王曉紅,常山,裴世源

(1.中國船舶集團有限公司第703研究所,150036,哈爾濱; 2.西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點實驗室,710049,西安)

機械裝備日漸向高速重載方向發(fā)展,徑向可傾瓦軸承以其承載力大、穩(wěn)定性高等優(yōu)點成為大型關(guān)鍵裝備首選的支撐方案,并在工程中大量應(yīng)用。然而,傳統(tǒng)可傾瓦軸承存在以下劣勢或缺點:①支點磨損,支點通常采用點或線接觸,在高速重載工況下,很容易產(chǎn)生瓦塊變形、磨損等故障,導(dǎo)致軸承工作狀態(tài)惡化;②軸承體積大,所需的安裝空間大;③軸承阻尼小,雖然其自身不會引起半頻渦動,但其抵抗氣隙激勵和油封激勵的能力亦有不足;④存在累積誤差,軸承間隙和預(yù)負荷受支點、瓦塊、基座、軸頸四者加工精度的影響,對加工和裝配要求高。

為克服傳統(tǒng)可傾瓦軸承的缺點,近年來,流體支點可傾瓦軸承以其阻尼大、體積小、無磨損等特點受到廣泛重視,并在高速壓縮機、燃氣輪機中大量應(yīng)用。1977年Hollingsworth提出了流體支點可傾瓦軸承的概念,詳細地描述了軸承的工作機理,并討論了軸承的優(yōu)點與軸瓦的浮動狀態(tài)[1]。Harangozo等提出直接通過軸承殼上的孔向襯墊供油的設(shè)計構(gòu)想,提高了軸承的承載能力,降低了軸承的功率損耗[2-4]。Messmer優(yōu)化了流體支點可傾瓦軸承軸瓦的表面形狀,使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在受到?jīng)_擊、振動、不均勻載荷等時,仍有良好的減振性能[5]。Desbordes等對軸瓦的形狀和位置的進一步優(yōu)化,利用分布在軸瓦兩表面流體動、靜壓油膜的反饋特性,使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的機械變形和熱變形顯著降低[6]。Shin等對比分析了流體支點可傾瓦軸承與普通軸承性能差異,結(jié)果表明在一定工況條件范圍內(nèi)流體支點可傾瓦軸承顯著改善了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動態(tài)性能[7]。Hemmatian等使用電渦流探頭監(jiān)測了不同工況下軸瓦的浮動狀態(tài)變化,觀察到軸瓦在一定轉(zhuǎn)速和負載范圍內(nèi)可能處于單側(cè)浮動狀態(tài)或完全浮動狀態(tài),并發(fā)現(xiàn)軸承在兩種狀態(tài)下的性能差異較大[8-9]。Haugaard和Santos在研究流體支點軸承的潤滑特性時考慮了瓦塊的柔性變形,并對瓦塊的傾斜角度進行了數(shù)值模擬[10-11]。Deckler等對流體支點可傾瓦軸承的動態(tài)油膜反饋機制進行了監(jiān)測,實現(xiàn)了軸瓦兩側(cè)油膜的動態(tài)調(diào)節(jié),并且采用試驗的方法驗證了理論模型的正確性[12-14]。Mikula等分析了瓦塊開口槽位置對軸承支撐性能的影響,研究表明開口槽的位置和大小會顯著影響軸承的溫升[15-17]。楊期江等研究了柔性阻尼可傾瓦軸承的減振特性,闡述了流體支點可傾瓦軸承油膜的形成機理,通過相似性原理搭建了倒置式試驗臺并驗證了軸承的動力學(xué)特性[18-20]。羅健彬開發(fā)了一款變支點可傾瓦軸承的測控系統(tǒng),通過在線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對軸承進行了一系列的試驗,驗證了該軸承的可行性[21-22]。Lou等通過理論和試驗研究了半浮動狀態(tài)下軸承的潤滑性能[23-24]。

