姜廣州，王洋，張沖沖，張楠，劉晶磊

層狀土中雙排環(huán)形排列樁隔振效果的研究

姜廣州1, 2, 3，王洋1, 2, 3，張沖沖1, 2, 3，張楠1, 2, 3，劉晶磊1, 2, 3

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室，河北 張家口 075000；2. 河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；3. 河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000)

為研究鐵路帶來的振動問題，針對層狀土中雙排環(huán)形排列樁對隔振效果的影響開展試驗研究。研究結(jié)果表明：頻率的增加，振源距的增大，環(huán)形排列樁對應(yīng)圓心角度的增大，均會使隔振效果更為顯著；在一定程度上，排間距越大則隔振效果越差；樁間角度也是影響隔振效果的重要因素，建議工程中樁間角度不要過大；樁長小于首層厚度時，隔振效果隨樁長增加而增長，但增長效果相比大于首層厚度時較差，當(dāng)樁埋深達(dá)到首層土厚附近時，會出現(xiàn)振動放大現(xiàn)象，因此，埋深允許情況下建議樁長超過分層界面；低頻震動作用下，其隔振效果增幅范圍較中頻和高頻大，中頻震動下隔振效果增長起始點比低頻和高頻晚。

雙排環(huán)形樁；影響因素；分層界面；隔振效果

目前，中國的鐵路交通系統(tǒng)發(fā)達(dá)程度以及成熟度在全世界已是名列前茅，在給予我們便捷的同時也為我們帶來了困擾，如經(jīng)過長期的振動作用，會影響建筑的使用，產(chǎn)生地基沉降、墻體開裂等后果[1]。同時還會影響人體健康，嚴(yán)重者會引起疾 病[2]。故研究鐵路振動相關(guān)問題對于提高建筑安全以及城鎮(zhèn)居民生活質(zhì)量水平等有重要意義。隔振分為主動隔振和被動隔振。彈性波在傳播過程中分為體波和面波，遇到隔振屏障時發(fā)生反射、繞射和透射，能量消退后以達(dá)到隔振效果。振動波與半空間邊界面產(chǎn)生了一種表面波即瑞利波，被動隔振屏障主要以屏蔽瑞利波為主。隔振屏障中的隔振溝或隔振墻，要求屏障深度要大于瑞利波的波長[3]。瑞利波的波長在土體中較長，連續(xù)屏障不易滿足較大深度條件，此時非連續(xù)屏障的長處得以彰顯。何少敏等[4]經(jīng)過了一系列的理論研究、模型以及現(xiàn)場試驗，證明了排樁進(jìn)行隔振效果較好。Woods等[5]在原位試驗的基礎(chǔ)上提出了利用一排樁進(jìn)行隔振的基本準(zhǔn)則，排樁的直徑需要大于等于被屏蔽波長的1/6，樁間凈距須小于等于被屏蔽波長的1/4。高廣運[6]突破了Woods等的樁長條件限制，提出了排樁減振的實用設(shè)計準(zhǔn)則。Tsai等[7]通過三維邊界緣的方法研究了不同材料制成的樁的隔振效果，研究發(fā)現(xiàn)在豎向振動下，影響排樁隔振效果最主要的因素為樁深。Haupt[8]應(yīng)用模型試驗分析了空溝、混凝土填充墻和一排空心樁的隔振效果發(fā)現(xiàn)屏障的斷面積影響了隔振效果的好壞。陳洪運[9]通過現(xiàn)場試驗研究了不同類型、不同材料、排數(shù)與排拒的不同設(shè)置參數(shù)對于隔振效果的影響，發(fā)現(xiàn)非連續(xù)布置的空井排與排樁隔振相似。張厚貴[10]通過縮尺模型試驗研究了隔振樁的隔振效果，提出了采用頻響幅值和加速度振幅衰減率DR作為評價指標(biāo)。王另的[11]采用ANSYS有限元軟件研究了樁長、樁身材料以及屏障距建筑物距離等參數(shù)對周期性排樁隔振效果的影響并且針對問題提出了方案。ZHANG等[12]提出了WDBEM模型，并對周期排樁隔振效果進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)增大排數(shù)、增加樁長、減小土體剪切模量，會增強排樁的隔振效果。陳元杰[13]基于Biot理論與半解析法研究飽和土體在移動荷載作用下的動力響應(yīng)問題，得出隔振系統(tǒng)相同時，單排樁對低速荷載引起的振動隔振效果好。劉維寧等[14]采用原理性試驗方法，驗證了周期性排樁的衰減域特性，結(jié)果表明周期排樁對特定頻帶的振動阻隔實際效果明顯，隔振表現(xiàn)突出。XIA等[15]對任意排布樁屏障效果進(jìn)行了研究，指出樁間距過小可當(dāng)其為連續(xù)屏障。劉晶磊等[16?18]研究了多種屏障形式的隔振效果，并得出相關(guān)有效參數(shù)結(jié)論。學(xué)者對于樁屏障的研究多為單排或雙排的直線平行排列系統(tǒng)，對于環(huán)形排列形式的排樁系統(tǒng)研究尚少，本文將針對相關(guān)影響因素對環(huán)形排列樁隔振效果進(jìn)行深入研究。

