顧得友，陳 帥，溫哲君，陳德潘

(1.上海航天電子技術(shù)研究所，上海201109;2.南京理工大學(xué)，南京210094)

0 引言

2001年初,在微慣性技術(shù)和高精度芯片級時鐘技術(shù)的發(fā)展趨勢下,美國國防高級研究計(jì)劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)開展了定位導(dǎo)航授時微系統(tǒng)技術(shù)(Micro-PNT)的研究,在保證系統(tǒng)精度的同時,使其具有較好的體積、質(zhì)量、功耗和成本優(yōu)勢(SWaP+C)以及良好的易用性[1]。此外,美國于 《國家PNT體系執(zhí)行計(jì)劃》中曾表示以無線電導(dǎo)航技術(shù)、高精度芯片級時鐘和微慣性測量單元三者進(jìn)行深度耦合是構(gòu)建自主導(dǎo)航的主要技術(shù)途徑,是解決衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)固有的脆弱性、提高PNT服務(wù)性能的重要方法[2]。目前,國內(nèi)的微慣性技術(shù)、芯片級原子鐘技術(shù)等的發(fā)展為微型化導(dǎo)航系統(tǒng)的研制提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。SoC北斗導(dǎo)航接收機(jī)采用石英晶振來驅(qū)動射頻前端采樣并完成定位解算功能,傳統(tǒng)的石英晶振由于具有尺寸小、價(jià)格低、可集成等優(yōu)勢得到了廣泛的應(yīng)用,但是在長期穩(wěn)定性上存在很大的不足[3]。芯片原子鐘可提供長期穩(wěn)定的頻率,同時在體積、功耗方面也存在一定的優(yōu)勢[4],故采用高頻率準(zhǔn)確度和高頻率穩(wěn)定度的芯片原子鐘代替普通晶振作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時頻系統(tǒng)是有必要的。在一些復(fù)雜的定位環(huán)境下,可見衛(wèi)星數(shù)不足4顆,此時利用芯片原子鐘提供的精確時間基準(zhǔn)建立鐘差預(yù)測項(xiàng),可以在該環(huán)境下實(shí)現(xiàn)3顆衛(wèi)星的定位[5],實(shí)現(xiàn)短時間內(nèi)的定位導(dǎo)航服務(wù)。本文提出了利用芯片原子鐘代替SoC北斗導(dǎo)航板石英晶振作為系統(tǒng)工作時鐘源的方法,并在靜態(tài)環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分析了引入原子鐘后系統(tǒng)在定位精度方面的改善。

1 SoC北斗導(dǎo)航接收機(jī)總體結(jié)構(gòu)分析

SoC北斗導(dǎo)航處理板的核心器件為SoC北斗導(dǎo)航芯片,該芯片主要實(shí)現(xiàn)接收機(jī)定位解算功能?；鶐幚韱卧饕獙?shí)現(xiàn)對導(dǎo)航信號的捕獲、跟蹤,獲取衛(wèi)星觀測量值,并輸出導(dǎo)航電文,供CPU解算使用。MCore與SCore分別代表主CPU與從CPU,主CPU完成系統(tǒng)的主控調(diào)度與接收機(jī)PVT解算功能,從CPU可以完成慣導(dǎo)解算與數(shù)據(jù)融合功能。

SoC芯片還設(shè)計(jì)了豐富的外設(shè)接口與外界數(shù)據(jù)進(jìn)行交互,主CPU、從CPU通過接口控制器對外設(shè)進(jìn)行讀寫訪問,其中的 UART、SPI、I2C、GPIO、1PPS接口可以實(shí)現(xiàn)與外部電路的交互,FLASH以及CAN總線接口可以為接收不同類型接口的傳感器做準(zhǔn)備。一個完整的高性能處理器子系統(tǒng)包括:一個ARM926EJ-S定點(diǎn)數(shù)(Integer)內(nèi)核、一個存儲器管理單元(MMU)、單獨(dú)的指令和數(shù)據(jù)AMBA、AHB總線接口以及單獨(dú)的指令和數(shù)據(jù)TCM接口。

