莊 園， 徐天奇， 滕 昊， 李 琰*

(1.云南民族大學電氣信息工程學院， 昆明 650504； 2.北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院， 北京 100191)

風力發(fā)電已日漸滲入現(xiàn)代社會的電力系統(tǒng)中[1-2]，風能屬于隨機波動的不穩(wěn)定能源，大規(guī)模的風電并入系統(tǒng)，必將會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來新的挑戰(zhàn)，所以對風功率的預測技術應運而生[3]，然而對于風功率預測難以達到理想的效果，這與風本身存在隨機性、不可控性等特征有關，因此將風電場輸出的功率送入電網系統(tǒng)中存在較大的不確定量，這使得互聯(lián)電網負荷頻率產生波動，嚴重影響電網的平穩(wěn)運行[4-6]。所以對于電網負荷頻率的穩(wěn)定控制勢在必行。

負荷頻率控制(load frequency control，LFC)在技術高度發(fā)達的今天已經有了一些解決方法，集中體現(xiàn)在控制器的設計上，較為普遍的比例積分微分(proportion intergration differentiation,PID)控制，直接連接入區(qū)域控制偏差(area control error，ACE)信號中，與電網模型構成閉環(huán)控制[7-10]，該方法簡單可用，對風功率偏差有著一定的抑制效果，但也存在較大的局限性，若風功率偏差較小時，則由積分項引起的動態(tài)特性變差，而且對于微分項的難以捕捉問題，也難以解決；針對PID存在較大的控制問題，文獻[11]提出模糊邏輯控制器，同樣將ACE信號作為控制器的輸入，通過專家系統(tǒng)規(guī)則庫不斷調整控制律，對于風功率偏差的影響可以有效跟蹤并抑制，然而避免不了響應速度的較慢問題；與模糊邏輯控制器類似，神經網絡啟發(fā)式控制器[12-13]，作為對風功率偏差的抑制問題也是具有“高準確，低響應”的特征。

以上方法僅僅對對風功率偏差有所抑制，不能從根本上解決風功率偏差的影響，存在較大的局限性，而現(xiàn)代控制理論的進步，滑?？刂扑惴ㄒ云漭^高的快速性在互聯(lián)電網負荷頻率穩(wěn)定控制中得到了應用[14]，針對負荷頻率波動時能夠調整發(fā)電機出力，使得頻率以較快的速度收斂至期望值，但其也存在一定的問題，其響應過快很容易使頻率超過平衡點，并進行二次波動，同時出力較大，浪費能源，且算法本身存在抖振[15]，對于頻率穩(wěn)定控制有一定的局限性。Thakallapelli等[16]將自適應控制算法應用到電網負荷頻率的控制中，通過不斷調整未知參數(shù)，以修正頻率的變化，自適應算法能取得良好的控制效果，但受到應用條件的限制，且對擾動如負荷突增敏感。Jia等[17]、曾實等[18]將飛控中經常應用的模型預測控制應用到了電網頻率控制中，對ACE未來N步狀態(tài)進行預測，根據(jù)未來狀態(tài)值調整發(fā)電機出力，從而穩(wěn)定負荷頻率，該方法對風功率偏差有著較好的抵消作用，但是在線計算量巨大對于中央處理器有著較大的損傷，所以需要強大的硬件系統(tǒng)作為后備。文獻[19]提出了事件驅動通信機制與動態(tài)輸出反饋控制器相結合的控制方法，對于通信進行了優(yōu)化。然而電網通信隨著軟件定義網絡(software defined network，SDN)等技術的應用已然成熟[20]，而單使用輸出反饋控制，對抵消風功率偏差以及負荷偏差等造成的影響仍然有限。

