張慶玲，金淼，李群，郭寶峰

(1.燕山大學(xué) 先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

工程中的承載結(jié)構(gòu)在工作中常由于載荷或幾何形狀不連續(xù)而產(chǎn)生應(yīng)力集中，甚至?xí)诰植砍霈F(xiàn)塑性變形。此時，對于受循環(huán)載荷作用的結(jié)構(gòu)件則可能出現(xiàn)棘輪效應(yīng)、包申格效應(yīng)、循環(huán)軟/硬化等變形行為，從而影響結(jié)構(gòu)性能。因此，深入了解材料在循環(huán)載荷作用下的力學(xué)相應(yīng)特性對于結(jié)構(gòu)設(shè)計及安全評定具有十分重要的意義。棘輪應(yīng)變會隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，會嚴(yán)重惡化部件的性能[1]。棘輪應(yīng)變的累積取決于載荷中平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值的組合[2-3]。在恒平均應(yīng)力時，無論應(yīng)力速率如何變化，隨應(yīng)力幅值的增加，棘輪壽命都會下降，棘輪應(yīng)變累積率增加[4-6]。這些研究使人們對金屬材料棘輪效應(yīng)的基本特性有了較為深入的了解。

包申格效應(yīng)是指金屬材料在經(jīng)歷了一定量的單向拉伸或壓縮塑性變形之后再反向加載，其屈服應(yīng)力會低于連續(xù)正向變形的屈服應(yīng)力，這是造成金屬材料力學(xué)方向性的重要原因之一[7-9]。盛光敏等[10]通過對AZ31進行拉壓和壓拉循環(huán)試驗，得出其包申格效應(yīng)比反包申格效應(yīng)明顯；文獻(xiàn)[11-12]分析了不同應(yīng)變歷史、預(yù)應(yīng)變量、應(yīng)變速率和循環(huán)周次對鋁合金7A04和高強鋼10CrNi5MoV包申格效應(yīng)的影響；文獻(xiàn)[13-14]對Q345、Q460和Q235進行循環(huán)加載試驗，指出3種鋼材均存在包申格效應(yīng)。

當(dāng)外加循環(huán)載荷使得材料進入塑性變形后，反復(fù)變形會令金屬的塑性流動特性發(fā)生變化，造成材料抵抗變形的能力增強或減弱，這種現(xiàn)象稱為循環(huán)硬化或循環(huán)軟化。文獻(xiàn)[15]探討了不同加載條件下不銹鋼316L的循環(huán)軟硬化行為；文獻(xiàn)[16-18]指出低碳鋼S355循環(huán)硬/化行為隨塑性應(yīng)變范圍的增大而增大，循環(huán)軟化行為隨塑性應(yīng)變范圍的減小而減??；文獻(xiàn)[19-21]研究發(fā)現(xiàn)Q235鋼在不同應(yīng)變幅值和平均應(yīng)變組合下表現(xiàn)為循環(huán)硬化，循環(huán)硬化指數(shù)隨平均應(yīng)變水平的增加而增大。

學(xué)者們對不同材料在不同條件下的循環(huán)變形特性進行了深入探討，但對于焊接結(jié)構(gòu)件最為常用的Q235鋼在非對稱應(yīng)力控制下產(chǎn)生棘輪效應(yīng)、包申格效應(yīng)及循環(huán)軟硬化特性的系統(tǒng)研究卻鮮見報道。本文以Q235鋼為研究對象，進行了多種條件下的循環(huán)加載試驗，運用數(shù)據(jù)分析的方法，并結(jié)合唯象理論，對試驗結(jié)果進行系統(tǒng)分析，深入研究了此材料的力學(xué)響應(yīng)特性。

1 應(yīng)力循環(huán)加載試驗方案

試驗所用原材料為20 mm厚Q235鋼板，測得其彈性模量為210 GPa，上、下屈服極限分別為310 MPa和243 MPa。沿軋制方向取樣，按照GB/T 3075-2008《金屬材料疲勞試驗軸向力控制方法》加工成圓形截面循環(huán)加載試樣，其平行段直徑9 mm，平行段長度27 mm，過渡圓弧半徑25 mm。在精度為0.2 kN的Instron8801型電液伺服疲勞試驗機上進行循環(huán)加載試驗，并通過精度為0.1 μm，標(biāo)距為25 mm的接觸式引伸計采集軸向應(yīng)變。試驗加載波形如圖1所示，加載應(yīng)力率為40 MPa/s，循環(huán)周次為30周，具體試驗方案如表1所示。

