賈 亮,梁 榮

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

加筋擋土墻指的是由填土、筋帶和墻面板組成的加筋體承受土體側(cè)壓力的支擋結(jié)構(gòu)物[1].通過(guò)在土中加入拉筋，利用拉筋與土體之間的摩擦，改善土體的變形條件并提高土體的工程特性，從而達(dá)到穩(wěn)定土體的目的[2].土工格柵加筋擋土墻以其施工方便、造價(jià)低廉和對(duì)地形適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在中國(guó)水利工程、公路工程和市政建設(shè)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[3].并且土工格柵加筋擋土墻是一種柔性擋土結(jié)構(gòu)，因此具有較好的抗震性能[4].動(dòng)力作用下的強(qiáng)度折減法在抗滑樁與邊坡中應(yīng)用廣泛[5-6],但在加筋擋土墻中尚未有利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性的分析.本次研究基于拉格朗日有限差分法原理，采用FLAC 3D軟件，在加筋擋土墻中運(yùn)用強(qiáng)度折減法，對(duì)一座高5 m的土工格柵加筋擋土墻進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)地震作用下加筋擋土墻的穩(wěn)定系數(shù)、墻面板變形特性以及格柵拉力情況進(jìn)行分析與研究.

1 強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法

1.1 基本原理

強(qiáng)度折減法是將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，除以折減系數(shù)Fs，得到一組新的強(qiáng)度參數(shù)c′和φ′，以這組新的參數(shù)作為土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角，再次輸入模型中，經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算，使加筋擋土墻達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)加筋擋土墻的折減系數(shù)即為加筋擋土墻的穩(wěn)定系數(shù).對(duì)c、φ值的折減如下：

式中:c、φ分別為折減前土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角；Fs為折減系數(shù)；c′、φ′分別為折減后土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角.

1.2 動(dòng)力破壞判據(jù)

靜力狀態(tài)下加筋擋土墻模型的極限平衡狀態(tài)主要有以下三種判斷標(biāo)準(zhǔn)[7]：一是以計(jì)算過(guò)程中計(jì)算是否收斂作為標(biāo)準(zhǔn)；二是以剪應(yīng)變?cè)隽亢退苄詤^(qū)是否貫通作為標(biāo)準(zhǔn)；三是以關(guān)鍵點(diǎn)相對(duì)位移是否發(fā)生突變作為標(biāo)準(zhǔn).

郭院成等[8-11]在動(dòng)力作用下將強(qiáng)度折減法運(yùn)用在邊坡中進(jìn)行研究;葉海林等[5]在動(dòng)力作用下將強(qiáng)度折減法用在滑坡抗滑樁中進(jìn)行研究;馬春福等[12]在動(dòng)力作用下將強(qiáng)度折減法運(yùn)用在尾礦壩中，結(jié)合土工格柵加筋擋土墻的動(dòng)力特性，首次將強(qiáng)度折減法應(yīng)用于土工格柵加筋擋土墻的動(dòng)力穩(wěn)定性分析中.在地震作用下，加筋擋土墻的失穩(wěn)破壞標(biāo)準(zhǔn)可以參照靜力分析時(shí)加筋擋土墻的判斷標(biāo)準(zhǔn)，但在地震作用下要考慮結(jié)構(gòu)具有往復(fù)振動(dòng)的特性.通過(guò)以下3種條件，來(lái)判斷加筋擋土墻是否破壞：一是判斷剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D是否貫通；二是判斷關(guān)鍵點(diǎn)相對(duì)位移是否發(fā)生突變，因?yàn)樵诘卣鹱饔孟潞奢d是隨時(shí)間變化的，關(guān)鍵點(diǎn)位移也時(shí)刻發(fā)生變化，所以與靜力問(wèn)題不同，僅憑某一時(shí)刻的位移是不能判斷的，但在地震作用完畢之后，關(guān)鍵點(diǎn)最終位移發(fā)生突變，仍可作為判斷的依據(jù)，即可以從折減系數(shù)與關(guān)鍵點(diǎn)位移曲線是否突變來(lái)判斷破壞；三是通過(guò)力和位移計(jì)算是否收斂作為判據(jù).

本次研究首先對(duì)加筋擋土墻進(jìn)行靜力有限元分析，然后將位移與速度歸零；在此基礎(chǔ)上，施加地震荷載，從折減系數(shù)為1依次對(duì)土體進(jìn)行強(qiáng)度折減，進(jìn)而反復(fù)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算；在計(jì)算時(shí)給定一個(gè)收斂標(biāo)準(zhǔn)，并取墻面板頂點(diǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)繪制位移與折減系數(shù)曲線，同時(shí)觀察剪應(yīng)變?cè)茍D是否貫通.綜合上述三個(gè)條件，以墻面板頂點(diǎn)位移發(fā)生突變時(shí)，所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)作為加筋擋土墻的動(dòng)力穩(wěn)定系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)加筋擋土墻的動(dòng)力穩(wěn)定性.

