陳 歆，李立輝，劉 旭，田 波，葛 勇

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

0 引 言

混凝土中的氣泡會影響其力學(xué)與耐久性能[1-3]。由引氣劑引入混凝土中微小、密集的氣泡能有效釋放混凝土內(nèi)孔溶液結(jié)冰時的凍脹應(yīng)力，從而顯著提高混凝土的抗凍性能[4-5]。在各項氣泡參數(shù)中氣泡間距系數(shù)對混凝土的抗凍性能最為重要[4]。對硬化混凝土氣泡間距系數(shù)的測試方法主要有直線導(dǎo)線法[6]與改進(jìn)結(jié)點法[7]，其中直線導(dǎo)線法應(yīng)用最廣。早在1949年，美國學(xué)者Powers[8]就根據(jù)幾何關(guān)系給出了基于直線導(dǎo)線法測試硬化混凝土氣泡參數(shù)的計算公式，并參考Willis[9]的建議對公式進(jìn)行了完善。在此基礎(chǔ)上，美國材料與試驗協(xié)會編制了規(guī)范“Standard test method for microscopical determination of parameters of the air-void system in hardened concrete”(ASTM C 457—2006)[10]。對應(yīng)地，歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會也就相關(guān)內(nèi)容編制了歐洲規(guī)范“Admixtures for concrete, mortar and grout-test methods-part 11: determination of air void characteristics in hardened concrete”(EN 480-11:2005)[11]。

后來，我國陸續(xù)在各行業(yè)規(guī)范與國家標(biāo)準(zhǔn)中引入氣泡間距系數(shù)的概念并規(guī)定了其測量與計算的方法。在我國現(xiàn)行規(guī)范中，涉及氣泡間距系數(shù)計算的規(guī)范主要有：①原鐵道部發(fā)布規(guī)范《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計規(guī)范》(TB 10005—2010)[12]；②交通部發(fā)布規(guī)范《公路水泥混凝土路面施工技術(shù)細(xì)則》(JTG/T F30—2014)[13]；③交通部發(fā)布規(guī)范《水運(yùn)工程混凝土試驗檢測技術(shù)規(guī)范》(JTS/T 236—2019)[14]；④國家能源局發(fā)布規(guī)范《發(fā)電工程混凝土試驗規(guī)程》(DL/T 1448—2015)[15]；⑤國家能源局發(fā)布規(guī)范《水工混凝土試驗規(guī)程》(DL/T 5150—2017)[16]；⑥水利部發(fā)布規(guī)范《水工混凝土試驗規(guī)程》(SL 352—2006)[17]；⑦國家標(biāo)準(zhǔn)(建設(shè)部與市場監(jiān)督管理總局發(fā)布)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50476—2019)[18]。

相較歐美規(guī)范[10-11]，所羅列的我國現(xiàn)行規(guī)范[12-18]在關(guān)于混凝土氣泡空間分布密度和氣泡間距系數(shù)等參數(shù)計算的規(guī)定上都或多或少存在一些錯誤，其中有些錯誤甚至?xí)?yán)重影響混凝土氣泡參數(shù)評價結(jié)果的真實性與有效性。這些錯誤沒有及時反饋至各規(guī)范編制單位,或沒有引起各規(guī)范編制單位的足夠重視，以至于在歷次修編中都沒有得到改正，某些錯誤甚至隨著規(guī)范之間的相互參考借鑒而形成了“普遍性”。例如，除了鐵路規(guī)范TB 10005—2010[12]外，根據(jù)我國其他現(xiàn)行規(guī)范[13-18]計算的混凝土氣泡間距系數(shù)都會比實際值小1個數(shù)量級，而計算的1 000 mm3混凝土中的氣泡個數(shù)都會比實際值小3個數(shù)量級。

基于此，文章梳理了氣泡空間分布密度與氣泡間距系數(shù)計算公式的幾何意義與變換形式，復(fù)核了歐美與我國的相關(guān)規(guī)范，指出了我國各行業(yè)現(xiàn)行規(guī)范中涉及混凝土氣泡參數(shù)計算的問題并對應(yīng)給出修改建議，以供各行業(yè)規(guī)范在修編時參考。

1 氣泡空間分布密度的計算

單位體積混凝土中的氣泡個數(shù)nv可用來表示氣泡的空間分布密度。在已知單位體積混凝土中的空氣體積1×A(即單位體積×氣體體積比的比值)與平均氣泡半徑r的條件下，nv可根據(jù)式(1)計算。

(1)