上述方法是通過提高控制系統(tǒng)的魯棒性以盡量少地受風功率偏差的影響，但仍未從根本上解決風功率偏差的影響，魯棒性稍顯不足?；谝陨戏治觯紤]到風功率偏差具備不確定性、不可控性、非周期性的特點[21]，采用觀測器估計此偏差值，同時電網運行中存在負荷功率偏差、模型不確定性以及外界干擾等多源干擾環(huán)境下，可以將多源干擾視為變化率有界的集總擾動，在內層設計干擾觀測器(disturbance observer，DO)對集總擾動進行估計，并反饋至控制器中進行抵消控制；再由電網控制系統(tǒng)的時不變特性，結合PID的優(yōu)勢，在外反饋環(huán)利用PID良好的控制性能設計反饋控制器并除去集總干擾項以抵消風功率偏差和負荷突增等干擾的影響，保證控制性能。所以，提出一種復合分層控制器，從根本上抵消風功率偏差以及其他干擾的影響，提高含風電互聯(lián)電網負荷頻率的控制性能與魯棒性。

1 含風電互聯(lián)電網建模

以典型4機雙區(qū)域作為被控對象，建立模型如圖1所示。

模型中，被控對象主要包括調速器、作為原動機的汽輪機、回轉質量與負荷即電力系統(tǒng)負荷以及聯(lián)絡線等子模型，上下兩個區(qū)域對稱，在回轉質量與負荷模型的輸入端引入汽輪機輸出ΔPti、風功率偏差ΔPw、負荷偏差ΔPl、聯(lián)絡線偏差ΔPtie以及不確定干擾等，輸出端為負荷頻率偏差Δf。由于模型結構中Δf需要經過聯(lián)絡線送入控制器，聯(lián)絡線模型不可忽略，所以可以將ACE作為輸出狀態(tài)量，記為y，進行控制，將控制信號輸送給調速器經汽輪機更新回轉質量與負荷，達到調節(jié)頻率的目的。首先建立各個子模型的數(shù)學表達式。

1.1 風功率偏差模型

單一區(qū)域風功率偏差模型如圖2所示。

在實際工作中風功率預測不可能準確估計風電機組的實際功率值，因此將風功率偏差作為電網的擾動輸入到電力系統(tǒng)模型中，其值記為

(1)

ΔPti為汽輪機輸出變化功率；ΔPgi為調速器輸出變化功率；ΔPtie為聯(lián)絡線偏差功率；ΔPw為風功率偏差；ΔPl為負荷功率偏差；Δf為負荷頻率偏差；αi,βi,Ri,Tij為系統(tǒng)參數(shù)圖1 四機雙區(qū)域含風電互聯(lián)電網模型Fig.1 Model of four machine two area interconnected power grid with wind power

圖2 風功率輸出偏差Fig.2 Wind power output deviation

風功率預測按風電場出力預測時間尺度劃分，包括：長期預測、中期預測、短期預測以及超短期預測，而在此，為分析方便，記風功率預測為超短期預測。另外，由于風電機組多采用槳矩角控制，跟蹤最大功率輸出，但由于風電場/群匯集效應和風電機組葉輪自身的轉動慣性的存在，風電場/群有功輸出的隨機性能夠在一定程度上得到平抑，因此，影響電網頻率變化的風功率主要集中在中、低頻范圍內。

為保證研究意義及客觀性，假定風為隨機風，預測出的功率與實際功率偏差波動范圍稍大，具體波形在仿真部分給出。

1.2 調速器模型

調速器將控制器的信號轉化為速度量輸入汽輪機中，其狀態(tài)方程可表示為

(2)

式(2)中：Pgi為調速器輸出功率；Tgi為時間常數(shù)；αi為參與系數(shù)；ui為控制輸入。

1.3 汽輪機模型

由于受到汽輪機調節(jié)汽門和噴嘴之間空隙的影響，這里假定將汽門的開度值設置得較大，結合汽容現(xiàn)象，此部分模型可表示為

(3)

式(3)中：Pti為汽輪機功率；Tti為汽容時間常數(shù)。

1.4 回轉質量與負荷模型

回轉質量與負荷的模型可表示為

(4)

式(4)中：Di為等效阻尼系數(shù)；Hi為等效慣性系數(shù)。

1.5 聯(lián)絡線模型

聯(lián)絡線的主要任務是在擴大電網規(guī)模同時兼具優(yōu)化利用各區(qū)域，實現(xiàn)各個區(qū)域的互聯(lián)及資源的合理分配。各子區(qū)域之間的互聯(lián)可通過以下方程進行描述：