雖然流體支點可傾瓦軸承已經(jīng)具有40多年的歷史,但由于它的工作機理、潤滑特性、軸瓦浮動狀態(tài)等均較為復(fù)雜,導(dǎo)致其理論研究進展遠落后于試驗研究和工程應(yīng)用?，F(xiàn)有文獻主要集中在流體支點可傾瓦軸承的發(fā)展史、工作原理、試驗研究以及定性描述軸承的減振性能等方面,對于流體支點可傾瓦軸承的設(shè)計、潤滑性能、瓦塊浮動過程等方面的研究鮮有報道。本文針對流體支點可傾瓦軸承瓦塊空間狀態(tài)不確定性高、多場耦合非線性強、整體自由度多等分析難點,結(jié)合流體支點可傾瓦軸承運轉(zhuǎn)及軸瓦浮動狀態(tài)的變化過程建立了理論分析模型,采用有限元分析方法聯(lián)立求解了能量方程、雷諾方程、溫黏方程等,得到了流體支點可傾瓦軸承的靜動特性,對比了典型工況下流體支點可傾瓦軸承與傳統(tǒng)固定瓦軸承、機械支點可傾瓦軸承的性能差異,分析了3種軸承的性能參數(shù)隨轉(zhuǎn)速、載荷的演化規(guī)律,最后基于理論分析結(jié)果探討了瓦塊的不穩(wěn)定現(xiàn)象。

1 理論方法

1.1 工作機理

流體支點可傾瓦軸承工作原理如圖1所示,在軸瓦內(nèi)側(cè)與軸頸之間會形成動壓油膜,與此同時潤滑油通過軸瓦中央的小孔進入到軸瓦外側(cè)與軸承殼體形成的空腔中,并在軸瓦外表面與軸承殼體之間形成靜壓油膜。由于軸頸和軸瓦內(nèi)側(cè)的動壓效應(yīng)以及瓦塊中央的小孔,軸瓦兩側(cè)的動壓和靜壓會相互平衡,使軸瓦處于浮動狀態(tài)。若軸承的幾何參數(shù)或運行參數(shù)改變,瓦塊的浮動狀態(tài)與傾斜角度也會發(fā)生變化,但是軸瓦會在動壓油膜和靜壓油膜的動態(tài)反饋中重新達到平衡狀態(tài)。

圖1 流體支點可傾瓦軸承工作原理[24]Fig.1 Working principle of fluid pivot tilting pad bearing

流體支點可傾瓦軸承的軸瓦在工作過程中可能存在完全接觸、完全浮動、單邊浮動3種不同的浮動狀態(tài),如圖2所示。對于完全接觸狀態(tài),此時軸瓦無法轉(zhuǎn)動,軸承相當于固定瓦軸承;對于完全浮動狀態(tài),此時軸承動靜特性比較復(fù)雜,需要通過迭代計算確定平衡位置;對于單邊浮動狀態(tài),此時要重新建立力矩平衡來求解軸承的動靜特性參數(shù)。

(a)完全接觸 (b)單邊浮動

(c)完全浮動 (d)整體自由度多圖2 流體支點可傾瓦軸承的浮動狀態(tài)Fig.2 Floating state of fluid pivot tilting pad bearing

流體支點可傾瓦軸承在正常工況下運行時,軸瓦由于靜壓油膜壓力和動壓油膜壓力相互作用而處于平衡狀態(tài)。當軸承的運行參數(shù)改變時,若形成的靜壓油膜壓力大于動壓油膜壓力,則軸瓦的浮動量增大,此時動壓效應(yīng)增強從而使動壓油膜壓力增大,進而使軸瓦兩側(cè)油膜壓力重新達到平衡;若形成的靜壓油膜壓力小于動壓油膜壓力,則軸瓦的浮動量減小,此時軸瓦可能保持在完全接觸狀態(tài)或單邊浮動狀態(tài),但是由于軸瓦浮動量減小,最小油膜厚度增大,動壓油膜的壓力顯著降低,靜壓油膜壓力雖然也會降低,但其與動壓油膜壓力的差值逐漸減小,使得軸瓦兩側(cè)的油膜壓力重新達到平衡。

1.2 控制方程

徑向流體支點可傾瓦軸承的計算方法和數(shù)值方法參考文獻[24],其中穩(wěn)態(tài)、不可壓縮條件下,內(nèi)外層油膜的流動狀態(tài)均可以用如下雷諾方程進行描述[25]

(1)

式中:x=Rθ,U=Rω,Re=ρUh/μ,Re為雷諾數(shù);μ為潤滑介質(zhì)黏度;p為油膜壓力;h為油膜厚度;ρ為潤滑油密度;Q為靜壓孔處的流量,對于內(nèi)外層油膜其值相等,符號相反,內(nèi)層動壓油膜為負,外層靜壓油膜為正;Gx和Gy分別是x方向和y方向的紊流修正因子,其表達式如下式

(2)

(3)

能量方程[25]為

(4)

1.3 軸承靜特性

根據(jù)流體支點可傾瓦軸承的結(jié)構(gòu)特點,軸承的油膜合力為

(5)

摩擦阻力為

(6)

功耗為

P=FtRω

(7)

