余建平，肖 鈺，徐軼慷，吳留偉

（浙江省水利水電勘測設計院，浙江 杭州 310002）

1 問題的提出

水利樞紐工程中施工導流方案是施工總體方案中的關鍵組成部分，與樞紐布局、大壩壩型、施工籌劃、施工度汛、大壩蓄水等問題緊密相關。導流方案的選定，關系到整個樞紐工程施工安全、施工工期、施工質(zhì)量、工程造價及度汛安全等，因此需進行多方案的比較、論證，并根據(jù)實際情況輔以必要的模擬研究，才能優(yōu)選出合理可行的方案。

從目前趨勢來看，包含導流風險分析的多目標決策將在今后導流方案選擇上得到更多推廣應用。SL 303—2017《水利水電工程施工組織設計規(guī)范》中指出，可對大中型或有特殊要求的水利水電工程進行風險度分析，因此對導流風險分析和導流方案多目標決策模型進行研究應用非常必要。本文結(jié)合浙南某水利樞紐工程，在導流風險分析的基礎上，對影響導流方案選擇的主要目標進行量化和綜合分析，運用多目標決策模型對導流方案進行優(yōu)選，為今后類似設計工作中導流方案的選擇提供參考依據(jù)和思路。

2 工程概況

工程位于浙南，集水面積311.9 km2，水庫總庫容3.63億m3，工程等別為Ⅱ等，規(guī)模為大（2）型，主要建筑物攔河壩為1 級。建筑物主要有攔河壩、泄水建筑物、放水建筑物等。攔河壩設計為拋物線型雙曲變厚混凝土拱壩，壩頂高程181.00 m，最大壩高126.00 m。導流建筑物為4級，初期導流采用斷流圍堰、左岸隧洞導流、基坑梅汛期施工的導流方案，中后期導流采用壩上開設導流底孔聯(lián)合導流隧洞泄流、度汛的方案。導流平面布置見圖1。

圖1 導流平面布置圖

初期導流建筑物包括導流洞與上下游圍堰，中后期導流建筑物包括導流洞以及壩上開設的導流底孔。初期左岸導流洞進口底板高程為76.00 m，出口底板高程為74.00 m，洞身開挖斷面初擬為9.00 m×9.00 m，襯后為8.00 m×8.00 m的城門洞型。上游圍堰采用土石過水型式，設計擋水流量889 m3/s，堰頂高程93.60 m，最大堰高17.60 m，堰體上游坡為1:1.5，下游邊坡為1:3.0；下游圍堰采用土石過水型式，最大堰高3.30 m。導流底孔設置高程為77.00 m，孔口尺寸為2 孔5.00 m×5.00 m（寬度×高度）。

3 施工導流風險分析

國內(nèi)外不少學者在施工導流風險分析方面做了很多探討，提出一些導流風險模型[1]。近來又有學者提出利用Monte-Carlo 方法，通過統(tǒng)計分析模型確定動態(tài)風險[2]。但是在模擬施工洪水過程中，只考慮了洪峰流量的不確定性，而沒有洪水過程洪量和歷時不確定性，以及導流建筑物各種水力參數(shù)的不確定性[3]。為此，本文將多重不確定性因素引入導流風險計算模型中，即具體分析和確定影響水文、水力和庫容等多重不確定性因素的隨機分布，并考慮隨機因素，再通過計算機ⅤB 語言編程運用Monte-Carlo 方法來模擬施工洪水過程和泄流能力等，然后通過導流風險計算模型得到導流風險度。

3.1 施工導流風險計算模型

本工程導流風險分析在于確定圍堰上游水位風險，即系統(tǒng)考慮河道來流、導流建筑物泄流以及樞紐的其他特征，通過系統(tǒng)模擬的方法來實現(xiàn)。其步驟為[4]：

（1）收集相關資料，包括水位庫容關系曲線，典型洪水過程線，壩址處水文資料、樞紐布置及其參數(shù)等，計算泄水建筑物下泄能力。

（2）抽樣[0，1]區(qū)間的偽隨機數(shù)。

（3）根據(jù)壩址處的水文資料，得到圍堰擋水期內(nèi)的流量均值、偏態(tài)系數(shù)、偏差系數(shù)。根據(jù)公式計算洪水過程曲線P-ⅠⅠⅠ的洪峰隨機變量。

（4）合理確定正態(tài)分布的方差、三角分布的下限值、均值、上限值，根據(jù)下列公式計算正態(tài)分布和三角分布的隨機變量，抽樣值分別乘以相應的庫容和下泄流量，得到一組隨機水位庫容關系曲線和隨機下泄能力曲線。

正態(tài)分布：采用乘分布的舍選抽樣，?(x)=H(x)?1(x)，取?1(x)=exp(-｜x｜)/2；三角分布：分布密度函數(shù)為

式中：a、b、c為分布密度函數(shù)區(qū)間取值。

（5）依據(jù)隨機洪水過程、隨機水位庫容曲線和隨機下泄能力曲線對圍堰上游水庫進行調(diào)洪演算，得到圍堰上游水位。

（6）統(tǒng)計圍堰上游水位超過圍堰頂高程的次數(shù)，其與總抽樣次數(shù)的比值即為圍堰擋水風險。

3.2 施工導流風險計算參數(shù)

3.2.1 壩址水位庫容關系

壩址處的水位與庫容關系見圖2。

圖2 壩址水位與庫容關系曲線圖

3.2.2 設計洪水過程

導流設計中使用的設計洪水過程，非汛期（10，20，50，100 a 一遇）見圖3；梅汛期（10，20，50，100 a 一遇）見圖4；臺汛期（10，20，50，100 a 一遇）見圖5。

