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        紅砂巖蠕變聲發(fā)射分形特征

        2021-05-10 07:58:22於鑫佳王文杰
        金屬礦山 2021年4期
        關(guān)鍵詞:紅砂巖維數(shù)分形

        龔 囪 趙 坤 於鑫佳 趙 奎 包 涵 王文杰

        (1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,江西 贛州 341000;2.上海申元巖土工程有限公司,上海 200011)

        巖石蠕變表征的是在某一恒定的荷載作用下巖石變形隨時(shí)間增大的過程。工程實(shí)踐表明:金屬礦山地下開采過程中巖體的破壞與巖石的蠕變性質(zhì)密切相關(guān),巖石蠕變性質(zhì)是誘發(fā)金屬礦山采場冒頂、采空區(qū)垮塌等典型災(zāi)害的主要因素之一。因此,以巖石蠕變破壞過程中各種響應(yīng)特征為基礎(chǔ),探尋巖石蠕變破壞預(yù)測方法,對(duì)保障礦山安全生產(chǎn)具有重要意義。在我國,陳宗基[1]較早開展了巖石蠕變方面的研究。隨后,就不同巖石在不同應(yīng)力環(huán)境下的蠕變特征進(jìn)行了廣泛深入的研究[2,3]。孫鈞[4]較為系統(tǒng)地介紹了近年來國內(nèi)外巖石蠕變研究的若干進(jìn)展,涉及的內(nèi)容包括室內(nèi)蠕變?cè)囼?yàn)、蠕變模型、參數(shù)估計(jì),以及工程應(yīng)用等方面。以上研究表明:巖石蠕變破壞其實(shí)質(zhì)為外界荷載長時(shí)作用下微裂紋不斷演化的結(jié)果。理論與試驗(yàn)表明巖石聲發(fā)射與微裂紋演化密切相關(guān),聲發(fā)射技術(shù)已成為揭示巖石破壞細(xì)觀機(jī)理[5]、探尋巖石破壞預(yù)測[6]主要方法之一。楊永杰[7]通過進(jìn)行三軸壓縮聲發(fā)射試驗(yàn)分析了灰?guī)r的損傷演化特征。何滿朝[8]研究了花崗巖破壞過程中的聲發(fā)射主頻特征。近年來,王春來[9]、劉培洵[10]在震源定位的基礎(chǔ)上以矩張量分析為手段,分析了巖石破壞過程中不同類型聲發(fā)射震源演化特征。在巖石蠕變破壞方面,曾寅[11]研究了鹽巖蠕變過程中聲發(fā)射震源時(shí)空分布分形維數(shù)特征,并認(rèn)為分形維數(shù)的變化特征與蠕變速率有關(guān)。吳池[12]發(fā)現(xiàn)鹽巖蠕變過程中聲發(fā)射事件率分形維數(shù)變化規(guī)律呈現(xiàn)出增大—減小—波動(dòng)的特征。潘廣釗[13]研究認(rèn)為細(xì)砂巖蠕變前存在聲發(fā)射平靜期,并提出了基于聲發(fā)射幅值特征的蠕變破壞預(yù)測方法。姜德義[14]研究了砂巖蠕變破壞過程中聲發(fā)射能量概率密度特征。以上研究表明:相對(duì)單軸壓縮與三軸壓縮巖石蠕變過程中微裂紋演化相對(duì)緩慢,聲發(fā)射活動(dòng)不活躍,從而導(dǎo)致在采用固定樣本容量計(jì)算與分析某類聲發(fā)射特征參數(shù)時(shí),例如聲發(fā)射分形維數(shù)、聲發(fā)射b值,易造成在一定的時(shí)間范圍內(nèi)所得聲發(fā)射特征數(shù)量偏多或偏少的現(xiàn)象,從而不利于數(shù)據(jù)的分析。

        本研究對(duì)紅砂巖進(jìn)行了蠕變聲發(fā)射試驗(yàn),首先采用穩(wěn)態(tài)蠕變速率法對(duì)紅砂巖強(qiáng)度進(jìn)行了估測。在此基礎(chǔ)上,分析了不同蠕變應(yīng)力條件下聲發(fā)射幅值特征。而后,以固定的時(shí)間窗口與固定的滑動(dòng)步距計(jì)算分析了不同蠕變應(yīng)力條件下聲發(fā)射幅值分形維數(shù)特征。最后,定性分析了紅砂巖蠕變破壞過程中微裂紋演化特征,并提出紅砂巖蠕變破壞預(yù)測方法。研究成果在一定程度上可為探索巖石蠕變破壞細(xì)觀機(jī)理與預(yù)測方法提供理論與試驗(yàn)支撐,具有一定的工程意義。

