樊博璇 陳桂明 李喬揚(yáng) 高 琛

變質(zhì)心高超聲速再入飛行器制導(dǎo)律設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

樊博璇1, 2陳桂明1李喬揚(yáng)1高 琛1

（1. 火箭軍工程大學(xué)，西安 710025；2. 火箭軍裝備部駐西安地區(qū)第一軍事代表室，西安 710025）

針對(duì)變質(zhì)心高超聲速再入飛行器，設(shè)計(jì)了一種以擴(kuò)展比例制導(dǎo)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律，通過制導(dǎo)律參數(shù)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)彈道抬升，滿足終端速度約束的要求。同時(shí)，采用數(shù)值預(yù)測(cè)-校正的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)制導(dǎo)參數(shù)同步計(jì)算以滿足制導(dǎo)系統(tǒng)性能指標(biāo)，解決了在多種偏差環(huán)境下制導(dǎo)參數(shù)的選取難度較大的問題，為變質(zhì)心高超聲速再入飛行器工程實(shí)踐中的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)提供參考。

變質(zhì)心控制；機(jī)動(dòng)突防；制導(dǎo)律

1 引言

隨著現(xiàn)代防御技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)攻戰(zhàn)略武器必須具備較高的機(jī)動(dòng)能力以突破對(duì)方防御系統(tǒng)的攔截，準(zhǔn)確打擊目標(biāo)。變質(zhì)心控制與傳統(tǒng)控制技術(shù)（如空氣舵、發(fā)動(dòng)機(jī)等）相比，能夠有效提高飛行器的控制能力，是機(jī)動(dòng)變軌突防的一種新形式。目前多用在高速飛行器控制中[1～3]，但由于飛行器升力大小不可控，需要特別研究與其相適應(yīng)的制導(dǎo)控制方法。

高超聲速再入飛行器的制導(dǎo)律直接決定了飛行器落點(diǎn)精度。為控制飛行軌跡以完成預(yù)定飛行任務(wù)，其制導(dǎo)控制通常以精確命中為目的，因此制導(dǎo)律對(duì)飛行器落點(diǎn)偏差、終端角度約束等要求較高。隨著制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，落點(diǎn)速度與落地姿態(tài)也逐漸成為衡量制導(dǎo)性能的重要指標(biāo)。目前應(yīng)用較為成熟的制導(dǎo)方法主要有改進(jìn)的比例制導(dǎo)方法[4，5]、變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)方法[6～8]以及H∞制導(dǎo)方法[9，10]等。這些方法根據(jù)適用場(chǎng)合與設(shè)計(jì)難易度不同，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)比較選擇。有關(guān)文獻(xiàn)也研究了一維變質(zhì)心滾控飛行器的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法，但大多是傳統(tǒng)三軸或兩軸制導(dǎo)律在一維變質(zhì)心滾控飛行器上的簡(jiǎn)單應(yīng)用[11～13]，因此這些方法都存在一個(gè)問題，多余的升力會(huì)隨著飛行器與目標(biāo)間距離的減小而變大，導(dǎo)致制導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)出的滾轉(zhuǎn)指令反復(fù)地快速切換，最終致使飛行器落點(diǎn)精度的降低。Gracey等[14]提出滾轉(zhuǎn)制導(dǎo)方法解決這一問題，通過控制再入體的滾動(dòng)消耗多余升力,實(shí)現(xiàn)對(duì)落點(diǎn)的精確控制。但是這種方法依賴于飛行器有較大的飛行速度，并且存在方法誤差。同時(shí)不能主動(dòng)控制落速與落地傾角，也并未考慮飛行過程中的各種約束。Bibeau等[15]通過接配點(diǎn)法多次在線快速重新進(jìn)行非線性規(guī)劃，規(guī)劃軌跡，實(shí)現(xiàn)再入制導(dǎo)，但該方法適用于軌跡規(guī)劃所需時(shí)間小于飛行時(shí)間的情況。

