李玉民，潘曉景，王博，代冬霞

基于改進(jìn)Hotelling模型的中歐班列運營商競合關(guān)系研究

李玉民，潘曉景，王博，代冬霞

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

針對中歐班列運營商間競爭與合作并存發(fā)展問題，綜合考慮集裝箱運輸成本、地理位置、運輸費率、利潤分配占比等因素，利用改進(jìn)Hotelling模型，構(gòu)建了完全競爭模式(NC)和半合作模式(HC)2種競合模式，并通過對比、仿真分析研究2種競合模式下班列運營商的最優(yōu)決策。結(jié)果表明：1) 只有兩方班列運營商的利潤分配占比同時滿足一定條件時，二者方能合作結(jié)成中歐班列運營商聯(lián)盟。2) 班列運營商為獲得更大的市場份額，若合作后的集裝箱運輸成本大于閾值，競爭是最優(yōu)策略；反之，合作是最優(yōu)策略。3) 當(dāng)班列運營商的集裝箱運輸成本接近時，采取合作策略能提高中歐班列運營商聯(lián)盟的均衡利潤。

中歐班列運營商；競合關(guān)系；改進(jìn)Hotelling模型

中歐班列(CHINA RAILWAY Express)是“一帶一路”實現(xiàn)設(shè)施互聯(lián)互通的重要陸路運輸通道。為促進(jìn)中歐班列共贏發(fā)展，有關(guān)部門出臺了一系列方案，例如：《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃2016—2020》中強(qiáng)調(diào)要完善合作機(jī)制、加強(qiáng)分工協(xié)作、避免無序競爭，推動形成聯(lián)動發(fā)展新格局；《中歐班列高質(zhì)量發(fā)展倡議書》中強(qiáng)調(diào)在保持地方特色的基礎(chǔ)上整合線路、整合節(jié)點，合作開行大公共班列和階梯班列。2019年中歐班列開行8 225列，發(fā)運72.5萬標(biāo)箱，重箱率達(dá)94%，但仍存在競爭激烈、缺乏合作、協(xié)調(diào)度低等問題[1]，因此，本文從競爭、合作并存發(fā)展的角度，研究中歐班列運營商(以下簡稱班列運營商)間的競合關(guān)系，為促進(jìn)中歐班列良好發(fā)展提供決策參考。競合概念(co-opetition)是不同關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中蘊含競爭與合作的關(guān)系集合，且表現(xiàn)為競爭和合作的交互作用[2]。為促進(jìn)中歐班列健康、有序、快速、可持續(xù)發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者在中歐班列競合發(fā)展方面進(jìn)行了積極探索，取得了不少成果。1) 競爭關(guān)系研究。有學(xué)者研究中歐班列與其他運輸方式的競爭，如LI等[3]基于隨機(jī)效用理論的離散選擇模型研究中歐班列與航運間的市場份額競爭；曾瑋等[4]基于顯示性比較優(yōu)勢理論研究中歐班列與海陸聯(lián)運、航空的競爭。部分學(xué)者研究不同中歐班列間的競爭，如WANG等[5]認(rèn)為設(shè)施聯(lián)通、運輸價格、貨源及政治環(huán)境將影響中歐班列間的競爭；付新平等[6]基于價值成本量研究中歐班列線路間的競爭。2) 合作關(guān)系研究。目前多數(shù)學(xué)者主張通過建立中轉(zhuǎn)、集結(jié)中心進(jìn)行中歐班列間的合作，如ZHAO等[7]運用TOPSIS方法選擇中歐班列集結(jié)中心城市；閆偉等[8]研究中歐班列間平均旅行速度、貨物時間價值對集結(jié)運輸合作模式的影響；江志娟等[9]提出成立中轉(zhuǎn)聯(lián)運樞紐城市進(jìn)行貨物集散、中轉(zhuǎn)的合作方式；李天昊等[10]對中歐班列網(wǎng)絡(luò)賦予不同節(jié)點功能來合作組織運輸。但上述成果仍存在不足，如只從競爭或只從合作角度考慮班列運營商間的關(guān)系，但沒有考慮競爭與合作并存時的影響，即班列運營商間的競合關(guān)系；班列運營商之間聯(lián)盟的合作方式鮮有研究；沒有考慮從貨源地到班列運營商始發(fā)站的地理位置距離的影響。所以本文提出運用改進(jìn)Hotelling模型，以多個班列運營商間競合關(guān)系為研究對象，考慮競爭與合作并存的交互作用以及班列運營商的地理位置差異，研究班列運營商利潤最大化時的最優(yōu)策略，以期為促進(jìn)中歐班列長期穩(wěn)定、健康、可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1 問題描述與假設(shè)

