王艷豐，郜偉強(qiáng)，滕光蓉，敬發(fā)憲，何 偉

(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽 621000)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)承力傳動系統(tǒng)中，軸承起著承受及傳遞載荷的作用，其運行狀態(tài)對整個發(fā)動機(jī)的工作狀態(tài)有著直接的影響。航空發(fā)動機(jī)軸承因承力模式復(fù)雜、工作條件苛刻、工作狀態(tài)多變等，極易在運行過程中出現(xiàn)故障。一旦發(fā)生故障，輕則導(dǎo)致發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動異常，重則造成轉(zhuǎn)子抱死、發(fā)動機(jī)空中停車，甚至造成機(jī)毀人亡的嚴(yán)重事故[1-3]。為此，對航空發(fā)動機(jī)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷是其研制過程中必須攻克的一項技術(shù)，同時該技術(shù)對降低飛機(jī)維修費用、減少飛行事故也具有十分重要的意義。

航空發(fā)動機(jī)軸承狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的主要方法有振動監(jiān)測分析、溫度監(jiān)測分析、滑油光譜監(jiān)測分析等。其中，融入了信號分析方法的振動監(jiān)測不僅能實時在線監(jiān)測發(fā)動機(jī)軸承的運行狀態(tài)，還可實時進(jìn)行軸承故障定位，因此備受軸承研制和使用人員的青睞。但傳統(tǒng)的信號分析方法，如傅里葉變換，是一種局限性的變換，很難分析非平穩(wěn)含噪信號。近年來，隨著小波理論的發(fā)展，大量學(xué)者將小波分析法應(yīng)用到軸承故障診斷中。如韓磊等[2]利用小波包頻譜對帶內(nèi)圈、外圈和滾動體故障軸承的實測振動信號進(jìn)行分析，有效判定了軸承故障并識別了單點故障發(fā)生的具體位置。梁先芽等[4]利用小波變換和包絡(luò)譜分析相結(jié)合的方法，成功提取了主軸軸承故障信息并進(jìn)行了故障診斷。盧艷輝等[5]應(yīng)用小波包分解與重構(gòu)算法分離出滾動軸承的故障特征頻率，識別出滾動軸承的故障類型。盡管小波分析法在軸承故障診斷中得到大量的應(yīng)用，但其也有缺陷，如易受信號傳遞路徑的影響，且需預(yù)先降噪處理。航空發(fā)動機(jī)軸承振動信號多由安裝在發(fā)動機(jī)承力機(jī)匣上的振動傳感器拾獲，其包含了復(fù)雜的傳遞路徑信息，且富含噪聲[6]，若采用小波分析方法對航空發(fā)動機(jī)軸承信號進(jìn)行分析，將面臨降噪、分析結(jié)果精確度等問題。

雙譜分析技術(shù)是近年迅速發(fā)展起來的數(shù)字信號處理技術(shù)，它能有效分離和提取信號中的特征譜，自動抑制噪聲，是處理非線性、非高斯信號的強(qiáng)有力工具[4]，但雙譜分析技術(shù)的計算量較大，對設(shè)備的硬件要求較高。本文對雙譜進(jìn)行對角切片處理形成降維雙譜，并利用降維雙譜對某型航空發(fā)動機(jī)軸承故障振動數(shù)據(jù)進(jìn)行具體分析，有效提取了發(fā)動機(jī)軸承故障特征信息。

2 降維雙譜的基本原理

功率譜是信號自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。與此類似，雙譜是信號的二階累積量的多維傅里葉變換，是處理非線性、非高斯含噪信號的有力工具，理論上具有抑制噪聲、分辨率高、能獲取相位信息和檢測二次相位耦合頻率等優(yōu)點[7-8]。

2.1 雙譜

設(shè)x(t)為離散、平穩(wěn)、0 均值的隨機(jī)過程，其三階累積量為：

式中：τ1、τ2為時延，E{·}代表數(shù)學(xué)期望。

假設(shè)R3x(τ1,τ2)滿足絕對可和條件，則雙譜可定義為三階累積量的二維傅里葉變換，即式(1)的二維傅里葉變換：

根據(jù)雙譜的定義和高階累積量的性質(zhì)可知，經(jīng)過雙譜的高斯信號恒為0，因此雙譜能夠描述信號的高斯性和對稱性[9]。此外，雙譜從更高階概率結(jié)構(gòu)表征隨機(jī)信號，彌補(bǔ)了功率譜不包含相位信息的缺陷，能定量描述非線性耦合。由于發(fā)動機(jī)振動信號中的噪聲一般近似當(dāng)作加性高斯隨機(jī)噪聲，其雙譜等于0，因此應(yīng)用雙譜對發(fā)動機(jī)振動信號進(jìn)行分析可以很好地抑制噪聲。

2.2 降維雙譜

雙譜屬于高階譜，其計算量相對一般頻譜方法的大，如果將雙譜直接引入工程在線實時數(shù)據(jù)分析中，將給硬件系統(tǒng)帶來負(fù)擔(dān)。為此，在工程中往往對其進(jìn)行降維處理，即對三階累積量直接進(jìn)行對角切片，再對對角切片進(jìn)行一維傅里葉變換。對公式(1)進(jìn)行變換處理得到的降維計算式如下：

