王紅彬，趙明巖，胡劍虹，王宗煉，宋天月，劉弘業(yè)，李運(yùn)良，陶偉鵬

（中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，杭州 310018）

0 引 言1

中國(guó)是肉雞生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，生產(chǎn)量與消費(fèi)量?jī)H次于美國(guó)居世界第二位[1]。目前中國(guó)每年需要免疫的種雞超過50億羽，免疫密度達(dá)80%以上。近年來雞胚接種技術(shù)[2-3]迅速發(fā)展，已被30多個(gè)國(guó)家使用，美國(guó)有超過90%的肉雞孵化場(chǎng)使用自動(dòng)化蛋內(nèi)注射系統(tǒng)，用以接種馬立克?。∕D）疫苗、新城疫苗等，極大地提高了雞胚免疫效率[4]。隨著人工成本的增加，國(guó)內(nèi)也逐步采用自動(dòng)化設(shè)備取代手工注射。但采用自動(dòng)化設(shè)備接種雞胚時(shí)，針頭的沖擊會(huì)使雞胚（胚蛋殼）產(chǎn)生裂紋，導(dǎo)致免疫失效甚至死蛋現(xiàn)象[5]，裂紋造成的廢胚率高達(dá)4%～5%。

采用側(cè)孔針頭擊穿蛋殼并將免疫液注入是雞胚接種的關(guān)鍵。因此，必須對(duì)蛋殼受到針頭沖擊時(shí)的力學(xué)特性進(jìn)行分析。國(guó)內(nèi)外對(duì)蛋殼力學(xué)特性的研究分靜力學(xué)[6-10]（對(duì)蛋殼進(jìn)行壓縮、拉伸、承壓等試驗(yàn)，研究蛋殼抗壓縮、抗變形能力，彈性模量等）與動(dòng)力學(xué)[11-15]（振動(dòng)、跌落和碰撞等）兩個(gè)方面。李碩等[16]采用ANSYS軟件對(duì)雞蛋模型進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得出了雞蛋蛋殼受力變形和破碎的規(guī)律；Zhang[17]對(duì)鴨蛋進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，并采用有限元分析法模擬了蛋殼的靜載力學(xué)性能，證明尖端承受壓力大于鈍端；Priyadumkol等[18]采用反求法和有限元分析法確定蛋殼的力學(xué)性能；Ketelaere等[19]研究了雞蛋無破壞性沖擊產(chǎn)生的振動(dòng)頻譜，以此評(píng)價(jià)蛋殼特性及最低頻率響應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的三維振動(dòng)模型，并分析了雞蛋動(dòng)態(tài)硬度值與蛋殼赤道處寬度、厚度、形狀指數(shù)的相關(guān)關(guān)系。Zhao等[20]通過對(duì)雞蛋殼的不同點(diǎn)進(jìn)行機(jī)械沖擊，通過動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)可實(shí)現(xiàn)蛋殼裂紋檢測(cè)，旨在為食用雞蛋在加工、包裝和運(yùn)輸?shù)确矫嫣峁├碚撝笇?dǎo)。但上述研究均未涉及尖銳剛體刺穿蛋殼的相關(guān)試驗(yàn)。

本文對(duì)接種時(shí)的胚蛋殼進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性研究并建立力學(xué)模型，通過ANSYS有限元分析驗(yàn)證該模型，搭建試驗(yàn)裝置并設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，尋找裂紋率最低的注射參數(shù)，從而降低雞胚接種的廢胚率。

1 蛋殼力學(xué)模型與分析

1.1 結(jié)構(gòu)分析

雞蛋外形一般可分為三部分：大頭為鈍端，小頭為銳端，橫向最長(zhǎng)距離處為赤道。不同種類和地區(qū)的雞蛋外觀存在差異，雞蛋外形一般可近似采用擬橢圓曲線[21-22]來描述。即

式中a為長(zhǎng)半軸，mm；d為短半軸，mm；φ為蛋形角，（°）；將（1）式轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程為

式中x、y分別為擬橢圓曲線邊緣橫縱坐標(biāo)；是指橢圓曲線赤道處點(diǎn)A(d,0)的斜率的反切值，根據(jù)（2）式可繪出蛋殼模型，如圖1所示。

選取江西吉安7～14日胚齡烏雞樣本孵化種蛋100枚，用數(shù)顯游標(biāo)卡尺（量程：0～150 mm，精度：0.03 mm）測(cè)量長(zhǎng)軸、短軸，經(jīng)冷光源照射，測(cè)出氣室面積（長(zhǎng)軸方向氣室投影面積）和氣室輪廓長(zhǎng)度，測(cè)量完后將此100枚種蛋敲碎，取蛋殼鈍端部分，去除內(nèi)皮后晾干，用測(cè)厚規(guī)測(cè)量鈍端厚度，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 7～14日齡雞胚外觀參數(shù)測(cè)定Table.1 Measured parameters of 7 to 14 day's embryo

