魏亞莉

（北京建達(dá)道橋咨詢有限公司，北京 100015）

0 引言

隨著我國鐵路的不斷發(fā)展，越來越多的城市擁有規(guī)模較為龐大的鐵路線路和鐵路站場(chǎng)。鐵路線路穿越城市，極大的影響了鐵路線路沿線的交通。隨著線路規(guī)模的增大，一批規(guī)模較大的跨越鐵路線路的橋梁隨之誕生[1]。隨著《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）等抗震規(guī)范的相繼推出，抗震設(shè)計(jì)越來越被橋梁工程師所關(guān)注。此類鐵路跨線橋由于其跨越鐵路，對(duì)其抗震性能要求也與常規(guī)橋梁不同。此外，跨越鐵路橋梁規(guī)模一般較大，按照現(xiàn)行規(guī)范要求，往往需要同時(shí)進(jìn)行反應(yīng)譜、線性時(shí)程與非線性時(shí)程分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 項(xiàng)目背景

1.1 工程地質(zhì)條件

橋位處抗震基本烈度為6 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.05 g，設(shè)計(jì)地震分組為第1 組，擬建橋梁為特大橋，抗震設(shè)防類別為甲類。本場(chǎng)地區(qū)域內(nèi)無易液化土層，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地，場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震特征周期0.35 s。

1.2 橋梁概況

主橋?yàn)殡p塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，孔跨布置為（99+250+116）m。主塔為獨(dú)柱矩形混凝土塔。橋型立面布置見圖1。小里程側(cè)采用塔墩固結(jié)并于梁底設(shè)置支座且塔梁之間設(shè)置抗風(fēng)支座、大里程側(cè)采用塔墩梁固結(jié)結(jié)構(gòu)體系，過渡墩處設(shè)置縱向活動(dòng)支座，在邊跨過渡墩附近設(shè)置一定范圍的壓重以平衡過渡墩支座負(fù)反力。

1.3 結(jié)構(gòu)抗震體系

圖1 橋梁立面布置圖

由于本橋主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)且跨徑較大，因此結(jié)構(gòu)自重較大，在地震作用下，橋梁下部結(jié)構(gòu)需承擔(dān)較為可觀的地震力；本橋采用轉(zhuǎn)體施工的施工工藝且橋墩相對(duì)較矮，橋墩截面尺寸及截面剛度較大；同時(shí)根據(jù)《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（2019 年版）》CJJ 11—2011 的要求，本橋在地震下應(yīng)不出現(xiàn)損傷或輕微損傷[2]。綜上所述，本橋不適宜采用延性抗震體系，考慮采用減隔震體系。因此本橋在引橋及主橋支座處設(shè)置了摩擦擺減隔震支座，通過摩擦擺支座的摩擦擺效應(yīng)，在地震作用下達(dá)到延長結(jié)構(gòu)自振周期、耗散地震能量減小地震力的目的。

2 抗震分析模型及計(jì)算方法

本文采用MIDAS/CIVIL 有限元分析軟件建立全橋的有限元分析模型，對(duì)橋梁在運(yùn)營狀態(tài)下的抗震性能進(jìn)行分析研究。

2.1 橋梁分析模型

依據(jù)空間桿系理論，采用MIDAS/CIVIL 2020軟件進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行加速度反應(yīng)譜分析計(jì)算，模態(tài)組合采用CQC 法。根據(jù)設(shè)計(jì)方案，建立三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型進(jìn)行抗震性能分析，計(jì)算模型以縱橋向?yàn)閄 軸，橫橋向?yàn)閅 軸，豎橋向?yàn)閆 軸。采用多振型反應(yīng)譜法及線性時(shí)程法分析，主梁、橋墩均采用空間梁單元模擬。本橋有限元模型見圖2。本橋分別進(jìn)行了反應(yīng)譜分析、線性時(shí)程分析及非線性時(shí)程分析。

在進(jìn)行反應(yīng)譜和線性時(shí)程分析時(shí)，需要輸入線性邊界及線性材料。本橋采用摩擦擺支座，由于控制全橋在E2 地震作用下處于彈性狀態(tài)，使用摩擦擺支座的等效剛度模擬摩擦擺支座，進(jìn)行反應(yīng)譜分析和線彈性計(jì)算分析。考慮到摩擦擺減隔震支座的非線性力學(xué)特性，采用多折線彈性支座模擬摩擦擺的非線性邊界條件。摩擦擺支座的參數(shù)見表1。

