高立秀 陳得麗 萬(wàn)興淼 王星皓 朱知元 李永華 佘 迪 孔維熙

(紅云紅河煙草〔集團(tuán)〕有限責(zé)任公司曲靖卷煙廠，云南 曲靖 655001)

切絲后含水率是煙葉制絲生產(chǎn)環(huán)節(jié)的一項(xiàng)重要工藝指標(biāo)，其符合性和穩(wěn)定性對(duì)后續(xù)工序過(guò)程的穩(wěn)定控制具有重要作用。目前，中國(guó)煙葉制絲線(xiàn)主要通過(guò)人工倒推估算潤(rùn)葉加料出口含水率和松散回潮出口含水率以實(shí)現(xiàn)切后含水率的控制。由于影響切絲后含水率的因素較多，如環(huán)境溫濕度、貯葉時(shí)間及部分人為操作習(xí)慣等，簡(jiǎn)單估算無(wú)法實(shí)現(xiàn)前后工序參數(shù)協(xié)同和精準(zhǔn)控制。鐘文焱等[1]提出了一種利用多元回歸分析計(jì)算松散回潮機(jī)回潮加水比例，實(shí)現(xiàn)烘絲含水率控制的方法，但該方法的模型解釋度不高，僅考慮了車(chē)間環(huán)境溫濕度和貯葉時(shí)間，未涉及其他影響變量。李貴川等[2]通過(guò)設(shè)定環(huán)境溫濕度T、空氣相對(duì)濕度R、生產(chǎn)設(shè)備海拔高度H，其在卷煙加工過(guò)程中保持恒定不變，測(cè)量各節(jié)點(diǎn)煙絲水分重量百分比值，計(jì)算各工序卷煙水分變化值，從而確定烘絲入口水分設(shè)定值。

制絲車(chē)間松散回潮工序至切絲工序的工藝流程如圖1所示，試驗(yàn)擬將切絲前工序分離，采取“分段建模在先，串聯(lián)預(yù)測(cè)在后”的方式建立數(shù)學(xué)模型。其中，分段建模包括：① 投料段模型(水分儀1至水分儀3)，使用XGBoost模型建模預(yù)測(cè)；② 車(chē)間溫濕度預(yù)測(cè)模型，使用SARIMAX模型預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)小時(shí)車(chē)間環(huán)境溫濕度；③ 切絲段模型(水分儀3至水分儀4)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模，蒙特卡洛仿真進(jìn)行預(yù)測(cè)。旨在提高切絲后含水率的穩(wěn)定性與符合性，為下一步的烘絲工序和摻配加香工序的平穩(wěn)控制提供依據(jù)。

圖1 工藝流程圖

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)樣本篩選及清洗

從制造執(zhí)行系統(tǒng)(MES)中提取2020年3月1日—6月27日云煙(A)牌號(hào)生產(chǎn)的448批次穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，包含16個(gè)特征變量，其中，松散回潮出口含水率、松散回潮片區(qū)溫度、松散回潮片區(qū)濕度、潤(rùn)葉加料工藝流量、加料流量、潤(rùn)葉加料片區(qū)溫度、潤(rùn)葉加料片區(qū)濕度、潤(rùn)葉加料出口溫度、薄片含水率、薄片摻加流量、潤(rùn)葉加料機(jī)蒸汽添加值、潤(rùn)葉加料出口含水率屬于投料段模型變量；潤(rùn)葉加料出口含水率、貯葉時(shí)間、切絲片區(qū)溫度、切絲片區(qū)濕度、切絲后含水率屬于切絲段模型變量。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有效數(shù)據(jù)篩選：對(duì)缺失值使用熱卡填補(bǔ)法填充[3]，對(duì)異常值進(jìn)行3σ原則識(shí)別并剔除，對(duì)松散回潮出口含水率標(biāo)準(zhǔn)偏差、潤(rùn)葉加料出口含水率滿(mǎn)足能力(CP)、切絲后含水率過(guò)程能力指數(shù)(CPK)不滿(mǎn)足工藝考核標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。從時(shí)序數(shù)據(jù)庫(kù)提取2019年6月27日—2020年6月27日10～23點(diǎn)的溫濕度的時(shí)序數(shù)據(jù)，并進(jìn)行間隔1 h的采樣作為溫濕度的歷史數(shù)據(jù)，使用采集時(shí)的日期和時(shí)間作為數(shù)據(jù)序號(hào)。

1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

數(shù)據(jù)需除去量綱的影響以描述客觀規(guī)律，選擇Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法，按式(1)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

(1)