1 試驗場地及設(shè)備

為模擬雙層土場地環(huán)境，試驗場地采用分層土。上層為黏性土，埋深40 cm，夯實后密度為1.67 g/cm3，彈性模量8 MPa，泊松比為0.3，波速為183.23 m/s。下層為砂土，埋深150 cm，密度為1.7 g/cm3，彈性模量25 MPa，泊松比為0.25，波速為190.56 m/s。平均波速為186.90 m/s。試驗材料選用方形截面混凝土樁，邊長為10 cm。試驗設(shè)備選用WS-Z30型振動臺，儀器系統(tǒng)中包含激振器、信號發(fā)生器、信號放大器、數(shù)據(jù)采集控制儀、加速度傳感器等。激振器將作為模擬振源，加速度傳感器獲取加速度之后，數(shù)據(jù)采集控制儀對時程響應(yīng)曲線的最大值數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，局部時程響應(yīng)曲線示意圖如圖1。實景圖以及土層剖面圖見圖2。樁前布置1號和2號傳感器，間距為15 cm，樁后布置3號到10號傳感器，間距為10 cm。

圖1 時程響應(yīng)曲線示意圖

2 試驗評價指標(biāo)及歸一化處理

Woods早先提出振幅衰減系數(shù)r[3]作為隔振效果評價的指標(biāo)，具體如式(1)所示。

r1/2(1)

式中：r為振幅衰減系數(shù)，值越小則表示隔振效果越好；1為有屏障時的振幅加速度；2為無屏障時的振幅加速度。

經(jīng)過多次預(yù)測，3號傳感器振幅衰減系數(shù)最小，隔振效果最好，故后續(xù)試驗均選用3號傳感器位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。同時對參數(shù)樁長，振源距，排間距與瑞利波波長相比進(jìn)行歸一化處理以消除尺寸影響，過程如式(2)～(4)。

=/R(2)

=/R(3)

=/R(4)

式中：為樁長參數(shù)；為振源距參數(shù)；為排間距參數(shù)；R為瑞利波波長(波速與激振頻率的比值)。

圖2 布置示意實景及剖面圖

3 隔振效果的研究及數(shù)據(jù)分析

為使數(shù)據(jù)規(guī)律更為顯著，將其擬合處理，相關(guān)系數(shù)2越接近于1，殘差平方和越小，表明擬合效果越好。

3.1 頻率對于雙排樁隔振效果的影響

根據(jù)資料查證，地鐵列車的主要振動頻率為30 Hz到80 Hz。故此試驗選取頻率10 Hz到80 Hz，以10 Hz依次遞增，工況見表1，r與相關(guān)關(guān)系見表2，2均接近于1，擬合效果良好。