(5)

式(5)中：Tij為聯(lián)絡線同步系數(shù)。

綜合式(1)～式(5)，針對圖1區(qū)域1，令狀態(tài)量x=[Δf1,ΔPtie,ΔPt1,ΔPt2,ΔPg1,ΔPg2]T，干擾量f=[ΔPl1,ΔPl2,ΔPw1,ΔPw2,T12Δf1,T21Δf2]T，則有

(6)

式(6)中：

為分析方便，令d=B-1Ff，則式(6)可改寫為

(7)

綜上模型建立完畢，下面設計控制系統(tǒng)。

2 控制系統(tǒng)設計

基于干擾觀測器的復合控制結構如圖3所示。

圖3 基于干擾觀測器的復合控制結構圖Fig.3 Structure diagram of compound control based on disturbance observer

2.1 復合控制器設計

根據(jù)被控系統(tǒng)[式(7)]的特征,設計干擾觀測器為

(8)

式(8)中：L為干擾觀測器的增益，需要設計。

(9)

設計控制律，以抵消風功率偏差、負荷突增等其他干擾，表達式為

(10)

(11)

由式(11)可得看出，觀測器與控制器可分層，由分離原理，可分別設計L、K，使得LB、A+BK為Huiwitz陣。

2.2 復合控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

針對式(7)被控對象，考慮一致有界收斂約束，使用線性矩陣不等式(linear matrix inequality，LMI)設計方法來計算控制器和干擾觀測器的增益，首先給出定理：

定理：針對含風電互聯(lián)電網負荷頻率控制模型[式(7)]，對于α1>0，β1>0和β2>0，如果存在矩陣Q1>0，P2>0，且R1、Q2滿足

(12)

證明：

設

(13)

對V1求微分可得

(14)

同理，V2求微分可得

-eTsym(P2LB)e+2eTP2d≤

(15)

綜合式(14)、式(15)可得

(16)

(17)

求解式(17)可得

(18)

同時，可根據(jù)MATLAB計算出Q1、Q2、P2、R，進一步可得觀測器參數(shù)與控制器參數(shù)分別為

(19)

(20)

下面通過仿真驗證所設計算法的可行性與先進性。

3 仿真驗證

為驗證文中提出的負荷控制器算法的性能，下面對4機雙區(qū)域系統(tǒng)進行仿真，設定風滲透率為10%，系統(tǒng)狀態(tài)初值設為0，系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

根據(jù)定理1，取α1=1 600、β1=1、β2=1 000，得到區(qū)域1與區(qū)域2的控制器參數(shù)分別取k11=-4.351 5、k12=-0.435 1、k21=-5.5、k22=-0.55；區(qū)域1與區(qū)域2干擾觀測器增益取值L1=L2=[0.3,0.2,0.3]T。所比較的PID算法根據(jù)粒子群算法取得每一時刻的最優(yōu)值。

設計風功率偏差圖如圖4所示。

圖4中，風速用MATLAB函數(shù)產生的隨機值代表隨機風功率偏差。

考慮在區(qū)域1接入如圖4所示風功率偏差工況，分別對區(qū)域1、2的功率偏差、ACE響應，以及聯(lián)絡線進行仿真得到如圖5所示結果。

表1 系統(tǒng)模型參數(shù)

圖4 風功率偏差Fig.4 Standard deviation of wind power deviation

圖5 雙區(qū)域互聯(lián)電網僅在區(qū)域1風功率存在波動時的系統(tǒng)響應曲線Fig.5 System response curve of two regional interconnected power grids when single region wind power fluctuates

