王力軍，范荊鵬，徐義俊，門(mén) 闊

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，沈陽(yáng) 110136)

1 引言

高超聲速推進(jìn)器中普遍存在激波/邊界層干擾(SBLI)現(xiàn)象，并由此引發(fā)一系列嚴(yán)重影響其性能的問(wèn)題，如流動(dòng)分離、總壓損失、氣動(dòng)熱力效應(yīng)等[1-3]。Ferry[4]首次在超聲速風(fēng)洞中觀察到SBLI產(chǎn)生的流動(dòng)分離現(xiàn)象，隨后學(xué)術(shù)界對(duì)這一現(xiàn)象展開(kāi)了大量研究。研究表明，SBLI和流動(dòng)分離現(xiàn)象會(huì)對(duì)高超聲速推進(jìn)器產(chǎn)生較大的氣動(dòng)熱載荷[1]，并且激波/邊界層相互作用將導(dǎo)致壁面處的壓力和傳熱產(chǎn)生波動(dòng)，增加氣體黏性耗散，導(dǎo)致流道內(nèi)阻力上升[5]。同時(shí)，流道內(nèi)激波的存在也增加了氣體的流動(dòng)損失[6]。理論上，氣流總壓損失是衡量高超聲速推進(jìn)器性能的重要參數(shù)，而流道中SBLI 現(xiàn)象會(huì)造成一定的總壓損失，導(dǎo)致推進(jìn)器性能下降[7]。因此，有必要深入研究超聲速流動(dòng)過(guò)程中的SBLI現(xiàn)象。

支板噴射超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)由于將燃料直接噴射入主流中獲得了良好的混合效果，同時(shí)其支板結(jié)構(gòu)還具有穩(wěn)定火焰的作用，但高超聲速流動(dòng)中引入支板結(jié)構(gòu)必然會(huì)產(chǎn)生激波、膨脹波，并由此導(dǎo)致SBLI、流動(dòng)分離現(xiàn)象及流動(dòng)損失。為此，日本宇航局(NAL)進(jìn)行了大量的地面實(shí)驗(yàn)，獲取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已成為數(shù)值模擬CFD 的佐證[8-10]。不少研究也是基于上述實(shí)驗(yàn)，從不同方面探究了支板噴射超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的流動(dòng)特性[11]、燃料混合以及燃燒流動(dòng)特性等[12-13]。已有試驗(yàn)證明，明渠流動(dòng)可以在一定條件下模擬超聲速流動(dòng)，且試驗(yàn)設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單，流動(dòng)現(xiàn)象更易觀察[14-15]。本文選取日、法合作的CNR11-R36支板噴射超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，在實(shí)驗(yàn)?zāi)；幕A(chǔ)上，利用Fluent?商業(yè)軟件，對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)的SBLI、流動(dòng)分離現(xiàn)象及流動(dòng)損失等高超聲速的復(fù)雜流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬與分析，研究結(jié)果對(duì)超聲速飛行器的研制及性能優(yōu)化具有重要意義。

2 模化實(shí)驗(yàn)與模擬條件

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

圖1 為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D。燃燒室等直段長(zhǎng)度L1為355.0 mm，擴(kuò)張段長(zhǎng)度L2為600.0 mm。支板高度H為10.0 mm，寬度為11.5 mm，尾部斜面角36.0°，壁面厚度均為1.0 mm，安裝在燃燒室的喉部。支板尾部等間距布置6個(gè)直徑為3.5 mm的燃料噴孔。入口截面為50.0 mm×100.0 mm，出口截面為86.0 mm×100.0 mm。

圖1 超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Experimental model of scramjet engine combustor

2.2 實(shí)驗(yàn)原理和方法

超聲速流與明渠流動(dòng)的相似模化方法是在相似的邊界條件下，用明渠流動(dòng)的水躍波?；叱曀俚牧鲃?dòng)波系，其相似原理見(jiàn)文獻(xiàn)[16]?；趯?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛罱ǖ拿髑鲃?dòng)模型見(jiàn)圖2。用工業(yè)相機(jī)MV-GX150C 捕捉水流的瞬時(shí)波動(dòng)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)方法是在收縮-擴(kuò)張明渠流道的喉部將水流提升為超臨界流動(dòng)，通過(guò)電磁流量計(jì)控制水流速度，從而模化不同條件的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的高超聲速空氣流動(dòng)。