表1 應(yīng)力循環(huán)試驗加載工況Table 1 Loading conditions of stress cycle test

圖1 應(yīng)力循環(huán)加載曲線Fig.1 Single stage stress cyclic loading curves

2 棘輪效應(yīng)分析

本文材料在非對稱應(yīng)力循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生的棘輪應(yīng)變εr為：

(1)

由于Q235鋼存在屈服平臺，使得第1周的應(yīng)變值較大，棘輪應(yīng)變的計算均從第2周開始。將相鄰2個循環(huán)周次內(nèi)棘輪應(yīng)變的變化量定義為棘輪應(yīng)變率Δεr，其反映了循環(huán)加載過程中棘輪應(yīng)變累積的快慢程度。

應(yīng)力幅值為300 MPa，平均應(yīng)力分別為-20 MPa和20 MPa時，循環(huán)加載過程中Q235鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示?？梢钥闯?，正、負(fù)平均應(yīng)力時均產(chǎn)生了棘輪效應(yīng)。當(dāng)平均應(yīng)力為負(fù)值時，隨循環(huán)周次的增加，滯回曲線向負(fù)應(yīng)變方向移動；當(dāng)平均應(yīng)力為正值時，滯回曲線則向正應(yīng)變方向移動。

圖2 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Cyclic stress-strain curve

應(yīng)力幅值為300 MPa，不同平均應(yīng)力條件下棘輪應(yīng)變隨循環(huán)周次的變化如圖3所示。由圖可知，平均應(yīng)力為正值時棘輪應(yīng)變?yōu)檎?，平均?yīng)力為負(fù)值時棘輪應(yīng)變?yōu)樨?fù)值，棘輪應(yīng)變的絕對值均隨循環(huán)周次增加而增大。不同正負(fù)平均應(yīng)力條件下棘輪應(yīng)變的變化趨勢不同，且棘輪應(yīng)變率也不相同，但棘輪應(yīng)變率均在第20周后趨于穩(wěn)定。

圖3 應(yīng)力幅值為300 MPa時的棘輪應(yīng)變Fig.3 Ratcheting strain at stress amplitude 300 MPa

平均應(yīng)力為正值時，棘輪應(yīng)變率為正值，平均應(yīng)力越大，棘輪應(yīng)變率越高；平均應(yīng)力為負(fù)值時，棘輪應(yīng)變率為負(fù)值，平均應(yīng)力絕對值越大，棘輪應(yīng)變率也越高。應(yīng)力幅值為300 MPa時，棘輪應(yīng)變率穩(wěn)定值與平均應(yīng)力之間的關(guān)系曲線如圖4所示，兩者之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖4 應(yīng)力幅值為300 MPa時不同平均應(yīng)力下的棘輪應(yīng)變率Fig.4 Ratcheting strain rate under different mean stress at stress amplitude 300 MPa

圖5所示為不同應(yīng)力幅值下Q235鋼的棘輪應(yīng)變曲線。無論平均應(yīng)力為正值還是負(fù)值，棘輪應(yīng)變及棘輪應(yīng)變速率均隨應(yīng)力幅值的增加而增大。

圖5 不同應(yīng)力幅值條件下的棘輪應(yīng)變Fig.5 Ratcheting strain at different stress amplitude

由上述分析可知，Q235鋼在循環(huán)過程中產(chǎn)生的棘輪應(yīng)變與平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值和循環(huán)周次有關(guān)，根據(jù)唯象理論得出棘輪應(yīng)變的預(yù)測模型：

(2)

式中：λ為材料參數(shù)，可通過試驗數(shù)據(jù)獲取，此處取λ=3.5；N為循環(huán)周次；σm為平均應(yīng)力；σa為應(yīng)力幅值；σ′s0、σs0分別為單向拉伸時的上、下屈服極限；η=σa/σs；ε′為循環(huán)加載試驗時應(yīng)力峰值在單向拉伸試驗曲線中所對應(yīng)的應(yīng)變值。

如圖6所示，將計算得到的棘輪應(yīng)變與試驗數(shù)據(jù)進行對比，兩者吻合良好，說明該公式可以在非對稱應(yīng)力控制的循環(huán)加載試驗中，較好的表征Q235鋼的棘輪效應(yīng)。