由圖5(a)可知，PID控制在區(qū)域1存在風功率偏差的情況下控制效果遠不如負荷控制器的控制效果，尤其在風功率偏差波動較大的35～40 s、90～100 s以及110～120 s區(qū)間內，PID控制下的區(qū)域1頻率偏差波動范圍超出了電網安全穩(wěn)定運行的范疇，相比之下，復合控制器可以補償風功率偏差干擾的影響，將區(qū)域1的頻率穩(wěn)定在一個較小的區(qū)間內。由于互聯(lián)電網的影響，區(qū)域2的頻率偏差依然會受到區(qū)域1風功率偏差的影響，這從式(7)也能得到驗證，同樣PID控制也不能有效抑制或抵消區(qū)域1風功率偏差的影響，而所設計的復合控制算法則可以有效抵消風功率偏差的影響，如110 s處，PID控制下的頻率波動較大，而復合控制器則取得了較好的控制效果。

圖5(c)區(qū)域1的ACE響應在PID算法下的波動同樣十分明顯，特別在15、35、95、110 s附近出現(xiàn)了較大的波動，而所設計算法則使得ACE響應較為平緩，并保持在一個小范圍內。

相較于區(qū)域1比較大的波動，對于圖5(d)區(qū)域2的ACE響應來說，無論是PID還是所設計的算法，都能保證區(qū)域2的ACE響應在較小的范圍內波動，且所設計的算法使得ACE響應更為穩(wěn)定。

對于圖5(c)中的ACE，PID算法下的ACE波動范圍較大，所設計算法卻能將區(qū)域控制偏差維持在較小的范圍。而對于區(qū)域2的ACE來說，雖然ACE在僅區(qū)域1加風功率偏差的情況下波動范圍較小，但仍能看出復合控制算法相比于PID控制方法有較強的魯棒性。在圖5(e)所示聯(lián)絡線的對比圖中，也看到所設計算法優(yōu)于PID。

上述仿真僅驗證在單區(qū)域有風電接入情況，在實際中，可能同時出現(xiàn)風功率波動和負荷突增的情況，故需要進一步驗證算法的有效性與魯棒性。

考慮兩區(qū)域同時接入風電，生成的風功率偏差如圖6所示。在此工況條件下，為體現(xiàn)算法較強的魯棒特性，在10 s和50 s分別在區(qū)域1和區(qū)域2處增加負荷突增階躍干擾如圖7所示。

圖6 雙區(qū)域互聯(lián)電網風功率偏差Fig.6 Standard deviation of wind power deviation between two regions

圖7 階躍響應干擾Fig.7 Step response disturbance

基于以上多源干擾情況下，對雙區(qū)域進行仿真分析，如圖8所示。

圖8 兩區(qū)域互聯(lián)電網在風功率偏差和負荷突增同時存在時的系統(tǒng)響應曲線Fig.8 System response curve when the load of the two regions’ interconnected power grids increases suddenly

由圖8(a)所示，在區(qū)域1中，PID方法在20～40 s頻率偏差已經出現(xiàn)了較大的波動反應，在10 s及50 s負荷突增干擾存在的情況下，偏差誤差較大，嚴重危害電網的穩(wěn)定運行，而所設計算法在仿真時段表現(xiàn)穩(wěn)定，效果較好，尤其在負荷突增的時刻，表現(xiàn)了較強的魯棒性能，于極短時間內達到期望裕度，相比PID需要的收斂時間，有著非常大的提升；圖8(b)與圖8(a)類似，可以看出所設計算法明顯優(yōu)于現(xiàn)在普遍使用的PID控制。

由圖8(c)和圖8(d)兩個區(qū)域的ACE響應來看，PID算法下的ACE波動范圍較大，而所提出的復合控制算法則非常穩(wěn)定，在負荷突增情況下仍然能較快收斂。在圖8(e)所示聯(lián)絡線的對比中，也看到所設計算法明顯優(yōu)于PID。

由圖8(c)和圖8(d)兩個區(qū)域的ACE響應來看，PID算法下的ACE變化十分明顯，而所設計算法使得ACE響應更為平緩，除了受到區(qū)域接口量的影響外，基本可以穩(wěn)定在極小的范圍內。