圖2 明渠流動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Experimental platform of open-channel flow model

2.3 數(shù)值模擬方法及條件

數(shù)值模擬中的邊界條件如表1 所示，表中Ma為飛行馬赫數(shù)，TT為滯止溫度，pT為滯止壓力，h為實(shí)驗(yàn)水深?？紤]到計(jì)算資源和計(jì)算結(jié)果的精確度，湍流模型采用k-ω SST 兩方程湍流模型，其優(yōu)點(diǎn)是增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，適用于計(jì)算高超聲速流動(dòng)下的激波問(wèn)題[17]。該湍流模型中，限制湍流剪切應(yīng)力系數(shù)a1的默認(rèn)條件不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)逆壓梯度下的分離。Nicholas[18]的研究發(fā)現(xiàn)，a1取0.355時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，尤其是對(duì)于某些復(fù)雜流場(chǎng)的計(jì)算，因此本文a1取0.355。對(duì)流通量采用AUSM 格式，變量梯度采用Green-Gauss Node Based 格式，計(jì)算收斂精度為10-5?？刂品匠屉x散采用二階迎風(fēng)格式。

表1 測(cè)試模擬邊界條件Table 1 Test simulated boundary conditions

2.4 網(wǎng)格劃分

利用軟件ICEM 對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。壁面為5層棱柱邊界層，y+≤5。圖3 為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，計(jì)算壁壓與實(shí)驗(yàn)壁壓存在一定差異，上游壁壓更貼近實(shí)驗(yàn)值。這是由于流動(dòng)過(guò)程存在激波干擾時(shí)，邊界層分離在一定程度上增強(qiáng)了反射激波，造成反射激波前移，導(dǎo)致越靠近下游，壓力峰值的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差越大。分別選取198萬(wàn)、274萬(wàn)及351萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，得出采用351 萬(wàn)網(wǎng)格計(jì)算的壁面壓力與文獻(xiàn)[10]的實(shí)驗(yàn)值平均誤差為4.14%，不超過(guò)5%，符合要求。據(jù)此，后續(xù)研究中網(wǎng)格數(shù)均取351萬(wàn)。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)應(yīng)的壁面壓力分布Fig.3 The wall pressure distribution for different mesh numbers

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4為不同邊界條件下對(duì)應(yīng)明渠流動(dòng)實(shí)驗(yàn)的水躍波系圖?？梢?jiàn)，水躍波產(chǎn)生于支板前緣，在向下游流動(dòng)過(guò)程中，因受壁面限制，在流道與支板壁面之間產(chǎn)生多次反射。隨著流速增加，支板尾緣的水躍波與水平方向的夾角α從28°逐漸減小至23°。

圖4 明渠流動(dòng)實(shí)驗(yàn)的水躍波系圖Fig.4 The water leap wave system of the open-channel flow experiment

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果中，膨脹波內(nèi)壓力較小會(huì)被流場(chǎng)掩蓋無(wú)法顯示，為此采用速度散度(?·V)來(lái)描述流場(chǎng)內(nèi)激波(?·V＜0)、膨脹波(?·V＞0)的變化。圖5給出了算例1的流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果。由圖5(a)、圖5(b)可以看出，流動(dòng)由等直段進(jìn)入擴(kuò)張段時(shí)，由于擴(kuò)張角的存在，流道壁面X=355.0 mm 處產(chǎn)生了膨脹波，但因擴(kuò)張角較小(1.72°)產(chǎn)生的膨脹波較弱，未能穿過(guò)支板前緣產(chǎn)生的弓形激波。弓形激波的存在導(dǎo)致氣流減速增壓，同時(shí)氣流的密度和溫度也有一定的增加。氣流經(jīng)過(guò)支板擴(kuò)張段尾部(X=384.0 mm)時(shí)產(chǎn)生一道膨脹波，弓形激波到達(dá)流道上、下壁面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射激波，激波強(qiáng)度減弱，膨脹波與反射激波相交。由于膨脹波內(nèi)壓力較小，導(dǎo)致反射激波穿透時(shí)向燃燒室中心偏轉(zhuǎn)，然后經(jīng)支板壁面再次反射。隨著流動(dòng)的發(fā)展，氣流經(jīng)過(guò)支板尾緣(X=438.0 mm)時(shí)，由于流道面積突然擴(kuò)大，在支板尾緣處形成一系列膨脹波。此時(shí)，膨脹波后氣流壓力下降，為平衡膨脹波后氣流壓力，燃料噴嘴處產(chǎn)生了兩道斜激波。弓形激波經(jīng)過(guò)壁面的不斷反射，其強(qiáng)度不斷減弱。多次反射后的激波穿過(guò)支板尾緣的膨脹波和斜激波時(shí)，其強(qiáng)度進(jìn)一步減弱，反射激波逐漸消失。因此，燃燒室下游的波系結(jié)構(gòu)由燃料噴嘴產(chǎn)生的斜激波及其在流道壁面間的反射激波所主導(dǎo)。

