王曉方，王劍非，陳俊濤

(1.云南建設(shè)投資控股集團(tuán)有限公司，昆明 650501； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067)

多年來的隧道設(shè)計(jì)和施工過程多沿用傳統(tǒng)思路，即參照相關(guān)規(guī)范對(duì)不同圍巖級(jí)別進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及開挖方案設(shè)計(jì)。然而，相同圍巖級(jí)別條件下統(tǒng)一的設(shè)計(jì)模式和支護(hù)強(qiáng)度不可避免地會(huì)造成鋼拱架、錨桿等建筑材料的浪費(fèi)。此外，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)也多從整體考慮將圍巖劃分為某一級(jí)別[1]，而沒有考慮局部的軟弱圍巖偏壓等荷載作用[2]。采用數(shù)值方法對(duì)隧道施工過程進(jìn)行模擬時(shí)，多將鋼拱架的承載作用通過剛度等效的方法換算到初期支護(hù)強(qiáng)度中[3]，較少對(duì)鋼拱架的受力和變形狀態(tài)進(jìn)行深入分析[4-7]。針對(duì)隧道結(jié)構(gòu)承受軟巖偏壓的變形狀態(tài)及受力特性，劉之江、韓立志、李廣平等[8-10]分析了洞口段淺埋偏壓雙線隧道在采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工時(shí)的圍巖變形規(guī)律。此外，也有諸多學(xué)者研究了小凈距隧道在淺埋偏壓條件下的圍巖穩(wěn)定性及襯砌受力狀態(tài)[11-14]。

綜上可知，目前隧道結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析針對(duì)鋼拱架的受力過度簡(jiǎn)化，并沒有考慮其真實(shí)的受力狀態(tài)，而實(shí)際工程中鋼拱架的布置間距和支護(hù)強(qiáng)度存在很大的優(yōu)化空間。此外，在進(jìn)行局部軟巖偏壓隧道的工程分析時(shí)，多以某典型工程為分析對(duì)象，沒有考慮不同的軟巖偏壓模式對(duì)隧道襯砌及鋼拱架的影響。為此，本文針對(duì)已有研究的不足，以某典型單拱大跨公路隧道為背景建立數(shù)值模型，并基于數(shù)值模擬結(jié)果，重點(diǎn)分析鋼拱架及隧道襯砌的應(yīng)力狀態(tài)、變形模式及內(nèi)力等，給出結(jié)構(gòu)支護(hù)的優(yōu)化建議。

1 數(shù)值模擬

本文選取某典型公路隧道為研究背景，隧道結(jié)構(gòu)橫剖面如圖1所示。隧道初期支護(hù)采用厚度為20 cm的C25噴射混凝土，二次襯砌采用厚度為40 cm的C35模筑混凝土。根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)特征及圍巖條件，建立三維有限元模型，如圖2所示。本次數(shù)值計(jì)算模型中鋼拱架采用18號(hào)工字鋼，腹板厚度和高度分別為6.5 mm和180 mm，縱向分布間距為1 m。因此建模時(shí)鋼拱架的梁?jiǎn)卧Ｐ鸵哺鶕?jù)實(shí)際情況設(shè)定拱架模型參數(shù)，包括鋼拱架高度、腹板厚度等。施作初期支護(hù)時(shí)，在架立鋼拱架后進(jìn)行噴射混凝土施工，因此假定噴射混凝土和鋼拱架緊密結(jié)合，在承載過程中不發(fā)生相對(duì)位移。此外，隧道采用長(zhǎng)度350 cm的HBC22N組合錨桿對(duì)爆破開挖后的松動(dòng)圍巖進(jìn)行加固；在模型中通過改變加固圈模型參數(shù)的形式來模擬組合錨桿對(duì)隧道圍巖的加固效應(yīng)。

1.1 建模

為盡量避免有限元模型固定邊界條件對(duì)隧道開挖模擬計(jì)算帶來的影響，圍巖模型兩側(cè)橫向?qū)挾葹樗淼乐睆降?倍，隧道底板至圍巖模型底邊的距離是隧道直徑的4倍，圍巖上表面取至地表(埋深約100 m)。隧道襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖體均采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬，鋼拱架采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。隧道襯砌結(jié)構(gòu)及鋼拱架如圖3所示。