1.2 力學(xué)模型建立

雞胚接種時(shí)，注射部位除羊膜腔之外，胚蛋的氣室、卵白、卵黃囊、尿囊均可作為有效注射部位[23]。對(duì)7～14日胚齡雞胚通過氣室注射的外源物質(zhì)易于被吸收，可降低注射液體對(duì)胚胎的應(yīng)激，不易出現(xiàn)機(jī)械損傷，注射操作較為簡(jiǎn)單。本研究對(duì)雞胚鈍端氣室進(jìn)行注射，建立注射時(shí)蛋殼的力學(xué)模型。

設(shè)針頭刺穿蛋殼的最大作用范圍的半徑為Ar，注射體系質(zhì)量（與注射針頭相連的所有物體質(zhì)量之和）為m，針頭穿過蛋殼后距接觸點(diǎn)o的距離為x處針頭的瞬時(shí)速度為v，針頭剛接觸蛋殼的初速度為v0，如圖2a所示，由動(dòng)量守恒定律有

式中M t(x)為針頭穿過蛋殼后距接觸點(diǎn)o的距離為x處的蛋殼體系的動(dòng)量。注射區(qū)域蛋殼的平均厚度為h，蛋殼密度為ρ，距離針頭柱體軸線為s的圓環(huán)上的點(diǎn)，經(jīng)針頭沖擊后，該點(diǎn)發(fā)生了豎直方向的位移ξ，其坐標(biāo)為(r,)ξ，如圖2a所示，此時(shí)圓環(huán)的動(dòng)量為

式（4）中'ξ為所選取微元的速度

對(duì)式（4）積分可得

采用側(cè)孔針頭，針頭形狀為錐形，針頭足夠尖銳時(shí)，式（6）中rmin≈ 0。針頭沖擊蛋殼時(shí)，距離針頭柱體中心為r的圓環(huán)（r≤R，取R= 0.75 mm ）的瞬時(shí)速度與針尖瞬時(shí)速度相同，則針頭刺入過程中產(chǎn)生蛋殼碎塊的有效質(zhì)量可定義為

由式（3）和（4）可得

蛋殼的結(jié)構(gòu)由外殼、蛋殼膜和殼內(nèi)皮組成（圖2b）。針頭刺入過程中斷裂的小塊殼體仍依附在蛋殼內(nèi)皮上，未隨針頭飛落入氣室中，距刺入點(diǎn)o長(zhǎng)度為s的微元，形成殼碎片后到刺入點(diǎn)o的距離仍為s，即

針頭錐形部位穿過蛋殼，注射動(dòng)作即可完成，此時(shí)

由式（6）和（10）可得

根據(jù)沖量定理[24]，可知與針頭接觸的圓環(huán)對(duì)針頭的軸向合力為

而單位長(zhǎng)度針孔根部圓周的軸向力為

由圖2a中的幾何關(guān)系可知

由式（5）和（14）可得徑向速度為

若注射孔共產(chǎn)生n個(gè)斷裂殼碎片，每個(gè)碎片的質(zhì)量可定義為

每個(gè)碎片的徑向動(dòng)量為

同時(shí)可求出每個(gè)碎片所受的徑向合力Fy為

則針孔根部圓周上單位長(zhǎng)度所受的徑向力fb及合力f分別為

合力的方向與注射方向所成的夾角為θ'，如圖2b所示。

將（11）代入（20）中可得

式中f為蛋殼注射孔根部單位長(zhǎng)度所受合力，N；ρ為蛋殼密度，kg/m3；m為注射體系質(zhì)量，kg；v0為注射初速度， m/s-1；β為針頭錐形角，(°)；R為針頭柱體半徑，mm。

由式（21）可知注射孔單位長(zhǎng)度所受合力f與蛋殼密度ρ、蛋殼厚度h、注射體系質(zhì)量m、注射初速度v0、針頭錐形角β有關(guān)。正常孵化的雞胚的蛋殼密度ρ和厚度h會(huì)略微變小，便于雛雞啄殼。本研究選用的樣本為7～14日胚齡雞胚，ρ和h的變化很小，視為定值。