圖5 算例1流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical simulation results of flow field for case 1

高超聲速來(lái)流氣體經(jīng)過(guò)支板前緣鈍頭體產(chǎn)生一道弓形激波，由于支板前為等值段，流動(dòng)未受干擾，理論上不存在流動(dòng)損失，因此此處產(chǎn)生的弓形激波強(qiáng)度最高；此外，弓形激波發(fā)展至流道壁面處與壁面邊界層產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互作用導(dǎo)致此處邊界層發(fā)生分離，如圖5(c)(燃燒室中心截面，順氣流方向)所示。由圖5(c)、圖5(d)可見(jiàn)，當(dāng)弓形激波及壁面反射激波入射到壁面層流邊界層時(shí)，在氣體黏性作用下，邊界層內(nèi)氣流(層流流動(dòng))越靠近壁面流速越低，緊鄰壁面流速近乎為0。由于激波在超聲速流動(dòng)中形成，因此激波從主流區(qū)射向壁面時(shí)只能延伸至邊界層內(nèi)聲速位置，不能直接作用于壁面上；氣流穿越激波后壓力突躍上升，且波后氣流壓力升高不能逆超聲速流動(dòng)向上游傳播影響激波前的流場(chǎng)，但卻能通過(guò)邊界層內(nèi)亞聲速區(qū)逆向前傳，使激波入射點(diǎn)附近壓力有所升高，因此此處流速降低，邊界層增厚，流線凸起。同時(shí)在邊界層上方形成強(qiáng)烈的逆壓梯度，導(dǎo)致邊界層分離。激波后的氣流壓力較高，激波穿過(guò)邊界層亞聲速區(qū)向上游移動(dòng)，因此分離的邊界層出現(xiàn)在激波作用點(diǎn)上游。同時(shí)，分離的邊界層還會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生分離激波，隨后分離的邊界層又會(huì)重新附著于壁面，重新附著過(guò)程中形成的再附激波與上述分離激波相交形成反射激波。

3.3 入口馬赫數(shù)對(duì)SBLI及支板近壁流動(dòng)的影響

激波/支板壁面邊界層干擾區(qū)變化如圖6 所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：①隨著入口馬赫數(shù)增加，流線凸起增大，分離區(qū)逐漸顯現(xiàn)；②隨著入口馬赫數(shù)增加，激波/邊界層干擾區(qū)逐漸向下游移動(dòng)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：隨著入口馬赫數(shù)增加，激波角減小促使激波與邊界層作用點(diǎn)向下游移動(dòng)；激波前后壓比增大，激波強(qiáng)度增加，激波在作用點(diǎn)垂直方向的逆壓梯度增大，從而導(dǎo)致邊界層增厚，流線凸起增大。此外，隨著入口馬赫數(shù)增加，激波強(qiáng)度增強(qiáng)，波后壓力升高導(dǎo)致再附激波增強(qiáng)；激波/邊界層作用點(diǎn)處的逆壓梯度增大，流動(dòng)漸漸分離。由于分離點(diǎn)流線凸起誘導(dǎo)的分離激波強(qiáng)度隨之增大，導(dǎo)致分離激波和再附激波相交形成的反射激波增強(qiáng)。

