曹 鵬，侯圣山，陳 亮，馮 振，王立朝，李 昂，劉軍友

（1.中國地質大學（北京）水資源與環(huán)境學院，北京 100083；2.中國地質環(huán)境監(jiān)測院(自然資源部地質災害技術指導中心)，北京 100081）

0 引言

泥石流為固、液、氣三相混合流，一般在山區(qū)溝谷或坡面，由強降雨、洪水等自然或人為因素引發(fā)，具有歷時短，速度快、沖擊大、破壞強的特點[1]。2000——2020年，岷縣由于泥石流災害造成的死亡人數共93 人。2012年5月10日，岷縣大范圍遭受強降雨夾冰雹，局部遭受百年一遇強降雨，引發(fā)大量泥石流災害，造成18 人死亡[2]。

據2012年11月“岷縣地質災害詳細調查”成果，麻路溝流域2012年5月10日遭受五十年一遇降雨，引發(fā)群發(fā)性泥石流，主河泥位1.2 m，災情較嚴重，損失牲畜33 頭，毀壞房屋5 間，農田4.13×104m2，道路3 km，直接損失約37 萬元，無人員傷亡[3]。經野外現(xiàn)場調查，麻路河流域“5·10”泥石流堆積區(qū)特征明顯，“5·10”后又暴發(fā)過多次泥石流和洪水災害。麻路溝是迭蔵河的支流，位于岷縣縣城上游3 km，麻路河流域暴發(fā)泥石流，不但對溝內居民和財產造成威脅，還會威脅到沿迭蔵河分布的岷縣縣城區(qū)。因此，迫切需要針對麻路溝流域開展危險性評價，識別高危險性泥石流溝，劃定泥石流中高危險區(qū)域，為制定準確有效的泥石流防治措施提供依據。

基于數值模擬的泥石流危險性評價方法可以具體刻畫泥石流的運動特征，每個泥石流流域單元危險度是非唯一的，從而可以區(qū)分流域內不同區(qū)域的危險等級，如胡凱衡等[4]以流體力學模型為基礎，用數值模擬的方法較精確地描述了泥石流流體運動和物理機制，段學良等[5]運用Massflow 對的西藏仁布杰仲溝泥石流運動特征進行分析，侯圣山等[6]運用FLO-2D 對甘肅岷縣耳陽河流域內6 條泥石流溝進行危險性評價，楊濤等[7]運用FLO-2D 對岷江小流域內6 條泥石流溝進行危險性評價，顏恒明[8]對都江堰市虹口鄉(xiāng)紅色村干溝進行了數值模擬。但是，如上文所例的入匯河流的單溝泥石流或群發(fā)泥石流，并未考慮強降雨過程中河流對泥石流堆積物的沖刷攜帶作用，故而對準確預測泥石流堆積扇范圍、淤積厚度具有不利影響。

本文選取岷縣麻路河流域中6 條泥石流溝和麻路河作為研究對象，首先建立主河水流模型，并基于當地平均雨強和差異系數，運用川西地區(qū)水文模型建立1%、2%、5%降雨頻率條件下泥石流流量過程曲線和流域上游支溝的清水流量過程曲線（2012年麻路河“5·10”泥石流降雨頻率為2%），在主河水流模型的基礎上對全流域施加不同頻率降雨進行泥石流模擬，即可考慮主河對泥石流堆積物的沖刷攜帶作用，將2%降雨頻率條件下各泥石流堆積扇均深和范圍與野外調查結果對比，即可驗證模型可靠性。根據模擬結果得出全流域（6 條泥石流溝，2 條清水支溝，1 條主河）危險性分區(qū)圖，針對楊家溝、葉家溝、張家溝、大灣溝、峽里溝、拉路溝等6 條泥石流溝進行了單獨的危險性評價，并圈定流域內受中高危險威脅的居民區(qū)，為災害的精確防治和預警提供依據。

1 研究區(qū)概況

岷縣地處甘肅南部，為隴南山地與黃土高原接壤帶，屬西秦嶺北支中段，洮河流經縣內西北部，境內泥石流災害活動非?；钴S[3]。

研究區(qū)麻路河流域位于岷縣西南部，流域東南邊界為黃河-長江流域分水嶺，區(qū)內新構造運動強烈，形成典型的中山構造-侵蝕地貌。麻路河流域面積約33.29 km3，主河長6.5 km，平均坡降120‰，流域平均寬度4.2 km，最高海拔3 180 m，位于東山，最低海拔2 400 m，位于麻路河匯入迭藏河溝口。

