楊玉萍

【摘要】學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，如果能進(jìn)行自主探究，就會對培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到關(guān)鍵作用.可見，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探究，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑.

【關(guān)鍵詞】自主探究;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課前思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.”數(shù)學(xué)教學(xué)要向?qū)W生提供豐富的數(shù)學(xué)活動機(jī)會，讓他們在實(shí)踐中探索、在探索中建構(gòu).數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將枯燥的講授過程變?yōu)閯討B(tài)的自主探索的過程，使學(xué)生感受、體驗(yàn)知識的形成過程，展現(xiàn)思維能力，獲得基本的數(shù)學(xué)思想和方法;使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的豐富實(shí)踐體驗(yàn)中自主建構(gòu)、主動發(fā)展.這樣的教學(xué)過程是“以學(xué)生為中心”體現(xiàn)，是一種學(xué)生主動探究的、有效的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生自主探究、積極探索會對提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到關(guān)鍵作用.

“長方形周長”是一個非常重要的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)時有些老師特別重視學(xué)生對長方形周長計(jì)算方法的掌握，使學(xué)生最終能正確計(jì)算各種長方形的周長，卻忽視學(xué)生是否真正理解長方形周長的實(shí)際含義，是否能靈活地運(yùn)用長方形周長的計(jì)算方法解決生活中的問題.因此，教學(xué)“長方形周長”一課，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自主探究長方形周長的計(jì)算方法，讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中，進(jìn)一步加深對長方形周長實(shí)際意義的理解.教師在教學(xué)時充分展示長方形周長計(jì)算方法的思考和探索過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的熱情，從而使學(xué)生不僅學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)會了數(shù)學(xué)思維方式，同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).基于上述幾點(diǎn)思考，我在教學(xué)中做了以下嘗試.

教學(xué)片段一

創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放喜羊羊和美羊羊在動物運(yùn)動會中比賽的情境視頻.視頻中喜羊羊沿長方形邊線跑一周.美羊羊沿正方形邊線跑一周.喜羊羊說自己的跑道長，美羊羊的跑道短，比賽不公平.

2.誘發(fā)生疑：比賽到底公平不公平，就是要比較兩個跑道的什么？

要比較長方形和正方形跑道的周長，也就是說要計(jì)算出長方形和正方形的周長，引出探究問題，進(jìn)入新課.

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)對長方形圖形有了較豐富的認(rèn)知，對周長的概念也有所認(rèn)識.教師創(chuàng)設(shè)的這個情境，將長方形、正方形及周長的知識整合在一起，讓學(xué)生能從跑道圖的表象中抽象出長方形和正方形的周長，使求出長方形和正方形的周長成為學(xué)生迫不及待想探索的問題.】

教學(xué)片段二

自主探究，構(gòu)建新知

如何將長方形周長的教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索、體驗(yàn)、構(gòu)建的過程呢？

1.探究長方形周長的計(jì)算方法.

老師在黑板上用磁條拼成一個長方形，讓學(xué)生明確回答是長方形的周長.（學(xué)生說出：長方形的周長是圍成它的四條邊的長度總和，并用手比畫周長.）

（1）測量長方形的長和寬.

讓學(xué)生用直尺測量出學(xué)習(xí)單（一）上的長方形的長和寬.（學(xué)生動手量出：長5厘米，寬3厘米.）

（2）探究計(jì)算方法.

①根據(jù)對周長的認(rèn)識，學(xué)生很容易就想到了把長方形的四條邊的長度相加，求出它們的和，就是長方形的周長.根據(jù)學(xué)生的想法，老師順勢把長方形的四條邊拆分開，重新組合擺成線段圖示的樣子，讓學(xué)生根據(jù)擺成的圖示列出算式：5+3+5+3=16（厘米）.此時學(xué)生已經(jīng)明確了算式中各個數(shù)所表示的含義，得出長方形周長=長+寬+長+寬.

【設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“要有意識地向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想與方法，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力.”這里老師把長方形的四條邊拆開，重新組合，目的是讓學(xué)生真正理解長方形周長的實(shí)際含義，為學(xué)生后面的自主探究做好鋪墊，掃除障礙.】

②探究其他的計(jì)算方法.

