呂巖治 張軍 牛巖 王穩(wěn) 田志鵬

（北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044）

隨著高速鐵路列車運(yùn)行速度的提高，輪軌磨耗日益嚴(yán)重，磨耗導(dǎo)致車輪鏇修周期縮短，耗資巨大。不同輪軌型面匹配是輪軌磨耗的一個(gè)重要因素。國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用有限元計(jì)算、動(dòng)力學(xué)仿真等方法對(duì)此進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［1]建立了輪軌三維接觸有限元模型，分析曲線磨耗狀態(tài)下的輪軌接觸狀況。文獻(xiàn)［2]基于Arbitrary Lagrangian Eulerian穩(wěn)態(tài)輪軌滾動(dòng)接觸的三維有限元模型預(yù)測輪軌形面磨耗，得到相對(duì)準(zhǔn)確的載荷工況。文獻(xiàn)［3]采用顯式有限元方法建立三維瞬態(tài)滾動(dòng)接觸模型，闡釋高速鐵路出現(xiàn)波浪形磨損后快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的現(xiàn)象。文獻(xiàn)［4]總結(jié)了國內(nèi)外車輛與軌道耦合動(dòng)力學(xué)研究的進(jìn)展，指出了車輛與軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)今后的研究方向。文獻(xiàn)［5]在我國現(xiàn)有輪軌技術(shù)條件下將車輛與軌道系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法運(yùn)用到LMa，S1002和XP55高速鐵路車輪型面上，分析其匹配效果。文獻(xiàn)［6]分析了CHN60，60N和60D鋼軌對(duì)我國高速鐵路輪軌型面匹配的影響。文獻(xiàn)［7]研究了輪軌接觸動(dòng)力學(xué)模型中非赫茲和非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)對(duì)軌道磨損的影響，證明了考慮磨耗的計(jì)算與當(dāng)前軌道形狀不規(guī)則的相關(guān)性。

現(xiàn)有輪軌接觸試驗(yàn)臺(tái)大多采用制造車輪和軌道輪，通過輪與輪的接觸完成車輪與軌道輪間的黏著、滾動(dòng)、蠕滑等試驗(yàn)［8-10]。用具有一定曲率半徑的輪代替鋼軌會(huì)導(dǎo)致車輪與鋼軌接觸的接觸斑和接觸力分布與實(shí)際不符，試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況相差較大。

本文根據(jù)實(shí)測輪軌型面數(shù)據(jù)建立車輪與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌（簡稱60軌）、60N軌的三維彈塑性接觸有限元模型，計(jì)算不同輪軌型面匹配的接觸斑狀態(tài)、Mises 應(yīng)力及分布情況；搭建輪軌接觸試驗(yàn)臺(tái)，采用現(xiàn)場切割的磨耗車輪和鋼軌試件進(jìn)行輪軌接觸試驗(yàn)，分析輪軌接觸斑狀態(tài)，比較輪軌匹配性能，并與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 輪軌接觸有限元模型

1.1 車輪與鋼軌型面

使用紅外輪軌型面測量儀現(xiàn)場實(shí)測高速鐵路車輪（圖1），對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到高速鐵路車輪型面，見圖2。標(biāo)準(zhǔn)型面和磨耗型面的車輪踏面磨耗量分別為0和1.43 mm。

圖1 測量車輪型面

圖2 標(biāo)準(zhǔn)車輪型面和磨耗車輪型面（單位：mm）

60N 軌是在60 軌設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，將軌頂?shù)? 段圓弧優(yōu) 化 為7 段 圓 弧［11]。60 軌 和60N 軌 的 鋼 軌 型 面 見圖3。其中R表示60N軌型面圓弧半徑，mm。

圖3 60軌和60N軌的鋼軌型面

1.2 建立輪軌接觸三維有限元模型

對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，利用擬合型面在ABAQUS有限元軟件中建立輪軌接觸模型，見圖4。為了在保證計(jì)算精度的同時(shí)節(jié)省計(jì)算時(shí)間，細(xì)化輪軌接觸區(qū)網(wǎng)格，而非接觸區(qū)網(wǎng)格尺寸逐漸增大。

圖4 輪軌接觸三維有限元模型

1.3 模型主要參數(shù)

車輪與鋼軌彈塑性模型計(jì)算服從Von Mises 屈服準(zhǔn)則，應(yīng)力-應(yīng)變雙線性模型見圖5。

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變雙線性模型

車輪、鋼軌的彈性模量分別為206，210 GPa，屈服極限分別627.8，565.3 MPa，泊松比均為0.3。輪軌摩擦因數(shù)為0.3；軌底坡為1/40。

1.4 約束及荷載工況

約束鋼軌底部的全部自由度，輪對(duì)只允許沿豎直方向移動(dòng)。模擬輪軌實(shí)際作用情況，在車軸兩端中心處施加等價(jià)于17 t 軸重的170 kN 垂向荷載（簡稱軸重荷載）。采用高速列車牽引特性曲線［12]計(jì)算牽引力，設(shè)定3 種荷載工況。工況1：車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)，只加載軸重荷載；工況2：車輛處于啟動(dòng)狀態(tài)，加載軸重荷載和19 kN 牽引力；工況3：車輛處于行駛狀態(tài)，車速200 km/h，加載軸重荷載和10 kN 牽引力。工況1為軸重工況，工況2和工況3為牽引工況。