圖2 全橋三維動(dòng)力計(jì)算模型

表1 摩擦擺支座參數(shù)及等效剛度

全橋考慮土-下部結(jié)構(gòu)-上部結(jié)構(gòu)的共同協(xié)同工作抵抗縱、橫橋向地震作用。利用土彈簧模擬樁-土相互作用真實(shí)模擬樁基礎(chǔ)，根據(jù)地勘資料，選用實(shí)際土層的動(dòng)m 值進(jìn)行計(jì)算，動(dòng)m 值按3 倍靜m值取用[3]。

2.2 抗震分析方法

根據(jù)過渡墩、主塔、主墩在縱橫向地震作用下的受力特點(diǎn)，選取控制截面作為重點(diǎn)研究對(duì)象進(jìn)行驗(yàn)算。全橋控制截面如圖3 所示。

圖3 抗震驗(yàn)算控制截面

參照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011），抗震設(shè)防目標(biāo)確定為：當(dāng)橋梁遭受E1 地震作用時(shí)，全橋不受損壞或不需修復(fù)可繼續(xù)使用；當(dāng)橋梁遭受E2 地震作用時(shí)，主橋可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復(fù)或經(jīng)簡單修復(fù)可繼續(xù)使用；在進(jìn)行地震作用下抗震驗(yàn)算時(shí)，荷載組合為恒載作用與地震作用最不利組合。

鋼筋混凝土橋塔、橋墩和樁截面的抗彎能力（強(qiáng)度）采用纖維單元進(jìn)行彎矩－曲率（考慮相應(yīng)軸力）分析獲得。

截面等效抗彎強(qiáng)度實(shí)質(zhì)是一個(gè)理論上的概念值，是將實(shí)際的截面彎矩－曲率曲線按能量等效的原則將其等效為一個(gè)彈塑性曲線。其中My 為截面相應(yīng)于最不利軸力時(shí)最外層鋼筋首次屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的初始屈服彎矩；Meq 為相應(yīng)于最不利軸力時(shí)截面等效抗彎屈服彎矩；Mu 為截面極限彎矩。E1 地震作用下，橋塔、橋墩和樁基截面要求其在地震作用下的截面彎矩應(yīng)＜截面初始屈服彎矩（考慮軸力）My。E2 地震作用下，橋塔、橋墩和樁基截面要求其在地震作用下的截面彎矩應(yīng)＜截面等效抗彎屈服彎矩Meq（考慮軸力）[4]。

2.3 地震作用

根據(jù)本橋進(jìn)行的地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，得到本橋抗震分析使用的反應(yīng)譜和時(shí)程曲線，部分地震反應(yīng)譜及時(shí)程曲線如圖4 所示。

圖4 反應(yīng)譜曲線

3 反應(yīng)譜作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

在主橋動(dòng)力特性分析所采用的有限元模型中，按照兩階段設(shè)防，分別輸入E1 地震作用和E2 地震作用的場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析，取前150 階振型圖，按CQC 方法進(jìn)行組合。地震輸入采用2 種方式：①縱向＋豎向，②橫向＋豎向。豎向地震荷載取水平方向的0.65，方向組合采用SRSS方法。計(jì)算中，結(jié)構(gòu)的振型阻尼比取為0.03。受篇幅限值，本文僅摘取主要截面的地震響應(yīng)。關(guān)鍵截面在地震作用下的響應(yīng)見表2～表3。

表2 反應(yīng)譜E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（縱+豎橋向）

表3 反應(yīng)譜E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（橫+豎橋向）

4 線性時(shí)程分析驗(yàn)算結(jié)果

同反應(yīng)譜分析，在主橋動(dòng)力分析模型中，分別輸入E1 地震作用和E2 地震作用的場(chǎng)地地震時(shí)程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性時(shí)程分析，同反應(yīng)譜分析進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和荷載組合。關(guān)鍵截面在地震作用下的響應(yīng)見表 4～表 5。

表4 線性時(shí)程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（縱+豎橋向）

表5 線性時(shí)程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（橫+豎橋向）

5 非線性時(shí)程分析驗(yàn)算結(jié)果及抗震分析結(jié)果

同反應(yīng)譜與線性時(shí)程分析，在主橋動(dòng)力分析模型中，分別輸入E1 地震作用和E2 地震作用的場(chǎng)地地震時(shí)程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性時(shí)程分析，同反應(yīng)譜分析進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和荷載組合。關(guān)鍵截面在地震作用下的響應(yīng)見表6～表7。