單位：cm

圖2 三維有限元模型

圖3 隧道襯砌及鋼拱架

1.2 應(yīng)力釋放

在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，首先對(duì)隧道開挖前在重力作用下的地應(yīng)力進(jìn)行平衡分析；其次模擬隧道開挖釋放圍巖壓力55%，在施作初期支護(hù)時(shí)再釋放圍巖壓力35%;最后是施作二次襯砌并釋放最終圍巖壓力10%[15]。

1.3 工況設(shè)置

在分析不同位置軟巖偏壓時(shí)主要考慮4種工況，如圖4所示。工況1：均質(zhì)地層，無軟巖偏壓；工況2：邊墻下部軟巖偏壓；工況3：邊墻上部軟巖偏壓；工況4：拱頂-拱肩處軟巖偏壓。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

1.4 力學(xué)性質(zhì)

為真實(shí)反映隧道開挖卸載時(shí)軟弱圍巖的屈服破壞特性，采用基于D-P屈服準(zhǔn)則的彈塑性模型模擬圍巖體從彈性變形到發(fā)生塑性屈服時(shí)的非線性特性。本模型各材料物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)JTG 3370.1—2018《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行取值，如表1所示。

2 結(jié)果分析

2.1 鋼拱架受力狀態(tài)分析

為避免邊界效應(yīng)對(duì)隧道襯砌及鋼拱架受力狀態(tài)模擬的影響，沿隧道縱向模型長(zhǎng)度為50 m?，F(xiàn)選取中間區(qū)域(20 m～30 m)范圍的鋼拱架及初期支護(hù)進(jìn)行分析。

1) 鋼拱架變形模式及Mises應(yīng)力分布特征

Mises應(yīng)力是一種折算應(yīng)力，折算依據(jù)為能量強(qiáng)度理論，即第四強(qiáng)度理論。Mises應(yīng)力的提出主要是作為材料(鋼材)處于復(fù)雜應(yīng)力狀況時(shí)判定材料是否進(jìn)入塑性的一個(gè)綜合指標(biāo)，其屈服強(qiáng)度約為160 MPa。4種工況下鋼拱架Mises應(yīng)力分布如圖5所示。從圖5(a)可以看出，在工況1下，鋼拱架的Mises應(yīng)力呈左右對(duì)稱分布，最大應(yīng)力主要集中在兩側(cè)拱腳及拱腰區(qū)域，最大值為5.00 MPa，同時(shí)最大豎向變形為5.7 mm。圖5(b)表明在工況2中，左側(cè)鋼拱架的受力明顯偏大，并集中在拱腰區(qū)域，最大應(yīng)力為21.74 MPa。同時(shí)，可以看出鋼拱架明顯發(fā)生了向內(nèi)側(cè)彎曲的變形(圖像變形為放大顯示)，最大水平方向變形為11.92 mm。因此，建議對(duì)工況2加強(qiáng)偏壓區(qū)域的錨桿長(zhǎng)度和間距布置，并可適當(dāng)減少其他相對(duì)安全區(qū)域錨桿支護(hù)的數(shù)量。此外，對(duì)于軟巖偏壓工況3和工況4，鋼拱架的Mises應(yīng)力分布呈現(xiàn)出類似的特征：在軟巖分布區(qū)域鋼拱架的應(yīng)力明顯偏大，2個(gè)工況下的最大應(yīng)力分別為14.69 MPa和7.43 MPa，最大變形分別為9.72 mm和6.76 mm。

綜上分析，4種工況下數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，各鋼拱架的變形模式及應(yīng)力分布狀態(tài)沿隧道縱向基本一致，受縱向有限元邊界影響微小。與工況3和工況4相比，工況2在拱腳-拱腰處的軟巖偏壓致使應(yīng)力分布相對(duì)不利。

表1 圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)基本物理力學(xué)參數(shù)

2) 鋼拱架內(nèi)力狀態(tài)分析

4種工況下鋼拱架的軸力、剪力和彎矩分布如圖6所示。

工況1，鋼拱架軸力呈左右對(duì)稱分布，最大軸力22.41 kN，位于拱腰區(qū)域，鋼拱架剪力和彎矩也呈左右對(duì)稱分布，最大值分別為4.40 kN和0.29 N·m。

