鄭華林 馮 博 張世貴 張晟瑋 李 湉

(①西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，四川 成都 610500；②中國航發(fā)航空科技股份有限公司，四川 成都 610500)

薄壁零件廣泛運用于航空航天、汽車等領(lǐng)域，其加工精度要求愈來愈高。在其實際側(cè)銑加工過程中，由于薄壁件的弱剛性，極易產(chǎn)生“讓刀”現(xiàn)象，造成復(fù)雜的變形，嚴(yán)重影響了零件的加工質(zhì)量。因此，提升薄壁件加工變形預(yù)測的準(zhǔn)確性，對于提高相關(guān)薄壁件的加工精度具有重要的意義。

近年來，許多學(xué)者在薄壁件加工變形預(yù)測領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究。部分學(xué)者[1-2]利用有限元方法實現(xiàn)了薄壁件加工的變形預(yù)測；Zhang等[3]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立薄壁件切削參數(shù)與變形的非線性關(guān)系，提升了預(yù)測效率與預(yù)測精度。秦國華等[4]通過有限元方法獲取樣本，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了刀具的幾何參數(shù)和薄壁件加工變形之間的非線性映射關(guān)系。然而已有研究中，若只使用有限元方法，當(dāng)加工參數(shù)改變時，模型需重新計算預(yù)測效率低；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的相關(guān)研究中通常選用傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，很容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)和收斂慢的問題，導(dǎo)致預(yù)測精度較低；同時在側(cè)銑加工中，薄壁件因“讓刀”現(xiàn)象，在不同高度位置處的變形是不一致的，相比于其他位置，隨著薄壁高度位置的增加薄壁件變形越大，薄壁件的加工質(zhì)量也越難控制[5]，因此壁高也是薄壁件變形預(yù)測中需要考慮的重要影響因素。

針對上述問題，提出了一種基于SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)預(yù)測薄壁件側(cè)銑加工變形的方法。以T型薄壁件為例，通過仿真軟件，建立了T型薄壁件側(cè)銑加工仿真模型，并通過實驗驗證了其有效性，為后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本；通過引入模擬退火粒子群算法(SAPSO)，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，建立以銑削參數(shù)、薄壁件空間高度為輸入，薄壁件變形量為輸出的SAPSO-BP薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測模型，并驗證分析了其可行性。

1 薄壁件側(cè)銑加工的有限元仿真模型

1.1 薄壁件側(cè)銑加工變形的有限元預(yù)測模型建立

利用有限元仿真方法對薄壁件側(cè)銑加工進(jìn)行合理的建模和分析，能獲取薄壁件側(cè)銑過程中的具體變形情況。如圖1所示為基于有限元仿真軟件ABAQUS建立的T型薄壁件側(cè)銑加工示意圖。為滿足薄壁特征[5]，薄壁長L=40 mm,寬B=40 mm，厚H=3 mm。加工采用螺旋角β=60°，前角γ=3°，后角α=8°的四齒圓柱立銑刀，工件采用鋁合金7075-T6，刀具采用硬質(zhì)合金YG8。在對鋁合金7075-T6薄壁件的銑削仿真分析中，為保證仿真的準(zhǔn)確性，選用廣泛運用于切削領(lǐng)域的Johnson-Cook本構(gòu)模型與Johnson-Cook失效模型，具體參數(shù)參考文獻(xiàn)[6]設(shè)定。

1.2 有限元仿真模型驗證

為驗證有限元仿真模型的有效性，進(jìn)行了薄壁件側(cè)銑驗證實驗。如圖2所示，實驗在VMC850三軸加工中心上進(jìn)行，工件尺寸和刀具的選擇等各方面與有限元仿真模型一致，加工參數(shù)選擇徑向銑削寬度ae=0.2 mm,軸向銑削深度ap=40 mm，主軸轉(zhuǎn)速n=2 000 r/min，每齒進(jìn)給量f=0.025 mm/z，進(jìn)刀方式為順銑。如圖1所示，沿Z軸正向，以步長為5 mm，利用Daisy686三坐標(biāo)測量儀獲取薄壁件在每個高度上的最大變形，圖3為測量過程。并將實驗結(jié)果與相應(yīng)的仿真結(jié)果進(jìn)行對比如圖4所示，通過對比分析后可知，兩者變形趨勢一致，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合度較高，各點的平均誤差約為9.24%，最大誤差低于14%，說明該有限元模型能有效地反映薄壁件實際的側(cè)銑加工變形情況。

