孫 剛，靳進(jìn)鵬，祖永亮

(北京新能源汽車技術(shù)創(chuàng)新中心有限公司，北京100176)

0 引言

動(dòng)態(tài)扭矩傳感器在應(yīng)用過(guò)程中，扭矩測(cè)量精度受到附加彎矩和安裝誤差影響[1-3]，現(xiàn)有的扭矩傳感器，承受垂直于軸線方向的重力或附加彎矩力與扭矩的大小成比例。對(duì)小量程扭矩傳感器，在測(cè)量對(duì)象較重或有附加的彎矩載荷時(shí)，需要另外設(shè)計(jì)軸承支座承受重力或彎矩，中間串接彈性聯(lián)軸器，造成結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，尺寸增加，部件之間的安裝對(duì)中精度要求高。

為解決上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種扭矩傳感器，在彈性軸變形結(jié)構(gòu)兩端布置成對(duì)安裝的精密軸承，用于承受附加重力或彎矩載荷。傳感器在扭矩作用下，產(chǎn)生應(yīng)變部分的彈性軸僅承受單純的扭矩載荷，從而實(shí)現(xiàn)較大附加重力或彎矩下的小量程扭矩測(cè)量。

在汽車整車臺(tái)架測(cè)試時(shí)，需要測(cè)試車輪制動(dòng)拖滯力矩，此時(shí)汽車懸置，制動(dòng)拖滯力矩較小，需要使用小量程的扭矩傳感器以滿足扭矩測(cè)量精度要求[4]，與輪轂串接的小量程扭矩傳感器應(yīng)能夠承受整車重量，是重載小量程扭矩傳感器的一種典型應(yīng)用場(chǎng)景。

1 扭矩測(cè)量原理分析

利用彈性軸變形測(cè)量扭矩的原理基于以下公式：

(1)

σ1=-σ3=τmax

(2)

σ=Eε

(3)

(4)

式(1)中，τ為切應(yīng)力，T為扭矩，Wn為抗扭截面系數(shù)，Wn=πd3/16；

式(2)中，在扭轉(zhuǎn)軸表面，沿軸線45°方向粘貼應(yīng)變片時(shí)，測(cè)得的應(yīng)力σ與最大切應(yīng)力τmax相等；

式(3)中，σ為應(yīng)力，E為材料彈性模量，ε為材料應(yīng)變；

式(4)中，ΔR為圖1所示全橋惠斯通電路中電阻變化值，R為應(yīng)變片電阻值，K為電阻片靈敏系數(shù)，ε為材料應(yīng)變。

綜合以上各式，如圖1所示在扭轉(zhuǎn)軸軸線45度方向粘貼應(yīng)變片，組成全橋電路，由測(cè)得的電阻值變化，進(jìn)行放大和換算可得到與扭轉(zhuǎn)應(yīng)變成正比的扭矩信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)扭矩的測(cè)量[5-8]。

圖1 應(yīng)變測(cè)扭矩原理

由式(1)可知，對(duì)小量程扭矩傳感器，同樣扭矩情況下減小承受扭矩產(chǎn)生應(yīng)變部分軸徑尺寸，則更易測(cè)得軸的變形并轉(zhuǎn)換成扭矩值。

2 傳感器設(shè)計(jì)

2.1 軸尺寸計(jì)算

軸端承受重力負(fù)載情況下，所設(shè)計(jì)傳感器的受力如圖2所示。

圖2 傳感器受力分析

垂直扭矩傳感器軸線方向的力以傳感器軸左端承受整車1/4質(zhì)量時(shí)的7500 N計(jì)算，根據(jù)拖滯力矩測(cè)試需求，傳感器額定量程20 Nm，以最大測(cè)量扭矩Tmax為50 Nm進(jìn)行傳感器結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算并確認(rèn)尺寸。

軸在重力作用下，傳感器兩端軸為彎扭載荷，按前述載荷條件校核軸徑尺寸為：

(5)

式中：M為彎矩，450 Nm；α為扭應(yīng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.6；T為扭矩：50 Nm；[σ-1]為材料許用疲勞應(yīng)力，取195×106N/m2。代入以上各值，得到兩端軸徑d1≥28.5 mm。

傳感器扭轉(zhuǎn)變形部分的軸假設(shè)只受到純扭矩作用，按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核公式如下：

(6)

則軸徑d為：

(7)

式中：T為扭矩，50 Nm，[τ-1]為材料需用扭應(yīng)力，取60×106N/m2，代入式(7)，得到扭轉(zhuǎn)變形部分的軸徑d2≥16 mm。

根據(jù)校核計(jì)算，取兩端軸徑d1=30 mm，扭轉(zhuǎn)變形部分的軸徑d2=16 mm。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果所設(shè)計(jì)的T2H型扭矩傳感器外形如圖3所示。