2 工程概況及數(shù)值模型

2.1 工程概況

以蘭州某市政道路工程為實(shí)例.加筋土擋墻高5 m；鋼筋混凝土面板厚30 cm，高1 m；素混凝土基礎(chǔ)寬0.6 m，埋深0.6 m;土與面板之間的摩擦角為16°，黏聚力10 kPa；面板與面板之間的摩擦角為19.5°，黏聚力10 kPa;土與面板之間的法向剛度為100 MPa；混凝土塊體間法向剛度為10 MPa；土與面板之間切向剛度為100 MPa；混凝土塊間切向剛度為10 MPa.土體與墻面板基本物理參數(shù)見(jiàn)表1.

加筋材料為高密度聚乙烯(HDPE)單向土工格柵，長(zhǎng)度5 m，加筋間距0.5 m.土工格柵對(duì)土體的強(qiáng)度和力學(xué)性能有“黏聚力”的改善效果[13]，與土體單元之間發(fā)生直接的剪切摩擦作用，土工格柵參數(shù)見(jiàn)表2.

表1 土體與墻面板參數(shù)

表2 土工格柵參數(shù)

2.2 數(shù)值模型

計(jì)算模型采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型[14]，寬度取3 m、地基厚5 m、墻前填土5 m、墻后填土15 m,最大單元尺寸0.5 m，共17 712個(gè)單元，22 856個(gè)結(jié)點(diǎn).土工格柵采用geogrid單元，假定土工格柵與墻面板之間為剛性連接.加筋擋土墻模型如圖1所示，墻面板與土工格柵模型如圖2所示.

2.3 邊界設(shè)定

動(dòng)力數(shù)值分析中，為考慮邊界產(chǎn)生的反射波與地面結(jié)構(gòu)的自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)置邊界為黏性與自由場(chǎng)邊界[15].其基本方法是在模型邊界的法向及切向分別設(shè)置阻尼器以吸收入射波[16]，通過(guò)阻尼器耦合主體網(wǎng)格與自由場(chǎng)網(wǎng)格.模型包括4個(gè)側(cè)面網(wǎng)格與四個(gè)角點(diǎn)網(wǎng)格.施加完邊界模型見(jiàn)圖3.

圖1 加筋擋土墻模型Fig.1 Reinforced retaining wall model

圖2 墻面板與格柵模型Fig.2 Wall plate and geogrid model

圖3 黏性與自由場(chǎng)邊界模型Fig.3 Viscous and free field boundary model

2.4 地震荷載與阻尼

地震波從基礎(chǔ)底部輸入，采用El-centro地震波[17]，調(diào)整峰值加速度至0.2g(對(duì)應(yīng)時(shí)間為2.14 s)，作用時(shí)間取前20 s.地震波的采集步長(zhǎng)為0.02 s.地震波加速度時(shí)程曲線如圖4所示.

圖4 加速度時(shí)程曲線Fig.4 Time history of acceleration

圖5 過(guò)濾后頻率-振幅曲線Fig.5 Filtered frequency-amplitude curve

3 結(jié)果及分析

3.1 加筋擋土墻的動(dòng)力安全系數(shù)

模型動(dòng)力計(jì)算是在完成相應(yīng)的靜力計(jì)算，將位移與速度歸零的基礎(chǔ)上開(kāi)始的.本次首先進(jìn)行原始模型(Fs=1)在地震作用下的計(jì)算，然后進(jìn)行強(qiáng)度折減，依次繼續(xù)進(jìn)行動(dòng)力運(yùn)算.

隨著加筋擋土墻土體黏聚力與內(nèi)摩擦角的降低，如圖6折減系數(shù)與墻面板頂點(diǎn)位移曲線圖所示，頂點(diǎn)位移在折減系數(shù)為1.28時(shí)相較折減系數(shù)為1.27時(shí)有了明顯的突變，因此確定折減系數(shù)1.27為土工格柵加筋擋土墻的穩(wěn)定系數(shù).