根據野外調查及勘查結果，流域內地層主要為新近系青灰色礫巖砂巖及磚紅色粉砂質泥巖，三疊系板巖頁巖，由于構造運動活躍，風化作用強烈，巖體結構面及風化裂隙十分發(fā)育，巖體呈現(xiàn)為碎散狀，穩(wěn)定性極差，流域內第四系沉積物主要為馬蘭黃土、殘坡積物、滑坡堆積物、泥石流堆積物等。

麻路河流域位于溫帶半濕潤-高寒濕潤氣候過渡帶，年均相對濕度為 65%，年均降水量在500～600 mm之間，降水時間分布不均，春夏季降水占年降水的 60%以上。由于地形和海拔影響，降雨量總體趨勢為由高山區(qū)向河谷區(qū)遞減，降雨歷時一般在6～12 h，降雨籠罩面積越小，其降雨強度越大。

麻路河屬黃河水系，為洮河的二級支流，麻路河由東向西從白土坡匯入迭藏河后，向北流6.12 km 后匯入洮河。岷縣縣城沿洮河和迭蔵河展布，麻路河匯入迭蔵河的位置為岷縣火車站所在地，下游3 km 即為岷縣縣城區(qū)（圖1）。

圖1 研究區(qū)地理位置圖Fig.1 Location map of study area

麻路河流域范圍內共有8 條支溝，其中6 條為泥石流溝，均分布在主河東岸，其余2 條清水支溝位于流域源頭（圖2）。6 條泥石流溝均處于活躍期，中上游溝谷截面呈“V”形，下游溝谷截面呈“U”形，泥石流溝縱比降在169‰～366‰。麻路河流域地形平均坡度在20°～30°（圖3），溝谷水源匯流區(qū)坡度較大，在30°～40°，據前人研究，最易發(fā)生泥石流的地形坡度在25°～45°[9]。麻路河流域地形見圖2，圖中溝谷編號1～8 分別代表楊家溝、葉家溝、張家溝、大灣溝、峽里溝、拉路溝、清水支溝1 和清水支溝2。麻路河泥石流溝具體特征參數示于表1。

圖3 地形坡度分級圖Fig.3 Topographic gradient classification map

表1 泥石流溝特征參數表Table 1 Characteristic parameters of debris flow gullies

麻路河流域泥石流固體物質來源主要有四種類型：坡面物源（耕地）、崩塌滑坡物源、溝道物源以及人工棄渣物源。每年5——6月是岷縣春耕時節(jié)，坡面土地耕后松軟，在強降雨條件下，大量松散物質易隨坡面徑流匯入溝谷，這是本區(qū)域泥石流固體物質的最重要來源，經統(tǒng)計，流域內耕地面積占總流域面積的58.5%，約19.47 km2，麻路河南岸耕地開墾于河流沖洪積物和崩坡積次生黃土，平均厚度為1.8 m，北岸耕地開墾于崩坡積次生黃土，部分開墾于紫紅色泥巖和板巖全風化碎屑堆積物，平均厚度為1.3 m；易于被徑流沖走的松散物質主要是耕后土壤，研究區(qū)耕作深度約22 cm，據此測算麻路河流域泥石流溝坡面耕地可提供的松散物質共146.94×104m3。6 條泥石流溝岸兩側塌岸非常發(fā)育，尤其各支溝上游連續(xù)塌岸現(xiàn)象非常普遍，溝內滑坡大多發(fā)育于古老的泥石流堆積體及殘坡積體上，經野外調查，麻路河流域塌岸、崩塌、滑坡共56 處，總體積為23.96×104m3（圖2，圖4）。溝道物源主要來源于近期泥石流淤積、河流再搬運及流水對溝谷兩側古老泥石流堆積物的侵蝕，各溝溝底淤積深度為0.8～1.6 m，溝道松散物質總量為17.34×104m3。楊家溝流通區(qū)有燒磚廠，棄渣堆積于溝內，堆積面積約488 m2，體積約0.19×104m3，峽里溝上游左岸有一處采石場，占地面積8 500 m2，堆積碎石屑及碎石塊約1.72×104m3，在強降雨條件下，碎石屑及部分石塊可被坡面徑流搬運至溝內。各泥石流溝松散物質儲量見表2。