圖6 棘輪應(yīng)變試驗值與擬合值比較Fig.6 Comparison of test and fitting data of ratcheting stress

3 包申格效應(yīng)分析

包申格效應(yīng)在金屬材料構(gòu)件中一般扮演著負(fù)面的角色，會影響到材料的抗疲勞性能，造成工件不能滿足正常的服役條件。試驗發(fā)現(xiàn)，Q235鋼在循環(huán)加載過程中產(chǎn)生了明顯的包申格效應(yīng)。為使計算結(jié)果更有可比性，在循環(huán)第1周取屈服平臺的值作為屈服應(yīng)力，其他不產(chǎn)生屈服平臺且無明顯屈服點的循環(huán)周次，取相應(yīng)周次發(fā)生0.2%相對塑性變形時對應(yīng)的應(yīng)力值，即取該周應(yīng)力應(yīng)變曲線起始部分的斜率，然后偏移0.2%應(yīng)變量對應(yīng)得到的應(yīng)力值。

圖7給出了應(yīng)力幅值為300 MPa，不同平均應(yīng)力條件下的屈服應(yīng)力隨循環(huán)周次的變化曲線。圖中顯示，當(dāng)平均應(yīng)力為負(fù)值時，壓縮屈服應(yīng)力大于拉伸屈服應(yīng)力，平均應(yīng)力絕對值越大，拉伸屈服應(yīng)力越小，壓縮屈服應(yīng)力越大；而當(dāng)平均應(yīng)力為正值時，拉伸屈服應(yīng)力大于壓縮屈服應(yīng)力，平均應(yīng)力越大，拉伸屈服應(yīng)力越大，壓縮屈服應(yīng)力越小。且隨循環(huán)周次的增加無論平均應(yīng)力為正值還是負(fù)值，拉伸和壓縮方向的屈服應(yīng)力均呈現(xiàn)下降趨勢。

圖7 不同平均應(yīng)力條件下屈服應(yīng)力隨循環(huán)周次變化曲線Fig.7 Changing curves of yield stress with cycle numbers at different mean stresses

圖8為相同平均應(yīng)力不同幅值條件下各循環(huán)周次的屈服應(yīng)力。結(jié)合圖7的結(jié)論，可以得出，在應(yīng)力載荷控制下，在拉伸和壓縮2個方向哪個方向載荷大，對應(yīng)方向的屈服應(yīng)力相對較高。平均應(yīng)力一定時，隨應(yīng)力幅值的增大，拉伸屈服應(yīng)力和壓縮屈服應(yīng)力均略有增大，在循環(huán)到第30周時相鄰載荷條件下的屈服應(yīng)力相對變化量不超過2%。對比圖7和圖8，可以看出，平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值分別增大所得到的屈服應(yīng)力變化規(guī)律并不一致，相同峰值條件下，平均應(yīng)力比應(yīng)力幅值對屈服應(yīng)力的影響更為明顯。這是因為，平均應(yīng)力為負(fù)值時，平均應(yīng)力增大，應(yīng)力峰值減小，應(yīng)力谷值絕對值增大；平均應(yīng)力為正值時，平均應(yīng)力增大，應(yīng)力峰值增大，應(yīng)力谷值絕對值減??；而應(yīng)力幅值增大，正負(fù)平均應(yīng)力下的應(yīng)力峰值和應(yīng)力谷值的絕對值均增大。

圖8 不同應(yīng)力幅值下的屈服應(yīng)力變化曲線Fig.8 Changing curve of yield stress at different stress amplitude and same mean stresses

從上述對屈服應(yīng)力的數(shù)據(jù)分析可以得出，屈服應(yīng)力是關(guān)于循環(huán)周次、平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值的函數(shù)。當(dāng)外加載荷大于上屈服極限時，屈服應(yīng)力σs隨循環(huán)周次的演化規(guī)律為：

(3)

圖9 屈服應(yīng)力試驗值與擬合值比較Fig.9 Comparison of test data and fitting data about yield stress

包申格系數(shù)B與循環(huán)載荷作用下預(yù)拉伸/壓縮變形后屈服應(yīng)力的變化直接相關(guān)，可對包申格效應(yīng)進行定量表征和描述，其表達(dá)式為：