        1 蠕變聲發(fā)射試驗(yàn)

        1.1 試驗(yàn)儀器

        蠕變聲發(fā)射試驗(yàn)由GDS VIS 400kN HPTAS三軸流變儀與PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)完成。其中,GDS-VIS三軸流變儀機(jī)架剛度100 kN/mm,最大行程100 mm,分辨率±1/10 000,最大軸向荷載400 kN,荷載精度±0.03%。PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)具有8個(gè)通道,配工作頻段為125~750 kHz的Nano30型傳感器,主要儀器設(shè)備見圖1。本項(xiàng)目選取蠕變性質(zhì)相對(duì)明顯的紅砂巖為研究對(duì)象。試件制備嚴(yán)格按照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行,其中試件直徑與高度分別為50 mm與100 mm。

        1.2 試驗(yàn)過程

        根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果[15]:紅砂巖單軸抗壓強(qiáng)度約80 MPa,平均彈性模量約為5.73 GPa,泊松比約為0.26。蠕變聲發(fā)射試驗(yàn)采用分級(jí)加載,為最大程度防止試驗(yàn)在加載過程中破壞,從而導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。本次蠕變對(duì)應(yīng)的加載應(yīng)力分別設(shè)置為30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa、65 MPa與70 MPa,每級(jí)蠕變歷時(shí)控制在20 h左右。試驗(yàn)中,將LVDT位移傳感器布置于試件中部,用于采集試件軸向與徑向位移。Nano30聲發(fā)射傳感器對(duì)稱布置于距試件上下端面10 mm處,用于采集試件蠕變破壞過程中聲發(fā)射信號(hào)。位移與聲發(fā)射傳感器布置見圖2,聲發(fā)射參數(shù)設(shè)置見表1。

        2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

        2.1 長期強(qiáng)度估算

        本研究成功對(duì)3個(gè)試件進(jìn)行了蠕變聲發(fā)射試驗(yàn)。圖3顯示1#試件在加載應(yīng)力為70 MPa時(shí)發(fā)生了蠕變破壞,2#與3#試件在加載應(yīng)力為60 MPa時(shí)發(fā)生了蠕變破壞。相對(duì)而言,當(dāng)加載應(yīng)力小于等于50 MPa時(shí),試件軸向蠕變量較小。為便于分析蠕變過程中聲發(fā)射特征,根據(jù)文獻(xiàn)[16],采用穩(wěn)態(tài)蠕變速率法,對(duì)紅砂巖長期強(qiáng)度σ∞進(jìn)行了估算。具體步驟如下:首先,計(jì)算各級(jí)加載應(yīng)力條件下等速蠕變階段蠕變速率,其數(shù)值等于蠕變起點(diǎn)與終點(diǎn)連線的斜率。而后,分別以各級(jí)加載應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的等速蠕變階段蠕變速率為X軸與Y軸,繪制出等速蠕變階段蠕變速率與加載應(yīng)力散點(diǎn)圖。最后,本研究以加載應(yīng)力為零時(shí)對(duì)應(yīng)的等速蠕變階段蠕變速率為零為邊界條件,對(duì)等速蠕變階段蠕變速率與加載應(yīng)力進(jìn)行了非線性擬合,并取擬合曲線近似直線部分延長線與X軸的截距為該試件的長期強(qiáng)度σ∞。

        圖4顯示,紅砂巖等速蠕變階段蠕變速率與加載應(yīng)力的關(guān)系近似可用指數(shù)函數(shù)表示,見式(1)。其中,1#試件長期強(qiáng)度約為52.1 MPa,2#試件長期強(qiáng)度約為54.1 MPa,3#試件長期強(qiáng)度約為54.5 MPa,平均長期強(qiáng)度為53.6 MPa。

        2.2 聲發(fā)射幅值特征

        本研究以聲發(fā)射幅值計(jì)算聲發(fā)射分形維數(shù)。以1#試件為例,圖5給出不同蠕變應(yīng)力條件下聲發(fā)射幅值柱狀圖。從圖中可以看出:當(dāng)蠕變應(yīng)力小于試件長期強(qiáng)度σ∞時(shí),減速蠕變階段聲發(fā)射活動(dòng)相對(duì)活躍,等速蠕變階段聲發(fā)射活動(dòng)相對(duì)較少,并且聲發(fā)射幅值的總體小于減速蠕變階段,見圖5(a)~圖5(c)。當(dāng)蠕變應(yīng)力大于試件長期強(qiáng)度σ∞時(shí),聲發(fā)射活動(dòng)隨著蠕變應(yīng)力的增大呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢,減速與等速蠕變階段聲發(fā)射幅值大小相當(dāng),并且在等速蠕變階段大幅值的聲發(fā)射事件增多,見圖5(d)~圖5(f)。在加速蠕變階段,聲發(fā)射幅值顯著增大,見圖5(f)。

