解夢(mèng)濤，張霞妹，張強(qiáng)波

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院發(fā)動(dòng)機(jī)所，西安 710089)

1 引言

轉(zhuǎn)子不平衡是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障最常見的一個(gè)因素[1-2]。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等復(fù)雜轉(zhuǎn)子機(jī)械系統(tǒng)，在使用過程中因磨損等原因會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子不平衡量增加，誘發(fā)整機(jī)振動(dòng)增大。針對(duì)此問題，民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)多配備不平衡監(jiān)測(cè)與配平功能來監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子不平衡狀態(tài)、延長(zhǎng)服役壽命，部分高精度加工機(jī)床電主軸甚至具備在線動(dòng)平衡功能[3-4]。由轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)原理可知，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常見的不平衡、不對(duì)中、碰摩、油膜渦動(dòng)等因素中，只有不平衡會(huì)激起基頻振動(dòng)[5-6]，且其與轉(zhuǎn)子不平衡量之間基本滿足線性假設(shè)原理。為此，通常將測(cè)量的基頻振動(dòng)直接作為轉(zhuǎn)子不平衡的衡量指標(biāo)[7-8]，用于狀態(tài)監(jiān)測(cè)，或直接作為動(dòng)平衡計(jì)算的輸入量進(jìn)行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)配平計(jì)算[9]。但文獻(xiàn)[10]研究表明，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等復(fù)雜轉(zhuǎn)子機(jī)械，轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)并不只是由不平衡引起，也會(huì)受到其他因素影響，尤其是當(dāng)系統(tǒng)中存在同頻激振轉(zhuǎn)子時(shí)。文獻(xiàn)[3]、[11]研究指出，轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)測(cè)量值主要由不平衡振動(dòng)、同頻干擾振動(dòng)、測(cè)量誤差、隨機(jī)誤差幾部分組成。其中，同頻干擾振動(dòng)主要由同一基座上的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子傳遞而來。此時(shí)，若直接使用轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)作為系統(tǒng)安全狀態(tài)監(jiān)測(cè)或動(dòng)平衡計(jì)算的特征參數(shù)，勢(shì)必會(huì)造成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)虛警或漏警，導(dǎo)致動(dòng)平衡效果大打折扣。

為研究同頻干擾振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡振動(dòng)測(cè)量的影響，本文在動(dòng)平衡試驗(yàn)中復(fù)現(xiàn)了這一現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)同頻干擾振動(dòng)會(huì)使特定方向測(cè)量的基頻振動(dòng)嚴(yán)重偏離不平衡振動(dòng)響應(yīng)。為保證不平衡測(cè)量的精確性，確保動(dòng)平衡效果，建立了一種基于雙向測(cè)量的轉(zhuǎn)子真實(shí)不平衡響應(yīng)分析技術(shù)，可通過不同配重構(gòu)型試驗(yàn)中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)同一截面不同方向的振動(dòng)測(cè)量值分析出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的真實(shí)不平衡量。

2 不平衡試驗(yàn)測(cè)試分析

2.1 不平衡測(cè)試系統(tǒng)搭建

不平衡測(cè)量及動(dòng)平衡試驗(yàn)在圖1所示的地面轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、聯(lián)軸器、帶單級(jí)風(fēng)扇盤及葉片的轉(zhuǎn)子組件(模擬壓氣機(jī)結(jié)構(gòu))組成。其中，轉(zhuǎn)子組件由前、后軸承支撐，通過聯(lián)軸器與驅(qū)動(dòng)電機(jī)連接，驅(qū)動(dòng)電機(jī)與支撐軸承固定在試驗(yàn)器基座上。通過在風(fēng)扇盤沿周向均布的36個(gè)配平孔內(nèi)加裝不同的配重，完成轉(zhuǎn)子組件不平衡量的調(diào)整。不平衡測(cè)試系統(tǒng)由風(fēng)扇端軸承座上加裝的三向振動(dòng)傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、轉(zhuǎn)速信號(hào)調(diào)理器、高速同步采集器等組成，如圖2所示。

圖1 地面轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Ground rotor tester

圖2 不平衡測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Unbalanced test system