1.1 問題描述

不失一般性，考慮存在3個班列運營商共同提供從中國到歐洲的貨運服務(wù)，班列運營商的集裝箱運輸成本、地理位置、運輸費率、利潤分配占比等因素綜合影響其最優(yōu)運輸價格、最優(yōu)市場份額、最大利潤。中歐班列始發(fā)站、目的站的集疏運情況類似，且中國是中歐班列的主要驅(qū)動方，所以以中國始發(fā)站為例，其研究結(jié)論也適用于歐洲始發(fā)站。考慮班列運營商間只有競爭及多個班列運營商合作的情形，主要研究2種競合模式如圖1所示。第1種是完全競爭模式(Non-cooperative，NC)，三方班列運營商間沒有合作，只有競爭；第2種是半合作模式(Half-cooperative，HC)，其中2個鄰近班列運營商相互合作結(jié)成中歐班列運營商聯(lián)盟，與第3個班列運營商相互競爭。探討班列運營商何種條件下適合采取競爭策略、何種條件下適合采取合作策略，以及中歐班列運營商聯(lián)盟策略是否有效。

(a) 非合作模式(NC)；(b) 半合作模式(HC)

1.2 問題假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)3個班列運營商M按其相對位置轉(zhuǎn)換在軸[0,1]的線性市場，則M的位置分別為(,0)，1=0，2=，3=1，0＜＜1。

假設(shè)2：假設(shè)發(fā)貨人均勻分布在密度為1的[0,1]區(qū)間，發(fā)貨人有單位集裝箱需求，超過單位集裝箱按多位發(fā)貨人處理。單位集裝箱運輸服務(wù)完成，對發(fā)貨人產(chǎn)生保留效用0，假設(shè)0足夠大，使任何位置發(fā)貨人都會選擇一方班列運營商服務(wù)。

假設(shè)3：假設(shè)貨物從貨源地到始發(fā)站的成本與陸上運輸距離成比例。

假設(shè)4：假設(shè)發(fā)貨人、班列運營商理性且信息完全公開，市場有序。

假設(shè)5：為推進(jìn)中歐班列的市場化運營，政府補(bǔ)貼將逐漸退出，具有暫時性，故不考慮政府補(bǔ)貼政策的影響。

2 模型構(gòu)建

班列運營商具有以下特點：班列運營商始發(fā)站地理位置固定；發(fā)貨人向班列運營商支付運費，班列運營商委托中國鐵路總公司運輸并支付費用；發(fā)貨人選擇班列運營商需要綜合考慮班列運營商的運輸價格和發(fā)貨人將貨物運輸至始發(fā)站的運輸費用。Hotelling模型將消費者的地理位置差異視為產(chǎn)品差異，適合解決競爭者間的運輸距離差異問 題[11]。本文將經(jīng)典Hotelling模型的兩方競爭博弈擴(kuò)展至三方[12]，結(jié)合班列運營商的特點，構(gòu)建出2種班列運營商間的競合模式，分別是完全競爭模式(NC)、半合作模式(HC)。

2.1 完全競爭模式(NC)

完全競爭模式下，3個班列運營商通過運輸價格和地理位置距離的差異進(jìn)行競爭。當(dāng)發(fā)貨人位于橫坐標(biāo)，綜合考慮班列運營商1，2和3的運輸價格、地理位置，利用改進(jìn)Hotelling模型，得出1，2和3的效用[13]分別是：

所以，存在位置1，發(fā)貨人選擇1和2效用無差異；存在位置2，發(fā)貨人選擇2和3效用無差異，如圖2所示，完全競爭模式下Hotelling線段示意圖。此時，由1=2，2=3解得：