        室內(nèi)試驗(yàn)表明巖石聲發(fā)射現(xiàn)象可能由巖石顆粒之間發(fā)生位錯(cuò)而產(chǎn)生,也可能由新微裂紋的萌生、匯集、貫通等而產(chǎn)生。同時(shí),聲發(fā)射幅值的大小在一定程度上體現(xiàn)了聲發(fā)射震源破壞強(qiáng)度的大小。因此,結(jié)合長期強(qiáng)度σ∞的定義作如下分析:當(dāng)蠕變應(yīng)力小于長期強(qiáng)度σ∞,試件蠕變變形將最終趨近某一數(shù)值,試件不發(fā)生破壞。例如當(dāng)蠕變應(yīng)力為30 MPa時(shí),歷經(jīng)21 h后試件蠕變應(yīng)變穩(wěn)定在0.73。在理論上此時(shí)蠕變應(yīng)力不足于產(chǎn)生新裂紋。因此,此時(shí)聲發(fā)射由試件原生微裂紋被壓密所引起,聲發(fā)射活動(dòng)性主要受控于試件原生微裂紋的數(shù)量與分布特征,聲發(fā)射幅值的大小與巖石顆粒發(fā)生位錯(cuò)的大小有關(guān)。當(dāng)蠕變應(yīng)力大于長期強(qiáng)度σ∞時(shí),試件蠕變量將隨時(shí)間的增大而增大,試件將最終發(fā)生破壞。由于本次試驗(yàn)采用分級(jí)加載方式,試件原生微孔隙、微孔洞可認(rèn)為在先期蠕變過程中已被壓密實(shí)。此時(shí),聲發(fā)射活動(dòng)性體現(xiàn)的是新生微裂紋萌生、匯集、貫通等的數(shù)量與速度的大小,聲發(fā)射幅值在一定程度上代表了微破裂強(qiáng)度的大小。

        2.3 聲發(fā)射分形特征

        圖5顯示對(duì)于單個(gè)聲發(fā)射幅值其大小存在一定“無序”性與“隨機(jī)”性。分形表征的是事物局部特征,是描述自然界不規(guī)則以及雜亂無章的現(xiàn)象與行為的有力工具。通常聲發(fā)射分形維數(shù)的計(jì)算,以某固定的樣本容量m,計(jì)算一個(gè)聲發(fā)射分形維數(shù)Di,并以該樣本第一個(gè)聲發(fā)射參數(shù)、或最后一個(gè)聲發(fā)射參數(shù)對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射時(shí)間Ti為該分形維數(shù)Di的標(biāo)度。實(shí)踐表明:該方法對(duì)于聲發(fā)射事件相對(duì)豐富或聲發(fā)射事件率變化不大的情況具有良好的適用性,但對(duì)于聲發(fā)射事件率相對(duì)較小或存在某時(shí)間范圍內(nèi)無聲發(fā)射事件的情況,其適用性較差。以3#試件為例,圖6給出加載應(yīng)力為50 MPa、樣本容量為100時(shí),聲發(fā)射幅值分形曲線。從圖6可以看出,聲發(fā)射幅值分形維數(shù)曲線各數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不均勻,對(duì)應(yīng)0~1 h與4~6 h數(shù)據(jù)點(diǎn)密集,而在6~20 h數(shù)據(jù)點(diǎn)稀疏,不便于蠕變破壞過程中聲發(fā)射幅值分形維數(shù)變化特征的分析。在基于G-P算法的聲發(fā)射分形維數(shù)計(jì)算程序[17]的基礎(chǔ)上,以固定時(shí)間窗口U所對(duì)應(yīng)的樣本,計(jì)算單個(gè)聲發(fā)射幅值分形維數(shù)Di,并以時(shí)間窗口終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻ti作為該分形維數(shù)Di的標(biāo)度。在此基礎(chǔ)上,以固定的滑動(dòng)步距I計(jì)算整個(gè)蠕變破壞過程中的聲發(fā)射幅值分形維數(shù)。取固定時(shí)間窗口U=3h,滑動(dòng)窗口I=1 h。聲發(fā)射幅值分形維數(shù)計(jì)算示意見圖7。需說明的是:蠕變過程0~1 h與1~2 h的聲發(fā)射幅值分形維數(shù)對(duì)應(yīng)的樣本分別為0~1 h與1~2 h的聲發(fā)射幅值。