1.3 注射時(shí)蛋殼有限元分析

為驗(yàn)證1.2節(jié)建立的力學(xué)模型的正確性、縮小注射參數(shù)范圍，同時(shí)進(jìn)一步探索雞胚注射過程中蛋殼變形量、應(yīng)力應(yīng)變隨錐形角、注射初速度及注射體系質(zhì)量的變化關(guān)系，采用ANSYS軟件對(duì)針頭沖擊蛋殼過程進(jìn)行仿真分析。

蛋殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，宏觀上是一個(gè)薄壁體，其主要成分是CaCO3。假設(shè)蛋殼是均勻、連續(xù)、各向同性的[25]。蛋殼強(qiáng)度主要取決于殼體，其內(nèi)膜、蛋內(nèi)容積物對(duì)蛋殼強(qiáng)度影響很小，在研究中可忽略。

使用ANSYS workbench中顯性動(dòng)力學(xué)（Exlicit Dynamics）模塊，在geometry中導(dǎo)入Solidworks已建蛋殼模型，垂直于雞胚鈍端注射。測(cè)得雞胚長(zhǎng)軸均值L為50.10 mm，短軸均值S為38.52 mm，鈍端厚度均值h為0.47 mm，蛋形角φ取10°；樣本蛋殼彈性模量和泊松比[26-27]平均值分別為E=27.85 GPa，μ=0.28，密度為2 532 kg/m3。針頭采用結(jié)構(gòu)鋼材料，密度為7 850 kg/m3。網(wǎng)格劃分時(shí)，蛋殼采用正四面體單元，元素尺寸設(shè)為0.002 mm，針頭采用三維六面體的Solid95單元，元素尺寸設(shè)為0.001 mm。目前使用的側(cè)孔針頭，錐形角通常為5°、10°、15°，但5°針頭柱體半徑較小，剛度及強(qiáng)度較低，不適合注射蛋殼等硬度較大的材質(zhì)，因此只需考慮10°和15°錐形角的針頭。添加Total Deformation模塊和Equivalent Stress模塊可求解出蛋殼注射孔變形量以及注射孔根部所受應(yīng)力。

1.4 受力分析結(jié)果

由1.2節(jié)建立的力學(xué)模型（式（21））可知，影響注射孔根部單位長(zhǎng)度所受合力f的主要因素有3個(gè)。采用單一變量法，改變其中一個(gè)因素，另外兩因素做組合，可繪制出f與注射初速度、針頭錐形角及注射體系質(zhì)量的變化關(guān)系，如圖3所示。

由圖3a可知，蛋殼注射孔單位長(zhǎng)度所受合力f隨針頭注射初速度v0的增大而增大，且注射體系質(zhì)量m和針頭錐形角β越大，f增大速度越快；不難看出，f也隨β、m的增大而增大。

根據(jù)1.3節(jié)雞胚注射有限元分析，可得圖4所示針頭沖擊雞胚蛋殼不同穿刺狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)茍D。針頭未刺穿時(shí)，蛋殼應(yīng)變較小（圖4a），蛋殼能恢復(fù)部分變形；針頭恰好刺穿時(shí)，蛋殼有最大應(yīng)變，蛋殼破損較為嚴(yán)重（圖 4c）；在能刺穿蛋殼情形下，通過調(diào)整注射參數(shù)，可使蛋殼變形最?。▓D4b）。

改變注射初速度v0，可得蛋殼變形量及所受應(yīng)力與v0的關(guān)系曲線（見圖5）。圖5b的總體變化趨勢(shì)與圖3b一致，可驗(yàn)證力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。由圖5a可知，在v0= 0.4 m/s 附近，蛋殼變形量較大，此時(shí)蛋殼未被刺穿。v0增大后，針頭刺穿蛋殼，在v0= 0.6 m/s 附近，變形量較小。圖5b所示，v0增大時(shí)，蛋殼所受應(yīng)力也在增大。相比其他組合，采用（β=10° ，m= 0.5 kg ）及（β=10° ，m= 1.0 kg ）組合，蛋殼注射孔變形量及所受應(yīng)力較小。綜合圖5的數(shù)據(jù)，v0的范圍選在0.5～0.8 m/s較為合適。

改變注射體系質(zhì)量m，可得蛋殼變形量及所受應(yīng)力與m的關(guān)系曲線（見圖6），由圖6b可知，蛋殼所受應(yīng)力隨m的變化趨勢(shì)與圖3c一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。當(dāng)m＜ 0.3 kg 、v0＜ 0.4m/s時(shí)，蛋殼未刺穿；當(dāng)m＞ 0.3 kg、v0≥0.4 m/s ，針頭刺穿蛋殼。在m= 1.0 kg、v0= 0.6 m/s附近，有較小變形量。當(dāng)m＞ 1.0 kg、v0＞ 0.6 m/s 后，蛋殼變形量與所受應(yīng)力逐漸增大。綜合圖6的數(shù)據(jù)，m的范圍選為0.5～1.2 kg較為合適。