2 輪軌接觸計(jì)算分析

2.1 輪軌接觸斑

列車運(yùn)行主要依靠接觸斑傳遞輪軌間的相互作用［13-14]。軸重工況下，標(biāo)準(zhǔn)車輪、磨耗車輪與60 軌、60N 軌對(duì)中位置匹配的接觸斑形狀見圖6，接觸斑面積見表1?？芍簶?biāo)準(zhǔn)車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積比60 軌大15%，接觸斑更近似規(guī)則的橢圓形；磨耗車輪與60N軌匹配的接觸斑面積比60軌大25%。

圖6 輪軌對(duì)中位置匹配的接觸斑形狀

表1 輪軌對(duì)中位置匹配的接觸斑面積

按照實(shí)際線路施加激勵(lì)，高速列車直線運(yùn)行時(shí)車輪在鋼軌上的最大輪對(duì)橫移量為-4 ～4 mm［15]。其中，輪緣內(nèi)側(cè)靠近鋼軌時(shí)輪對(duì)橫移量為正，遠(yuǎn)離鋼軌時(shí)為負(fù)。為了分析輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌接觸斑的影響，保持荷載不變，以1 mm 的幅度改變輪對(duì)橫移量，得到4 種輪軌匹配下的接觸斑面積，見圖7。

圖7 輪對(duì)橫移量對(duì)接觸斑面積的影響

由圖7 可知：①隨著輪對(duì)橫移量從-4 mm 逐步變到4 mm，4 種輪軌匹配的接觸斑面積總體上呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，其中標(biāo)準(zhǔn)車輪、磨耗車輪與60 軌匹配的減小趨勢更為明顯。②標(biāo)準(zhǔn)車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積總大于與60 軌的接觸斑面積，磨耗車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積也總大于與60 軌的接觸斑面積。這是因?yàn)檐囕喤c60N 軌匹配的接觸斑面積中黏著區(qū)所占比例較大，黏著效果較好。

2.2 輪軌接觸時(shí)最大Mises應(yīng)力

Von Mises 屈服準(zhǔn)則遵循畸變能密度理論［16]。荷載工況下，計(jì)算輪軌接觸過程中4 種輪軌匹配的鋼軌最大Mises應(yīng)力和最大應(yīng)力點(diǎn)位置。

2.2.1 軸重工況下輪軌對(duì)中位置匹配的接觸應(yīng)力

軸重工況下，標(biāo)準(zhǔn)車輪與60 軌、60N 軌對(duì)中位置匹配的Mises應(yīng)力云圖見圖8。

圖8 軸重工況下標(biāo)準(zhǔn)車輪與鋼軌對(duì)中位置匹配的Mises應(yīng)力云圖（單位：MPa）

由圖8可知：①標(biāo)準(zhǔn)車輪與60軌匹配時(shí)，自鋼軌表面向下6 mm區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生塑性變形，最大應(yīng)力點(diǎn)位于鋼軌表面下3.5 mm 處；最大Mises 應(yīng)力為721.3 MPa，遠(yuǎn)大于材料屈服極限。②標(biāo)準(zhǔn)車輪與60N 軌匹配時(shí)，自鋼軌表面向下5 mm區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生塑性變形，最大應(yīng)力點(diǎn)位于鋼軌表面下2.0 mm處，更靠近軌面；最大Mises應(yīng)力為641.6 MPa，略大于材料屈服極限。

磨耗車輪的計(jì)算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)車輪規(guī)律類似。磨耗車輪與60 軌匹配時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)位于鋼軌表面下3.0 mm處，最大Mises應(yīng)力為741.8 MPa。磨耗車輪與60N 軌匹配時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)位于鋼軌的表面下2.0 mm處，更靠近軌面；最大Mises應(yīng)力為662.3 MPa，比與60軌匹配時(shí)減小約6%。

2.2.2 軸重工況下輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響

保持荷載不變，改變輪對(duì)橫移量，得到輪軌最大Mises應(yīng)力的變化曲線，見圖9。

圖9 軸重工況下輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響

由圖9 可知：①標(biāo)準(zhǔn)車輪與60 軌、60N 軌匹配時(shí)，隨著輪對(duì)橫移量從-4 mm 逐步變到1 mm，最大Mises應(yīng)力快速減小而后又快速增大；輪對(duì)橫移量大于1 mm時(shí)最大Mises應(yīng)力增幅緩慢。②磨耗車輪與60軌、60N軌匹配時(shí)，隨著輪對(duì)橫移量從-4 mm 逐步變到4 mm，最大Mises 應(yīng)力波動(dòng)較大，總體呈先減小后增大趨勢。這是由磨耗車輪型面不均勻造成的。③車輪與60N軌匹配的最大Mises 應(yīng)力始終小于60 軌，說明60N 軌型面可以減小塑性變形。