2 基于SAPSO-BP薄壁件側(cè)銑變形預(yù)測方法

2.1 模擬退火粒子群算法

由第一節(jié)可知，有限元方法能有效預(yù)測薄壁件側(cè)銑加工的變形情況，但是當(dāng)加工參數(shù)改變時，有限元模型需重新計算，預(yù)測效率低。為此利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對薄壁件側(cè)銑加工變形進(jìn)行預(yù)測，以提升預(yù)測效率.但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中經(jīng)常因為初始權(quán)值和閾值的選擇不當(dāng)，出現(xiàn)易陷入局部最優(yōu)、收斂性差和泛化能力較低等問題[7]從而導(dǎo)致預(yù)測精度不高.為此,引入了由傳統(tǒng)粒子群算法(PSO)與模擬退火算法(SA)衍生而來的模擬退火粒子群算法(SAPSO)，該算法收斂速率快、魯棒性高，具有較好的全局搜索能力[8]，同時在尋優(yōu)迭代過程中，通過具有概率跳脫特性的Metropolis判定準(zhǔn)則[9]，使其在一定概率上接受“惡化解”，在高溫時有著更大的搜索空間，當(dāng)溫度降低時，不合理粒子的數(shù)量與擾動大幅降低[10]，在不影響優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，能有效地避免局部最優(yōu)的問題。

為得到適應(yīng)性較好的初始權(quán)值和閾值，利用SAPSO算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行迭代優(yōu)化，進(jìn)而提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對薄壁件側(cè)銑加工變形的預(yù)測精度。

2.2 模擬退火粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層3部分組成，為揭示在不同加工參數(shù)下，薄壁件不同空間高度位置處的變形情況，建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測模型，相比于傳統(tǒng)只以銑削參數(shù)為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，增加薄壁件的空間高度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。其輸入層神經(jīng)單元包括：主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、軸向切深、徑向切寬和薄壁件空間高度共5個輸入，輸出層神經(jīng)單元為相應(yīng)銑削參數(shù)下對應(yīng)薄壁件空間高度處在側(cè)銑加工中因讓刀產(chǎn)生的最大變形。如此便可通過輸入不同銑削參數(shù)與薄壁件高度信息，得到對應(yīng)銑削參數(shù)下薄壁件不同高度位置處的最大變形。

隱藏層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成結(jié)構(gòu)，隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)由式(1)可知[7]，神經(jīng)元個數(shù)在4～14，經(jīng)多次測試，隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)選擇為12；設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差目標(biāo)為5×10-4，學(xué)習(xí)效率為0.05，迭代次數(shù)為1 000，以此完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測模型的構(gòu)建。

(1)

式中：n1、n、m分別為隱藏層、輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a是隨機數(shù)，介于1～10。

針對所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測模型，利用SAPSO算法對其進(jìn)行優(yōu)化，其具體實現(xiàn)流程如下：

第一步：確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，初始化算法種群參數(shù)與粒子的速度與位置。如式(2)所示，將預(yù)測值與目標(biāo)值的誤差絕對值之和f設(shè)置為SAPSO優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。通過適應(yīng)度函數(shù)計算各粒子的最優(yōu)適應(yīng)度值，進(jìn)而找到當(dāng)前最優(yōu)種群位置。

(2)

式中：ti為目標(biāo)值；yi為預(yù)測值；abs為取絕對值。

第二步：根據(jù)初始種群對應(yīng)的最大適應(yīng)度值fmax和最小適應(yīng)度值fmin，計算初始溫度T0=fmax-fmin，溫度下限Tmin=T0×10-3，并設(shè)定溫度變化系數(shù)a取值為[0.8，0.999 9]。