圖7為不同邊界條件下激波/支板壁面邊界層相互作用引起的厚度變化?？梢钥闯?，算例1～算例3中反射激波與支板壁面邊界層發(fā)生強(qiáng)烈相互作用導(dǎo)致邊界層厚度增加，同時(shí)激波使得干擾區(qū)的湍流度增大，促使近壁區(qū)流動(dòng)從層流向湍流轉(zhuǎn)變，使得干擾區(qū)下游的邊界層比干擾區(qū)上游的邊界層更厚。算例4、算例5中隨著入口馬赫數(shù)增加，激波強(qiáng)度增加，激波與邊界層作用處逆壓梯度增大，此時(shí)邊界層內(nèi)出現(xiàn)流動(dòng)分離，導(dǎo)致邊界層厚度迅速增加。

圖7 支板壁面邊界層的厚度變化Fig.7 Thickness variation of the strut wall boundary layer

3.4 總壓損失分析

采用總壓損失量化氣體穿過(guò)激波前后的能量損失。取等直段末端(X=355.0 mm)截面處總壓作為參考，圖8 給出了不同邊界條件下總壓損失沿流動(dòng)方向的分布?？梢钥闯觯鋺B(tài)條件下支板前緣形成的弓形激波較強(qiáng)，穿過(guò)此處氣流總壓損失上升速率較快。隨著激波在支板壁面和流道壁面間反射，激波強(qiáng)度漸漸衰弱，總壓損失上升速率趨于平緩。到了支板尾緣，由于燃料噴嘴處的斜激波強(qiáng)度大于支板壁面和流道壁面間的反射激波的強(qiáng)度，氣流穿過(guò)此處時(shí)總壓損失速率先上升后趨于平緩。算例4、算例5中支板尾緣處的斜激波強(qiáng)度與支板壁面和流道壁面間的反射激波強(qiáng)度相近，總壓損失轉(zhuǎn)折并不明顯。算例1～算例5隨著入口馬赫數(shù)增加，激波強(qiáng)度增加，導(dǎo)致流動(dòng)損失隨之增加。

圖8 不同邊界條件下總壓損失沿流動(dòng)方向的分布Fig.8 Distribution of total pressure loss along the flow direction for different boundary conditions

3.5 ?；Y(jié)果的相互驗(yàn)證

圖9 為數(shù)值模擬結(jié)果(速度散度)和明渠流動(dòng)結(jié)果的對(duì)比?？梢?jiàn)，激波和水躍波在流場(chǎng)中的結(jié)構(gòu)及變化規(guī)律基本一致。但由于明渠流動(dòng)模型基于二維相似，且忽略了復(fù)雜的邊界層效應(yīng)影響，導(dǎo)致激波與水躍波在流場(chǎng)位置上存在一定偏差，使得?；Y(jié)果存在一定的局限性，有待于進(jìn)一步?；芯?。

圖9 流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.9 Experimental verification of the flow field wave system structure

4 結(jié)論

對(duì)支板噴射超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了由激波/邊界層相互作用所主導(dǎo)的復(fù)雜內(nèi)流流動(dòng)特性的?；瘜?shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬，結(jié)論如下：

(1) 對(duì)支板噴射超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室在不同邊界條件下進(jìn)行了明渠流動(dòng)?；瘜?shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算，所得的計(jì)算結(jié)果與?；瘜?shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，證明了所選數(shù)值模型的適用性和模擬方法的可信性。

(2) 隨著入口馬赫數(shù)增加，激波前后氣流壓力的比值增大，激波強(qiáng)度增加，激波/支板壁面邊界層作用點(diǎn)垂直方向逆壓梯度升高，導(dǎo)致流動(dòng)出現(xiàn)分離，且激波角的減小使得激波與支板壁面邊界層的作用點(diǎn)向下移動(dòng)。同時(shí)，激波后壓力升高，誘導(dǎo)產(chǎn)生的分離激波和再附激波增強(qiáng)，反射激波也隨之增強(qiáng)。

(3) 支板前緣處弓形激波較強(qiáng)，總壓損失迅速升高，但隨著反射激波不斷衰弱，總壓損失升高速率趨于平緩。

(4) 限于實(shí)驗(yàn)條件和資金，本文實(shí)驗(yàn)研究只進(jìn)行了定性分析，不足以進(jìn)行定量分析，后續(xù)工作可以利用相似原理，結(jié)合測(cè)試技術(shù)進(jìn)行量化分析。此外，對(duì)激波/邊界層干擾以及其他影響因素，也有待于進(jìn)一步深入分析研究。