擬合數(shù)據(jù)得圖3，分析可知，不同樁長情況下頻率達(dá)到80 Hz時，振幅衰減系數(shù)均到達(dá)最低點。樁長為20 cm時，隔振效果提升了11%；樁長為40 cm時，隔振效果提升了9%；樁長為60 cm時，隔振效果提升了12%。在分界面處，振幅漲勢較為平緩，較分界面以上及以下漲勢較小，即可推斷頻率的改變對于分界面處影響較小?？v觀全圖，樁長為20 cm的線條與40 cm的線條空隙較樁長為40 cm的線條與60 cm的線條空隙小，表明樁長在分界面以上時隔振效果增長較樁長超過分界面時幅度要小。隨著激振頻率的增加，樁的隔振效果越顯著，進(jìn)一步可以推測，對于較高的振動頻率，隔振效果會更加明顯。結(jié)合理論解釋此現(xiàn)象，當(dāng)瑞利波波速不變時，頻率越高則波長越短，進(jìn)而波在穿越隔振屏障時失去了一定的長度優(yōu)勢，故隔振效果會更加顯著。

表1 頻率工況

表2 Ar與f的相關(guān)性

圖3 振幅衰減系數(shù)隨頻率變化圖

3.2 振源距對于雙排樁隔振效果的影響

振源距即激振器在中心線上距離前排樁的直線距離。此節(jié)將對振源距對于雙排環(huán)形排列樁隔振效果的影響展開研究。試驗振源距選取范圍為80 cm到150 cm，以10 cm依次遞增，工況情況見表3，r與相關(guān)關(guān)系見表4，擬合效果較好，擬合數(shù)據(jù)得圖4。

由圖4分析可知，3條曲線走勢相對較為平緩，當(dāng)樁長為20 cm時，隔振效果隨振源距增加提高了10%，當(dāng)樁長為40 cm時，隔振效果提升了9%，當(dāng)樁長為60 cm時，隔振效果提升了8%?？v觀全圖，樁長在分界面以上的隔振效果增長較樁長越過分界面時幅度要小。隨著振源距參數(shù)增加，3條擬合線均呈下降狀態(tài)，即隨著振源距的增加，排樁的隔振效果也在隨之增加。對于這一現(xiàn)象可以解釋為當(dāng)瑞利波在土體傳播過程中，由于土體阻尼作用使得波在土體中耗散一部分能量，在一定程度上距離屏障路程越長，耗散能量越偏多，進(jìn)而增加了隔振 效果。

表4 Ar與L的相關(guān)性

表3 振源距工況

圖4 振幅衰減系數(shù)隨著振源距參數(shù)變化圖

3.3 環(huán)形樁圓心角度對隔振效果的影響

環(huán)形樁圓心角度即排列樁排列的環(huán)形對應(yīng)的圓心角度，圓心角度越大，對應(yīng)的屏障長度越長。將環(huán)形樁圓心角度作為研究對象，工況情況見表5，圓心角度范圍為80°到120°，以10°依次遞增。r與2相關(guān)關(guān)系見表見表6，擬合效果較好。

擬合數(shù)據(jù)得圖5。圖5中3條曲線的走勢均隨著圓心角度的增加，振幅衰減系數(shù)逐漸下降，樁長為20 cm，隔振效果提升了12%，樁長為40 cm時，隔振效果提升了9%，樁長為60 cm時，隔振效果提升了7%。即可推測隨著環(huán)形樁圓心角度的增加，隔振效果也在逐步增加。這一現(xiàn)象可以解釋為當(dāng)屏障長度增加，對于瑞利波傳播的抵擋面積也隨之增大，增加了瑞利波的反射、透射面積以及透射范圍，使得環(huán)形排列樁末端繞射能力也隨之下降，故增大環(huán)形排列樁的圓心角度有利于隔振效果的提高。此處分界面處的振幅增長幅度亦沒有明顯受到振源距的影響，縱觀全圖，3條直線構(gòu)成的線間縫隙仍然是上方空隙小。

表5 圓心角度工況

圖5 振幅衰減系數(shù)隨半圓心角度變化圖

表6 Ar與θ/2的相關(guān)性

3.4 排間距對隔振效果的影響

排間距即為2排混凝土樁之間的平行距離，為了研究排間距離對于隔振效果的影響，此處試驗選取排間距范圍為5 cm到25 cm，以5 cm依次遞增，工況如表7所示。r與相關(guān)關(guān)系見表8，擬合效果較好，擬合數(shù)據(jù)得圖6。