圖2 麻路河流域平面示意圖Fig.2 Sketch map of Malu River basin

圖4 泥石流溝松散物質Fig.4 Loose material in debris flow gullies

表2 麻路河流域泥石流溝松散物質量（單位：104 m3）Table 2 Volume of loose material in debris flow gullies of Malu River basin (unit: 104 m3)

水是泥石流形成不可缺少的重要條件。麻路河流域“5·10”降雨由17 點到20 點，持續(xù)約4 h，總降雨量為43.8 mm，達到50年一遇的強度，其中18 點到19 點一小時降雨量為21.8 mm，而據前人研究，岷縣可能發(fā)生泥石流的24 h 的界限雨量H24(H)=30 mm，1 h 的界限雨量H1(H)=15 mm[3]，麻路河流域“5·10”降雨遠遠超過界限雨量。除大灣溝外，其他5 條泥石流溝內都有季節(jié)性水流，流量在6——8月份達到最大值，約0.3～0.9 m3/s。

2 FLO-2D 模擬

O’BRIEN[10]提出并驗證了FLO-2D 數值模型，F(xiàn)LO-2D 可以用于二維流體模擬，預測流體運動特征，在實際應用中，可以應用到洪水、泥石流的模擬、潰壩分析以及城市淹沒等方面。

泥石流流體運動特征和堆積特征主要由流體流動速度、流量、流深、流動范圍等四個指標表示。FLO-2D 實現(xiàn)四個指標解算的原理是：將評價區(qū)域劃分為若干方形單元，每個單元均有各自的高程和粗糙度，連續(xù)方程（式1、2）和流體動量方程（式3）可計算出每個單元的流深、流量，通過各單元的流深數值可以確定泥石流流動范圍，流體動量方程可以確定相鄰單元之間流體的流速。

式中：g——重力加速度;

Sfy、Sfx——X、Y方向摩擦坡降；

Sox、Soy——X、Y方向床底坡降。

式中：t——流體運動時間/s；

h——流深/m；

i——有效雨強/(mm·h-1)；

u——X方向流速/(m·s-1)；

v——Y方向流速/(m·s-1)。

2.1 參數選取

地形數據采用高精度1∶10 000 數字高程模型，將DEM 轉化為同等精度的ASCII 碼，結合ArcGIS 對流域邊界、水系、泥石流起動點、居民區(qū)進行矢量化，將ASCII 碼和矢量數據導入到FLO-2D 后，把高程模型劃分為20 m×20 m 的網格并進行插值計算，最后圈定計算區(qū)域，完成數據處理。

根據勘查成果，麻路河泥石流堆積物平均重度為2.53 g/cm3，泥石流性質為黏性。據郭富赟等[11]對岷縣耳陽河泥石流流體重度測算結果17.0～17.6 kN/m3，研究區(qū)與耳陽河流域相鄰，泥石流堆積物物質組成和粒度成分相近，故本文泥石流流體容重取值17.3 kN/m3，求得流體平均泥沙體積濃度為52.29%，由式（4）可求得，泥石流堆積物體積膨脹因子BF為2.10。

黏性泥石流流體體積濃度高（一般大于50%），由于屈服應力，會產生層流作用，層間摩擦作用以層流阻滯系數表示，根據WOOLHIS（1975）的方法[12]測算結果（表3），研究區(qū)層流阻滯系數取值范圍為1 000～4 000，且數值隨地面粗糙度增大而增大，確定研究區(qū)層流阻滯系數為2 250。

表3 層流阻滯系數表Table 3 Laminar retardation coefficient

在流變模型中，流體屈服應力τ 和黏滯系數η 與泥沙體積濃度cv具有指數關系，即流體濃度越大，其屈服應力和黏滯性越強。根據堆積物的物質組成及黏粒含量，將麻路河泥石流進一步劃分為中阻黏性泥石流。王裕宜[13]根據不同阻力的黏性泥石流的泥砂比，獲得統(tǒng)一的流變參數計算式：

式中：nc——曼寧系數；

R——泥沙比（低阻泥石流：R=0.96；

R——中阻泥石流：R =0.75，高阻泥石流： R =0.29）；

h——泥深/m。

楊家溝、葉家溝、張家溝、大灣溝、峽里溝、拉路溝溝道泥深分別為2.4，2.5，2.5，1.0，1.9，1.3 m，由式（5）可求出：上述溝谷的曼寧系數分別為0.046，0.048，0.048，0，0.033，0.014。主河道曼寧系數根據FLO-2D 手冊設為0.15。已知R=0.75，聯(lián)立式（7）（8）（10）（11）得：α1=0.000 16、β1=17.41、α2=0.023、β2=18.28。