由ANSYS軟件分析可初步確定注射初速度v0的范圍為0.5～0.8 m/s，注射體系質(zhì)量m的范圍為0.5～1.2 kg，針頭錐形角β為10°、15°。

2 雞胚注射參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)

2.1 計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)檢測(cè)注射孔裂紋

精準(zhǔn)識(shí)別注射孔裂紋是參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵，注射后的雞胚，通過肉眼難以察覺微小裂紋，容易造成誤判。計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)在裂紋檢測(cè)方面應(yīng)用較多[28-29]，成本較低，且易實(shí)現(xiàn)。本研究采用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)對(duì)雞胚注射孔裂紋進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)步驟為：第一步：對(duì)相機(jī)進(jìn)行位置標(biāo)定（使用帶顯微功能的SNO745-10A系列CCD彩色相機(jī)），對(duì)注射后的雞胚背部進(jìn)行冷光源打光操作，采集圖像（圖像格式為PNG，位深度為24bit），如圖7a、7b所示；第二步：圖像去噪，為最大程度上去除圖像噪聲，同時(shí)保留注射孔裂紋細(xì)節(jié)部分。非線性濾波器能較好濾除脈沖干擾及掃描噪聲，同時(shí)保留輪廓邊緣信息，使用中值濾波器（Median Filter）和雙邊濾波器（Bilateral Filter）對(duì)雞胚注射孔區(qū)域圖像進(jìn)行濾波，通過對(duì)照發(fā)現(xiàn)雙邊濾波效果較好，濾波效果如圖7c；第三步：對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行閾值分割，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，閾值為135時(shí)，能保留全部裂紋特性，但大部分亮斑無法消除，影響檢測(cè)效果；當(dāng)閾值從135增到173時(shí)，雖去除部分亮斑，但裂紋特征不能有效保留；當(dāng)閾值大于173時(shí)，則無法測(cè)得全部裂紋特征。閾值為135和173時(shí)效果圖如圖7d、7e所示。

第四步：采用傳統(tǒng)閾值方法的分割效果不理想，本文提出一種雞胚亮斑消除算法，對(duì)閾值為135的二值化圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，可完整保留裂紋特征，對(duì)開運(yùn)算后的圖像進(jìn)行Blob連通域檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)連通域標(biāo)記點(diǎn)數(shù)i（i=1,2,3,...），計(jì)算每個(gè)連通域最小外接矩長(zhǎng)邊im、短邊ni及連通域面積Si，找到最大連通域面積Smax即為注射孔像素面積，同時(shí)計(jì)算每個(gè)連通域圓形度C（iCi=mi/ni，圓形度Ci≈1，則連通域趨于圓形；Ci＞＞1時(shí)，連通域越趨于線條形）。當(dāng)Ci＞C0時(shí)，則為有效裂紋，應(yīng)保留；若Ci＜C0且Si＜Smax時(shí)，則為亮斑，應(yīng)填充。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，圓形度C0=3時(shí)去除亮斑效果最好。圖8所示為網(wǎng)狀、線性、無裂紋雞胚亮斑消除效果。

第五步：對(duì)有效裂紋進(jìn)行像素累加計(jì)算，可得雞胚注射孔有效裂紋像素面積和有效裂紋輪廓長(zhǎng)度，由于相機(jī)位置已標(biāo)定，可求得注射孔有效裂紋實(shí)際面積和有效裂紋實(shí)際輪廓長(zhǎng)度。

2.2 裂紋蛋與完好蛋的判別指標(biāo)

圖9a、圖9b分別為完好蛋胚及裂紋蛋胚。為保證試驗(yàn)均一性和可靠性，定義裂紋有效面積指數(shù)SΔ 和裂紋有效長(zhǎng)度指數(shù)LΔ 兩個(gè)參數(shù)，以此來判別雞胚是否注射成功。計(jì)算式分別為

式中P為有效裂紋實(shí)際面積，mm2；Q為有效裂紋實(shí)際輪廓長(zhǎng)度，mm；R為針頭柱體半徑，mm；0L為氣室輪廓長(zhǎng)度，mm；S0為氣室面積，mm2。

隨機(jī)選取注射失敗的雞胚，通過計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)測(cè)量出注射孔有效裂紋實(shí)際面積及有效裂紋實(shí)際輪廓長(zhǎng)度，取多組測(cè)試平均值分別為：P= 19.60 mm2，Q= 12.56 mm 。根據(jù)表1中測(cè)量的數(shù)據(jù)可知L0= 42.30 mm ，S0= 140.54 mm 。

