程文杰，劉新科，薛 文，馮鵬舉，張 龍，李 乙，陳江瑛

(1.寧波大學(xué),沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧波 315211；2.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，寧波 315101)

0 引 言

壓電復(fù)合材料在混凝土結(jié)構(gòu)的在線健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景[1]。相比其他智能材料，水泥基壓電復(fù)合材料能有效解決傳感元件與混凝土界面不相容的問(wèn)題[2-4]。水泥基壓電復(fù)合材料在壓縮載荷下表現(xiàn)出良好的力電響應(yīng)特性，具有輸出信號(hào)強(qiáng)、傳感精度高等特點(diǎn)，適用于混凝土結(jié)構(gòu)復(fù)雜的受力環(huán)境[5]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓電陶瓷及水泥基壓電復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)性能做了大量的研究，有效表征了水泥基壓電復(fù)合材料在沖擊載荷下的力電響應(yīng)特性。雷霆等[6]通過(guò)研究沖擊載荷下鋯鈦酸鉛(PZT)壓電陶瓷的力電特性，發(fā)現(xiàn)其力電響應(yīng)具有明顯的率相關(guān)性。談瑞等[7]探究了Al2O3陶瓷的宏觀力學(xué)響應(yīng)與破壞機(jī)理，發(fā)現(xiàn)動(dòng)靜態(tài)加載下裂紋成核與擴(kuò)展模式存在明顯差異，且破壞模式的改變最終導(dǎo)致高應(yīng)變率下陶瓷材料應(yīng)變率敏感性顯著增強(qiáng)。唐恩凌等[8]以一級(jí)輕氣炮作為加載方式，研究了不同加載速率對(duì)PZT-5H輸出電信號(hào)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：低加載速率下，PZT-5H輸出電信號(hào)與施加載荷保持線性關(guān)系；高加載速率下，PZT-5H動(dòng)能與電能轉(zhuǎn)換效率較低。Han等[9]采用位移法對(duì)水泥基壓電復(fù)合材料開(kāi)展了動(dòng)態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)壓電彈性理論適用于不同載荷下的水泥基壓電復(fù)合材料。Zhang等[10]考慮電極層效應(yīng)，研究了瞬態(tài)載荷下2-2型水泥基壓電復(fù)合材料機(jī)電響應(yīng)性能，利用模態(tài)求和法和虛功原理分析了振動(dòng)特性。Zhang等[11]利用分離式Hopkinson壓桿裝置，進(jìn)行1-3型水泥基壓電復(fù)合材料的單次和多次沖擊壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該材料具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，是應(yīng)變率敏感材料，且材料的力電響應(yīng)具有臨界值點(diǎn)。徐先洋等[12]對(duì)沖擊載荷下壓電陶瓷與1-3型水泥基壓電復(fù)合材料電學(xué)響應(yīng)性能進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)兩者電學(xué)性能都具有率相關(guān)性。姚科[13]對(duì)水泥基壓電傳感器在混凝土結(jié)構(gòu)中的傳感特性進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，水泥基壓電傳感器表現(xiàn)出良好的傳感特性且與模擬結(jié)果一致。Zhang等[14]根據(jù)Duhamel積分獲得2-2型水泥基壓電復(fù)合材料在沖擊載荷下的理論解，并結(jié)合瞬態(tài)載荷開(kāi)展數(shù)值模擬，分析了復(fù)合材料動(dòng)態(tài)模型及存在的問(wèn)題。

目前關(guān)于沖擊載荷對(duì)水泥基壓電復(fù)合材料力電響應(yīng)特性影響的主要研究對(duì)象是0-3型與1-3型，而關(guān)于2-2型水泥基壓電復(fù)合材料的相關(guān)研究較少。本文利用分離式Hopkinson壓桿裝置，對(duì)2-2型水泥基壓電復(fù)合材料開(kāi)展沖擊試驗(yàn)，研究其在沖擊載荷下的力電響應(yīng)特性，以確定該壓電復(fù)合材料在沖擊環(huán)境下能否保持良好的力電響應(yīng)關(guān)系，為水泥基壓電傳感器在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試樣制備

PZT-5H壓電陶瓷具有良好的機(jī)電耦合效應(yīng)，其響應(yīng)速度快，輸出能力強(qiáng)，傳感精度高，是制備壓力傳感器的材料之一。本文以水灰比為8 ∶25的硅酸鹽水泥凈漿為基體，PZT-5H壓電陶瓷為功能體，環(huán)氧樹(shù)脂為界面膠合增強(qiáng)材料，制備了尺寸為17 mm×17 mm×8 mm的2-2型水泥基壓電復(fù)合材料試樣，如圖1所示。試樣中壓電陶瓷體積分?jǐn)?shù)為31.14%。采用準(zhǔn)靜態(tài)d33測(cè)試儀測(cè)量壓電應(yīng)變常數(shù)，進(jìn)而求出壓電電壓常數(shù)。采用精密阻抗分析儀測(cè)量諧振頻率與機(jī)械品質(zhì)因數(shù)，測(cè)得的2-2型水泥基壓電復(fù)合材料的基本性能參數(shù)如表1所示。