探究提示：同桌兩人合作，用小棒先擺出你們計(jì)算周長，并結(jié)合擺出的小棒圖示列出算式.

（3）交流探究結(jié)果.

選定小組在全班分享探究結(jié)果.

第一組匯報(bào)如下：他們把長方形的四條邊拆開，重新組合，把兩條長拼在一起，再把兩條寬拼在一起，然后把它們合在一起，得出5×2+3×2的算式.在老師的引導(dǎo)下第一組的同學(xué)總結(jié)出了長方形周長的第二種計(jì)算方法：長方形的周長=長×2+寬×2.

第二組匯報(bào)如下：他們也把長方形的四條邊拆開，重新組合，把一條長和一條寬拼在一起，再把另一條長和另一條寬拼在一起，然后把它們合在一起，得出（5+3）×2的算式.全班學(xué)生在老師的引導(dǎo)下根據(jù)算式總結(jié)出了長方形周長的第三種計(jì)算方法：長方形的周長=（長+寬）×2.

【設(shè)計(jì)意圖：前一課學(xué)習(xí)了“什么是周長”，學(xué)生對周長的含義已經(jīng)有了充分的認(rèn)識.在此基礎(chǔ)上，再來探究長方形周長的計(jì)算方法并不困難，學(xué)生可能會探究出長方形周長的不同算法，但對每一種算法的實(shí)際意義是否真正理解呢？特別是周長=（長+寬）×2這種計(jì)算方法，雖然是最方便簡潔的，但卻是最抽象、最不好理解的.所以教師設(shè)計(jì)了用擺小棒的方法直觀地展現(xiàn)長方形周長，先將長方形的四條邊進(jìn)行拆分，之后重新組合，并以線段的方式展示出來，照顧到了不同層次的學(xué)生在解決這一問題時思維上的差異性，以這種方式展示出來更便于學(xué)生觀察、比較、想象，有效突破了學(xué)生在長方形周長理解上的難點(diǎn).】

（4）比較算法.

同學(xué)們真了不起！在短時間內(nèi)探究出了三種計(jì)算長方形周長的方法，相比之下你最喜歡哪種方法呢？理由是什么？

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)教材編排意圖，這里教師不強(qiáng)調(diào)長方形周長的計(jì)算公式，但要引導(dǎo)學(xué)生對不同的方法進(jìn)行對比和評價(jià)，一是為了加深學(xué)生對這些方法的理解;二是了解這些方法的異同，讓學(xué)生逐步有意識地根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇比較簡便的方法.】

2.探索正方形周長的計(jì)算方法.

課件演示：剛才探究的長方形逐漸變成了正方形.

出示問題：正方形的周長怎樣計(jì)算呢？

承接了長方形周長計(jì)算方法，這里教師完全放手讓學(xué)生自主探究，之后匯報(bào)交流.總結(jié)了正方形周長=邊長+邊長+邊長+邊長和正方形周長：邊長×4兩種計(jì)算方法，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，體會兩種方法之間的聯(lián)系，最后讓學(xué)生明白第二種方法實(shí)際上是第一種方法的簡便算法.

【設(shè)計(jì)意圖：有了求長方形周長的經(jīng)驗(yàn)，在探索正方形周長的計(jì)算方法時，利用知識遷移讓學(xué)生獨(dú)立完成，并在交流和比較中自覺完成對正方形周長計(jì)算方法的總結(jié).這種形式具有啟發(fā)性，能讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的關(guān)系.】

3.歸納小結(jié)：根據(jù)周長的意義，分別計(jì)算長方形和正方形周長，可以把4條邊的長度加起來求它們的周長，也可以根據(jù)它們邊的特征用更靈活、簡便的方法來求它們的周長.

教學(xué)片段三

鞏固訓(xùn)練，內(nèi)化拓展

1.算一算.獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單（二）中的計(jì)算長方形跑道和正方形跑道的周長.（長方形的長60米，寬40米.正方形的邊長為50米.）

匯報(bào)交流：長方形和正方形的周長是相等的，說明兩個跑道的長度是相等的，比賽是公平的.讓學(xué)生明白，這兩個圖形的形狀雖然不同，但周長是相等的.

2.辨一辨.用摘蘋果的游戲完成辨析題，加深學(xué)生對長方形、正方形周長概念的認(rèn)知.