測(cè)量的基本原理為高速同步測(cè)量轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)及轉(zhuǎn)速信號(hào)(帶基準(zhǔn)鍵相)，通過數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)獲取基頻振動(dòng)幅值及相位。圖3為測(cè)試系統(tǒng)原理圖。

圖3 轉(zhuǎn)子不平衡測(cè)試系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of rotor unbalance testing system

2.2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)無配重構(gòu)型(初始)下進(jìn)行轉(zhuǎn)速臺(tái)階試驗(yàn)，依次在不同轉(zhuǎn)速點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行，錄取振動(dòng)及轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，確定系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性。圖4 給出了獲取的風(fēng)扇水平方向(y向)與垂直方向(z向)振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)。由圖可知，y向最大振動(dòng)峰-峰值接近12g，z向最大振動(dòng)峰-峰值僅3g左右，據(jù)此判斷轉(zhuǎn)子y向支撐剛性遠(yuǎn)小于z向的[12-13]，這與其軸承座通過垂直方向的懸臂固定在底座上的結(jié)構(gòu)特性相符。圖5 示出了風(fēng)扇y向與z向的振動(dòng)時(shí)頻分析結(jié)果?？梢?，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)主要來自于與轉(zhuǎn)速相關(guān)的高階振動(dòng)，基頻振動(dòng)只占一小部分，表明轉(zhuǎn)子不平衡并不是該系統(tǒng)的主要激振源。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)Fig.4 Time domain data of rotor system vibration

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)頻分析圖Fig.5 Time domain analysis chart of rotor system vibration

提取轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)平衡分析。在加裝不同量級(jí)配重后，風(fēng)扇z向基頻振動(dòng)幅值的減小幅度始終較小，最大只降低30.9%；而y向在同配重構(gòu)型下可降低77.3%。此外，風(fēng)扇y向與z向支撐剛度存在較大差異的情況下，初始構(gòu)型風(fēng)扇y向與z向的基頻振動(dòng)幅值并無太大差異。圖6、圖7分別為不同配重構(gòu)型下風(fēng)扇y向與z向傳感器測(cè)取的基頻振動(dòng)幅頻和相頻曲線。由圖可知，y向基頻振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律基本符合不平衡載荷隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律，且在較低質(zhì)量配重構(gòu)型下(殘余不平衡量較大，相位測(cè)量較為準(zhǔn)確)基頻振動(dòng)相位隨轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定，表明風(fēng)扇y向基頻振動(dòng)基本只受不平衡響應(yīng)影響[14-15]；z向基頻振動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律與不平衡載荷隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律出現(xiàn)了明顯偏離，基頻振動(dòng)相位在較低質(zhì)量配重構(gòu)型下也出現(xiàn)了較大的變化。據(jù)此，綜合分析認(rèn)為風(fēng)扇z向基頻振動(dòng)很可能受到了轉(zhuǎn)子不平衡外的其他因素影響。

圖6 風(fēng)扇y向與z向轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)幅頻對(duì)比Fig.6 Amplitude comparison of rotor fundamental frequency vibration of ydirection of fan and zdirection of fan

圖7 風(fēng)扇y向與z向轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)相頻對(duì)比Fig.7 Phase comparison of rotor fundamental frequency vibration of ydirection of fan and zdirection of fan

3 真實(shí)不平衡量分析方法的建立

轉(zhuǎn)子機(jī)械振動(dòng)通常可表示為多個(gè)正余弦函數(shù)相疊加的形式。對(duì)于不平衡振動(dòng)，根據(jù)其線性假設(shè)原理可將其時(shí)域波形用單個(gè)正余弦函數(shù)B×sin(ωx+α)的形式表示[16]，若同時(shí)存在其他振源傳入的同頻干擾振動(dòng)C×sin(ωx+β)，則所測(cè)得的基頻振動(dòng)如式(1)所示，即測(cè)量獲取的基頻振動(dòng)與真實(shí)的不平衡振動(dòng)的頻率相同但幅值、相位不同。這與試驗(yàn)中風(fēng)扇z向基頻振動(dòng)的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致。

