王 鵠

(中信建設有限責任公司，北京 100027 )

0 引言

隨著我國城市規(guī)模的不斷擴大，以城市地鐵為主要代表的城市軌道交通在緩解交通擁堵、提升公共交通服務水平上具有舉足輕重的作用[1-3]。由于地鐵隧道位于地下，因此在隧道開挖過程中會遇到圍巖軟弱、穩(wěn)定性差及含水量豐富等地質(zhì)問題，這些問題嚴重影響隧道質(zhì)量及施工安全，因此通過在軟弱富水圍巖中注射水泥、水玻璃等漿液以加固地層已經(jīng)得到施工單位的廣泛認可[4-6]。實際施工中，注漿液的壓力及注漿量等參數(shù)往往依據(jù)施工人員的工程經(jīng)驗確定，具有很大的主觀性，因此有必要對軟弱富水圍巖中地鐵隧道施工注漿液擴散機制進行研究，以便于用明確的注漿參數(shù)控制注漿工藝，保證注漿效果。

1 漿液滲流理論分析

注漿加固過程是一個將流態(tài)的液體通過一定的壓力滲流到地層中的過程，因此漿液滲透理論是將加固地層看成一個各項同性的均質(zhì)體[7]，介質(zhì)孔隙與注漿壓力大小無關(guān)，同時注漿液的流動范圍可看成是以壓力點為圓心，不同壓力下組成的半徑不同的實心圓。另外隨著注漿時間的變化，注漿液黏度逐漸降低，流動性減弱，由流態(tài)逐漸變?yōu)楣虘B(tài)，因此漿液滲流理論是結(jié)合流體力學和固體力學建立的漿液運動理論。

漿液滲透系數(shù)可用公式(1)表示：

(1)

式中：Kg為漿液滲透系數(shù)；β是與地層滲透系數(shù)相關(guān)的參數(shù)，通過實驗確定；α是與漿液性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，通過實驗確定；Kw為水在地層中的滲透系數(shù)，利用實驗確定；t為時間。

對于具有流動性的注漿液而言，注漿液從注漿管底部在一定注漿壓力下被壓入到地層中[8]，形成了以注漿源為點源，按照一定的擴散半徑在各項同性的地層介質(zhì)中呈現(xiàn)球體狀的擴散滲流，其運動方程可用公式(2)表示：

(2)

式中：P滲透漿液的壓力，ν為漿液黏滯系數(shù)，r為擴散半徑。

由流體力學可知，注漿液體在介質(zhì)中運動可以看成質(zhì)點連續(xù)的彈性體，按照一定的運動軌跡在介質(zhì)中呈現(xiàn)層狀運動，其連續(xù)性方程可用公式(3)表示：

(3)

流體的運動方程和連續(xù)性方程是基于根據(jù)質(zhì)點運動理論產(chǎn)生的微分方程，為了準確描述流體的固有運動特性需依據(jù)流體的狀態(tài)方程，其含義為通過某一個狀態(tài)量的變化如壓力P，從而引起其他狀態(tài)量的改變，如流體密度、黏度等，其狀態(tài)方程可用公式(4)表示：

(4)

式中：cf為漿液壓縮系數(shù)，V為漿液體積，P為注漿壓力。

2 注漿加固有限元模擬分析

相關(guān)研究表明，注漿液加固圈半徑是影響加固效果的重要因素[9-12]，同時加固圈半徑與工程造價由直接關(guān)系，因此有必要對加固圈厚度進行模擬分析以確定合理注漿半徑。因此本文利用有限元分析軟件MIDAS/GTS建立了軟弱富水圍巖隧道注漿模型，模型幾何參數(shù)見圖1，進水邊界條件壓力為2.3×105Pa，中間注漿孔直徑為3 cm，注漿壓力范圍為(1.5～4.5)×106Pa。

圖1 模型幾何參數(shù)

圖2為加固圈厚度與拱頂沉降曲線，其中k為加固圈滲透率，單位為m2，代表漿液滲透性大小。由圖2可見，隨著注漿加固圈厚度的增加，拱頂沉降逐漸減少。根據(jù)加固拱圈厚度大小，圖2中曲線可分為0～3 m段、3～8 m段和8～16 m三個段落。在0～3 m段，隨著加固圈厚度的增加，拱頂沉降呈現(xiàn)直線下降趨勢，此時增加注漿加固圈厚度對控制拱頂沉降作用十分明顯，在未進行注漿加固時，拱頂沉降為0.21 m，加固圈厚度達到3 m時，不同滲透率下拱頂沉降最大為0.09 m；在3～8 m段，加固圈厚度與拱頂沉降呈曲線下降趨勢，注漿加固圈厚度增加與拱頂沉降之間比值不固定，從這一階段開始，曲線斜率逐漸降低；在8～16 m段，曲線呈直線平穩(wěn)階段，隨著加固圈厚度的增加，隧道拱頂沉降幾乎無變化，曲線幾乎處于水平狀態(tài)。加固圈滲透率k從3×10-15～1.5×10-13m2變化時，處于同一注漿加固圈厚度的不同曲線拱頂沉降幾乎相同，因此加固圈滲透率對拱頂沉降無明顯影響。

