劉志恩，袁金呈，陳 彎，魏浩欽

(1. 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢理工大學(xué)，湖北武漢430070；2. 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430070)

0 引 言

隔膜抽氣泵是一種真空泵，具有免維護(hù)和高可靠性的特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于醫(yī)療設(shè)備、自動(dòng)化設(shè)備、環(huán)保分析、生化分析、軍用領(lǐng)域等。隔膜抽氣泵最主要的噪聲源是工作時(shí)的排氣噪聲，其中高頻寬帶噪聲對(duì)排氣噪聲的貢獻(xiàn)量較大[1]。消聲器是降低隔膜抽氣泵排氣噪聲的有效途徑，本文利用微穿孔管消聲器清潔、消聲頻帶寬的特性，將其應(yīng)用在隔膜抽氣泵的排氣降噪中。

微穿孔板(Micro-Perforated Panel, MPP)是一種新型的寬頻帶高吸聲材料，由馬大獻(xiàn)院士[2]在1975年首次研究并提出了微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)理論。隨后，這種材料由于不需添加任何多孔吸聲材料就能獲得較好吸聲效果，而被廣泛用于管道消聲[3-5]。通常單腔微穿孔管消聲器的消聲頻帶比共振型消聲器的消聲帶寬更寬[6]。然而，由于亥姆霍茲共振機(jī)制，單腔微穿孔管消聲器的消聲特性仍表現(xiàn)為單共振峰，并且只在共振峰附近的窄帶范圍內(nèi)能夠有效消聲。

大量研究表明，通過(guò)采用微穿孔管串聯(lián)[3,7]或并聯(lián)[8-9]的結(jié)構(gòu)形式從而引入額外的共振峰，可以顯著擴(kuò)寬單腔微穿孔管消聲器的消聲頻帶并增加其消聲量。此外，本課題組團(tuán)隊(duì)最近的一項(xiàng)研究[10]表明，采用串并聯(lián)復(fù)合結(jié)構(gòu)模式的微穿孔管消聲器具有更寬頻的消聲特性。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)隔膜抽氣泵排氣噪聲的中高頻噪聲高且頻帶寬的特點(diǎn)，提出了一種新型的復(fù)合微穿孔管消聲器，推導(dǎo)了該消聲器傳遞損失的數(shù)值計(jì)算方法，基于多種群遺傳算法對(duì)該消聲器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了其消聲效果。

1 隔膜抽氣泵排氣噪聲特性測(cè)試

為分析隔膜抽氣泵排氣噪聲頻譜特性，建立了排氣噪聲測(cè)試臺(tái)架。測(cè)試時(shí)，抽氣泵置于空曠安靜的環(huán)境中，并在最大流量的工況下運(yùn)行，背景噪聲為43 dB(A)。抽氣泵進(jìn)氣口接了一段長(zhǎng)塑料管，以屏蔽進(jìn)氣噪聲的影響。依據(jù)泵的排氣噪聲測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 29529-2013泵的噪聲測(cè)量與評(píng)價(jià)方法》[11]，傳聲器距離抽氣泵排氣口 0.5 m，且傳聲器軸線與氣流方向成45°夾角，距離地面約1 m高。測(cè)試儀器采用LMS SCADAS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，LMS SCADAS硬件可與LMS Test.Lab軟件無(wú)縫集成，可以進(jìn)行倍頻程和1/3倍頻程測(cè)量。圖1為試驗(yàn)裝置示意圖。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Diagram of the test device

圖2為測(cè)得的排氣噪聲頻譜圖，根據(jù)頻譜圖可知，抽氣泵排氣噪聲主要集中在中高頻寬頻帶范圍內(nèi)，總聲壓級(jí)為 80 dB(A)。本文主要考慮消除70 dB(A)及以上的噪聲頻段，因此下文中將目標(biāo)消聲頻段設(shè)置為了1 000～5 000 Hz。

圖2 隔膜抽氣泵排氣噪聲頻譜Fig.2 Exhaust noise spectrum of diaphragm pump

2 串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器

2.1 結(jié)構(gòu)形式

微穿孔板是一種吸聲系數(shù)高、吸聲頻帶寬的新型吸聲材料。圖3為微穿孔板的示意圖，其中t為板厚，d為微孔直徑，b為相鄰兩個(gè)微孔之間的孔心間距。

圖3 微穿孔板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of microperforated plate

串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器是由兩個(gè)雙層串聯(lián)的微穿孔管再通過(guò)并聯(lián)的方式組成的，因而該消聲器包括四個(gè)管狀的微穿孔板，其結(jié)構(gòu)如圖 4所示。此消聲器整體為圓柱形，其直通管內(nèi)徑為R0，微穿孔板 1(MPP1)和微穿孔板 2(MPP2)為串聯(lián)耦合，同樣，微穿孔板3 (MPP3)和微穿孔板4 (MPP4)也為串聯(lián)耦合，最終MPP1和MPP2組成的串聯(lián)耦合單元與MPP3和MPP4組成的串聯(lián)耦合單元形成并聯(lián)耦合。MPP1與MPP2、MPP2與殼體、MPP3與MPP4以及MPP4與殼體的徑向間距分別為D1、D2、D3和D4。MPP1和MPP3的軸向長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2，本文僅研究L1= L2的這種情況。所提出的這種具有低排氣背壓的消聲器結(jié)合了微穿孔板串聯(lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)模式的優(yōu)點(diǎn)，因此與普通的單腔微穿孔管消聲器相比，在拓寬消聲帶寬和提高降噪量方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。