發(fā)貨人根據(jù)效用值最大化原則選擇1或2或3的運輸服務(wù)[14]。所以在區(qū)間[0,1]的發(fā)貨人將選擇1的運輸服務(wù)；在區(qū)間[1,2]的發(fā)貨人將選擇2的運輸服務(wù)；在區(qū)間[2,1]的發(fā)貨人將選擇3的運輸服務(wù)。又因為發(fā)貨人均勻分布在密度為1的[0,1]區(qū)間，且發(fā)貨人有單位集裝箱需求，則發(fā)貨人對班列運營商M的總需求量就等于M的市場份額，所以完全競爭模式下M的市場份額q分別為：

完全競爭模式下，M獨立決策，以自身利潤最大化為目標(biāo)，得M最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)：

聯(lián)立式(6)～(8)求解，得完全競爭模式下班列運營商的均衡解(用*表示)如表1所示，其中均衡價格代表班列運營商利潤最大化時最優(yōu)運輸價格，均衡市場份額代表班列運營商利潤最大化時占有的最優(yōu)市場份額，均衡利潤代表班列運營商獲得的最大利潤。

2.2 半合作模式(HC)

所以，存在位置23，發(fā)貨人選擇12或3效用無差異，如圖3所示，半合作模式下Hotelling線段示意圖。此時，由12=3解得：

發(fā)貨人根據(jù)效用值最大化原則選擇12或3的運輸服務(wù)。所以在區(qū)間[0,23]的發(fā)貨人將選擇12的運輸服務(wù)，在區(qū)間[23,1]的發(fā)貨人將選擇3的運輸服務(wù)。又因為發(fā)貨人均勻分布在密度為1的[0,1]區(qū)間，且發(fā)貨人有單位集裝箱需求，則市場上發(fā)貨人對12(或3)的總需求量就等于12(或3)市場份額，所以半合作模式下12和3的市場份額q分別為：

圖3 半合作模式下Hotelling線段示意圖

半合作模式下12采用集中決策，以共同利潤最大化為目標(biāo)，3獨立決策，以自身利潤最大化為目標(biāo)，得12和3最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)：

聯(lián)立公式(13)～(14)，得半合作模式下12和3的均衡解(用**表示)如表1所示。

表1 NC和HC模式下的均衡解

均衡利潤

3 均衡結(jié)果分析

命題1：任一班列運營商的集裝箱運輸成本增加均會引起自身的均衡價格提高、均衡市場份額降低，并引起競爭對手的均衡價格提高、均衡市場份額提高。

證畢。命題1說明，任一班列運營商的集裝箱運輸成本增加，會將這一部分成本轉(zhuǎn)移至運輸價格，引起自身均衡價格提高，導(dǎo)致自身競爭力減弱，部分發(fā)貨人將選擇其他班列運營商，引起自身均衡市場份額減少，競爭對手均衡市場份額提高；同時，競爭對手的競爭力增強(qiáng)后，競爭對手傾向于提高均衡價格以獲得更大利潤。

命題2：隨著運輸費率t增加、相鄰班列運營商地理位置距離增大，班列運營商的均衡價格均會提高。

命題3：當(dāng)3的集裝箱運輸成本降低，在NC和HC 2種模式下3的均衡市場份額都提高，但NC模式下3的均衡市場份額提高幅度更大。

命題6：當(dāng)班列運營商的集裝箱運輸成本接近時，班列運營商采取合作策略的均衡利潤之和高于競爭策略的均衡利潤之和，中歐班列運營商聯(lián)盟策略有效。

4 仿真分析

表2 中歐班列運營商始發(fā)站相對位置

最后數(shù)值仿真，當(dāng)=0.42，=522.5USD/ (FEU·km)，1=4 500USD/FEU，2=4 750USD/FEU，1=4 600 USD/FEU，12=4 400USD/FEU，用MATHMATICA軟件進(jìn)行算例仿真，結(jié)果如表3所示。

圖4 NC和HC模式下w3對q3的影響

圖5 NC和HC模式下a對的影響

表3 算例仿真結(jié)果

注：設(shè)總市場份額為1。

由表4可知，當(dāng)西安與鄭州聯(lián)盟后，西安的均衡利潤分配占比超過25.1%，且鄭州的均衡利潤分配占比超過17.3%，二者合作后的均衡利潤才會大于競爭時的均衡利潤，即二者才會采取合作策略結(jié)成中歐班列運營商聯(lián)盟(驗證命題4)。相比完全競爭模式，半合作模式下西安和鄭州相互合作結(jié)成聯(lián)盟后的均衡利潤提高。