圖3 扭矩傳感器外形圖

圖4是扭矩傳感器結(jié)構(gòu)剖視圖，彈性軸4直徑d2段在被測(cè)扭矩作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，通過(guò)彈性軸上所貼的電阻應(yīng)變片組成的電橋測(cè)量變形并輸出信號(hào)到放大器，放大器將信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和放大后，通過(guò)無(wú)線傳輸?shù)姆绞綄⑿盘?hào)傳送到讀數(shù)頭，讀數(shù)頭向外輸出扭矩信號(hào)，并通過(guò)感應(yīng)方式為放大器供電。讀數(shù)頭通過(guò)支架安裝在傳感器支座內(nèi)壁，通過(guò)移動(dòng)支架或讀數(shù)頭，可以微調(diào)讀數(shù)頭距離放大器的相對(duì)位置。

圖4 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

弾性軸兩端各安裝一對(duì)成對(duì)安裝的精密角接觸球軸承，當(dāng)傳感器軸一端受到較大的重力或附加力矩時(shí)，兩個(gè)軸承承受力并將其傳遞到傳感器支座上，從而能夠有效提高傳感器承受重力或附加彎矩能力。鎖緊螺母在彈性軸上旋緊，可以消除角接觸球軸承游隙，從而保證重力或力矩由軸承承載而不傳遞到彈性軸中間部分。

3 傳感器變形分析

以額定扭矩20 Nm常用的T21扭矩傳感器尺寸及性能參數(shù)為對(duì)應(yīng)，對(duì)設(shè)計(jì)的T2H傳感器在重載情況下的變形情況進(jìn)行有限元分析[9-10]，與對(duì)應(yīng)T21傳感器變形情況進(jìn)行比較。

3.1 軸承支承影響

額定扭矩20 Nm的T21軸式扭矩傳感器單軸承支承模式下，考慮軸承游隙影響，在兩端軸承支承位置的徑向和軸向，設(shè)置軸承間隙0.03 mm，在左側(cè)軸端施加7500 N的向下力，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 T21傳感器軸受力分析

分析結(jié)果顯示，在7500 N載荷作用下最大應(yīng)力410 MPa，軸承右側(cè)扭矩測(cè)量軸段在垂直方向力的作用下，產(chǎn)生應(yīng)力為47 MPa，應(yīng)變?yōu)?.000188。

本文設(shè)計(jì)扭矩傳感器T2H在軸兩端安裝成對(duì)角接觸軸承情況下，預(yù)緊后軸承游隙消除，在兩端安裝軸承部位定義軸和軸承的接觸，左側(cè)軸外圓施加垂直方向7500 N負(fù)載力，產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變?nèi)鐖D6所示。

圖6 T21H傳感器受力分析

圖6中在軸徑左側(cè)根部的最大應(yīng)力271 MPa，低于軸的材料許用應(yīng)力，左端軸承右側(cè)的應(yīng)力顯著減小，在測(cè)量扭矩變形的d2軸徑處，彎矩造成的應(yīng)力為4.5 MPa，應(yīng)變?yōu)?.000013，其影響可以忽略不計(jì)。

3.2 扭矩負(fù)載有限元分析

在20 Nm扭矩作用下，對(duì)兩種傳感器軸進(jìn)行受力分析，在軸的兩端軸承支承位置，設(shè)置軸承約束類型，左側(cè)軸端加載20 Nm扭矩負(fù)載，生成網(wǎng)格后進(jìn)行運(yùn)算，T21扭矩傳感器的分析結(jié)果如下。

圖7 T21傳感器扭矩負(fù)載分析

對(duì)T21扭矩傳感器，20 Nm扭矩作用下測(cè)量段軸的應(yīng)力為71 MPa，應(yīng)變?yōu)?.00027。

圖8 T2H扭矩傳感器扭矩分析

對(duì)T2H扭矩傳感器，在軸左側(cè)施加20 Nm扭矩情況下，扭矩測(cè)量段軸應(yīng)力為105 MPa，應(yīng)變?yōu)?.00037。與T21傳感器相比同樣扭矩作用下軸的應(yīng)變?cè)龃?，有利于提高扭矩測(cè)量精度，并且與扭矩產(chǎn)生的應(yīng)變相比，彎矩產(chǎn)生應(yīng)變的比值僅為3.5%，基本可以忽略不計(jì)。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的重載小量程扭矩傳感器，采用雙軸承支承后，較好的降低了彎矩對(duì)扭矩測(cè)量部位產(chǎn)生應(yīng)變的影響，滿足承受垂直軸線方向重載的使用條件。降低彎矩影響后傳感器扭矩變形部分的軸徑尺寸能夠設(shè)置更小，在扭矩作用下的應(yīng)變更明顯，從而提高扭矩測(cè)量精度。

對(duì)所設(shè)計(jì)傳感器結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果表明，彎矩在扭矩測(cè)量軸段的影響與扭矩產(chǎn)生的應(yīng)變相比量值較低，可以忽略不計(jì)，扭矩作用下產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變滿足傳感器測(cè)量要求。

所設(shè)計(jì)傳感器為汽車整車臺(tái)架試驗(yàn)拖滯力矩測(cè)量提供了一種可行方案，并且可應(yīng)用于諸多附加重力較大的小扭矩測(cè)量工況。