根據(jù)式（22）、式（23），當(dāng) ΔS≥ 12.69%或 ΔL≥18.56%時(shí)，即可被識(shí)別為裂紋雞胚；當(dāng) 0＜ΔS＜ 12.69%且0 ＜ΔL＜ 18.56%時(shí)，可判別為完好雞胚。

2.3 試驗(yàn)裝置與方法

為確定雞胚注射最優(yōu)參數(shù)，搭建了試驗(yàn)裝置，試驗(yàn)裝置集成了高速攝像機(jī)測(cè)速單元、注射系統(tǒng)、緩沖機(jī)構(gòu)及雞胚注射孔裂紋檢測(cè)裝置，如圖10所示。

選取針頭錐形角度1x，注射體系質(zhì)量x2，注射初速度3x，3個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，求解注裂紋率最小的參數(shù)組合，根據(jù)預(yù)試驗(yàn)選取各個(gè)因素的水平值，如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)因素水平Table 2 Factors and levels of orthogonal tests

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

選用L8(27)正交表安排試驗(yàn)[30]，共8組，每組試驗(yàn)重復(fù)100次，統(tǒng)計(jì)其注射成功率（每組中，注射后完好雞胚數(shù)量與總雞胚數(shù)量之比）。設(shè)試驗(yàn)注射成功率結(jié)果為Y1，Y2，…，Yn，對(duì)所用正交表的第j列（包括空列），令Kjl為第j列中相應(yīng)于水平l（l=1,2, …,r）的m個(gè)試驗(yàn)結(jié)果之和。正交試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of orthogonal tests

查表得臨界值為：F0.9（01，1） = 39.9，F(xiàn)0.95（1，1）=161.4，F(xiàn)0.99（1，1） = 4052。列出方差分析，如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)方差分析Table 4 Analysis of variance for orthogonal experiment

由表4可知，F(xiàn)x1×x2、Fx2×x3、Fx1×x3的值很小，表明交互作用x1×x2、x2×x3、x1×x3是影響注射成功率的次要因素，交互作用不顯著。將交互作用項(xiàng)的平方和與自由度合并到誤差項(xiàng)中，重新查出臨界值可得：F0.9（01， 4） = 4.54，F(xiàn)0.95（1， 4） = 7.71，F(xiàn)0.99（1， 4）=21.20，得到修正后的方差分析表如圖表5所示。

表5 修正后的方差分析Table 5 Modified ANOVA

由圖表5可知，顯著性水平：Fx2＞Fx3＞Fx1，即雞胚注射時(shí)，對(duì)蛋殼產(chǎn)生裂紋的作用影響大小分別為：注射體系質(zhì)量m、注射初速度v0和針頭錐形角β。對(duì)于因素x1、K11＞K12，故較優(yōu)水平為x11；對(duì)于因素x2，由K22＞K21，故較優(yōu)的水平為x22；對(duì)因素x3，由K31＞K32，故較優(yōu)水平為x31；因此最優(yōu)注射參數(shù)組合為：x11x22x31。即針頭錐形角10°、注射體系質(zhì)量1.0 kg、注射初速度0.6 m/s。采用江西吉安烏雞樣本種蛋80枚，進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)組合試驗(yàn)，注射成功率為98.75%。

3 結(jié) 論

1）建立了蛋殼注射時(shí)力學(xué)分析模型，由沖量定理和動(dòng)量守恒定律，推導(dǎo)出注射孔單位長(zhǎng)度所受合力f與注射初速度0v、注射體系質(zhì)量m及針頭錐形角β之間的關(guān)系；

2）由ANSYS19.2有限元仿真分析，驗(yàn)證了力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)確定注射初速度0v的范圍為0.5～0.8 m/s，注射體系質(zhì)量m為0.5～1.2 kg，針頭錐形角β為10°和15°；

3）提出了蛋殼亮斑消除算法，通過機(jī)器視覺技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)注射孔裂紋特征的提取，設(shè)計(jì)并搭建了試驗(yàn)裝置，計(jì)算注射孔裂紋有效面積指數(shù)ΔS和裂紋有效輪廓指數(shù)LΔ ，實(shí)現(xiàn)裂紋雞胚與完好雞胚的判別；

4）設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)，采用三因素二水平有交互作用的方差分析法，確定最優(yōu)注射參數(shù)組合為v0= 0.6m/s 、β=10°、m=1.0 kg。采用優(yōu)化后的參數(shù)組合，注射成功率為98.75%。