(4)

圖10 應(yīng)力幅值為300 MPa時包申格系數(shù)隨循環(huán)周次的變化Fig.10 The variation of Bauschinger coefficient with cycle numbers at stress amplitude 300 MPa

可以看出，不同應(yīng)力狀態(tài)第1周時的包申格系數(shù)基本相同，約為0.346，說明Q235在經(jīng)歷一定的預(yù)拉伸/壓縮變形后再反向壓縮/拉伸時均表現(xiàn)出明顯的包申格效應(yīng)。從第2周開始，包申格系數(shù)隨平均應(yīng)力的變化表現(xiàn)出較大差異，但相同應(yīng)力條件下則變化很小。因此，可以用第2周的包申格系數(shù)來描述材料的包申格效應(yīng)。平均應(yīng)力絕對值越大，包申格效應(yīng)越顯著。平均應(yīng)力絕對值相同時，Q235鋼在正平均應(yīng)力條件下表現(xiàn)出的包申格效應(yīng)更明顯。

4 循環(huán)軟/硬化特性分析

Q235鋼在不同應(yīng)力組合條件下表現(xiàn)出不同的循環(huán)軟/硬化行為。不同平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值條件下的響應(yīng)應(yīng)變幅值隨著循環(huán)周次的變化曲線如圖11所示。可以看出，當(dāng)平均應(yīng)力為負(fù)值時，表現(xiàn)出輕微的硬化特性；當(dāng)平均應(yīng)力為正值時，則表現(xiàn)出明顯的軟化特性，但2種工況下，應(yīng)力幅值越大應(yīng)變幅值越大，而平均應(yīng)力絕對值越大應(yīng)變幅值卻越小。隨循環(huán)周次的增加，Q235鋼循環(huán)軟/硬化速率在第20周之后趨于穩(wěn)定。將不同應(yīng)力條件下的循環(huán)軟/硬化速率穩(wěn)定值列于表2，負(fù)值表示循環(huán)硬化，正值表示循環(huán)軟化。

表2 不同條件下的循環(huán)軟/硬化速率Table 2 Cyclic softening/hardening rate at different conditions

圖11 不同條件下的應(yīng)變幅值變化曲線Fig.11 Changing curve of strain amplitude at different conditions

比較發(fā)現(xiàn)，負(fù)平均應(yīng)力時，循環(huán)硬化速率隨平均應(yīng)力絕對值的增大逐漸減小，即硬化程度減弱；正平均應(yīng)力時，循環(huán)軟化速率隨平均應(yīng)力的增大呈增長趨勢，即軟化程度增強；應(yīng)力幅值增大使循環(huán)軟硬化速率均增加，軟硬化程度更顯著。

5 結(jié)論

1) 在非對稱應(yīng)力循環(huán)載荷作用下，負(fù)平均應(yīng)力產(chǎn)生負(fù)棘輪應(yīng)變，正平均應(yīng)力產(chǎn)生正棘輪應(yīng)變。

2) 外加載荷平均應(yīng)力相同，應(yīng)力幅值增大，或外加載荷應(yīng)力幅值相同，平均應(yīng)力絕對值增大，均會造成棘輪應(yīng)變絕對值增大，棘輪應(yīng)變率升高。

3) 在非對稱應(yīng)力循環(huán)載荷作用下，Q235鋼表現(xiàn)出明顯的包申格效應(yīng)。當(dāng)平均應(yīng)力為負(fù)值時，壓縮屈服應(yīng)力大于拉伸屈服應(yīng)力；當(dāng)平均應(yīng)力為正值時，拉伸屈服應(yīng)力大于壓縮屈服應(yīng)力。在循環(huán)的第1周屈服應(yīng)力值基本相同，可以用第2周的包申格系數(shù)來表征材料的包申格效應(yīng)。

4) 當(dāng)外加載荷平均應(yīng)力為負(fù)值時，Q235鋼表現(xiàn)出循環(huán)硬化特性，平均應(yīng)力絕對值越小或應(yīng)力幅值越大，循環(huán)硬化現(xiàn)象越明顯；當(dāng)外加載荷平均應(yīng)力為正值時，Q235鋼表現(xiàn)出循環(huán)軟化特性，平均應(yīng)力或應(yīng)力幅值越大，循環(huán)軟化現(xiàn)象越明顯。