3.圍一圍.完成課本第48頁的解決問題：淘氣想靠墻圍一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米.可以怎樣圍？分別需要多長的圍欄？

學(xué)生先獨(dú)立思考，理解題意，自主探究圍蔬菜園的方法，與同桌一起合作，把數(shù)學(xué)課本立起來當(dāng)成一面墻，用小棒當(dāng)圍欄，動手圍一圍，之后交流想法，最后得出有兩種不同的圍法，并分別計(jì)算出所需圍欄的長度.

4.拼一拼.用兩個長12厘米，寬6厘米的長方形拼成一個新圖形，求拼成的新圖形的周長.

學(xué)生先用手中的長方形紙片拼一拼，說出拼成了什么圖形，并計(jì)算拼出的新圖形的周長，交流匯報(bào).

學(xué)生在探究過程中不僅發(fā)現(xiàn)了拼擺的不同方法，可得到不同的周長，而且還發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律.

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生探索出長方形周長的計(jì)算方法后，可以通過一些基礎(chǔ)性的練習(xí)加深對周長的理解，更好地掌握方法，解決實(shí)際問題.但過多的重復(fù)性練習(xí)也會讓學(xué)生感到乏味，收獲不大.因此教學(xué)時，教師在學(xué)生掌握了基本方法的基礎(chǔ)上應(yīng)安排富有層次性、啟發(fā)性、趣味性與綜合性的拓展練習(xí).引導(dǎo)學(xué)生動手圍一圍，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，使數(shù)學(xué)的價(jià)值真正體現(xiàn)出來.引導(dǎo)學(xué)生拼一拼的實(shí)際問題雖具有一定的挑戰(zhàn)性，但學(xué)生對這類拓展延伸的問題，更樂于探究，并在積極主動的親歷過程中有新的發(fā)現(xiàn)，如長方形的特征、長方形周長的實(shí)際意義和計(jì)算方法，以及圖形之間的聯(lián)系等，都有了更進(jìn)一步的認(rèn)識和理解.】

教學(xué)片段四

回顧總結(jié)，梳理提升

利用微課梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)，結(jié)束全課.

【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)回顧環(huán)節(jié)，我用了微課，向?qū)W生展示了整節(jié)課探究學(xué)習(xí)的歷程，讓學(xué)生再次回顧本節(jié)課的知識是怎樣一步一步得來的.這種教學(xué)方式有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時也幫助學(xué)生更好地進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建.】

課后反思

1.如何通過有效活動引導(dǎo)學(xué)生更好地理解長方形周長的實(shí)際含義、探索長方形周長的計(jì)算方法、靈活運(yùn)用方法解決新的問題，是本節(jié)課的研究重點(diǎn).在實(shí)際教學(xué)中，我把學(xué)習(xí)、探索的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生全面地參與教學(xué)過程.這樣的方式激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心世界“自主學(xué)習(xí)”的動力和愿望，能夠較好地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生不僅進(jìn)一步理解了周長的意義，很好地掌握了計(jì)算周長的基本方法，同時也在逐步深入的探究活動中不斷挑戰(zhàn)著自己，獲得了成功的體驗(yàn).

2.學(xué)生們在求知的路上是多么容易“滿足”啊，只要為他們提供合適的、可以展開探索活動的學(xué)習(xí)內(nèi)容、時間和空間，把他們帶到知識殿堂的門口，他們就會自主地走進(jìn)去尋找“寶藏”，一路被數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力所深深吸引，在探索發(fā)現(xiàn)的道路上流連忘返……在實(shí)際教學(xué)中，一些教師卻往往不喜歡安排拓展練習(xí)，認(rèn)為這樣的活動占用課堂時間過多，結(jié)果看似節(jié)約了時間，卻剝奪了學(xué)生自主地探索發(fā)現(xiàn)新知識、獲得新本領(lǐng)的權(quán)利和機(jī)會.

3.這節(jié)課的嘗試和探索為“長方形的周長”這樣一個很“常規(guī)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容注入了新的活力，綻放出了與眾不同的光彩.課堂上學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與，戰(zhàn)勝一次又一次的挑戰(zhàn)，每個人的思維能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展，獲得了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，這樣的學(xué)習(xí)過程對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要.