相應(yīng)位置。將該像素點(diǎn)的灰度值設(shè)為i(x,y)的平均值，生成融合了光照近似信息和邊緣細(xì)節(jié)的融合圖像L(x,y)，代入式(2)可求得反射分量R(x,y)。

改進(jìn)的聚焦判定方法流程如下。首先，對(duì)圖像進(jìn)行高低頻信息提取，獲取低頻信息作為圖像光照近似信息、高頻信息作為圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。然后，將高、低頻圖像進(jìn)行圖像融合。隨后，對(duì)融合后的圖像用Retinex算法進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理。最后，采用Tenengrad梯度函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行清晰度計(jì)算。改進(jìn)的聚焦判定方法流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的聚焦判定方法流程圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

由CCD工業(yè)相機(jī)、鏡頭和環(huán)形光源構(gòu)成圖像采集系統(tǒng)。位移臺(tái)系統(tǒng)為電動(dòng)三維位移臺(tái)，其位移重復(fù)性精度小于3 μm。將被測(cè)物放置在平移系統(tǒng)上，完成掃描測(cè)量。

3.1 圖像增強(qiáng)函數(shù)分析對(duì)比

采用改進(jìn)的Retinex算法與其他常用方法對(duì)圖2所示的原圖進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理，圖像增強(qiáng)法對(duì)比如圖4所示。

圖4 圖像增強(qiáng)法對(duì)比圖

從圖4可以看出，提出的改進(jìn)算法能有效地在去除光照不勻影響的同時(shí)，保留了足夠的圖像細(xì)節(jié)信息，為之后圖像清晰度評(píng)價(jià)提供了細(xì)節(jié)充足的圖像。

3.2 聚焦判定方法分析對(duì)比

將本文提出的算法與其他常用算法對(duì)CCD相機(jī)采集到的70張圖進(jìn)行清晰度計(jì)算，每個(gè)算法的結(jié)果歸一化處理后得到如圖5所示的清晰度評(píng)價(jià)算法對(duì)比曲線圖。

圖5 清晰度評(píng)價(jià)算法對(duì)比曲線

AbsVar算法的單峰性和靈敏度不佳。Tenengrad算法、Brenner算法、ImprovedBre算法、Roberts算法與Laplacian算法在37到43張圖之間，清晰度值已趨于平緩，靈敏度降低。采用的清晰度評(píng)價(jià)算法在該區(qū)域仍能有效判定最清晰的第40張圖，比其他算法單峰性與無(wú)偏性更好，靈敏度更高。

3.3 系統(tǒng)測(cè)量試驗(yàn)與分析

采用由2 mm高度的標(biāo)準(zhǔn)量塊與0.5 mm高度的標(biāo)準(zhǔn)量塊組成1.5 mm高的臺(tái)階進(jìn)行三維測(cè)量測(cè)試，計(jì)算臺(tái)階高度，并將結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階理論高度進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階表面進(jìn)行掃描測(cè)量，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為200 μm，在每個(gè)點(diǎn)上的垂直掃描步進(jìn)為15 μm，X軸掃描范圍為670～3 870 μm，Y軸掃描范圍為-300～+300 μm。圖6為臺(tái)階掃描范圍示意圖。

圖6 臺(tái)階掃描范圍示意圖

標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階測(cè)量結(jié)果如圖7所示。上表面測(cè)量44個(gè)點(diǎn)三維空間點(diǎn)，擬合平面為0.006 4x+0.039 9y-0.999 2z+2.240 6=0。下表面測(cè)量24個(gè)點(diǎn)三維空間點(diǎn)，擬合平面為0.003 4x+0.010 4y-0.999 9z+0.752 1=0。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階測(cè)量結(jié)果

計(jì)算每個(gè)下表面點(diǎn)到上表面擬合平面的距離，作為臺(tái)階高度測(cè)量值，評(píng)估系統(tǒng)的重復(fù)性測(cè)量精度。重復(fù)性驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重復(fù)性驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，系統(tǒng)的平均偏差為0.007 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.012 mm。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于自動(dòng)聚焦技術(shù)的三維測(cè)量方法，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量塊進(jìn)行垂直掃描。將所采集的圖像序列通過(guò)數(shù)據(jù)線傳輸至計(jì)算機(jī)，將改進(jìn)的Retinex算法與Tenengrad梯度函數(shù)相結(jié)合，對(duì)圖像序列進(jìn)行清晰度評(píng)價(jià)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)聚焦評(píng)定，獲取標(biāo)準(zhǔn)量塊的深度信息。提出的改進(jìn)聚焦判定算法，增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)信息，提高了測(cè)量的適用性和穩(wěn)定性。該方法的硬件系統(tǒng)成本低，并且可實(shí)現(xiàn)無(wú)接觸測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果表明，該測(cè)量系統(tǒng)精度優(yōu)于15 μm。