式中：當(dāng)r的單位為毫米時，nv表示1 mm3混凝土中的氣泡個數(shù)；當(dāng)r的單位為厘米時，nv表示1 cm3(1 000 mm3)混凝土中的氣泡個數(shù)。

2 氣泡間距系數(shù)計算公式的含義與變體

2.1 計算公式的幾何意義

在各項氣泡參數(shù)中，氣泡間距系數(shù)最為重要。在已知單位體積混凝土中的漿體體積比1×P與氣體體積比1×A(即含漿量與含氣量)、平均氣泡半徑r、氣泡比表面積α、單位體積混凝土中氣泡個數(shù)nv等參數(shù)的條件下，即可根據(jù)混凝土中漿氣比P/A的大小，計算氣泡間距系數(shù)。

(2)

(3)

(4)

2.2 臨界漿氣比P/A的確定

我國國內(nèi)規(guī)范往往采用P/A=4.33[12-15,17]或4.34[16,18]作為臨界漿氣比。設(shè)漿氣比P/A=R，令式(3)與式(4)相等，有：

3[1.4(1+R)1/3-1]=R

(5)

又令：

F(R)=3[1.4(1+R)1/3-1]-R

(6)

可得：R=4.342時，F(xiàn)(R)=4.854×10-5；R=4.34時，F(xiàn)(R)=1.132×10-3；R=4.33時，F(xiàn)(R)=6.547×10-3。即F(4.33)>F(4.34)>F(4.342)>0,故，若臨界漿氣比只取兩位小數(shù)，取4.34比取4.33更合適。

2.3 計算公式的變體

在采取直線導(dǎo)線法測量硬化混凝土氣泡間距系數(shù)時，可得到如下參數(shù)：

(7)

(8)

而對于漿氣比P/A≤4.342的混凝土，有：

(9)

或：

(10)

3 歐美規(guī)范復(fù)核

3.1 美國規(guī)范ASTM C 457—2006復(fù)核

美國規(guī)范ASTM C 457—2006[10]中取臨界漿氣比p/A=4.342。盡管ASTM C 457—2006[10]原文規(guī)定含氣量與含漿量的表示分別為A(%)與p(%)，即A與p分別為氣體、水泥凈漿與混凝土的體積比比值的100倍，漿氣比仍然可以p/A來表示。

對于漿氣比p/A>4.342的混凝土，ASTM C 457—2006[10]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(11)

與2.1節(jié)中式(3)一致。

對于漿氣比p/A≤4.342的混凝土，ASTM C 457—2006[10]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(12)

與2.3節(jié)中式(10)一致。

經(jīng)復(fù)核，美國規(guī)范ASTM C 457—2006[10]中關(guān)于硬化混凝土氣泡間距系數(shù)計算方法的規(guī)定正確無誤。

3.2 歐洲規(guī)范EN 480-11:2005復(fù)核

歐洲規(guī)范EN 480-11:2005[11]與美國規(guī)范ASTM C 457—2006[10]類似，對含氣量與含漿量采用A(%)與P(%)表示，并令漿氣比P/A=R，取R=4.342作為臨界漿氣比。

對于漿氣比P/A>4.342的混凝土，EN 480-11:2005[11]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(13)

與2.1節(jié)中式(3)一致。

對于漿氣比P/A≤4.342的混凝土，EN 480-11:2005[11]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù):

(14)

式中:Ttot為導(dǎo)線總長;N為被切割的氣泡總數(shù)。式(14)可以寫成:

(15)

與2.3節(jié)中式(9)一致。

經(jīng)復(fù)核，歐洲規(guī)范EN 480-11:2005[11]中關(guān)于硬化混凝土氣泡間距系數(shù)計算方法的規(guī)定正確無誤。

4 我國相關(guān)規(guī)范的修正建議

4.1 我國鐵路規(guī)范修正

我國鐵路規(guī)范TB 10005—2010[12]對臨界漿氣比取P/A=4.33，存在一定偏差，建議更改為4.34，見2.2節(jié)。區(qū)別于其他規(guī)范[10-11,13-18]，TB 10005—2010[12]中導(dǎo)線長度單位為厘米，氣泡頻率nl為平均每厘米導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)，對應(yīng)2.1節(jié)中的n(平均每單位長度導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù))。

對于漿氣比P/A>4.33的混凝土，TB 10005—2010[12]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(16)

與2.3節(jié)中式(8)一致。

對于漿氣比P/A<4.33時，有：

(17)