工況2(軟巖偏壓)，左側(cè)鋼拱架的軸力明顯偏大，并集中在拱腰區(qū)域，最大軸力75.04 kN，左側(cè)鋼拱架剪力在拱腰處變化較大，但最大值在拱腳區(qū)域，其值為15.06 kN；左側(cè)鋼拱架彎矩也明顯偏大，并集中在拱腰區(qū)域，最大值為3.45 N·m。

工況3(軟巖偏壓)，鋼拱架的軸力最大值主要在邊墻區(qū)域，峰值為62.65 kN，同時(shí)剪力和彎矩的最大值分別為5.50 kN和1.68 N·m。

工況4，鋼拱架最大軸力為33.11 kN，分別在拱腰和拱頂之間的區(qū)域，同時(shí)剪力和彎矩的最大值分別為5.25 kN和0.48 N·m。

總體來看，4種工況中，邊墻下部區(qū)域受側(cè)向軟弱圍巖壓力的影響，鋼拱架受到的橫向剪力較大，建議加強(qiáng)邊墻和拱腳區(qū)域的錨桿支護(hù)。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

工況1

工況1

工況1

工況2

工況2

工況2

工況3

工況3

工況3

工況4

工況4

工況4

2.2 初期支護(hù)應(yīng)力狀態(tài)分析

1) 初期支護(hù)應(yīng)力分布特征

隧道襯砌混凝土的最小及最大主應(yīng)力代表了襯砌結(jié)構(gòu)的受壓或受拉狀態(tài)，是分析隧道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及安全性的重要指標(biāo)。對(duì)不同類型的軟巖偏壓，最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在拱腳區(qū)域，是初支受力的最不利區(qū)域，如圖7(a)所示。從應(yīng)力極值來看，工況2的最大應(yīng)力為0.69 MPa，明顯大于其他3種工況，分別為0.46 MPa、0.77 MPa和0.48 MPa。同時(shí)，對(duì)于工況3和工況4，隨著軟弱圍巖偏壓的上移，其最大應(yīng)力的分布也呈向上轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)。因此，應(yīng)對(duì)工況2做好鎖腳錨桿的加固施工或采取擴(kuò)大拱腳的方式來緩解拱腳局部的應(yīng)力集中。4種工況的分布形態(tài)明顯不同，如圖7(b)所示，工況1呈現(xiàn)出明顯的對(duì)稱形態(tài)；工況2左側(cè)邊墻受軟巖偏壓影響壓應(yīng)力明顯偏大，最大值為17.57 MPa；工況3和工況4的壓應(yīng)力分布也受軟巖位置影響而向上轉(zhuǎn)移，最大值分別為16.46 MPa和11.73 MPa?？傮w來看，工況2中，建議軟巖偏壓區(qū)域加強(qiáng)錨桿布置或采用擴(kuò)大拱腳的方式減少局部過大的應(yīng)力集中。

工況1工況1

工況2工況2

工況3工況3

工況4工況4

3 結(jié)論

1) 對(duì)均質(zhì)巖層，無軟巖偏壓工況建議降低鋼拱架的型號(hào)，同時(shí)應(yīng)避免將鋼拱架接頭放在邊墻區(qū)域，確保鋼拱架的整體受力均勻。

2) 對(duì)軟巖偏壓工況2，建議在偏壓區(qū)域加強(qiáng)錨桿布置或采用局部擴(kuò)大拱腳的方式減少過大的局部應(yīng)力集中，并可適當(dāng)減弱其他相對(duì)安全區(qū)域支護(hù)，如增大錨桿間距或減小錨桿長(zhǎng)度。

3) 實(shí)際工程中鋼拱架受力和變形的最不利位置為節(jié)段接頭，本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，工字鋼內(nèi)力極大值出現(xiàn)在拱腳區(qū)域及軟硬圍巖相接區(qū)域，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，應(yīng)避免將工字鋼拼接接頭放在上述相對(duì)不利的受力區(qū)域。