綜上，所提出的控制算法能夠有效提升控制性能，增加電網頻率控制的魯棒性。為驗證算法的實用性，下面對所提算法進行半物理實驗驗證。

4 半物理實驗驗證

所謂半物理實驗，就是將實際被控對象中主要的影響設備以實物的方式引入回路進行實驗，這樣既彌補的數(shù)字仿真的虛擬性的不足，以及全物理仿真成本高的缺點。

為了驗證所提出控制策略的可靠性與實用性，根據(jù)實驗室條件，通過半物理仿真平臺對文中提出的算法進行實際驗證，實驗平臺如圖9所示。

實驗時，通過發(fā)電機2用來模擬實際發(fā)電機的作用，飛輪4能反映真實的發(fā)電機出力，實時仿真機6作為虛擬互聯(lián)電網模型，通過陀螺儀8模擬產生風功率偏差，機械可變電阻器9用來模擬負荷偏差，風功率偏差值與負荷功率偏差值并通過RS422通訊傳輸至主控板3，實驗數(shù)據(jù)通過液晶顯示器5顯示。

設置風電滲透率為10%，控制參數(shù)取值與第3節(jié)一致，實驗時長為300 s。由于電阻器的特殊調節(jié)性，不能長時間置0，所以在85 s及180 s時刻提高電阻器9的電壓，并在200 s關閉電阻器，以測試抵消負荷突增的控制效果。陀螺儀模擬的風功率偏差、電阻器模擬負荷突增與互聯(lián)電網負荷頻率偏差的實驗結果分別如圖10～圖13所示。

圖9 含風電互聯(lián)電網負荷頻率控制實驗平臺Fig.9 Experimental platform for load frequency control of interconnected power grid with wind power

圖10 陀螺儀模擬風功率偏差曲線Fig.10 Simulated wind power deviation curve of gyroscope

圖11 電阻器模擬負荷突增曲線Fig.11 Simulated load surge curve of resistor

圖12 負荷頻率偏差曲線Fig.12 Load frequency deviation curve

圖13 聯(lián)絡線功率偏差實驗曲線Fig.13 Power line deviation test curve of tie line

根據(jù)實驗結果所示，在圖10、圖11的影響下，所提出的復合控制器能夠較好地抵消風功率偏差的影響，尤其是在20 s、60 s、230 s、250 s時，風功率偏差較大，所提出的算法能較好地抵消風功率偏差的作用，相比于PID算法，負荷頻率偏差波動更小，收斂更快；對負荷突增也有較快的響應，在85 s以及180 s的時刻能使負荷頻率偏差收斂，而PID算法則出現(xiàn)了較大的波動。在聯(lián)絡線功率偏差實驗曲線圖中，也能明顯比較出所提算法擁有較出色的性能以及較強的魯棒性，有效減少聯(lián)絡線的負擔。

綜上，實驗結果表明，所提出的控制算法能夠有效抵消風功率偏差及負荷突增的影響，使得電網負荷頻率偏差收斂。驗證了該算法的可行性、有效性，并且具有高性能、強魯棒性的特點。

5 結論

針對風功率偏差的影響，同時考慮負荷突增以及模型不確定性及外界干擾存在的多源干擾破壞了電網負荷頻率穩(wěn)定的問題。首先對電力系統(tǒng)進行建模，然后基于模型提出改進控制器的優(yōu)化策略，針對模型的特點設計復合控制器包括干擾觀測器與PID控制器以抵消風功率偏差以及負荷突增對電網負荷頻率的影響?；诜蛛x原理與線性矩陣不等式求取了觀測器與控制器參數(shù)。通過仿真可得復合控制器有著出色的控制性能與魯棒性。通過半物理實驗驗證，所設計算法能夠有效抵消風功率偏差及其他擾動的影響，有較好的實用性，有效提升了電網頻率的安全與穩(wěn)定性，對電網頻率控制有著較大的參考價值。

下一步的研究可以從以下兩個方面進一步思考。

(1)算法的快速性，可以增加滑?？刂埔蕴岣呦到y(tǒng)的快速響應能力，但應保證消除抖振影響。

(2)還可以多角度分析含風電互聯(lián)電網環(huán)境、模型等“干擾”對電網負荷頻率的影響，對部分干擾進行精細化表征，針對干擾模型的特點進一步設計相應的控制器。