動壓油膜中通過軸瓦中央小孔進入到靜壓腔中的流量為

(8)

動特性中剛度、阻尼系數(shù)的計算參照文獻[26-27]中所給出的方法進行,因公式表達較為煩瑣,限于篇幅此處不再逐項給出。

1.4 邊界條件

對于雷諾方程,瓦塊上下游的壓力設(shè)定為供油壓力,瓦塊兩側(cè)的壓力設(shè)置為0,分別由下式確定

p|y=0=p|y=L=ps

(9)

p|ζ=±B/2=0

(10)

對于油膜空化現(xiàn)象,本文采用JFO質(zhì)量守恒邊界處理油膜破裂和再形成邊界,由下式確定

(11)

(12)

需要注意的是采用JFO質(zhì)量守恒邊界需要同時求解壓力場、密度場和黏度場,密度場和黏度場滿足下式的關(guān)系

(13)

(14)

式中:r為油膜占空比。軸瓦在平衡狀態(tài)下,動壓腔流入靜壓腔的流量與靜壓腔流出的流量相等,軸瓦內(nèi)外表面所受的力和力矩相等,動壓和靜壓油膜兩端出油口壓力均為大氣壓,且出口厚度方向的壓力梯度為0。關(guān)于流體支點詳細邊界的討論可參見文獻[23]。

1.5 數(shù)值計算

本文采用有限元方法對雷諾方程和能量方程進行求解,采用9節(jié)點二階等參元對雷諾方程進行離散,其相對于4節(jié)點雙線性等參元在流量計算方面具有更高精度。使用高斯積分計算油膜合力,摩擦力、流量等靜特性參數(shù)。采用Newton-Raphson算法迭代求解軸頸水平和豎直方向上的偏心距、油膜溫度和油膜占空比,迭代精度為10-3,最終壓力場、溫度場及油膜占空比均達到收斂后,采用小擾動法求解動特性系數(shù)[26-27]。圖3給出了流體支點可傾瓦軸承穩(wěn)態(tài)計算程序的流程圖。

圖3 流體支點可傾瓦軸承穩(wěn)態(tài)計算程序流程圖Fig.3 Flow chart of the proposed model

2 結(jié)果與討論

2.1 算例描述

為對比研究流體支點可傾瓦軸承與傳統(tǒng)固定瓦軸承、機械支點可傾瓦軸承的性能差異,本文分析了3種軸承在典型工況下的潤滑特性以及軸承性能參數(shù)隨轉(zhuǎn)速、載荷的變化規(guī)律。固定瓦軸承、機械支點可傾瓦軸承、流體支點可傾瓦軸承的主要幾何參數(shù)與工況條件如表1所示。

表1 典型工況下軸承主要幾何參數(shù)與工況條件

2.2 典型工況下3種軸承潤滑特性對比

圖4 固定瓦軸承油膜壓力分布圖Fig.4 Film pressure distribution of fixed pad bearing

圖5 機械支點可傾瓦軸承油膜壓力分布圖Fig.5 Film pressure distribution of mechanical pivot tilting pad bearing

圖6 流體支點可傾瓦軸承油膜壓力分布圖Fig.6 Film pressure distribution of fluid pivot tilting pad bearing

在典型工況下,3種軸承的油膜壓力分布如圖4～6所示,部分靜動特性參數(shù)如表2所示,根據(jù)表2可得:同工況條件下,流體支點可傾瓦軸承的最小油膜厚度最大,最大油膜壓力最小,油膜溫升最低,剛度和阻尼值顯著大于另外兩種軸承,即流體支點可傾瓦軸承具有較好的安全性和穩(wěn)定性。相比之下流體支點可傾瓦軸承也有缺點,其功耗比固定瓦軸承和機械支點可傾瓦軸承均有增加。原因在于流體支點可傾瓦軸承具有雙層油膜,油膜總體厚度遠大于傳統(tǒng)軸承,因此軸承運行需要更大的流量,流量增加的同時降低了軸承的溫度,從而使軸承的功耗增大。但相比于流體支點可傾瓦軸承在性能方面的顯著提升,流量提升帶來的功耗增加是可以接受的。

表2 3種軸承靜動特性參數(shù)對比

2.3 3種軸承靜動特性隨轉(zhuǎn)速的變化

本節(jié)采用Newton-Raphson迭代法聯(lián)立求解雷諾方程、溫黏方程等,計算了轉(zhuǎn)速為1 000～5 000 r·min-1范圍內(nèi)固定瓦軸承、機械支點可傾瓦軸承、流體支點可傾瓦軸承的油膜厚度、油膜壓力和直接剛度、阻尼,分析了3種軸承潤滑特性隨轉(zhuǎn)速的變化,結(jié)果如圖7～10所示。