圖6 折減系數(shù)-頂點(diǎn)位移曲線Fig.6 Reduction factor-vertex displacement curve

3.2 墻頂時(shí)程位移

圖7是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28，墻頂?shù)膫?cè)向位移時(shí)程曲線.從曲線上可見(jiàn)，在加速度最大(2.14 s)時(shí)位移并沒(méi)有達(dá)到最大；在地震施加的前12 s，墻頂位移隨地震施加累積明顯；之后墻頂位移基本保持不變，地震結(jié)束后并沒(méi)有減小，說(shuō)明位移為永久位移.三種情況下墻頂?shù)臅r(shí)程變化曲線規(guī)律基本一致，均隨時(shí)程逐漸增加，當(dāng)Fs=1.28時(shí)，有明顯的增大現(xiàn)象.

圖7 頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.7 Time history of vertex displacement

3.3 地震后墻面板側(cè)向位移

圖8是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28時(shí)墻面板殘余位移與墻高的關(guān)系.

圖8 擋墻的殘余位移Fig.8 Residual displacement of the retaining wall

從圖中可以看出，墻體殘余位移沿墻高呈傾斜變形模式，底部位移較小，隨墻體高度的增加位移也在增加，在墻體頂部達(dá)到最大.當(dāng)Fs=1.28時(shí)，其殘余變形相較于Fs=1.27有明顯的突變，這也是判斷安全系數(shù)的重要指標(biāo).

3.4 墻后填土表面沉降

圖9是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28時(shí)墻后填土表面沉降與墻面板距離的關(guān)系.

在地震作用下，土體沉降最大發(fā)生在與墻面板距離最近處，隨著與墻面板距離的增加逐漸減小.在距離墻面板5 m后土體沉降又出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，這是因?yàn)橥凉じ駯诺拈L(zhǎng)度為5 m，5 m之后為無(wú)加筋的區(qū)域，這表明土工格柵在地震作用下對(duì)土體的沉降有抑制作用.當(dāng)Fs=1.27與Fs=1.28時(shí)，土體沉降最大也發(fā)生在與墻面板距離最近處，隨后逐漸減小，但在距離擋墻4 m后便出現(xiàn)沉降繼續(xù)增大的趨勢(shì)，這與進(jìn)行強(qiáng)度折減后地震導(dǎo)致墻面板側(cè)向位移增大有關(guān).

圖9 表面土體沉降Fig.9 Settlement of top-surface soil

3.5 各層土工格柵最大拉力

圖10是地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28，各層土工格柵最大拉力沿加筋高度的分布情況.

圖10 各層格柵拉力值

從圖中可以看出，隨著擋墻高度的減小，各層土工格柵拉力值在逐漸增大.格柵主要受力部分為中下部，這與一些學(xué)者[19]的研究結(jié)果相吻合.在三種情況下，分布規(guī)律基本一致，但在Fs=1.28時(shí)有明顯增大的情況.

3.6 各層格柵拉力值分布

本次研究選取了土工格柵拉力最大層第二層進(jìn)行格柵拉力值分布分析.圖11為地震作用下，F(xiàn)s分別為1.00、1.27、1.28時(shí)格柵拉力值沿長(zhǎng)度分布圖.

圖11 第二層格柵拉力值分布Fig.11 Second layer geogrid tensile force distribution

由圖可見(jiàn)，格柵拉力峰值并沒(méi)有出現(xiàn)在與墻面板相連處，而是距墻面板1.0 m至1.5 m處，即0.2H至0.3H處.當(dāng)在極限平衡狀態(tài)(Fs=1.27)下，拉力峰值出現(xiàn)在0.3H處，這與JTJ 015—91 《公路加筋土工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]中拉力最大值出現(xiàn)位置相同.

4 結(jié)論

采用FLAC 3D有限元軟件，運(yùn)用動(dòng)力作用下的強(qiáng)度折減法，分析了5 m高的土工格柵加筋擋墻在地震作用下的工作性能，得出以下結(jié)論：

1) 基于動(dòng)力作用下的強(qiáng)度折減法，選取加筋擋土墻墻頂為關(guān)鍵點(diǎn)，可以很好地展現(xiàn)折減系數(shù)與位移的關(guān)系，并得出安全系數(shù).

2) 地震波加速度達(dá)到峰值時(shí)并不是加筋擋土墻的破壞時(shí)刻，地震對(duì)加筋擋土墻的破壞是隨時(shí)間發(fā)展的，它是一個(gè)累積過(guò)程.

3) 地震作用下的強(qiáng)度折減，墻頂部的位移時(shí)程變化規(guī)律是一致的，墻體殘余位移的變化規(guī)律也是基本一致的.沿著墻高的增加，殘余位移也越來(lái)越大，且頂部變形最大.

4) 土工格柵主要受力層位于加筋墻體的中下部，單層格柵受力最大值集中于0.2H～0.3H.