        圖8~圖9給出了1#試件與2#試件在不同蠕變應(yīng)力下聲發(fā)射幅值分形維數(shù)曲線。從圖中可以看出2試件聲發(fā)射幅值分形維數(shù)的變化特征具有一定的相似性,具體表現(xiàn)為:當(dāng)蠕變應(yīng)力小于試件長期強(qiáng)度σ∞,在減速與等速蠕變階段聲發(fā)射幅值分形維數(shù)總體呈現(xiàn)減小的趨勢,見圖8(a)~圖8(c)與圖9(a)~圖9(c)。例如,當(dāng)蠕變應(yīng)力為30 MPa時(shí),1#試件幅值分形維數(shù)自1.77減小到0.44。相應(yīng)地2#試件幅值分形維數(shù)自2.34減小到0.41。當(dāng)蠕變應(yīng)力大于試件長期強(qiáng)度σ∞,在減速與等速蠕變階段聲發(fā)射幅值分形維數(shù)總體呈現(xiàn)增大的趨勢,見圖 8(d)~圖 8(f)與圖 9(d)。例如,當(dāng)蠕變應(yīng)力為60 MPa時(shí),1#試件幅值分形維數(shù)自0.98增大為1.38。相應(yīng)地2#試件幅值分形維數(shù)自0.884增大為0.98。當(dāng)試件步入加速蠕變階段,圖8(f)與圖9(d)顯示聲發(fā)射幅值分形維數(shù)均存在明顯的減小的現(xiàn)象。其中,1#試件自1.07減小為0.81,2#試件自0.95減小為0.78。

        根據(jù)分形維數(shù)的含義,同時(shí)結(jié)合聲發(fā)射幅值特征進(jìn)行如下分析:當(dāng)蠕變應(yīng)力小于試件長期強(qiáng)度σ∞時(shí),此時(shí)對(duì)應(yīng)的蠕變應(yīng)力不足以產(chǎn)生新的微裂紋,對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射幅值分形維數(shù)總體呈減小的趨勢,說明在當(dāng)前蠕變應(yīng)力條件下,隨著蠕變時(shí)間的增大,原生微裂紋被壓密的“有序”性逐步提高。當(dāng)蠕變應(yīng)力大于試件長期強(qiáng)度σ∞時(shí),在當(dāng)前蠕變應(yīng)力條件下,原生微裂紋基本完成了壓密階段,對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射幅值分形維數(shù)總體呈增大的趨勢,說明在當(dāng)前蠕變應(yīng)力條件下新生微裂紋的萌生、匯集等隨蠕變時(shí)間的增大逐步呈“混沌”狀態(tài)。當(dāng)試件步入加速蠕變階段時(shí),新生微裂紋已有足夠的數(shù)量并開始相互貫通,試件蠕變量顯著增大。此時(shí),聲發(fā)射幅值分形維數(shù)大幅度減小,說明在加速蠕變微裂紋的相互貫通其“有序”性是持續(xù)提高的過程。因此,可將該特征作為紅砂巖蠕變破壞的前兆特征。

        3 結(jié) 論

        通過對(duì)紅砂巖蠕變聲發(fā)射試驗(yàn),分析了不同蠕變應(yīng)力條件下蠕變各階段聲發(fā)射幅值及分形維數(shù)特征,主要得到以下結(jié)論:

        (1)分級(jí)加載條件下紅砂巖等速蠕變階段應(yīng)變速率與蠕變應(yīng)力呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

        (2)當(dāng)蠕變應(yīng)力小于紅砂巖長期強(qiáng)度時(shí),減速與等速蠕變階段聲發(fā)射幅值及其分形維數(shù)隨蠕變時(shí)間的增大而減小,原生微裂紋被“有序”壓密。當(dāng)蠕變應(yīng)力大于紅砂巖長期強(qiáng)度時(shí),減速與等速蠕變階段聲發(fā)射幅值數(shù)值大小相當(dāng),聲發(fā)射幅值分形維數(shù)隨蠕變時(shí)間的增大而增大,新生微裂紋的萌生、匯集呈“混沌”狀態(tài)。

        (3)在加速蠕變階段,聲發(fā)射幅值顯著增大,但對(duì)應(yīng)的發(fā)射幅值分形維數(shù)表現(xiàn)為持續(xù)減小的過程,直至巖石發(fā)生蠕變破壞。該特征可作為分級(jí)加載條件下紅砂巖蠕變破壞的前兆特征。

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