根據(jù)圖7可得,固定瓦、機械支點、流體支點3種軸承的最小油膜厚度都隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大,且變化趨勢逐漸變緩。在相同轉(zhuǎn)速下,流體支點可傾瓦軸承的最小油膜厚度最大,機械支點軸承最大油膜厚度次之,固定瓦軸承的最大油膜厚度最小。這是因為流體支點可傾瓦軸承在工作過程中瓦塊出油邊單邊浮動,此時軸承的實際性能變化與增加偏支系數(shù)一致,延后了油膜的破裂角度,增加了瓦塊的有效承載面積(由圖5和圖6對比可得),故最小膜厚有所增加。

圖7 最小油膜厚度隨轉(zhuǎn)速的變化 Fig.7 Variation of minimum oil film thickness with rotating speed

根據(jù)圖8可知,3種軸承隨著轉(zhuǎn)速的增大,切向速度增加,動壓效應(yīng)增強,最大油膜壓力緩慢減小。在相同轉(zhuǎn)速下,流體支點軸承的最大油膜壓力最小,固定瓦軸承的最大油膜壓力次之,機械支點軸承的最大油膜壓力最大,即相同負載下流體支點可傾瓦軸承具有最小的油膜壓力。

圖8 最大油膜壓力隨轉(zhuǎn)速的變化 Fig.8 Variation of maximum oil film pressure with rotating speed

根據(jù)圖9可得,轉(zhuǎn)速對3種軸承的剛度影響較小,同轉(zhuǎn)速下流體支點可傾瓦軸承的直接剛度遠大于其他兩種軸承,其值約為其他軸承的6倍,即流體支點可傾瓦具有較高的穩(wěn)定性。

圖9 kyy隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.9 Variation of kyy with rotating speed

根據(jù)圖10可得,流體支點可傾瓦軸承的直接阻尼顯著高于其他兩種軸承,其值隨著轉(zhuǎn)速的增大而先減小后增大,且變化趨勢復(fù)雜,與其瓦塊的浮動狀態(tài)有關(guān)。而機械支點軸承和固定瓦軸承的直接阻尼低于流體支點可傾瓦軸承1～2個數(shù)量級。3種軸承在相同轉(zhuǎn)速下,流體支點軸承的直接阻尼最大,具有較好的阻尼特性,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性顯著增加。

圖10 dyy隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.10 Variation of dyy with rotating speed

2.4 載荷的影響

本節(jié)采用Newton-Raphson迭代法聯(lián)立求解雷諾方程、溫黏方程等,計算了載荷在3～15 kN范圍內(nèi)固定瓦軸承、機械支點可傾瓦軸承、流體支點可傾瓦軸承的油膜厚度、油膜壓力和直接剛度、阻尼,分析了3種軸承潤滑特性隨載荷的變化,如圖11～14所示。

根據(jù)圖11可得,載荷在3～15 kN范圍內(nèi),固定瓦、機械支點、流體支點3種軸承的最小油膜厚度都隨著載荷的增大而減小,且變化趨勢逐漸變緩。相同載荷下,機械支點軸承的最大油膜厚度與固定瓦軸承的最大油膜厚度相近,流體支點軸承的最小油膜厚度最大。

圖11 最下油膜厚度隨載荷的變化Fig.11 Comparison of minimum oil film thickness with load

根據(jù)圖12可得,載荷在3～15 kN范圍內(nèi),固定瓦、機械支點、流體支點3種軸承的最大油膜壓力都隨著載荷的增大而增大,且變化趨勢呈線性,低載荷下3種軸承差異不明顯,當載荷增大至1 kN以上時,流體支點可傾瓦軸承的油膜壓力明顯較低。

圖12 最大油膜壓力隨載荷的變化Fig.12 Variation of maximum oil film pressure with load

圖13 kyy隨載荷的變化Fig.13 Variation of kyy with load

根據(jù)圖13可得,載荷在3～15 kN范圍內(nèi),3種軸承的直接剛度隨載荷的增大而增大,但是流體支點軸承剛度隨載荷的變化趨勢比其他兩種軸承大。同載荷下,流體支點軸承的直接剛度最大,機械支點和固定瓦軸承直接剛度比較接近。