圖2 拱頂沉降與加固圈厚度關(guān)系曲線

圖3為彈性模量與拱頂沉降關(guān)系曲線，從該曲線中可見，注漿加固圈厚度相同時，加固圈彈性模量對拱頂沉降影響較大。當加固圈厚度相同時，加固圈彈性模量E從2.4 GPa增加至30 GPa時，拱頂沉降隨之增加，說明注漿材料彈性模量越大，在加固圈厚度相同情況下，其結(jié)構(gòu)剛度越小，在相同荷載作用下拱頂沉降越大。

圖3 彈性模量與拱頂沉降關(guān)系曲線

3 注漿加固試驗分析

軟弱富水圍巖中地層結(jié)構(gòu)復雜、應力分布規(guī)律性差，采用試驗的方法模擬注漿加固過程對研究漿液滲透擴散機理具有重要意義[13-15]。為便于研究，本文采用鋼性圓筒狀腔體模擬地層，腔體直降50 cm，高度55 cm，內(nèi)部填充黏土模擬軟弱富水圍巖并預埋傳感器以便對其注漿過程進行數(shù)據(jù)化管理，側(cè)壁開孔以便于注漿加固，試驗裝置見圖4，試驗中漿液為水泥與水玻璃混合漿液，其體積配合比為3∶1。

圖4 注漿加固試驗裝置

圖5為距離裝置頂部20 cm、環(huán)向半徑25 cm斷面附加應力變化曲線。由圖5可見，在水平方向土體附加應力先增加后減小，在注漿開始350 s后，附加應力達到了峰值45 kPa；注漿結(jié)束后，隨著漿液的凝固及內(nèi)部應力釋放，附加應力逐漸降低，由初始的0 kPa穩(wěn)定在5 kPa，這是因為注射漿液在壓力作用下填充介質(zhì)內(nèi)孔隙，介質(zhì)內(nèi)模擬圍巖在側(cè)向約束條件下被擠密，圍巖變形產(chǎn)生了水平向附加應力。豎直向附加應力與水平向變化趨勢一致，在注漿開始350 s后，附加應力達到峰值61 kPa，之后緩慢下降至0 kPa，這是因為隨著注漿過程的持續(xù)，漿液擠土效應明顯，豎向附加應力增加，隨著漿液凝固和土體變形的持續(xù)，在豎向無約束情況下其附加應力全部釋放。

圖5 附加應力變化曲線

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，注漿液的厚度對結(jié)構(gòu)拱頂沉降由密切關(guān)系，因此嚴格控制加固圈有效厚度。圖6為距頂部20 cm處斷面漿液厚度變化曲線(圖6中X代表圓形斷面距離圓心距離)，由圖6可見，該注漿斷面內(nèi)圓心處漿液最厚達到3 cm，隨著半徑的增加，加固厚度逐漸減小直至為0。這是因為注漿管出口位于圓心處，在注漿壓力作用，漿液流入土體內(nèi)，隨著注漿量的增加，端口處因側(cè)向土壓力逐步增大，在注漿壓力不變前提下，內(nèi)外壓差逐漸降低，因此隨著斷面半徑的增加注漿厚度逐漸降低。

圖6 漿液厚度變化曲線

4 結(jié)語

地鐵隧道施工是一個地層和隧道結(jié)構(gòu)受力動態(tài)調(diào)整的過程，在軟弱富水圍巖中進行地鐵隧道開挖，采用注漿加固地層是一種安全經(jīng)濟的施工方法。本文在對漿液滲流理論分析基礎上，采用數(shù)值模擬及試驗的方法對注漿液擴散機制進行了分析，主要得出以下結(jié)論：

1)拱頂沉降量與注漿加固圈厚度及加固圈彈性模量呈正相關(guān)，在軟弱富水圍巖地段施工地鐵隧道時，建議將注漿加固圈厚度控制在8 m以平衡其施工安全性和經(jīng)濟性。

2)隨著加固圈厚度的增加，圍巖土壓力呈現(xiàn)先增大后減小趨勢，加固圈厚度增長速率逐漸減小直至0，因此可將圍巖壓力變化及加固圈增長情況作為注漿加固的重要參考，以便調(diào)整注漿參數(shù)。