2.2 建立模型

本研究的研究區(qū)處于甘肅省南端，地形、地質、氣象條件均與川西地區(qū)情況接近，岷山周邊的泥石流特征也與隴南、川西地區(qū)特征相似，因此本研究運用川西水文模型（《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》）計算流域內6 條支溝的基流量，基于各溝基流量通過FLO-2D 模擬主河水運動狀態(tài)，建立水系模型（圖5），并在野外實際觀測點位置（圖5中A、B 兩點）提取對應單元流速、流深數據（圖6）。

圖5 降雨前流域水系模型Fig.5 River system model before rainfall

由圖6可知，泥石流暴發(fā)3.5 h 左右附近支溝水流首先匯流到A 點，之后由于上游水流匯入主河，導致4-6 h 內流速與流深發(fā)生變化，約6.5 h 后流速與流深達到穩(wěn)定狀態(tài)，整個流域的匯流時間為6.5 h。結合A、B 兩點流速與流深，可計算兩點流量分別為5.41 m3/s和4.00 m3/s，與野外觀測所得情況基本相符。

圖6 觀測點流速、流深Fig.6 Flow velocity and depth at observation point

通過岷縣地區(qū)泥石流歷史發(fā)現(xiàn)，本地群發(fā)性泥石流為單峰型，漲水快退水慢?；卺嚎h當地最大降雨強度（表4），運用推理公式法，得到六條泥石流溝在不同降雨頻率條件下的清水流量過程曲線，已知泥石流體積膨脹因子BF為2.1，可求出不同降雨頻率條件下泥石流流量過程曲線（圖7）。由圖7可知，2%降雨頻率條件下麻路溝流域6 條泥石流在0.5～1 h 內先后達到洪峰，在3～4 h 后逐漸衰落，總體歷時約4 h，麻路河流域 “5·10”泥石流暴發(fā)于10日18 時左右，18 時30 分左右達到洪峰，21 時先后回落。

表4 不同頻率的降雨參數（單位：mm）Table 4 Rainfall parameters at different frequencies（unit:mm）

圖7 不同降雨頻率條件下泥石流流量過程曲線Fig.7 The flow process curve of debris flow under different rainfall frequency

2.3 模擬結果及驗證

首先對2%降雨頻率條件下（即2012年“5·10”泥石流降雨條件）麻路河流域各泥石流溝和主河進行模擬，得出流域中泥石流、洪流的流速及流深情況（圖8）。

圖8 2%降雨頻率條件下泥石流模擬結果Fig.8 Simulation results of debris flow under the condition of 2% rainfall frequency

為驗證模型的可靠性，將2%降雨頻率條件下模擬堆積扇面積、均厚、位置及形狀與野外調查結果相對比：堆積扇面積和均厚驗證方法為求取模擬與調查結果的誤差比率；堆積扇位置、形狀驗證方法為對模擬和調查堆積扇范圍進行幾何運算，求取數值模擬精度因子Ac（式8），Ac越接近1，表明數值模擬與實際情況越吻合。

式中：S0——野外調查堆積扇與模擬堆積扇重疊面積/m2；

Sa——野外調查堆積扇面積/m2；

Sn——模擬堆積扇面積/m2。

h——泥深/m。

由對比結果可知（表5、6）：除峽里溝和拉路溝外，堆積扇面積的誤差比率為2.15%～18.03%，堆積扇均厚的誤差比率為-28.31%～-11.74%，數值模擬精度因子Ac為0.71～0.80，模擬結果較準確。數值模擬泥石流堆積扇面積稍大且厚度稍小，主要原因為堆積扇邊緣部分經過人為改造而難以確定，故平均厚度的取值往往趨向于堆積扇中部，且自2012年以來每年有少量泥沙沖出溝口也導致了堆積扇厚度增大。峽里溝和拉路溝由于地形限制形成共同的泥石流堆積扇，且堆積扇人為改造作用強烈，幾乎除河道外皆建有房屋，溝道人為擾動強烈，可識別堆積扇范圍小，導致堆積扇范圍及均厚誤差比率高達35.75%和-67.91%，數值模擬精度因子僅為0.63。

表5 模擬-調查誤差率表Table 5 Simulation & survey comparison table

表6 數值模擬精度表Table 6 Numerical simulation accuracy table

總體上看，在天然水系上疊加降雨更加符合實際情況，考慮了主河洪水與沖出泥石流的相互作用，且為整個流域提供了洪水、泥石流的運動情況，經驗證天然工況下水系模型及降雨工況下泥石流模型模擬結果與現(xiàn)場符合性較好，模型及參數較為可靠。