與2.3節(jié)中式(9)一致。

TB 10005—2010[12]還給出了1 cm3混凝土中的氣泡個數(shù)nv的計算公式，同式(1)。

經(jīng)復(fù)核，我國鐵路規(guī)范TB 10005—2010[12]除對于氣泡間距系數(shù)計算的臨界漿氣比需修改外，計算公式準(zhǔn)確無誤。

4.2 我國公路規(guī)范修正

4.2.1 氣泡間距系數(shù)計算的修正

我國公路規(guī)范JTG/T F30—2014[13]對臨界漿氣比取P/a=4.33，不如4.34準(zhǔn)確。對于漿氣比P/a≥4.33的混凝土，JTG/T F30—2014[13]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(18)

式(18)在形式上相似于2.3節(jié)中式(8)，但各系數(shù)又與式(8)大相徑庭，即與幾何推導(dǎo)的結(jié)果相去甚遠(yuǎn)，建議在修訂版中參考?xì)W洲規(guī)范EN 480-11: 2005[11]更正。

對于漿氣比P/a<4.33的混凝土，JTG/T F30—2014[13]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù):

(19)

式(19)在形式上與2.3節(jié)中式(9)相似。令式(18)等于式(19)，得臨界漿氣比P/a=19.23，數(shù)倍于其所規(guī)定的4.33，故該計算體系不成立。

另外，式(18)、式(19)中定義nl為平均10 mm(即1 cm)導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)，但其氣泡間距系數(shù)的單位為毫米，存在單位不匹配的錯誤(具體量綱分析見2.3節(jié))。由此導(dǎo)致在計算混凝土的氣泡間距系數(shù)時，將氣泡間距系數(shù)縮小了1個數(shù)量級。建議在修訂版中更正，將nl定義為平均1 mm導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)，保證前后單位一致。

4.2.2 含氣量與含漿量的單位修正

公路規(guī)范JTG/T F30—2014[13]在參數(shù)說明中指出a為硬化混凝土中的空氣含量(體積比，%)，而P為混凝土中水泥凈漿含量(體積比，不包括空氣)。按此定義，a在數(shù)值上是以體積比比值表示的含氣量的100倍，同美國規(guī)范ASTM C 457—2006[10]與歐洲規(guī)范EN 480-11:2005[11]，計算氣泡間距系數(shù)時不可直接套用式(4)，應(yīng)在式(4)基礎(chǔ)上乘以1/100。又因為P就是以體積比比值表示的含漿量，所以P/a其實不是混凝土中真正的漿氣比(由于單位不一致而小了2個數(shù)量級)。建議在修訂時將含氣量a定義中的“%”去掉，即a本身就是體積比的比值(具體可參照鐵路規(guī)范TB 10005—2010[12])。

4.2.3 氣泡空間分布密度的修正

JTG/T F30—2014[13]中定義mr為平均氣泡半徑(單位mm)、a為混凝土的含氣量(%)，并給出了1 000 mm3(即1 cm3)混凝土中的氣泡個數(shù)nv的計算公式如下：

(20)

對比式(1)可知，式(20)與式(1)一致。由于平均氣泡半徑的單位為毫米，因此這里的nv所表示的應(yīng)為1 mm3混凝土中的氣泡個數(shù)，建議在修訂版中更正。若要計算1 000 mm3混凝土中的氣泡個數(shù)，需將式(20)的計算結(jié)果放大1 000倍。(以上分析基于含氣量a已更改為體積比比值得到，見4.2.2節(jié)，否則計算結(jié)果應(yīng)放大10倍。)

4.3 我國水運(yùn)規(guī)范修正

4.3.1 氣泡間距系數(shù)計算的修正

水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019[14]中對臨界漿氣比P/A取4.33，應(yīng)更改為4.34。

JTS/T 236—2019[14]在第13.3.3條中定義nl為平均1 mm導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)，但在第13.3.4條中給出氣泡間距系數(shù)計算公式時又說明nl為平均10 mm導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)。

對于漿氣比P/A>4.33的混凝土，JTS/T 236—2019[14]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(21)

對于漿氣比P/A<4.33的混凝土，JTS/T 236—2019[14]原文規(guī)定氣泡間距系數(shù)：

(22)

4.3.2 含氣量與含漿量的單位修正

水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019[14]在參數(shù)說明中規(guī)定A為硬化混凝土的體積比空氣含量(%)，P為混凝土中水泥凈漿體積比含量(%)。若要保證計算公式的正確性，則這兩個參數(shù)說明中不可加“%”，否則實際含氣量為A%，實際含漿量為P%(如美國規(guī)范ASTM C 457—2006[10]與歐洲規(guī)范EN 480-11:2005[11])，如此計算結(jié)果應(yīng)再乘以1/100。