表1 2-2型水泥基壓電復(fù)合材料的基本性能參數(shù)

1.2 封裝技術(shù)

在沖擊過(guò)程中，試樣產(chǎn)生的電荷無(wú)法直接測(cè)量，加載前需要對(duì)試樣進(jìn)行封裝處理。將試樣打磨清洗，待風(fēng)干后在兩電極平面涂導(dǎo)電銀漿。電極材料為鋁箔，絕緣層選用聚酰亞胺薄膜，鋁箔一側(cè)與聚酰亞胺薄膜粘合，另一側(cè)通過(guò)導(dǎo)電銀膠與試樣電極面粘合。封裝圖如圖2所示。

圖2 試樣封裝圖

1.3 試驗(yàn)方法

圖3 分離式Hopkinson壓桿與原位光學(xué)成像系統(tǒng)示意圖

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E為鋼桿的彈性模量;A0為試樣的橫截面積;t為時(shí)間；εI(t)為入射桿上的入射波信號(hào);εR(t)為反射波信號(hào);εT(t)為透射桿上的透射波信號(hào);A為鋼桿的橫截面積;c0為應(yīng)力波信號(hào)在鋼桿中的傳播速度;L0為試樣沿加載方向的長(zhǎng)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 單軸壓縮試驗(yàn)

對(duì)試樣進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)，通過(guò)改變打擊氣壓的大小，得到不同應(yīng)變率下試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。示波器記錄的入射桿、透射桿上應(yīng)變片電信號(hào)原始波形如圖4所示。比較圖4(a)、(b)可知，波形整形器技術(shù)有效延長(zhǎng)了入射波的上升時(shí)間，有利于試樣內(nèi)部的應(yīng)力平衡。

圖4 沖擊載荷下試樣原始波形圖

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，利用式(1)～(4)得到了不同應(yīng)變率下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5所示。由圖可知，隨著應(yīng)變率的不斷增大，相同應(yīng)變下試樣的應(yīng)力值呈遞增趨勢(shì)，說(shuō)明復(fù)合材料具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，是一種應(yīng)變率敏感材料。

Zhang等[11]利用Maxwell模型表征了1-3型水泥基壓電復(fù)合材料的應(yīng)力松弛效應(yīng)，因此本文也使用Maxwell模型來(lái)表征2-2型水泥基壓電復(fù)合材料在沖擊載荷下的相關(guān)力學(xué)行為。Maxwell模型由一個(gè)彈簧和黏壺串聯(lián)而成，當(dāng)應(yīng)力作用在模型上時(shí)，彈簧和黏壺上所受的應(yīng)力相同(σ=σ彈=σ黏)，模型總應(yīng)變等于兩個(gè)元件各自應(yīng)變之和(ε=ε彈+ε黏)。Maxwell模型的微分方程式可由式(5)表示。

(5)

對(duì)于近似恒應(yīng)變率過(guò)程Maxwell模型的微分方程式可由式(6)表示。

(6)

式中：ε為模型總應(yīng)變。

利用式(6)對(duì)圖5的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到不同應(yīng)變率下黏壺的應(yīng)力松弛時(shí)間τ，如圖6所示。由圖可知擬合結(jié)果呈線性分布，即應(yīng)力松弛時(shí)間與應(yīng)變率之間的關(guān)系近似線性，且松弛時(shí)間隨應(yīng)變率增大單調(diào)遞減。

圖5 不同應(yīng)變率下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 松弛時(shí)間隨應(yīng)變率的變化規(guī)律

對(duì)于水泥基壓電復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度和應(yīng)變率之間的關(guān)系，可用動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(dynamic increase factor,DIF)作為衡量指標(biāo)，通常把動(dòng)態(tài)沖擊強(qiáng)度與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度之比定義為動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子，可用式(7)表示。

(7)

式中：DDIF為動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子；fd為動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度；f為加載率1 MPa/s下的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度。