ARM926EJ-S處理器為外部協(xié)處理器提供支持,以便能夠處理浮點(diǎn)數(shù)或增加其他特定應(yīng)用的硬件加速。ARM926EJ-S處理器具有ARM體系結(jié)構(gòu)v5TEJ,ARM926EJ-S處理器是一個可綜合的宏單元,可在4KB～128KB之間以任何2的次冪單獨(dú)配置兩個Cache大小。緊耦合的指令和數(shù)據(jù)內(nèi)存在外部實(shí)例化為ARM926EJ-S的宏單元,提供了存儲子系統(tǒng)在性能、功耗和特定RAM類型上優(yōu)化的靈活性。TCM接口使得非零等待狀態(tài)存儲器能夠被連接,除此以外還提供了支持DMA的機(jī)制。

2 北斗導(dǎo)航定位算法分析與實(shí)現(xiàn)

2.1 定位流程分析

SoC北斗導(dǎo)航處理板主要包括兩部分:基帶信息處理模塊與ARM處理器。其中,基帶信息處理模塊由SoC芯片中FPGA部分和兩片V7FPGA接收處理GNSS數(shù)字中頻信號,完成數(shù)字相關(guān)運(yùn)算,獲得累加數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù),完成導(dǎo)航信號的快速捕獲和跟蹤功能。SoC北斗導(dǎo)航芯片中的主CPU與基帶信息處理模塊配合,可實(shí)現(xiàn)北斗接收機(jī)的定位解算功能,具體功能模塊分析如圖1所示。

圖1 北斗導(dǎo)航定位解算功能模塊Fig.1 Diagram of Beidou navigation and positioning solution module

2.2 定位算法實(shí)現(xiàn)

用戶如果知道衛(wèi)星的位置和自身到衛(wèi)星之間的偽距[6-7],就可以根據(jù)如下偽距方程式解算出自身的位置

式(1)中,(x(i),y(i),z(i))為第i顆衛(wèi)星在ECEF下的位置坐標(biāo)；(x,y,z)為接收機(jī)在ECEF下的位置坐標(biāo),即待求解的變量；δtu為接收機(jī)本地鐘差產(chǎn)生的等效距離值。

衛(wèi)星和接收機(jī)間的偽距可根據(jù)本地時間減去衛(wèi)星信號發(fā)射時間再乘以光速得到。信號發(fā)射時間是基于衛(wèi)星上的原子鐘計(jì)時,時間精度非常高,所以可將所有衛(wèi)星時鐘看作是同步的,其微小的偏差可以根據(jù)衛(wèi)星播發(fā)的時鐘校正參數(shù)來修正[8]。而對于接收機(jī)本地時鐘,為了降低成本,大多采用溫補(bǔ)型晶振,精度比較低。本地鐘差對于各顆衛(wèi)星產(chǎn)生的偽距誤差都是相同的,所以可以將本地鐘差看作1個未知量,這樣需要計(jì)算4個變量,至少要跟蹤4顆或以上衛(wèi)星才可以解算出用戶的位置。

為了求解式(1),本系統(tǒng)采用Newton迭代算法,經(jīng)若干次迭代后進(jìn)行定位。對式(1)在接收機(jī)位置x處求偏導(dǎo),可得

式(2)中,r(i)為接收機(jī)位置與衛(wèi)星i位置連線的觀測矢量的模,(x(i)-x)是此觀測矢量的X分量,于是就等于單位觀測矢量1(i)的X分量。在x、y、z和δtu處略去高階項(xiàng)的Taylor展開式,寫成矩陣方程形式,有