圖4 串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器示意圖Fig.4 Schematic diagram of series-parallel composite microperforated plate muffler

2.2 傳遞損失數(shù)值計(jì)算

串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器的傳遞損失可以通過(guò)有限元方法(Finite element method, FEM)計(jì)算得出[12]。在計(jì)算過(guò)程中，當(dāng)消聲器的外形結(jié)構(gòu)尺寸一定時(shí)，其傳遞損失則主要由微穿孔管的聲阻抗率決定。根據(jù)馬大猷院士的理論[2]，可以將微穿孔視為短管，而短管的聲阻抗率表示為

式中，R和ωM分別是穿孔的聲阻率和聲抗率；η是動(dòng)態(tài)黏度；ρ是空氣密度；ω=2πf是角頻率(f是入射聲波的頻率)。

將微穿孔管視為大量微穿孔的并聯(lián)，從而得到微穿孔管的傳遞阻抗率為

式中：σ為微穿孔管的穿孔率(微穿孔管穿孔的面積與微穿孔管總表面積之比)，當(dāng)微穿孔管穿孔的形狀為圓形時(shí)，σ=πd2/(4b2)。

在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，假定微穿孔管具有足夠的剛度，可以忽略其在任何聲載荷下的振動(dòng)效應(yīng)。圖5為串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器的有限元模型，其中耦合面1和2、耦合面3和4、耦合面5和6以及耦合面 7和 8分別形成四個(gè)不同的傳遞阻抗界面，從而分別定義了四個(gè)微穿孔管兩側(cè)的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速的關(guān)系[13]。進(jìn)行傳遞阻抗屬性定義時(shí)，所代入計(jì)算的傳遞阻抗由式(1)～(5)計(jì)算而得，在進(jìn)行諧振響應(yīng)后，即可以得到消聲器的傳遞損失值。

圖5 串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器有限元模型Fig.5 Finite element model of series-parallel composite microperforated plate muffler

3 串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用串并聯(lián)復(fù)合的方式可以實(shí)現(xiàn)一種具有優(yōu)良消聲特性潛能且體積較小的微穿孔管消聲器。然而針對(duì)特定的目標(biāo)消聲頻率范圍，其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)不易直接確定，因此，需要對(duì)其平均傳遞損失進(jìn)行優(yōu)化，以獲得在給定參數(shù)范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值，得到消聲器最佳設(shè)計(jì)方案。

3.1 基礎(chǔ)優(yōu)化模型和優(yōu)化參數(shù)

為了降低排氣背壓，串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器的直通管半徑R0應(yīng)與抽氣泵的排氣管半徑相同，因而將其設(shè)為8.75 mm。受隔膜抽氣泵使用空間的限制，將空腔深度D設(shè)為25.5 mm，軸向長(zhǎng)度L1與L2均設(shè)為75 mm。此外，考慮到加工工藝和實(shí)際應(yīng)用，微穿孔板厚度設(shè)為0.5 mm。因此，對(duì)于此串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器來(lái)說(shuō)，共有 10個(gè)需要進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)：穿孔直徑d1、d2、d3和d4；穿孔間距b1、b2、b3和b4；空腔深度D1和D3。MPP的穿孔直徑和孔心間距設(shè)定范圍為

為保證一定優(yōu)化效果同時(shí)使優(yōu)化過(guò)程更容易實(shí)現(xiàn)，本文去除空腔深度D1和D3作為優(yōu)化變量，取D1以及D3為5、10、15和20 mm。由于空腔深度D的值是固定的，故D2和D4的值可以通過(guò)空腔深度D、D1和D3得出，有：

根據(jù)D1和D3的取值以及消聲器結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，得到如表1所示的10個(gè)基礎(chǔ)優(yōu)化模型，從而整個(gè)優(yōu)化過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榉謩e對(duì)這 10個(gè)基礎(chǔ)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化，從中選擇的最優(yōu)結(jié)果即為優(yōu)化的最終結(jié)果。針對(duì)每一個(gè)基礎(chǔ)優(yōu)化模型，優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)變?yōu)閐i和bi(i=1,2,3,4)。

表1 優(yōu)化模型Table 1 Optimization model

在優(yōu)化之前，建立每個(gè)復(fù)合微穿孔管消聲器基礎(chǔ)優(yōu)化模型的有限元模型，有限元模型的最大單元尺寸設(shè)置為5 mm，并設(shè)定優(yōu)化變量初始值(d1、d2、d3和d4的初始值被設(shè)為0.8 mm，b1、b2、b3和b4的初始值設(shè)為5 mm)。