5 結(jié)論

1) 任一班列運營商的集裝箱運輸成本增加均會引起自身的均衡價格提高、均衡市場份額降低，并引起競爭對手的均衡價格提高、均衡市場份額提高。因此，建議班列運營商能統(tǒng)一對國外鐵路運輸線路代理商談判，并促進(jìn)資源與技術(shù)共享，來降低集裝箱運輸成本，最終實現(xiàn)中歐班列整體的均衡價格降低。

2) 隨著運輸費率的增加，班列運營商的均衡價格也會得到提高。因此，建議我國有關(guān)部門不斷完善始發(fā)站的集疏運體系，進(jìn)一步降低運輸費率，從而實現(xiàn)中歐班列的均衡價格降低。

3) 只有班列運營商的利潤分配占比滿足一定條件時，合作后才會獲得更大的均衡利潤，否則，合作后的均衡利潤反而減少。當(dāng)班列運營商的利潤分配占比均超過了各自利潤分配占比的最小值時，二者方能合作結(jié)成中歐班列運營商聯(lián)盟。因此，建議班列運營商在達(dá)成聯(lián)盟之前，事先預(yù)測各自的利潤分配占比的最小值，從而合理分配利潤，使得合作后雙方的均衡利潤均增加，實現(xiàn)共贏。

4) 當(dāng)合作后的集裝箱運輸成本大于閾值，采取合作策略后中歐班列運營商聯(lián)盟的均衡市場份額反而縮小，此時，班列運營商間競爭是最優(yōu)策略；當(dāng)合作后的集裝箱運輸成本小于閾值，采取合作策略后中歐班列運營商聯(lián)盟的均衡市場份額擴(kuò)大，此時，班列運營商間合作是最優(yōu)策略。因此，建議班列運營商根據(jù)合作后集裝箱運輸成本的閾值，事先決策最優(yōu)策略。

5) 當(dāng)班列運營商的集裝箱運輸成本接近時，采取合作策略提高中歐班列運營商聯(lián)盟的均衡利潤，也說明了中歐班列運營商聯(lián)盟策略有效。因此，建議健全聯(lián)盟制度，探索合作關(guān)系的激勵機(jī)制，同時也應(yīng)該避免因聯(lián)盟勢力過大形成壟斷，擾亂正常市場價格。

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Research on the co-opetition of the CHINA-EUROPE RAILWAY Express operator based on the extended Hotelling model

LI Yumin, PAN Xiaojing, WANG Bo, DAI Dongxia

(School of Management Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

In view of the coexistence of competition and cooperation, which is the existing problem of CHINA-EUROPE RAILWAY Express operator. This paper considered the influence of container transportation costs, geographical differences, terminal transportation rates and proportion of profit distribution, and made full use of the extended Hotelling model, built two types of co-opetition models which were the non-cooperative model (NC) and half-cooperative model (HC). Such two models were compared and the simulation analysis was performed to make optimal decisions. The results are show blow that: 1) Only when the proportion of the profit distribution of the CHINA-EUROPE RAILWAY Express operator meets certain conditions can a CHINA-EUROPE RAILWAY Express operator alliance be formed. 2) When the container transportation costs in cooperation are greater than the threshold, CHINA-EUROPE RAILWAY Express operator wants to get greater market share, competition is the optimal strategy; otherwise, cooperation is the optimal strategy. 3) When the container transportation costs of the CHINA-EUROPE RAILWAY Expressoperator are approaching, adopting a cooperative strategy can increase the profits of the CHINA-EUROPE RAILWAY Express operator alliance.

CHINA RAILWAY Express operator; co-opetition; the extended Hotelling model

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200569

U-9；F53

A

1672 ? 7029(2021)04 ? 1035 ? 08

2020?06?22

國家自然科學(xué)基金資助項目(71501173)；河南省重點軟科學(xué)研究項目(202400410174)；河南自貿(mào)區(qū)政策研究專項課題重點項目(2019-ZM-T06)

李玉民(1969?)，男，河南南陽人，教授，博士，從事物流與供應(yīng)鏈管理研究；E?mail：li.yu.min@163.com

(編輯 陽麗霞)