其中,

uk-1和δtu,k-1為第k-1次迭代的接收機(jī)位置和鐘差。由最小二乘法可得

根據(jù)第k-1次的接收機(jī)位置和鐘差,可以得到第k次迭代的結(jié)果

如果已知各顆衛(wèi)星的信噪比以及衛(wèi)星仰角信息,就可以根據(jù)這些信息設(shè)定每顆衛(wèi)星觀測值的可信度權(quán)重,然后利用加權(quán)最小二乘法求解接收機(jī)的位置和本地鐘差。

3 芯片原子鐘對北斗導(dǎo)航接收機(jī)定位精度的影響

3.1 芯片原子鐘對定位精度因子的改善

3.2 基于最小二乘法的鐘差預(yù)測

芯片原子鐘頻率的準(zhǔn)確度比普通溫補(bǔ)型晶振頻率的準(zhǔn)確度高出3～4個數(shù)量級。在一定時間內(nèi),接收機(jī)的時鐘頻率是保持穩(wěn)定的,北斗導(dǎo)航接收機(jī)每次解算出來的鐘差值是相互獨(dú)立的,可以將一段時間內(nèi)的鐘差值數(shù)據(jù)保存起來,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,利用模型來估計(jì)下一時刻的鐘差值,與當(dāng)前時刻的鐘差值進(jìn)行對比,從而減小鐘差項(xiàng)。

二次多項(xiàng)式模型是對接收機(jī)相同時間間隔的鐘差序列進(jìn)行擬合,其利用最小二乘法對二次多項(xiàng)式模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì),將其值代入二次多項(xiàng)式預(yù)測分析鐘差[10]。接收機(jī)在一個連續(xù)的時間段內(nèi)能夠正常定位解算,并且其時鐘保持穩(wěn)定。利用該時間段內(nèi)的接收機(jī)鐘差可以建立二次多項(xiàng)式模型,接收機(jī)時鐘與系統(tǒng)時間之間的關(guān)系可以用二次多項(xiàng)式寫為

芯片原子鐘可提供長期穩(wěn)定的頻率,同時具有體積小、功耗低等優(yōu)點(diǎn)。相干布局囚禁(Coherent Population Trapping,CPT)原子鐘與MEMS加工工藝技術(shù)、集成電路ASIC技術(shù)相結(jié)合,可設(shè)計(jì)出指甲蓋、紐扣電池大小尺寸的芯片原子鐘。采用高頻率準(zhǔn)確度和高頻率穩(wěn)定度的芯片原子鐘代替普通的晶振(TXCO、OXCO)作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時頻系統(tǒng)是有必要的。芯片原子鐘對導(dǎo)航接收機(jī)定位精度方面的影響主要有:1)減小時鐘相位噪聲,提高頻率穩(wěn)定度；2)提高導(dǎo)航接收機(jī)的授時精度；3)更加準(zhǔn)確的偽距、載波相位測量值項(xiàng),提高系統(tǒng)定位精度；4)提高導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路的穩(wěn)定性能。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

本系統(tǒng)采用XHTF104型CPT微型原子鐘,芯片原子鐘的尺寸為31mm×22mm×12mm,電壓為+3.3V,與SA.45s引腳兼容、外秒同步及1PPS輸出,芯片原子鐘實(shí)物如圖2所示。

圖2 芯片原子鐘Fig.2 Diagram of the chip atomic clock

SoC北斗導(dǎo)航處理板系統(tǒng)工作時鐘頻率為10MHz,該時鐘可由石英晶振或芯片原子鐘提供。導(dǎo)航板上的電阻R134作為開關(guān)電阻可分別接入a、b兩端,接入a端口時,石英晶振提供10MHz的正弦波作為系統(tǒng)時鐘輸入；接入b端口時,芯片原子鐘作為外部時鐘提供10MHz的方波作為系統(tǒng)時鐘輸入。