3 危險性評價與討論

由于2%降雨條件下模擬結果較好，故運用同樣方法及參數對5%和1%降雨頻率條件下泥石流進行模擬，根據模擬結果對三種情況進行危險性評價。

泥石流的破壞形式主要為淤埋、沖擊和摩擦三種方式[14-17]。泥石流影響強度則和泥石流深度、流速、堆積有關。本研究運用基于泥石流影響強度的危險性分區(qū)方法（表7）進行危險性分區(qū)（圖9）。

表7 泥石流危險性分區(qū)指標Table 7 Risk classification of debris flow

圖9 1%、2%、5%降雨頻率下危險性分區(qū)圖Fig.9 Hazard zoning map in 1%、2%、5% rainfall frequency

由危險性分區(qū)統(tǒng)計表（表8）得知，在不同降雨頻率條件下危險性最高的泥石流溝為峽里溝和拉路溝，其共同堆積扇高危險區(qū)面積比例超過60%，大灣溝和楊家溝堆積扇高危險區(qū)面積和比例較小，危險性最低。

表8 1%、2%、5%降雨頻率條件下泥石流堆積區(qū)危險性分區(qū)統(tǒng)計表Table 8 Statistical table of hazard zoning of debris flow accumulation area in 1%、2%、5% rainfall frequency

對1%降雨頻率條件下危險性分區(qū)圖進一步分析，圈定出6 處受高度威脅的居民區(qū)見圖9（a），分別位于葉家溝、峽里溝、拉路溝泥石流堆積區(qū)，張家溝泥石流流通區(qū)和麻路河中下游河曲附近，危險區(qū)分布細節(jié)示于圖10，已識別出百年一遇降雨條件下泥石流危險區(qū)范圍內的具體房屋（圖10）。圖10 中Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ三個區(qū)域，泥石流破壞形式主要為沖擊和淤埋，距離泥石流溝口和溝道近的房屋建筑首先受到強力沖擊，距離遠的房屋建筑受到不同程度淤埋；圖10 中Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ三個區(qū)域，房屋建筑建于河曲一側，暴漲的洪水沖刷攜帶泥石流堆積物，在河曲處由于離心力的作用沖出河道，沖擊、淤埋沿岸居民建筑。在GIS 中測量，圖10 中6 處高危險區(qū)受泥石流嚴重威脅的房屋面積共約為49 753.13 m2。

圖10 百年一遇降雨情況下高危險區(qū)域細節(jié)圖Fig.10 The details of high risk area details (P=1%)

4 結論

本文基于岷縣當地降雨數據和川西水文模型，通過FLO-2D 建立麻路河流域水系模型和6 條群發(fā)性泥石流模型，考慮主河洪水對泥石流堆積物的沖刷攜帶作用，模擬2%降雨頻率條件下流域中泥石流的運動和堆積特征，以泥石流模擬結果與實際“5·10”泥石流調查結果相對比，證明了泥石流堆積扇模擬范圍、厚度、形狀、位置的準確性，故進一步以相同模型對1%和5%降雨頻率條件下泥石流進行模擬并進行危險性分區(qū)，確定麻路河流域高危險泥石流溝，選取百年一遇的強降雨的情況（P=1%），進一步在遙感圖上圈定高危險居民區(qū)并分析各自潛在受災類型，為泥石流災害綜合防治提供依據。

（1）1%、2%、5%降雨頻率條件下流域內堆積扇危險區(qū)總面積分別為0.126，0.115，0.109 km2，即降雨頻率越小，堆積扇危險區(qū)總面積越大，但相差數值較小，故流域內構造-侵蝕微地貌對泥石流堆積扇范圍具有控制作用。

（2）根據1%、2%、5%降雨頻率條件下泥石流模擬結果進行危險性分區(qū)并對堆積扇危險面積進行統(tǒng)計，得出在不同降雨頻率條件下危險性最高的泥石流溝為峽里溝和拉路溝，所以應將峽里溝和拉路溝作為泥石流防治工作的重點。

（3）通過重點受災分析及主河流速圖，麻路河河曲處洪水流速明顯加大，且多為受災部位，應將河曲部位作為泥石流、洪流重點防治區(qū)域。

（4）針對全流域的群發(fā)性泥石流危險性評價，考慮主河洪水作用的方法是可行可靠的。