本文以一維變質(zhì)心高超聲速再入飛行器為研究對(duì)象，通過調(diào)整制導(dǎo)律的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了彈道的抬升，既能增加航程，又能減小末段阻力，進(jìn)而滿足終端速度約束。同時(shí)，針對(duì)擴(kuò)展比例制導(dǎo)方法在取制導(dǎo)參數(shù)的工作量和選取難度均較大的問題，采用數(shù)值預(yù)測(cè)-校正的方法在線計(jì)算參數(shù)以滿足制導(dǎo)系統(tǒng)性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)了以擴(kuò)展比例制導(dǎo)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律，并經(jīng)過仿真分析驗(yàn)證其有效性。

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

本文所研究的飛行器系統(tǒng)包括飛行器殼體和一套單質(zhì)量塊變質(zhì)心機(jī)構(gòu)，O為飛行器殼體質(zhì)心，單滑塊變質(zhì)心機(jī)構(gòu)由一塊可移動(dòng)質(zhì)量塊（實(shí)線部分）和不可移動(dòng)部分（虛線部分）組成，O為可動(dòng)質(zhì)量塊質(zhì)心，如圖1所示。飛行器采用具有單軸控制特性的固定配平攻角外形，通過滑動(dòng)飛行器內(nèi)部質(zhì)量塊，規(guī)律移動(dòng)飛行器質(zhì)心，達(dá)到調(diào)節(jié)飛行器姿態(tài)角，控制飛行器按一定的彈道軌跡運(yùn)動(dòng)。

圖1 一維滾控式變質(zhì)心飛行器示意圖

飛行器建模時(shí)所用的坐標(biāo)系及符號(hào)定義如下：

彈道系下飛行器殼體質(zhì)心平動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為

式（2）中各項(xiàng)物理意義如下：

a.殼體相對(duì)動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)

b.機(jī)構(gòu)滑塊相對(duì)動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)

c.機(jī)構(gòu)不可動(dòng)部分相對(duì)動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)

d.合外力對(duì)殼體質(zhì)心的力矩

e.牽連慣性力矩

從而，繞殼體質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程為：

3 擴(kuò)展比例制導(dǎo)律

針對(duì)變質(zhì)心高超聲速再入飛行器升力大小無法直接控制的問題，在制導(dǎo)律中設(shè)計(jì)了過載分配準(zhǔn)則，避免了滾轉(zhuǎn)指令的快速切換，既能增加航程，又能減小末段阻力，達(dá)到滿足終端速度約束的目的。

3.1 基本原理

根據(jù)上式可得：

圖2 速度傾側(cè)角指令示意圖

3.2 制導(dǎo)參數(shù)修正

3.3 制導(dǎo)參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)律

3.4 仿真分析

3.4.1 標(biāo)稱條件下仿真

a.仿真條件。設(shè)定彈道傾角為-5.0°，彈道偏角為0°；飛行速度為7000m/s；飛行高度為80000m。

b. 仿真曲線。標(biāo)稱條件下擴(kuò)展比例制導(dǎo)飛行軌跡以及各參數(shù)的變化曲線如圖3～圖11所示。

圖3 飛行器縱平面運(yùn)動(dòng)軌跡

圖4 飛行器水平面運(yùn)動(dòng)軌跡

圖5 速度隨時(shí)間的變化曲線

圖6 彈道傾角隨時(shí)間的變化曲線

圖7 配平攻角隨時(shí)間的變化曲線

圖8 指令速度傾側(cè)角隨時(shí)間變化曲線

圖9 軸向過載隨時(shí)間變化曲線

圖10 法向過載隨時(shí)間的變化曲線

圖11 動(dòng)壓隨時(shí)間的變化曲線

3.4.2 多種偏差條件下仿真

仿真采用蒙特卡洛打靶法，對(duì)各種偏差條件下標(biāo)稱軌跡滾轉(zhuǎn)跟蹤性能進(jìn)行分析。蒙特卡洛仿真過程中主要考慮的隨機(jī)偏差包括初始彈道傾角偏差、大氣密度偏差、氣動(dòng)系數(shù)偏差以及配平攻角偏差。各種隨機(jī)偏差變量的取值范圍設(shè)定如表1所示。

表1 隨機(jī)偏差變量的取值范圍

表2 擴(kuò)展比例制導(dǎo)蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)表1中的偏差取值范圍進(jìn)行500次蒙特卡洛打靶仿真試驗(yàn)，隨機(jī)彈道的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表2所示。