由上述反應(yīng)譜、線性時(shí)程及非線性時(shí)程分析結(jié)果對(duì)比可知，非線性時(shí)程與線性時(shí)程分析結(jié)果均不小于反應(yīng)譜分析結(jié)果的80%，滿足規(guī)范要求；且時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果與反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果較為接近、規(guī)律一致，說明地震分析結(jié)果較為可靠。其中，線性時(shí)程分析結(jié)果內(nèi)力較大，偏安全考慮，采用線性時(shí)程的分析結(jié)果進(jìn)行抗震關(guān)鍵截面驗(yàn)算[5]。

表6 非線性時(shí)程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（縱+豎橋向）

參照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 166—2011），本橋抗震設(shè)防目標(biāo)確定為：當(dāng)橋梁遭受E1地震作用時(shí)，全橋不受損壞或不需修復(fù)可繼續(xù)使用；當(dāng)橋梁遭受E2 地震作用時(shí)，主橋可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復(fù)或經(jīng)簡單修復(fù)可繼續(xù)使用；在進(jìn)行地震作用下抗震驗(yàn)算時(shí)，荷載組合為恒載作用與地震作用最不利組合[6]。

5.1 截面彎矩曲率分析模型

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙的截面尺寸及配筋形式，建立截面的彎矩曲率分析模型，部分計(jì)算模型如圖5 所示。

表7 非線性時(shí)程E2 地震作用下控制截面最不利內(nèi)力組合（橫+豎橋向）

圖5 主塔截面彎矩曲率分析模型

5.2 截面抗震驗(yàn)算

E2 地震作用下抗震驗(yàn)算時(shí)，采用上文提到的線性時(shí)程分析結(jié)果。對(duì)于橋塔、橋墩和樁基（混凝土構(gòu)件）取“最不利軸力＝恒載軸力－地震動(dòng)軸力”。根據(jù)前述性能目標(biāo)，在E2 地震作用下，截面的抗彎能力取等效屈服彎矩，斜截面抗剪能力通過《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中相關(guān)規(guī)定計(jì)算得到?？箯濖?yàn)算結(jié)果見表8～表9，抗剪驗(yàn)算結(jié)果見表10～表11。

表8 E2 地震作用下控制截面驗(yàn)算結(jié)果（縱+豎橋向）

表9 E2 地震作用下控制截面驗(yàn)算結(jié)果（橫+豎橋向）

表10 E2 地震作用下控制截面抗剪驗(yàn)算結(jié)果（縱+豎橋向）

表11 E2 地震作用下控制截面抗剪驗(yàn)算結(jié)果（橫+豎橋向）

6 結(jié)論

本文根據(jù)轉(zhuǎn)體斜拉橋設(shè)計(jì)方案，建立了空間動(dòng)力計(jì)算有限元模型，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，然后進(jìn)行了E1（重現(xiàn)期475 年，中震）地震作用下和E2（重現(xiàn)期約2 000 年，大震）地震作用下的多振型反應(yīng)譜分析及線性時(shí)程分析，最后通過對(duì)其抗震性能評(píng)價(jià)，得到以下結(jié)論。①在E1（重現(xiàn)期約475 年，中震）地震作用下，主塔、主墩、過渡墩、樁基礎(chǔ)的地震內(nèi)力均小于其截面初始屈服彎矩。即在E1 地震下均保持為彈性工作狀態(tài)，并具有一定的冗余度。滿足甲類橋梁“中震不壞”的抗震性能目標(biāo)要求。②在E2（重現(xiàn)期約2 475 年，大震）地震作用下，主塔、主墩、過渡墩、樁基礎(chǔ)的地震內(nèi)力均小于其截面等效屈服彎矩；結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)在彈性范圍內(nèi)，主塔、主墩、過渡墩、樁基礎(chǔ)各截面均滿足局部可修復(fù)的損傷，地震發(fā)生后，基本不影響車輛通行的性能目標(biāo)要求。滿足甲類橋梁“大震可修”的抗震性能目標(biāo)要求。③本橋現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案、截面尺寸制訂合理，滿足結(jié)構(gòu)抗震性能的要求。

當(dāng)然，對(duì)于轉(zhuǎn)體施工的斜拉橋，其轉(zhuǎn)體過程中的抗震問題也不容忽視；由于本橋自重較大，其拉索在地震作用下的內(nèi)力值也需要得到關(guān)注，受篇幅限值，本文并未進(jìn)行深入探討。