根據(jù)圖14可得,載荷在3～15 kN范圍內(nèi),流體支點可傾瓦軸承的直接阻尼遠高于固定瓦軸承和機械支點軸承,即轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性有望得到顯著增加。值得注意的是,在6 kN載荷下,流體支點可傾瓦軸承的直接阻尼發(fā)生了突跳,而本文仔細校驗了該工況下軸承的潤滑狀態(tài),發(fā)現(xiàn)可能是由于瓦塊的不穩(wěn)定現(xiàn)象所引發(fā)的,并在下節(jié)詳細討論。

圖14 dyy隨載荷的變化Fig.14 Variation of dyy with load

圖15 軸承瓦塊扭矩隨瓦塊傾角的變化Fig.15 Effect of pad inclination angle on pad torque

2.5 瓦塊的不穩(wěn)定現(xiàn)象

圖15為軸承瓦塊扭矩隨瓦塊傾角的變化曲線。根據(jù)圖15中變化曲線可得,隨著軸承瓦塊傾角增加,瓦塊自身扭矩呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。只有當扭矩為0時,瓦塊才能達到穩(wěn)定狀態(tài),當扭矩不為0時,瓦塊會根據(jù)扭矩的正負產(chǎn)生相應(yīng)方向的轉(zhuǎn)動,使軸承重新達到平衡狀態(tài)。當瓦塊傾角為0.004°和0.35°時,瓦塊扭矩均為0,即表明流體支點可傾瓦軸承軸瓦存在兩個穩(wěn)定點。當軸承受到外界干擾(沖擊、振動、不均勻載荷等)時,瓦塊極有可能在兩個穩(wěn)定狀態(tài)點之間發(fā)生跳躍,進而導(dǎo)致軸承瓦塊存在不穩(wěn)定現(xiàn)象,從而影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖16為瓦塊傾角變化過程中軸瓦兩側(cè)動壓和靜壓油膜壓力的分布。根據(jù)圖16可得,當瓦塊傾角在0°～0.01°和0.03°～0.04°之間變化時,瓦塊兩側(cè)油膜壓力分布發(fā)生突變。結(jié)合圖15～16可得,當瓦塊傾角在兩個平衡位置之間變化時,瓦塊內(nèi)外層油膜壓力分布具有明顯差異,這就意味著此時瓦塊狀態(tài)發(fā)生了突變,即驗證了瓦塊的不穩(wěn)定現(xiàn)象。但本文僅從理論的角度給出了流體支點可傾瓦軸承的不穩(wěn)定現(xiàn)象,還需要通過實際測試輔以驗證。

(a)0° (b)0.01°

(c)0.03° (d)0.04°圖16 不同瓦塊傾角下油膜壓力的分布 Fig.16 Film pressure distributions under different pad inclination angles

3 結(jié) 論

本文研究流體支點可傾瓦軸承不同工況條件下的潤滑性能,同時對比了其與傳統(tǒng)固定瓦和可傾瓦軸承靜動特性參數(shù),得到以下結(jié)論:

(1)流體支點可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、無支點磨損問題、阻尼大。采用內(nèi)外油膜互通的供給靜壓方式,不僅省去了復(fù)雜的密封結(jié)構(gòu),同時利用了動靜壓的反饋機制,實現(xiàn)了油膜的動態(tài)調(diào)節(jié),顯著提升了軸承的安全性與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(2)對于本文所研究的工況,流體支點可傾瓦軸承在工作過程中瓦塊出油邊單邊浮動,此時軸承的實際性能變化與增加偏支系數(shù)一致,延后了油膜的破裂角度,增加了瓦塊的承載面積,相對于傳統(tǒng)中心支撐機械支點可傾瓦或固定瓦軸承其最小膜厚更高,膜壓和膜溫更低,但其流量和功耗也更高,綜合來說,流體支點可傾瓦軸承的靜態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)固定瓦軸承和機械支點可傾瓦軸承。

(3)對于本文所研究的工況,相比于傳統(tǒng)的固定瓦軸承和機械支點可傾瓦軸承,流體支點可傾瓦軸承的有效剛度和阻尼高約一個數(shù)量級,這是由于軸承內(nèi)外層油膜自身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的。

(4)在某些工況條件下,流體支點可傾瓦軸承瓦塊存在兩個穩(wěn)定平衡點,當軸承受到外界干擾(沖擊、振動、不均勻載荷等)時,瓦塊有可能在兩個穩(wěn)定平衡點之間發(fā)生跳躍,進而導(dǎo)致軸承瓦塊存在不穩(wěn)定現(xiàn)象,但本文僅從理論的角度給出了流體支點可傾瓦軸承的不穩(wěn)定現(xiàn)象,還需要通過實際測試輔以驗證。