3.2 基于多種群遺傳算法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在 2.2節(jié)傳遞損失數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用Isight軟件對(duì)Actran和Matlab軟件進(jìn)行集成，以對(duì)每個(gè)復(fù)合微穿孔管消聲器基礎(chǔ)優(yōu)化模型的平均傳遞損失進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化過(guò)程如圖6所示。

圖6 優(yōu)化過(guò)程Fig.6 Optimization process

本文所采用的優(yōu)化算法是多種群遺傳算法，多種群遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，其比傳統(tǒng)的遺傳算法具有更好的全局優(yōu)化能力，已成功應(yīng)用于微孔管吸聲結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[14-15]。定義的優(yōu)化參數(shù)如表 2所示。

表2 定義的優(yōu)化參數(shù)Table 2 Defined optimization parameters

優(yōu)化變量設(shè)置為di和ib(i=1,2,3,4)，目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為平均傳遞損失的最大值，如式(9)所示：

優(yōu)化的頻率范圍為1 000～5 000 Hz。此外，為了縮短優(yōu)化時(shí)間，頻率步長(zhǎng)設(shè)置為 40 Hz。通過(guò)對(duì)表1中的10個(gè)復(fù)合微穿孔管消聲器基礎(chǔ)優(yōu)化模型進(jìn)行仿真優(yōu)化，得到對(duì)應(yīng) 10組消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表3所示。

表3 10組串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器模型的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of ten series-parallel composite microperforated plate muffler models

通過(guò)對(duì)比分析表3中平均傳遞損失結(jié)果可知，模型M9所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于其他模型，其傳遞損失優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出，基于模型 M9優(yōu)化的消聲器除在 2 280 Hz 和4 560 Hz處存在低谷外，在其他頻段內(nèi)均有較高的傳遞損失，其平均傳遞損失達(dá)到40.6 dB，且在整個(gè)頻段內(nèi)傳遞損失均在10 dB以上。因此最終選擇此消聲器作為復(fù)合微穿孔管消聲器優(yōu)化的最終方案。

圖7 最優(yōu)模型的傳遞損失優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimization results of the transmission loss of optimal model

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)基礎(chǔ)優(yōu)化模型(M9)的優(yōu)化結(jié)果，制作串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器樣件，如圖8所示。

圖8 串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消音器樣件Fig.8 A sample of series-parallel composite microperforated plate muffler

為了進(jìn)一步驗(yàn)證串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器的實(shí)際消聲效果，將消聲器樣件安裝在抽氣泵排氣口上，再次進(jìn)行排氣噪聲測(cè)試，其測(cè)試環(huán)境和工況與圖1完全相同。

圖9為裝有優(yōu)化的復(fù)合微穿孔管消聲器和無(wú)消聲器時(shí)排氣噪聲總聲壓級(jí)(簡(jiǎn)稱 OA)曲線對(duì)比圖。從圖9中可知，安裝優(yōu)化的復(fù)合微穿孔管消聲器后，抽氣泵的排氣噪聲OA值有了明顯的降低，排氣噪聲OA值下降約10 dB(A)。

圖9 有、無(wú)消聲器的隔膜抽氣泵排氣噪聲OA曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of exhaust noise OA curves of the diaphragm pump with and without muffler

圖10為有無(wú)串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器時(shí)排氣噪聲頻譜對(duì)比圖。從圖 10中看出，安裝優(yōu)化的復(fù)合微穿孔管消聲器后，排氣噪聲在大多數(shù)頻段內(nèi)都有明顯下降，尤其在所關(guān)心的 1 000～5 000 Hz頻段內(nèi)，消聲量最高達(dá)到了22 dB(A)，驗(yàn)證了所提出的串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器的高效寬頻消聲特性。

圖10 有、無(wú)消聲器的隔膜抽氣泵排氣噪聲頻譜對(duì)比Fig.10 Spectrum comparison of exhaust noise of the diaphragm pump with and without muffler

5 結(jié) 論

為了降低隔膜抽氣泵工作時(shí)的中高頻寬帶排氣噪聲，本文提出了一種串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器，推導(dǎo)了其傳遞損失數(shù)值計(jì)算模型，利用 Isight軟件集成相關(guān)的仿真軟件，采用多種群遺傳算法對(duì)消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其實(shí)際消聲效果。結(jié)果表明，優(yōu)化后的串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器可以滿足隔膜抽氣泵中高頻的降噪目標(biāo)，排氣噪聲在大多數(shù)頻段內(nèi)都有明顯下降，尤其在所關(guān)心的1 000～5 000 Hz頻段內(nèi)，消聲量最高達(dá)到了22 dB(A)，證明了所提出的串并聯(lián)復(fù)合微穿孔管消聲器具有高效寬頻消聲特性，同時(shí)證明其優(yōu)化設(shè)計(jì)是切實(shí)有效的。該結(jié)構(gòu)的微穿孔消聲器具有體積小、頻帶寬、無(wú)污染、適應(yīng)性強(qiáng)且可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在汽車等其他領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用前景和潛力。