4.3.3 氣泡空間分布密度的修正

水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019[14]中關(guān)于氣泡空間分布密度計算的規(guī)定存在與公路規(guī)范JTG/T F30—2014[13]相同的錯誤，修改建議見4.2.3節(jié)。

4.4 我國電力規(guī)范修正

我國電力規(guī)范DL/T 1448—2015[15]規(guī)定臨界漿氣比P/A取4.33，而DL/T 5150—2017[16]規(guī)定臨界漿氣比P/A取4.34，后者更為準(zhǔn)確。

DL/T 1448—2015[15]與DL/T 5150—2017[16]中關(guān)于氣泡空間分布密度計算的規(guī)定也不對，具體錯誤同公路規(guī)范JTG/T F30—2014[13]與水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019[14]，修改建議見4.2.3節(jié)。

4.5 我國水利規(guī)范修正

我國水利規(guī)范SL 352—2006[17]對硬化混凝土氣泡間距系數(shù)計算的規(guī)定同電力規(guī)范DL/T 1448—2015[15]，所存在問題與修正建議見4.4節(jié)。

4.6 我國國家標(biāo)準(zhǔn)修正

我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50476—2019[18]中，關(guān)于混凝土氣泡間距系數(shù)的計算推薦參照電力規(guī)范DL/T 5150—2017[16]執(zhí)行。而DL/T 5150—2017[16]所存在的問題與修正建議見4.4節(jié)。

5 結(jié) 論

(1)我國現(xiàn)行鐵路規(guī)范TB 10005—2010、公路規(guī)范JTG/T F30—2014、水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019、電力規(guī)范DL/T 1448—2015與水利規(guī)范SL 352—2006對混凝土氣泡間距系數(shù)計算時取臨界漿氣比為4.33，不準(zhǔn)確，應(yīng)更改為4.342或4.34。

(2)我國現(xiàn)行公路規(guī)范JTG/T F30—2014對混凝土氣泡間距系數(shù)計算的規(guī)定不正確，不符合氣泡間距系數(shù)的幾何意義，應(yīng)參照歐美規(guī)范或我國現(xiàn)行鐵路規(guī)范進(jìn)行修正。

(3)我國現(xiàn)行公路規(guī)范JTG/T F30—2014與水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019對單位體積內(nèi)混凝土中的空氣含量與水泥凈漿含量都定義為體積比，那么二者不應(yīng)以“%”作為單位，否則須參照美國規(guī)范ASTM C 457—2006或歐洲規(guī)范EN 480-11:2005對其原本給出的公式進(jìn)行修正。

(4)我國現(xiàn)行公路規(guī)范JTG/T F30—2014、水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019、電力規(guī)范DL/T 1448—2015和DL/T 5150—2017、水利規(guī)范SL 352—2006在計算混凝土氣泡間距系數(shù)(單位mm)時,都錯誤地將平均10 mm導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)作為氣泡頻率代入公式，氣泡頻率應(yīng)為平均1 mm導(dǎo)線切割的氣泡個數(shù)。

(5)我國現(xiàn)行公路規(guī)范JTG/T F30—2014、水運(yùn)規(guī)范JTS/T 236—2019、電力規(guī)范DL/T 1448—2015和DL/T 5150—2017、水利規(guī)范SL 352—2006都錯誤地將計算出的1 mm3混凝土內(nèi)的氣泡個數(shù)定義為1 000 mm3混凝土內(nèi)的氣泡個數(shù)，應(yīng)更正。

(6)我國現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50476—2019中推薦參照電力規(guī)范DL/T 5150—2017計算混凝土的氣泡間距系數(shù)，但后者的這部分內(nèi)容并不完全正確。在其被再次修編前，可暫時參照美國規(guī)范ASTM C 457—2006或歐洲規(guī)范EN 480-11:2005進(jìn)行計算。

6 附 錄

文章討論了國內(nèi)外共計9部規(guī)范，各規(guī)范中對氣泡參數(shù)的符號與單位的規(guī)定不盡相同。所討論的9部規(guī)范原文與本文公式推導(dǎo)部分(第1、2節(jié))所涉及的氣泡參數(shù)的符號與單位規(guī)定見表1。

表1 不同規(guī)范中各氣泡參數(shù)的符號與單位