式中：D、B、C為振動(dòng)幅值，ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率，α、β、γ為不平衡相位信息。

為分析同頻干擾振動(dòng)對(duì)動(dòng)平衡過程的影響，假設(shè)初始試驗(yàn)測(cè)量獲取的基頻振動(dòng)為V0，真實(shí)的不平衡振動(dòng)為V0′；加配重后測(cè)量獲取的基頻振動(dòng)為V1，真實(shí)的不平衡振動(dòng)為V1′；影響系數(shù)為A；配重為W。因動(dòng)平衡過程只改變了轉(zhuǎn)子不平衡構(gòu)型，故可認(rèn)為其他振源產(chǎn)生的同頻干擾振動(dòng)保持不變(相同轉(zhuǎn)速與測(cè)點(diǎn)情況下)，設(shè)為V′(V′變量均為包含幅值與相位的復(fù)數(shù)變量)，則：

影響系數(shù)動(dòng)平衡法中的影響系數(shù)可采用下式計(jì)算：

配重可采用下式計(jì)算：

綜上可知，同頻干擾振動(dòng)不會(huì)影響影響系數(shù)的計(jì)算，但會(huì)影響動(dòng)平衡方案的計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算的配重與實(shí)際所需的配重出現(xiàn)偏差，影響動(dòng)平衡效果。此外，還會(huì)導(dǎo)致無法準(zhǔn)確測(cè)量轉(zhuǎn)子的真實(shí)不平衡響應(yīng)，影響評(píng)估效果。

當(dāng)風(fēng)扇y向與z向測(cè)量的真實(shí)不平衡相位基于同一基準(zhǔn)點(diǎn)且已消除不同測(cè)量通道引入的相位誤差時(shí)，相同配重構(gòu)型及轉(zhuǎn)速下不平衡相位大小應(yīng)相等，即：

方程組(5)、(6)中的未知項(xiàng)有VZ0′、VZ1′與VZ′(復(fù)數(shù))共6個(gè)未知變量，同時(shí)也可被分解為6個(gè)實(shí)數(shù)方程，因此可直接求解出所有未知項(xiàng)。若兩個(gè)方向的基頻振動(dòng)都不等于不平衡振動(dòng)，可根據(jù)相同的方法建立方程組，但需建立包含4 種配重構(gòu)型下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的20個(gè)方程(包含20個(gè)未知變量)。

4 方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的基于雙向測(cè)量的轉(zhuǎn)子真實(shí)不平衡量響應(yīng)分析技術(shù)的有效性，分別利用2.2節(jié)中初始試驗(yàn)與19.41g∠202°、12.95g∠197°及11.49g∠203°配重構(gòu)型下的3組試驗(yàn)，以3 000 r/min轉(zhuǎn)速點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算出3 組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的初始構(gòu)型下風(fēng)扇z向的真實(shí)不平衡振動(dòng)VZ0′及同頻干擾振動(dòng)VZ′，相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

表1 動(dòng)平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Dynamic balance test data

分別利用方程組(5)、(6)求解出3 組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的初始的風(fēng)扇z向真實(shí)不平衡振動(dòng)VZ0′及同頻干擾振動(dòng)VZ′，結(jié)果見表2。由表可知，對(duì)于所計(jì)算的3組初始的風(fēng)扇z向真實(shí)不平衡振動(dòng)，相對(duì)于均值幅值最大偏差10.84%；對(duì)于同頻干擾振動(dòng)，相對(duì)于均值幅值最大偏差5.19%，相位最大偏差5.04%。以上結(jié)果表明了這一分析技術(shù)的工程有效性。

表2 3組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果Table 2 The corresponding calculation results of three groups of tests

5 結(jié)論

針對(duì)轉(zhuǎn)子機(jī)械不平衡測(cè)量中可能出現(xiàn)的同頻振動(dòng)干擾問題，利用同一截面兩個(gè)方向上加裝的振動(dòng)傳感器測(cè)量的轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)數(shù)據(jù)，可以分析出真實(shí)的不平衡振動(dòng)響應(yīng)。并利用3組配平試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的初始不平衡響應(yīng)，驗(yàn)證了該分析技術(shù)的工程有效性。