式中：X(ω)為x(t)的傅里葉變換，X*(ω)為X(ω)的復(fù)共軛。

根據(jù)公式(3)可以得到，降維雙譜有以下性質(zhì)[10-11]：

(1) 設(shè)x(t)為0 均值、基頻是ω0的n次實諧波信號，在幅值A(chǔ)相等、相位為0 的情況下，當(dāng) |ωm|＜ |ωl|(ωm=mω0，m=±1，±2，…，±n)時，有C(ωm)＞C(ωl)。此性質(zhì)表明、采用降維雙譜分析諧波信號時，信號的基頻分量可得到加強(qiáng)，但這一性質(zhì)中的0 相位假設(shè)在實際中是不可能的。

(2) 設(shè)x(t)為0均值的高斯噪聲，則有C3n(ω)恒等于0。此性質(zhì)表明降維雙譜可抑制高斯隨機(jī)噪聲。

(3) 設(shè)x(t)為0 均值的隨機(jī)噪聲，任何兩個不同時刻都互不相關(guān)，且概率密度函數(shù)為對稱分布，則有C3n(ω)恒等于0。此性質(zhì)表明降維雙譜也可抑制對稱分布的隨機(jī)噪聲。

(4) 設(shè)x(t)為諧波信號，ωm、ωp和ωq為其中3個諧波分量，若ωm≠ωp+ωq，則有C3n(ω)恒等于0。此性質(zhì)表明，當(dāng)信號中含有非相位耦合的諧波項時，通過降維雙譜處理，諧波信號可被清除。

3 軸承磨損故障振動數(shù)據(jù)分析

最常用的航空發(fā)動機(jī)主軸軸承類型為圓柱滾動軸承，主要包含軸承外圈、軸承內(nèi)圈和保持架等部件，基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示[12]。發(fā)動機(jī)軸承出現(xiàn)故障時，會產(chǎn)生特征頻率的沖擊，引起軸承振動，且不同模式故障其特征頻率也各不相同。為此，通過分析軸承振動信號，提取特征頻率，可判定軸承發(fā)生故障的類別和部位。

圖1 圓柱滾動軸承基本結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Basic structure diagram of cylindrical rolling bearing

3.1 振動仿真數(shù)據(jù)分析

航空發(fā)動機(jī)的振動信號，可看成由發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子振動信號、其他振源信號、噪聲信號混疊而成。當(dāng)軸承發(fā)生故障時，混疊信號通常會出現(xiàn)與軸承相關(guān)的特征頻率。根據(jù)發(fā)動機(jī)振動信號構(gòu)成以及軸承發(fā)生故障時的特征，由計算機(jī)仿真生成一組含有噪聲的軸承內(nèi)圈和滾動體磨損振動數(shù)據(jù)。其中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻為173.0 Hz，軸承內(nèi)圈的頻率為39.0 Hz，軸承滾動體的頻率為87.0 Hz，數(shù)據(jù)采樣點數(shù)為4 096個，采樣頻率為5.6 kHz/s，噪聲為高斯白噪聲。仿真數(shù)據(jù)的時域波形圖如圖2所示。對仿真生成的軸承磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，得到如圖3 所示的頻域幅值譜。對仿真生成的軸承磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行降維雙譜分析，得到如圖4所示的頻域幅值譜。

圖2 仿真數(shù)據(jù)的時域波形圖Fig.2 Time domain waveforms of simulation data

圖3 仿真數(shù)據(jù)傅里葉變換結(jié)果圖Fig.3 Fourier transform results of simulation data

圖4 仿真數(shù)據(jù)降維雙譜分析結(jié)果圖Fig4 Bi-spectrum’s dimension results of simulation data

從圖2可知，當(dāng)軸承發(fā)生磨損時，其振動信號時域圖中存在明顯沖擊振動，但這種沖擊振動成分基本淹沒在噪聲中，僅從振動信號時域很難判定軸承狀態(tài)。圖3 中能明顯觀察到39.1，87.5，173.4 Hz 頻率成分，其他頻率成分基本淹沒在噪聲中。圖中的分析結(jié)果說明，對軸承磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)的傅里葉變換，僅能得到軸承組成部件的振動頻率成分，無法判定軸承是否發(fā)生故障。圖4 中除存在39.1，85.9，173.4 Hz 頻率成分外，還存在134.0，212.5，259.4 Hz頻率成分，其中134.0 Hz 是軸承內(nèi)圈頻率與轉(zhuǎn)頻的差頻，212.5 Hz 是軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)頻的和頻，259.4 Hz是軸承滾動體與轉(zhuǎn)頻的和頻。134.0，212.5，259.4 Hz頻率成分的出現(xiàn)，不僅說明了發(fā)動機(jī)的振動信號存在非線性耦合現(xiàn)象，軸承發(fā)生了故障，還可以通過調(diào)制頻率成分定位故障部位為軸承的內(nèi)圈和滾動體磨損。此外，圖4中的噪聲成分明顯比圖3中的弱，說明降維雙譜能夠很好地抑制軸承故障振動信號的噪聲。