已有學(xué)者提出了多種DIF模型表達(dá)形式來(lái)合理表征應(yīng)變率或加載率與DIF值的關(guān)系。宮鳳強(qiáng)等[15]研究發(fā)現(xiàn)基于應(yīng)變率效應(yīng)的DIF模型可以很好地描述壓縮強(qiáng)度的率效應(yīng)規(guī)律。Grote等[16]認(rèn)為在中低應(yīng)變率下DIF采用線性函數(shù)表示，在高應(yīng)變率下采用三次函數(shù)表示。本文利用MTS-810萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣展開(kāi)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，得到加載率1 MPa/s下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。取應(yīng)變5×10-4處的應(yīng)力為基準(zhǔn)，結(jié)合圖5得到試樣DIF隨應(yīng)變率的變化，如圖8所示，對(duì)曲線進(jìn)行擬合得到DIF隨應(yīng)變率變化的線性函數(shù)，由式(8)表示，相關(guān)系數(shù)為98.09%。

DDIF=0.025ε-0.106

(8)

由圖8可知，在線性范圍內(nèi)，隨著應(yīng)變率的增大，試樣的DIF也增大，且具有穩(wěn)定的增長(zhǎng)率，說(shuō)明基于應(yīng)變率效應(yīng)的DIF可以很好地描述2-2型水泥基壓電復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度的率效應(yīng)規(guī)律。

圖7 準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖8 動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變率的變化

2.2 力電響應(yīng)分析

由于加載瞬間試樣產(chǎn)生電壓較大，為了保護(hù)電路，采用電流模式電路(如圖9所示)來(lái)測(cè)量試樣輸出的電信號(hào)，由示波器實(shí)時(shí)采集電阻兩端的電壓。示波器記錄的電壓為V(t)，電路中的電流為I(t)。

圖9 電流模式測(cè)量電路

試樣兩端的放電電荷(Q(t))表示為：

(9)

(10)

式中：A0為試樣的橫截面積;R為并聯(lián)電阻；D(t)為試樣輸出的電位移。

試樣的動(dòng)態(tài)靈敏度K表示為：

(11)

由式(9)～(10)得到試樣的應(yīng)力(σ)與電位移(D)時(shí)程曲線,如圖10所示。由圖可知，復(fù)合材料應(yīng)力時(shí)程曲線與輸出電位移時(shí)程曲線具有高度的相似性，說(shuō)明試樣輸出電位移可以準(zhǔn)確響應(yīng)試樣所受沖擊載荷的情況，即2-2型水泥基壓電復(fù)合材料是良好的力電傳感材料。

由式(9)～(10)得到不同應(yīng)變率下復(fù)合材料的電位移(D)-時(shí)間(t)曲線，如圖11所示。由圖可知:當(dāng)加載應(yīng)變率小于258 s-1時(shí)，隨著加載應(yīng)變率的遞增，試樣對(duì)應(yīng)的輸出電位移峰值遞增；當(dāng)加載應(yīng)變率超過(guò)258 s-1時(shí)，隨著加載應(yīng)變率的遞增，試樣輸出電位移峰值增長(zhǎng)明顯趨于緩慢。

圖10 復(fù)合材料的應(yīng)力與電位移時(shí)程曲線

圖11 復(fù)合材料的電位移-時(shí)間曲線

根據(jù)圖5和圖11，得出不同應(yīng)變率下試樣的加載應(yīng)力峰值和輸出電位移峰值之間的變化規(guī)律，如圖12所示。采用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，直線斜率即為2-2型水泥基壓電復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)靈敏度。線性擬合得到的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

由表2可知，試樣的動(dòng)態(tài)靈敏度為860 pC/N，在線性范圍內(nèi)，力電響應(yīng)特性具有良好的線性關(guān)系。由圖12發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料存在臨界應(yīng)力值G點(diǎn),約為60 MPa。當(dāng)加載應(yīng)力小于60 MPa時(shí)，試樣的應(yīng)力-電位移具有較好的線性度；當(dāng)加載應(yīng)力大于60 MPa時(shí)，電位移增長(zhǎng)趨于平緩，這是由于較大沖擊載荷下，試樣內(nèi)部電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致試樣壓電性能降低，輸出電信號(hào)衰減。

圖12 2-2型水泥基壓電復(fù)合材料動(dòng)態(tài)靈敏度標(biāo)定曲線

靈敏度標(biāo)定加載方式如圖13所示，得到試樣的加載應(yīng)力和輸出電位移之間的變化規(guī)律,如圖14所示，通過(guò)線性擬合得到準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度參數(shù)如表3所示。

表2 動(dòng)態(tài)靈敏度的線性擬合參數(shù)

圖13 靈敏度標(biāo)定加載方式示意圖

圖14 2-2型水泥基壓電復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度標(biāo)定曲線

表3 準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度的線性擬合參數(shù)