由圖6分析可知，隨著排間距參數(shù)增加，振幅衰減系數(shù)在逐漸下降，樁長為20 cm，隔振效果下降了14%，樁長為40 cm時，隔振效果下降了11%，樁長為60 cm時，隔振效果下降了8%。觀察3條擬合線，走勢較為相似，當(dāng)排間距越來越大時，線條走勢均越來越陡，可以判斷樁間距減小對隔振效果有所提升，反之排間距越大則隔振效果會更加減弱。對此現(xiàn)象進(jìn)行分析可以解釋為當(dāng)排間距離增大，外圍排樁之間的距離也隨之增大，使得瑞利波穿過內(nèi)排樁后在外排樁獲得了更大的樁間距離穿過，從而降低了反射和繞射的幾率，進(jìn)而降低了隔振效果。樁長為20 cm的線條與40 cm的線條空隙較樁長為40 cm的線條與60 cm的線條空隙小，即樁長越過分界面時效果增長幅度更大。

圖6 振幅衰減系數(shù)隨排間距參數(shù)變化圖

表7 排間距工況

表8 Ar與D的相關(guān)性

3.5 樁間角度對隔振效果的影響

很多學(xué)者在研究直形排列樁系統(tǒng)的隔振效果時，都將樁間距作為一個重要因素來考察。因為此實驗的樁形排列采用環(huán)形排列，研究因素樁間距類比即為樁間角度，指每2列樁所在直線的所夾角度。此處試驗為研究樁間角度對于隔振效果的影響，環(huán)形圓心角度以前述120°的情況為基礎(chǔ)，樁間角度以10°為基礎(chǔ)，樁根數(shù)不變，變換樁間角度，樁間角度依次增加2.5°，工況見表9，r與相關(guān)關(guān)系見表10，擬合效果較好，擬合數(shù)據(jù)得圖7。

分析圖7，隨著樁間角度的增加，當(dāng)樁長為20 cm時，振幅衰減系數(shù)從0.59上升到0.75；當(dāng)樁長為40 cm時，振幅衰減系數(shù)從0.51上升到0.64；當(dāng)樁長為60 cm時，振幅衰減系數(shù)從0.31上升到0.42。顯然，隨著樁間角度的增加，隔振效果卻隨之下降，表明樁間角度越小，隔振效果越好。對此現(xiàn)象進(jìn)行解釋，因為樁間角度的增加，樁體對于波的有效屏蔽面積減小，發(fā)生的反射、繞射減少，樁與樁之間有更大縫隙使得波穿過，隔振效果下降。圖中擬合線的走勢越來越陡，當(dāng)樁間角度達(dá)到20°時，振幅衰減系數(shù)增幅了很大，隔振效果降低明顯，反映出樁間角度在環(huán)形排列樁中對于隔振效果是一個非常重要的因素，在實際工程當(dāng)中不建議將樁的排列密度放置過大，以免不能達(dá)到理想的隔振效果。此處同樣可以觀察到樁長超過分界面時隔振效果增長幅度比未超時要大。

圖7 振幅衰減系數(shù)隨樁間角度變化圖

表9 樁間角度工況

表10 Ar與α的相關(guān)性

3.6 分層界面處的隔振情況

由已有的文獻(xiàn)可知樁長增加可以增加隔振效果，試驗條件為分層土，為了探索隨著樁長的增長分界面處的隔振情況，此處試驗條件選用振源距為80 cm，環(huán)形圓心角度選用120°，樁間角度為10°，頻率為80 Hz，排間距為10 cm，樁的長度范圍選用20 cm到60 cm，以10 cm遞增。將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到圖8。

觀察圖8，隨著深度的增加，圖形整體呈下降趨勢，但可明顯看出在分界面處即埋深為40 cm即樁長參數(shù)為0.17處有凸起現(xiàn)象，在埋深之前一段距離內(nèi)為先下降后上升，埋深之后繼續(xù)為下降狀態(tài)。由此可得，在分層土的情況下，分界面處之前即出現(xiàn)振動放大現(xiàn)象，到達(dá)埋深面處附近即到達(dá)凸起峰值。通過對瑞利波的傳播原理進(jìn)行研究，可對此現(xiàn)象進(jìn)行解釋。當(dāng)波穿過分層界面處時遇不同介質(zhì)，將再一次發(fā)生一系列的繞射和反射，使得此處出現(xiàn)了振動放大現(xiàn)象，所以出現(xiàn)了圖中的凸起形態(tài)。