3.2 振動實測數(shù)據(jù)分析

3.2.1 軸承實測振動數(shù)據(jù)

某型航空發(fā)動機(jī)膜盤聯(lián)軸器后支承使用雙滾動軸承結(jié)構(gòu)形式，軸承與膜片組件、傳動軸直接接觸。對膜盤聯(lián)軸器進(jìn)行靜頻測試，得到軸承座的一階固有頻率為215.2 Hz，膜片組件的一階固有頻率為622.0 Hz，傳動軸的一階固有頻率為1 212.5 Hz。在其動態(tài)特性探究試驗中，為監(jiān)測膜盤聯(lián)軸器軸承工作狀態(tài)，在后支撐軸承座的水平、垂直方向各安裝1支壓電式振動加速度傳感器，軸承振動信號經(jīng)傳感器輸入到相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為12.8 kHz/s，試驗全程進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

試驗中膜盤聯(lián)軸器從0轉(zhuǎn)速以200 r/min的速率升速到最高轉(zhuǎn)速(20 000 r/min)，在最高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下穩(wěn)定運行3 min后，轉(zhuǎn)子突然發(fā)生軸向竄動，法蘭盤螺釘與支座撞擊產(chǎn)生火星，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與齒輪箱輸出軸的連接尼龍繩斷裂，聯(lián)軸器轉(zhuǎn)速迅速下降，試驗停止。試驗結(jié)束后對膜盤連軸器進(jìn)行分解，發(fā)現(xiàn)兩軸承的內(nèi)外圈和滾動體有明顯磨痕，如圖5 所示。由于故障發(fā)生時試驗件解體，傳感器也脫離試驗件，因而未獲得故障時刻相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)。為此，主要以傳感器脫離前的8 192 個數(shù)據(jù)點為分析對象，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行時域、傅里葉、降維雙譜分析。

圖5 軸承損壞部件Fig.5 Damaged parts of bearing

3.2.2 數(shù)據(jù)分析

圖6為后支撐軸承座故障前的振動數(shù)據(jù)時域波形圖，圖中能夠明顯觀察到?jīng)_擊信號存在，但沖擊信號與噪聲信號混疊，信號特征不突出，在時域信號圖中很難判定軸承是否故障。

圖6 軸承損壞前的時域波形圖(垂直方向)Fig.6 Time domain waveform before bearing damage(Vertical)

對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行傳統(tǒng)的傅里葉變換分析，得到如7 所示的結(jié)果。圖中明顯存在噪聲成分，非噪聲信號歸一化幅值小于0.1的頻率成分淹沒在噪聲中，因此傳統(tǒng)的頻譜分析無法獲取淹沒在噪聲中的特征頻率以及判定噪聲中是否存在異常頻率。圖中能夠觀察到332.8，431.2，621.8，981.1 Hz 頻率成分，其中332.8 Hz是膜盤聯(lián)軸器轉(zhuǎn)子基頻，431.2 Hz是軸承座的固有頻率的2 倍頻，621.8 Hz 是膜片組件固有頻率，981.1 Hz 約為轉(zhuǎn)子的3 倍頻，從上述頻率成分無法判定軸承是否存在異常。

對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行降維雙譜處理，得到如圖8 所示的結(jié)果。圖中噪聲歸一化幅值明顯比圖7中的小，說明降維雙譜對實測數(shù)據(jù)中噪聲成分具有明顯的抑制作用。圖中除存在332.8，431.2，621.8，981.1 Hz頻率成分外，還存在117.2，143.7，189.0，215.6，549.9，864.0 Hz 頻率成分，其中215.6 Hz 是軸承座的固有頻率，117.2 Hz 為轉(zhuǎn)子基頻(332.8 Hz)與軸承座固頻(215.6 Hz)的差頻，189.0 Hz為膜片組件固頻(622 Hz)與軸承座固有頻率的2 倍頻(432.1 Hz)的差頻。117.2 Hz 和189.0 Hz 頻率成分的存在說明，膜盤聯(lián)軸器在發(fā)生故障解體前，振動信號中已經(jīng)出現(xiàn)軸承座信號的調(diào)制信號，軸承已經(jīng)存在異常。

圖7 軸承損壞前的傅里葉分析圖(垂直方向)Fig.7 Fourier transform results before bearing damage(Vertical)

圖8 軸承損壞前的降維雙譜分析圖(垂直方向)Fig.8 Bi-spectrum′s dimension results before bearing damage(Vertical)

4 結(jié)論

通過對雙譜進(jìn)行降維處理形成降維雙譜，降維雙譜能夠定量描述非線性信號的耦合現(xiàn)象，對混疊信號中的噪聲具有抑制作用。將降維雙譜引入到航空發(fā)動機(jī)軸承振動信號分析中，可提取軸承運行狀態(tài)的特征向量。降維雙譜對航空發(fā)動機(jī)軸承故障預(yù)測和診斷具有良好的效果，可推廣應(yīng)用到航空發(fā)動機(jī)整機(jī)試驗中，對軸承狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測和診斷。