式中：

x——原始數(shù)據(jù)；

μ——樣本均值；

σ——樣本方差。

2 特征構(gòu)造及特征選擇

使用Anconda3-5.1開(kāi)發(fā)環(huán)境和Python 3.6.3 實(shí)現(xiàn)代碼[4]。數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，需選擇有意義的變量輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練。原始特征變量中的濕度均是相對(duì)濕度，即當(dāng)前濕空氣中水蒸氣內(nèi)分壓力和相同溫度下飽和濕空氣內(nèi)水蒸氣分壓力的比值，根據(jù)干燥理論，物料水分散失主要與濕空氣中的水蒸氣分壓有關(guān)，而且空氣中的溫度和相對(duì)濕度是兩個(gè)相互影響的變量，因此按式(2)～式(4)計(jì)算濕空氣的焓值[5]，去除變量的交互性。

I=(1.01+1.88H)T+2 491H,

(2)

(3)

(4)

式中：

I——濕空氣的焓值，kJ/kg；

H——空氣中的濕含量，kg水/kg干空氣；

RH——相對(duì)濕度，%；

PV——濕空氣的飽和壓力，Pa；

T——濕空氣的溫度，℃。

由式(2)構(gòu)造出兩個(gè)新的變量：松散回潮片區(qū)濕空氣的焓值和潤(rùn)葉加料片區(qū)濕空氣的焓值，故投料段模型共包括14個(gè)特征變量。通過(guò)遞歸特征消除法(RFE)[6]剔除冗余的特征，提高模型精確度，減少運(yùn)行時(shí)間。選取樹(shù)模型作為基準(zhǔn)模型，通過(guò)反復(fù)構(gòu)建基準(zhǔn)模型，選出影響最大的變量并重復(fù)該過(guò)程，直至遍歷所有變量。投料段13個(gè)輸入變量經(jīng)遞歸特征消除法后的影響系數(shù)見(jiàn)表1。

由表1可知，經(jīng)遞歸特征消除法(RFE)計(jì)算后，剔除冗余的特征：松散回潮片區(qū)溫度、松散回潮片區(qū)濕度、潤(rùn)葉加料片區(qū)溫度、潤(rùn)葉加料片區(qū)濕度、薄片摻加流量。最終的投料段模型的輸入變量(經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后)見(jiàn)表2。

表1 投料段輸入變量的影響系數(shù)表

表2 投料段模型的變量

(5)

(6)

(7)

切絲段模型的最終變量定義及選擇見(jiàn)表3。

3 模型構(gòu)建

3.1 投料段XGBoost模型構(gòu)建及預(yù)測(cè)

集成學(xué)習(xí)是指將幾種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)組合成一個(gè)預(yù)測(cè)模型的元算法，可以有效提升預(yù)測(cè)效果。集合方法通常分為bagging和boosting兩種，前者主要用于降低方差，后者主要用于降低偏差，文中建立投料段預(yù)測(cè)模型需最大程度減小預(yù)測(cè)偏差，所以選用boosting集成方法。其中GBDT算法[7]是boosting方法的代表之一，XGBoost算法[7-8]是在GBDT算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，不僅實(shí)現(xiàn)了并行近似直方圖算法以高效生成分割點(diǎn)，并通過(guò)正則化項(xiàng)解決了GBDT的過(guò)擬合問(wèn)題，其準(zhǔn)確度高、不易過(guò)擬合、可擴(kuò)展性強(qiáng)。

表3 切絲段模型的變量

因此，選用XGBoost算法構(gòu)建投料段模型，并直接預(yù)測(cè)松散回潮出口含水率Y。XGBoost模型經(jīng)貝葉斯調(diào)參進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化后，得到模型的樹(shù)個(gè)數(shù)為130棵，樹(shù)的最大深度為7，最小葉子節(jié)點(diǎn)樣本權(quán)重和為4，節(jié)點(diǎn)分裂所需的最小損失函數(shù)下降值gamma為0.01，隨機(jī)采樣比例subsample為0.8，有效防止過(guò)擬合和欠擬合。模型預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)為松散回潮出口含水率預(yù)測(cè)值誤差在±0.2%，判定為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)效果優(yōu)。

投料段XGBoost模型預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖2。由圖2可知，松散回潮出口含水率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值曲線(xiàn)吻合度較高，模型得分為92.37，均方誤差MSE為0.005，且預(yù)測(cè)結(jié)果誤差均控制在0.3%內(nèi)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率(誤差在±0.2%內(nèi))為86.49%，預(yù)測(cè)效果優(yōu)。

3.2 溫濕度SARIMAX模型構(gòu)建

物料完成潤(rùn)葉加料工序后，需經(jīng)過(guò)4～72 h貯葉才進(jìn)行切絲，即潤(rùn)葉加料出口含水率是“現(xiàn)在值”，切絲片區(qū)環(huán)境溫濕度和切絲后含水率屬于“未來(lái)值”。作為切絲段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的切絲片區(qū)溫濕度是當(dāng)前不能確定的變量。所以在使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)切絲出口水分進(jìn)行預(yù)測(cè)前，需對(duì)切絲片區(qū)溫濕度變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。選擇SARIMAX對(duì)環(huán)境溫濕度進(jìn)行預(yù)測(cè)[9-11]，建立濕度預(yù)測(cè)SARIMAX(1,1,1)×(0,1,1,14)模型，濕度模型中AR為0.467 5,MA為-0.703 4,SMA為-0.942 6；溫度模型為SARIMAX(0,1,1)×(1,1,1,14)，溫度模型中MA為-0.196 6,AR為0.334 5,SMA為-0.908 8。