此外，落點(diǎn)偏差的最大值為11.3km、最小值為0.23m；落速的最大值為2219m/s、最小值為122m/s；落角的最大值為-28.3°、最小值-89°；最大過載的最大值為101、最小值為29，可得如下結(jié)論：

4 基于擴(kuò)展比例制導(dǎo)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律

4.1 基本原理

4.2 仿真分析

在標(biāo)稱條件下，預(yù)測(cè)制導(dǎo)與擴(kuò)展比例制導(dǎo)完全等價(jià)，接下來對(duì)多種偏差條件下基于擴(kuò)展比例制導(dǎo)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律進(jìn)行仿真。

表3 預(yù)測(cè)制導(dǎo)蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)表2中的偏差取值范圍進(jìn)行2000次蒙特卡洛打靶仿真試驗(yàn)，對(duì)2000條隨機(jī)彈道的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表3所示。

此外，落點(diǎn)偏差的最大值為4.7km、最小值為0.06m；落速的最大值為2823m/s、最小值為292m/s；落角的最大值為-14.6°、最小值-89°；最大過載的最大值為87G、最小值為27G。通過以上分析，可得如下結(jié)論：

a.采用基于擴(kuò)展比例制導(dǎo)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律，飛行器落點(diǎn)誤差分布在500m以內(nèi)的百分比約為99.42%，1km以內(nèi)的百分比約為99.52%；

b.落點(diǎn)航向誤差的均值為-13.5m、均方差為180m，側(cè)向誤差的均值為15.2m、均方差為34m，圓概率偏差CEP為127m；

c.飛行器落速大于400m/s的百分比約為99.33%，大于500m/s的百分比約為96.38%，飛行器落角小于-30°的百分比約為93.93%；

d.飛行器在各種偏差條件下，過載小于60G的百分比約為95.29%，過載小于65G的百分比為98.12%。

5 結(jié)束語

a. 基于擴(kuò)展比例制導(dǎo)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律形式簡(jiǎn)單，只需要獲取兩個(gè)點(diǎn)（初始再入點(diǎn)和切換高度點(diǎn)）處的標(biāo)稱速度和彈道傾角。

b. 擴(kuò)展比例制導(dǎo)律是在比例制導(dǎo)的基礎(chǔ)上演化而來的，因此繼承了比例制導(dǎo)的優(yōu)越性，具有較強(qiáng)的魯棒性。

c. 采用基于擴(kuò)展比例制導(dǎo)的預(yù)測(cè)制導(dǎo)律，飛行器終端落點(diǎn)誤差分布減小，命中精度得到提高，終端落速減小，且所需機(jī)動(dòng)過載減小。

1 范一迪，荊武興，高長(zhǎng)生，等. 滾控式變質(zhì)心飛行器動(dòng)力學(xué)特性分析與控制[J].宇航學(xué)報(bào),2019,40(4)：386～395

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14 Gracey C，Cliff E M. Fixed-trim re-entry guidance analysis[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1982, 5(6):558～558

15 Bibeau R, Rubinstein D. Trajectory optimization for a fixed-trim reentry vehicle using direct collocation and nonlinear programming[C]. 18th Applied Aerodynamics Conference, 2000

Design and Experiment of Guidance Law for Hypersonic Reentry Vehicle with Metamorphic Center

Fan Boxuan1, 2Chen Guiming1Li Qiaoyang1Gao Chen1

(1. Rocket Force Engineering University, Xi?an 710025; 2. The First Military Representative Office of the Rocket Force Equipment Department in Xi?an Area, Xi?an 710025)

Aiming at the hypersonic reentry vehicle with degenerated centroid, this paper designs a predictive guidance law based on extended proportional guidance, which can adjust the guidance law parameters to achieve ballistic elevation and meet the requirements of terminal speed constraints. At the same time, the numerical prediction-correction method is adopted to realize the synchronous calculation of the guidance parameters to meet the performance indicators of the guidance system. The design solves the difficult problem of selecting the guidance parameters in a variety of deviation environments, and provides reference for guidance law design in reentry aircraft engineering practice.

degeneration of center of mass control；maneuver penetration；guidance law

TN967.6

A

樊博璇（1987），博士，兵器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)；研究方向：武器系統(tǒng)運(yùn)用工程。

2021-01-25