由圖14可知，試樣的準(zhǔn)靜態(tài)力-電響應(yīng)關(guān)系與動(dòng)態(tài)力-電響應(yīng)關(guān)系規(guī)律一致。準(zhǔn)靜態(tài)臨界應(yīng)力值約為32 MPa，約為動(dòng)態(tài)臨界應(yīng)力值的1/2,通過(guò)線性擬合得到準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度為120 pC/N。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，其動(dòng)態(tài)靈敏度遠(yuǎn)高于準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度，這與試樣的加載方式以及破壞形貌有關(guān)。相比準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，動(dòng)態(tài)沖擊下功能相存在多次放電現(xiàn)象，沖擊瞬間產(chǎn)生的電荷量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮狀態(tài)。

2.3 破壞形貌分析

壓電陶瓷和復(fù)合材料在沖擊載荷下的破碎過(guò)程形貌如圖15、圖16所示。由圖可以清晰地觀察到試樣在沖擊載荷下裂紋的形成與發(fā)展模式。

圖15 PZT-5H壓電陶瓷動(dòng)態(tài)破碎過(guò)程

圖16 2-2型水泥基壓電復(fù)合材料動(dòng)態(tài)破碎過(guò)程

壓電陶瓷與復(fù)合材料在沖擊載荷下發(fā)生了力學(xué)失效和電學(xué)失效。觀察圖15、圖16可以發(fā)現(xiàn)，壓電陶瓷與復(fù)合材料均呈現(xiàn)“爆炸式”破碎。壓電陶瓷在破碎的一瞬間發(fā)生電學(xué)失效，上下兩端面產(chǎn)生大量的電荷，導(dǎo)致電荷擊穿空氣形成電弧。由于壓電陶瓷被水泥包裹，復(fù)合材料在破碎的過(guò)程未能觀察到放電電弧。圖16顯示試樣損傷最先發(fā)生在頂角邊緣(如圖16(b)所示)，隨著載荷繼續(xù)增大，沿加載方向的裂紋不斷萌發(fā)(如圖16(c)所示)并不斷延伸。當(dāng)加載到186 μs時(shí)，試樣沿著裂紋邊緣出現(xiàn)條狀碎片剝落，試樣中部損傷加劇，裂紋開(kāi)始朝各個(gè)方向發(fā)展，且在傳播過(guò)程中形成分叉并萌發(fā)大量次生裂紋，增加了試樣裂紋密度，這有可能是裂紋兩側(cè)材料互相摩擦誘導(dǎo)的剪切破壞。當(dāng)繼續(xù)加載至206 μs時(shí)，試樣裂紋持續(xù)擴(kuò)展，邊緣碎屑開(kāi)始沿徑向運(yùn)動(dòng)，試樣破壞程度加劇，此時(shí)測(cè)得宏觀應(yīng)力開(kāi)始下降。232 μs時(shí)試樣完全失去承載能力，呈現(xiàn)“爆炸式”式破碎。

結(jié)合圖5、圖12、圖15和圖16可知，2-2型水泥基壓電復(fù)合材料的電學(xué)失效發(fā)生在力學(xué)失效之前。造成這種現(xiàn)象的原因是沖擊載荷超過(guò)復(fù)合材料疇變應(yīng)力臨界值，功能相內(nèi)部電疇發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，材料壓電性能降低。

3 結(jié) 論

(1)沖擊載荷下，復(fù)合材料具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，是一種應(yīng)變率敏感材料。復(fù)合材料的松弛時(shí)間隨應(yīng)變率增大呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。基于應(yīng)變率效應(yīng)的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子可以有效描述復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度的率效應(yīng)規(guī)律。

(2)復(fù)合材料的輸出電位移變化規(guī)律在高低應(yīng)變率下具有明顯的差異，隨著應(yīng)變率的增大，低應(yīng)變率對(duì)應(yīng)電位移增幅較大，而高應(yīng)變率對(duì)應(yīng)電位移增幅較小。

(3)在動(dòng)靜態(tài)加載下，復(fù)合材料的準(zhǔn)靜態(tài)力-電響應(yīng)關(guān)系與動(dòng)態(tài)力-電響應(yīng)關(guān)系規(guī)律一致，線性范圍均存在一個(gè)臨界值，但動(dòng)態(tài)臨界應(yīng)力值約為準(zhǔn)靜態(tài)臨界應(yīng)力值的2倍。動(dòng)態(tài)靈敏度遠(yuǎn)高于準(zhǔn)靜態(tài)靈敏度，這與復(fù)合材料的加載方式以及破壞形貌有關(guān)。

(4)在沖擊載荷下，壓電陶瓷與復(fù)合材料的電學(xué)失效發(fā)生在力學(xué)失效之前，形貌破壞均為“爆炸式”破碎。破碎過(guò)程中，壓電陶瓷呈現(xiàn)多次電弧放電現(xiàn)象。復(fù)合材料在加載過(guò)程中產(chǎn)生的裂紋發(fā)展更充分，形貌破壞程度更大。