濕度、溫度預(yù)測(cè)模型分別如式(8)、式(9)所示。

圖2 XGBoost模型預(yù)測(cè)效果

(8)

(9)

式中：

xt——溫度或濕度的時(shí)間序列；

μt——隨機(jī)成分；

B——移動(dòng)算子。

溫濕度模型預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知，溫濕度模型的預(yù)測(cè)得分分別為88.12，87.49，MES分別為0.16，0.28，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值吻合度較高。

3.3 切絲段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建和蒙特卡洛求解

圖3 溫濕度模型預(yù)測(cè)結(jié)果

模型預(yù)測(cè)效果準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)為切絲后含水率實(shí)際值與期望值的誤差在±0.15%內(nèi)，同時(shí)實(shí)際切絲后含水率CPK≥1.33，預(yù)測(cè)效果優(yōu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖4。由圖4可知，切絲后含水率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值曲線(xiàn)吻合度較高，訓(xùn)練集模型得分為96.81，測(cè)試集模型得分為90.36，均方誤差為0.02；測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果誤差控制在±0.15%以?xún)?nèi)，模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)。

4 模型應(yīng)用及效果

通過(guò)預(yù)先構(gòu)建3種預(yù)測(cè)模型，在滿(mǎn)足切絲后含水率預(yù)測(cè)值與工藝標(biāo)準(zhǔn)值誤差最小這一控制條件下，對(duì)潤(rùn)葉加料及松散回潮兩個(gè)工序的物料含水率進(jìn)行預(yù)測(cè)，保證切絲后含水率的穩(wěn)定性與符合性。其中潤(rùn)葉加料出口的含水預(yù)測(cè)最優(yōu)值可以直接作為輸入變量用于松散回潮出口含水率的預(yù)測(cè)中，而松散回潮出口的含水率可以直接作為松散回潮智能控制系統(tǒng)的目標(biāo)值，由此在控制物料含水率的同時(shí)解決了松散回潮出口含水率、潤(rùn)葉加料出口含水率和切絲后含水率之間的質(zhì)量指標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配問(wèn)題。切絲后含水率預(yù)測(cè)及控制流程圖如圖6所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果

圖5 蒙特卡洛仿真映射圖

圖6 切絲后含水率預(yù)測(cè)及控制流程圖

云煙(A)牌號(hào)從2020年7月1日起應(yīng)用切絲后含水率預(yù)測(cè)模型指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，2020年7月1日—9月30日共生產(chǎn)185批，切絲后含水率實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的誤差分布情況見(jiàn)表4。對(duì)比2019年同期，其預(yù)測(cè)誤差在±0.15內(nèi)(改進(jìn)前占比為62.57%，改進(jìn)后占比達(dá)83.24%)。

切絲含水率CPK分布情況見(jiàn)表5。由表5可知，切絲含水率CPK達(dá)標(biāo)合格率改進(jìn)前為91.44%，改進(jìn)后為97.30%，提升了5.86%，有效保證了后續(xù)工序的加工穩(wěn)定性。

表4 云煙(A)牌號(hào)切絲后含水率誤差分布

表5 云煙(A)牌號(hào)切絲含水率CPK分布

5 結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建投料段XGBoost模型、溫濕度SARIMAX預(yù)測(cè)模型、切絲段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將預(yù)測(cè)的潤(rùn)葉加料出口含水率最優(yōu)值直接用于松散回潮出口含水率的預(yù)測(cè)，松散回潮出口含水率預(yù)測(cè)最優(yōu)值可作為智能加水控制系統(tǒng)的目標(biāo)值，由此在控制物料含水率的同時(shí)解決了松散回潮、潤(rùn)葉加料和切絲工序的指標(biāo)關(guān)聯(lián)匹配問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，云煙(A)牌號(hào)切絲后含水率的準(zhǔn)確率提升至83.24%，切絲后含水率CPK合格率提升至97.30%，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果較好。同時(shí)模型適用于其他牌號(hào)卷煙水分控制，可通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化模型參數(shù)，從而提升切絲后含水率的控制精度。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿源嬖谝欢ǖ奶嵘臻g及改善之處，如當(dāng)生產(chǎn)計(jì)劃臨時(shí)改變以及天氣驟變導(dǎo)致算法學(xué)習(xí)的歷史數(shù)據(jù)無(wú)法快速更新，其預(yù)測(cè)會(huì)存在一定誤差。