4.2 實(shí)驗(yàn)測試

北斗導(dǎo)航接收機(jī)采用不同的時鐘源,接入石英晶振時在10s內(nèi)的頻率穩(wěn)定度為10-6～10-7(量級),接入芯片原子鐘后在10s內(nèi)的頻率穩(wěn)定度為10-11～10-12(量級)。原子鐘的頻率穩(wěn)定度比石英晶振大幾個數(shù)量級,由此帶來的頻率誤差也大大減小,下面分析不同時鐘源對北斗導(dǎo)航接收定位精度的影響。

將芯片原子鐘作為外部時鐘接入北斗導(dǎo)航板卡,并在室內(nèi)進(jìn)行靜態(tài)測試,同時記錄石英晶振作為工作時鐘的同一北斗導(dǎo)航板實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),與高精度基準(zhǔn)Ublox接收機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)對比,并分析定位精度。

晶振作為系統(tǒng)時鐘源時,北斗導(dǎo)航接收機(jī)的定位精度和速度誤差如圖3、圖4所示。

圖3 接收機(jī)位置誤差（晶振）Fig.3 Position errors of receiver （crystal oscillator）

圖4 接收機(jī)速度誤差（晶振）Fig.4 Speed errors of receiver （crystal oscillator）

原子鐘作為系統(tǒng)時鐘源時,北斗導(dǎo)航接收機(jī)的定位精度和速度誤差如圖5、圖6所示。

圖5 接收機(jī)位置誤差（原子鐘）Fig.5 Position errors of receiver（CSAC）

圖6 接收機(jī)速度誤差（原子鐘）Fig.6 Speed errors of receiver（CSAC）

晶振和原子鐘分別作為系統(tǒng)時鐘源時,北斗導(dǎo)航接收機(jī)的PDOP值如圖7、圖8所示。可以看出,原子鐘作為時鐘源時,PDOP值明顯減小。

圖7 接收機(jī)PDOP值（晶振）Fig.7 PDOP value of receiver （crystal oscillator）

圖8 接收機(jī)PDOP值（原子鐘）Fig.8 PDOP value of receiver（CSAC）

原子鐘作為系統(tǒng)時鐘時,定位精度因子的PDOP值有明顯改善,北斗導(dǎo)航接收機(jī)的三維位置精度和速度精度均有不同程度地提高。垂直誤差與北斗接收機(jī)的時鐘偏差是線性相關(guān)的,原子鐘的接入改善了時鐘偏差的估計(jì),所以在垂直精度上的改善比較明顯。

表1總結(jié)了測試結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。芯片原子鐘作為系統(tǒng)工作時鐘后,位置誤差分別減小了9.4%、41.8%、64.3%,速度誤差分別減小了36.3%、30.7%、62.3%。

表1 位置和速度的均方根誤差對比Table 1 Comparisons of RMS on position and velocity

5 結(jié)論

本文提出了一種利用芯片原子鐘代替石英晶振作為SoC北斗導(dǎo)航接收機(jī)時鐘源的設(shè)計(jì)方法,并完成了相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:芯片原子鐘可以有效改善北斗導(dǎo)航接收機(jī)的定位精度,尤其是垂直精度。芯片原子鐘功耗低、體積小,具有較好的長期頻率穩(wěn)定度,是高穩(wěn)定度晶振的理想替代品,可以滿足在體積和功耗均受限而對頻率穩(wěn)定度要求較高條件下的應(yīng)用,在諸如手持式微型設(shè)備、水下探測導(dǎo)航系統(tǒng)、單兵通信裝備、無人機(jī)及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、電子測量測試設(shè)備等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。未來,原子鐘的使用將成為高質(zhì)量、高精度導(dǎo)航解算的基礎(chǔ)。目前,市面上暫無以高精度時鐘作為時基系統(tǒng)的定位導(dǎo)航授時微系統(tǒng)貨架產(chǎn)品,所以研究原子鐘對接收機(jī)的定位精度影響是比較有意義的。