2.2.3 荷載工況對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響

3 種荷載工況下4 種輪軌匹配的最大Mises 應(yīng)力變化情況見圖10。可知：施加啟動(dòng)牽引力，車輪與60軌匹配的最大Mises 應(yīng)力顯著增大，與60N 軌匹配的最大Mises 應(yīng)力略有增大；車輛啟動(dòng)后，牽引力減小，4種輪軌匹配的最大Mises 應(yīng)力基本不變；磨耗車輪與60 軌、60N 軌匹配的最大Mises 應(yīng)力明顯大于標(biāo)準(zhǔn)車輪，即型面磨耗使輪軌間Mises應(yīng)力增大，且60軌的最大Mises應(yīng)力增幅要遠(yuǎn)大于60N軌。

圖10 荷載工況對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的影響

3 輪軌接觸試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)臺(tái)介紹

利用輪軌試驗(yàn)臺(tái)（圖11）對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。為了滿足強(qiáng)度要求，鋼板和光軸負(fù)責(zé)承載。液壓加載結(jié)構(gòu)主要由油泵、液壓缸等組成。數(shù)據(jù)采集設(shè)備主要包括傳感器和記錄儀，可以實(shí)時(shí)記錄試驗(yàn)過程中各種載荷的變化，包括垂向的軸重荷載、縱向的輪周牽引力以及輪緣貼靠時(shí)的輪軌橫向力。

圖11 輪軌接觸試驗(yàn)臺(tái)

3.2 試驗(yàn)過程

試件切?。豪镁€切割技術(shù)分別在磨耗車輪、60軌、60N 軌上切割出車輪和鋼軌試件。其中車輪試件為140 mm×70 mm；鋼軌試件為140 mm×50 mm。

試驗(yàn)方案：將磨耗車輪試件分別與60 軌、60N 軌試件進(jìn)行接觸試驗(yàn)，只施加垂向軸重載荷（170 kN，包括車輪試件自重），得到不同輪軌型面匹配的輪軌接觸斑。采用游標(biāo)卡尺測量長短軸，精度為0.2 mm。采用像素檢測法計(jì)算接觸斑面積。

試驗(yàn)步驟：①調(diào)節(jié)卡緊螺栓，將車輪試件固定到試驗(yàn)臺(tái)上端；再將預(yù)先設(shè)計(jì)好的軌底坡放置在試驗(yàn)臺(tái)下端；最后將鋼軌試件表面涂抹顯色顏料，放置于車輪試件正下方，保證輪軌試件在對(duì)中位置固定，即輪對(duì)橫移量為0。②采用液壓缸對(duì)單輪單軌施加85 kN（包括車輪試件自重）的垂向載荷，待輪軌接觸后取出鋼軌試塊，觀察接觸斑的形狀，測算面積。③改變輪對(duì)橫移量，分別取輪對(duì)橫移量為1，2，3，4 mm，重復(fù)步驟②。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)得出磨耗車輪分別與60 軌、60N 軌對(duì)中位置匹配的輪軌接觸斑，與有限元仿真的接觸斑進(jìn)行對(duì)比，見圖12。

圖12 輪軌試驗(yàn)與有限元仿真的接觸斑對(duì)比

不同輪對(duì)橫移量下接觸斑面積的試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比見表2。

表2 不同輪對(duì)橫移量下接觸斑面積的試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比

由圖12 和表2 可知：磨耗車輪與60N 軌匹配的接觸斑形狀較為規(guī)則，接觸斑面積遠(yuǎn)大于60軌。試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果基本吻合。

4 結(jié)論

根據(jù)實(shí)測輪軌型面數(shù)據(jù)建立高速鐵路輪軌三維彈塑性接觸有限元模型，采用現(xiàn)場切割的磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m 鋼軌、60N 軌試件在輪軌接觸試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行輪軌接觸試驗(yàn)，通過仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究不同輪軌型面的匹配性能。得到如下結(jié)論：

1）不同輪對(duì)橫移量下，車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積比60 軌大。標(biāo)準(zhǔn)車輪與60N 軌對(duì)中位置匹配的接觸斑比與60軌匹配更近似規(guī)則的橢圓形。

2）不同輪對(duì)橫移量下，車輪與60N 軌匹配的最大Mises 應(yīng)力始終小于60 軌，且最大應(yīng)力點(diǎn)位置更靠近軌面。說明60N軌型面可以減小塑性變形。

3）施加不同的牽引力，磨耗車輪與60 軌、60N 軌匹配的最大Mises 應(yīng)力均明顯大于標(biāo)準(zhǔn)車輪，即型面磨耗使輪軌接觸應(yīng)力增大，且與60軌匹配時(shí)應(yīng)力增幅要遠(yuǎn)大于60N軌。

4）試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果基本吻合。

5）60N 軌型面與高速鐵路車輪型面匹配效果更好，有利于改善輪軌相互作用，延長輪軌使用壽命。