(3)

j=(1,2，…,N)

(4)

式中：T表示當(dāng)前的溫度。

第四步：根據(jù)溫度變化系數(shù)，更新當(dāng)前溫度Tk=aT0，若未達(dá)到終止條件或Tk>Tmin,則循環(huán)繼續(xù)實施3～4步驟流程，否則退出循環(huán)輸出最優(yōu)種群位置。

第五步：通過優(yōu)化后所得出的參數(shù)，即權(quán)值與閾值，帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。

其中SAPSO算法中一系列參數(shù)設(shè)置如下：粒子種群數(shù)選擇20；ω表示慣性權(quán)重取值為0.729；最大允許迭代次數(shù)為100，加速因子c1=c2=1.494 45，粒子速度vmax=1、vmin=-1；溫度變化系數(shù)a的取值范圍[0.8，0.999 9]，取a=0.9；以此構(gòu)建相應(yīng)的SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測模型。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的獲取

為滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本遍歷性、相容性和致密性的要求，薄壁件側(cè)銑加工銑削參數(shù)選擇如下：主軸轉(zhuǎn)速選擇1 500～4 500 r/min；每齒進(jìn)給量選擇0.05～0.1 mm/z；軸向切深選擇0～40 mm；徑向切寬選擇0.2～0.6 mm。薄壁件的空間高度位置選擇范圍為0～40 mm。

同時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型需要大量的訓(xùn)練樣本，若通過實驗獲取將會產(chǎn)生極大的實驗成本，為減少實驗成本，樣本通過第一節(jié)中已驗證過的有限元仿真方法獲取，整個樣本共540組數(shù)據(jù)，部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示；將樣本分別帶入所構(gòu)建的SAPSO-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，完成相應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型的建立。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

3 算例驗證

為驗證所提預(yù)測方法的預(yù)測準(zhǔn)確性，利用所建立的SAPSO-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型分別對1.2節(jié)中通過實驗直接驗證的加工參數(shù)下各高度位置處的最大變形進(jìn)行預(yù)測，高度位置的選取與1.2節(jié)一致。SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與仿真值對比圖如圖5所示，二者的預(yù)測相對誤差如圖6所示，結(jié)果誤差對比如表2所示。通過圖5可得SAPSO-BP與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的薄壁件在其高度方向上的變形趨勢與仿真大體一致，但是SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更接近仿真值；通過圖6可知，在各高度位置處SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度普遍要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時通過表2的誤差對比，SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)低約5%，說明通過模擬退火粒子群優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在預(yù)測精度和預(yù)測穩(wěn)定性上都有著一定的提升，能更有效地反映薄壁件的側(cè)銑加工變形情況。同時如圖5所示，相較于其他相關(guān)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[4，7，11]在確定的銑削參數(shù)下只能輸出其整體最大變形或平均變形的情況，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能較為詳細(xì)地反映薄壁件不同高度位置處具體的變形大小與變形趨勢。

表2 結(jié)果誤差對比

4 結(jié)語

本文以T型薄壁件為例，建立了薄壁件側(cè)銑加工的有限元仿真模型并通過實驗驗證了其有效性，為后續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供樣本；利用SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了銑削參數(shù)、薄壁高度和薄壁件加工變形之間的非線性關(guān)系，建立了薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測模型，為其他類似薄壁件的加工變形預(yù)測提供了借鑒，并得出以下結(jié)論：

(1)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，所建立的SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，對薄壁件的變形預(yù)測更為準(zhǔn)確，預(yù)測結(jié)果也更加穩(wěn)定。

(2)建立的SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可以較為有效反映薄壁件在高度方向上的變形趨勢與大小，為后續(xù)薄壁件變形控制研究提供較為詳細(xì)的數(shù)據(jù)依據(jù)，提升薄壁件變形控制效果。