圖3 非汛期設計洪水過程線圖

圖4 梅汛期設計洪水過程線圖

圖5 臺汛期設計洪水過程線圖

3.2.3 泄流能力計算

泄流能力分別按照明流過流、半有壓流及有壓流計算，計算成果見圖6。

泄流能力受多種因素影響，根據(jù)施工導流風險分析和大量水電站設計的工程實踐和運行觀測分析，導流洞泄流能力變化的取值范圍f=（0.97～1.05）Q。導流計算認為導流洞泄流能力服從三角形分布[4]。

圖6 泄流能力曲線圖

3.2.4 設計洪水資料

依據(jù)壩址處的水文統(tǒng)計資料，得到壩址處各分期洪水流量均值，變差系數(shù)Cv值和偏態(tài)系數(shù)Cs值，以及各頻率流量（見表1）。

表1 壩址處洪水成果表

3.2.5 各隨機因素的統(tǒng)計性質(zhì)及分布

各隨機因素的統(tǒng)計性質(zhì)及分布見表2。

表2 隨機因素統(tǒng)計性質(zhì)及分布表

3.3 施工導流風險計算成果

依據(jù)上述資料中的洪水統(tǒng)計參數(shù)，使用隨機模擬抽樣，同倍比法放大典型洪水過程線，結(jié)合隨機抽樣得到的水位庫容關系曲線和隧洞泄流能力曲線，進行圍堰堰前水位的調(diào)洪計算，得到各個抽樣流量下的上游水位值，統(tǒng)計分析其超過上游圍堰頂高程的樣本數(shù)，進而得到圍堰的擋水風險。

綜合考慮水文隨機因素、水力隨機因素以及庫容隨機性，得到各分期設計標準洪水導流風險計算成果（見表3）。對于梅汛期10 a，20 a 一遇導流標準，各尺寸下的導流洞的設計水位均較高，且對應的導流風險率均高于設計洪水標準的風險率。

表3 導流風險分析計算成果表

續(xù)表3

4 導流方案比選

4.1 導流方案影響因素分析

在進行本工程導流方案選擇時，需要在決策者能夠接受的風險范圍內(nèi)綜合確定性投資、導流圍堰施工進度、超載洪水發(fā)生的導流建筑物損失及工期損失等指標進行綜合評判并綜合排序。

對導流方案（8 個）進行比較，具體見表4。

表4 導流方案參數(shù)比較表

4.2 導流方案比選計算方法

本工程導流方案的選擇，可根據(jù)多目標風險決策模型運用熵權理論，把熵權和主觀權重結(jié)合作為決策評價指標的綜合權重。在分析和確定導流標準多目標決策主要指標的基礎上，運用TOPSⅠS 多目標決策理論，依據(jù)最大隸屬度原則，選擇施工導流方案[4]。

設由n個指標來評價m個可行的施工導流方案，設第i個施工導流方案的第j個指標的特征值為aij，則對于所有可行的施工導流方案，其評價指標特征矩陣：

標準化處理后的隸屬度矩陣R為：

4.2.1 主觀權重計算

（1）對判斷矩陣的每一行求和，即：

（2）對求和向量B=(b1,b2,...bn)T進行正規(guī)化，即：

（3）主觀權重向量ω為：ω=(ω1,ω2,...ωn)T且

4.2.2 綜合權重計算

綜合權重λ=(λ1,λ2,λ3,...λm)：

4.2.3 熵權計算

設第j項評價指標的熵值Hj為：

設第j項評價指標的熵權w0j為：

4.2.4 基于熵權的導流方案多目標決策模型

令特征向量Ri為：Ri=(ri1，ri2，…，rin)稱ξ為 矩 陣R的正理想隸屬度特征向量。稱ζ為 矩 陣R的負理想隸屬度特征向量。

施工導流方案i的正理想距離和負理想距離分別為L+(Ri,ξ)，L-(Ri,ζ)：

對于施工導流方案i，μi(vi)為從屬于正(負)理想隸屬特征向量的隸屬度，則：

S+(Ri,ξ)，S-(Ri,ζ)為導流方案i的正理想度和負理想度。

為求得最優(yōu)解，計算評價向量M和N可按最小二乘法優(yōu)選準則，對所有導流方案，使S+(Ri,ξ)，S-(Ri,ζ)的廣義距離平方和最小。根據(jù)這一優(yōu)選準則建立目標函數(shù)：

4.3 導流方案比選計算成果

8 個導流方案的8 個屬性形成的決策矩陣為：

各指標的熵權：

主觀權重：

故加權規(guī)范矩陣：

正理想解：

負理想解：

貼近度集合：

由貼近度可以得到C3=0.850 是貼近度中最接近正理想解的。即方案3，梅汛期10 a 一遇擋水標準、導流洞洞徑8.00 m×8.00 m 的方案為最佳導流方案。

5 結(jié) 語

在整個工程建設中，施工導流方案的選取對工程建設費用、工期及其可靠性等產(chǎn)生極大的影響。本文通過對浙南山區(qū)某水利樞紐工程導流風險計算，并在綜合考慮8 個不同導流方案的擋水時間、導流建筑物投資、擋水風險、工期損失期望、投資損失期望、導流建筑物施工難度和大壩施工難度7 個決策指標的情況下進行方案比選。比選中非確定性指標采用熵權的模糊化處理，為導流方案的優(yōu)選提供較為全面的決策信息，為今后類似設計工作中導流方案的選擇提供一定參考依據(jù)和思路。