圖8 樁長不同埋深振幅衰減系數(shù)變化圖

上述現(xiàn)象已發(fā)現(xiàn)在分層界面處會有回彈現(xiàn)象，為深入探究分界面附近的振動情況，繼續(xù)增加樁長密度，樁長以20 cm為基礎(chǔ)，依次增加5 cm，具體工況如表11。

制圖得圖9，觀察此圖，當(dāng)頻率為10 Hz時，振幅衰減系數(shù)從初始降低的最低點到峰值拐點的變化范圍為0.59到0.68，提升了0.09，隨之變化的樁長范圍為25 cm到50 cm；當(dāng)頻率為80 Hz時，振幅衰減系數(shù)提升了0.06，樁長范圍為30 cm到40 cm；當(dāng)頻率為150 Hz時，振幅衰減系數(shù)提升了0.04，樁長范圍為25 cm到45 cm。分析可知，分界面處的變化幅值和頻率有關(guān)，低頻時變化最大，其次是中頻，最小為高頻，幅值的變化范圍與頻率也相關(guān)，低頻時變化范圍最大，其次是高頻，中頻為最小，且發(fā)現(xiàn)頻率為中頻時變化范圍的起始點要比低頻及高頻晚一些。

表11 分層界面分析工況

圖9 不同頻率情況下振幅衰減系數(shù)隨樁長變化曲線

4 結(jié)論

1) 隨著頻率的增大，隔振效果越明顯，頻率的變化對于分界面處的隔振效果變化影響較??；振源距的增加，環(huán)形樁圓心角度增加，均會提升隔振 效果。

2) 排間距增大，外排樁間距離增大，一定程度上減弱了雙排環(huán)形樁的隔振效果。

3) 樁間角度在隔振系統(tǒng)中是一個重要因素，實際工程中應(yīng)該盡量減小樁間角度。

4) 樁長小于首層厚度的隔振效果增長程度相比大于首層厚度時較差，樁長埋深到達(dá)分層面處附近會出現(xiàn)回彈振動放大現(xiàn)象，首層土埋深允許情況下建議實際工程樁長超過分層界面；低頻時分界面附近的隔振效果相比中高頻漲幅最大，漲幅范圍也最大，中頻時分界面附近的隔振漲幅起始點相比低高頻要晚。

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Study on vibration isolation effect of double rows of annular piles in layered soil

JIANG Guangzhou1, 2, 3, WANG Yang1, 2, 3, ZHANG Chongchong1, 2, 3,ZHANG Nan1, 2, 3, LIU Jinglei1, 2, 3

(1. Hebei Key Laboratory of Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China; 2. College of Civil Engineering, Hebei University of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China; 3. Hebei Innovation Center of Transportation Infrastructure in Cold Region, Zhangjiakou 075000, China)

In order to study the vibration problem caused by railway, this paper studied the influence of double rows of annular piles on the vibration isolation effect in layered soil by combining with experiments. The results show that, the vibration isolation effect becomes more significant with the increase of frequency, the increase of vibration source distance and the increase of center angle corresponding to annular piles. To some extent, the greater the row spacing is, the worse the vibration isolation effect will be. The angle between piles is also an important factor affecting the vibration isolation effect. It is suggested that the angle between piles should not be too large in the project. When the pile length is less than the thickness of the first layer, the increasing degree of vibration isolation effect is worse than when the pile length is greater than the thickness of the first layer. When the pile length reaches the soil thickness of the first layer, vibration amplification will occur. It is suggested that the pile length should exceed the layered interface if the buried depth is allowed. When the frequency is low, the amplitude range of vibration isolation effect is larger than that of medium frequency and high frequency, and the increment of intermediate frequency starts later than that of low frequency and high frequency.

double rows of annular piles; influencing factors; layered interface; effect of vibration isolation

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20200594

TU435

A

1672 ? 7029(2021)04 ? 0918 ? 08

2020?06?27

河北省青年拔尖人才計劃資助項目(BJ2016018)；張家口市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計劃資助項目(1811009B?13)

劉晶磊(1981?)，男，河北張家口人，副教授，博士，從事土的動力特性、鐵路路基研究；E?mail：kingbest_1118@163.com

(編輯 涂鵬)