門闖社，南海鵬，李國鳳，羅興锜，鄭小波，劉 東

(1.西安理工大學 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室， 陜西 西安 710048； 2.西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048； 3.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司， 陜西 西安 710065)

我國海岸線漫長，潮汐能總蘊藏量為1.9億kW，可開發(fā)裝機容量為0.36億kW，儲量巨大。相比于其它新能源發(fā)電方式，潮汐發(fā)電運行規(guī)律性強，資源可準確預報[1-2]。與常規(guī)水電相比，潮汐電站開發(fā)費用較低，還可兼顧圍墾、養(yǎng)殖等項目，綜合效益顯著[3]，開發(fā)前景廣闊。

水輪發(fā)電機組作為潮汐電站的主要動力設備，其效率和發(fā)電量直接關系到電站經(jīng)濟效益，潮汐電站水頭低且隨潮水漲落呈周期性變化，變化速率快、變幅大，水輪機定轉(zhuǎn)速運行時絕大部分時間處于非最優(yōu)工況，偏離設計水頭時水輪機運行效率低下，由此引起部分潮汐電站發(fā)電量低，發(fā)電效益不高。因此，提高潮汐電站水輪機效率和機組發(fā)電量對大規(guī)模開發(fā)潮汐能有重要意義。

目前主要通過水輪機優(yōu)化設計提高潮汐電站水輪機效率。王正偉等[4]對江廈電站6號水輪機燈泡比、導葉和槳葉翼型進行了優(yōu)化設計，優(yōu)化后的水輪機水力效率和出力均有所提高。Choi等[5]分析了水輪機輪轂比對水力效率的影響，得出在一定范圍內(nèi)減小輪轂比可提高水輪機效率。導葉與槳葉間的合理匹配設計[6]及槳葉參數(shù)的優(yōu)化選取[7]均可提高水輪機效率。采用雙側(cè)導葉貫流式水輪機可使反向發(fā)電工況最高效率提高約10%[8]，卻降低了正向發(fā)電工況的效率。采用槳葉自尋優(yōu)方案對真機協(xié)聯(lián)關系進行優(yōu)化亦可提高水輪機運行效率[9-11]。以上文獻通過水力設計、結構優(yōu)化和協(xié)聯(lián)關系優(yōu)化等手段提高了水輪機效率，但均未從根本上解決潮汐電站機組長時間偏離最優(yōu)工況運行造成的水輪機運行效率急劇下降的問題。

提高潮汐電站機組發(fā)電量的研究主要集中于優(yōu)化運行調(diào)度方式，應用動態(tài)規(guī)劃法[12-13]、粒子群算法[14]、遺傳算法[15-18]等算法對發(fā)電量最大的目標函數(shù)進行求解，優(yōu)化電站運行調(diào)度方案，該方法統(tǒng)籌了潮汐變化與水庫水位變化的關系，可提高電站發(fā)電量。但此方式以發(fā)電量最大為目標，效率的降低通常由增大流量來補償，沒能從根本上提高機組運行效率，在一定程度上忽略了水輪機偏離最優(yōu)工況后穩(wěn)定性差的問題。

目前潮汐電站水輪發(fā)電機組常采用轉(zhuǎn)速恒定的同步發(fā)電機。隨著電力電子技術的飛速進步，采用雙饋電機或通過全功率變流器并網(wǎng)的變速技術受到行業(yè)關注。目前，日本等國在抽水蓄能及常規(guī)電站機組中通過變速技術提高水輪機偏離最優(yōu)工況運行效率的技術較為成熟[19-22]，其主要目的在于提高機組調(diào)節(jié)響應速度及運行穩(wěn)定性和靈活性，同時提高機組對水頭變化的適應性[23-26]，但對于其在水頭變化更頻繁、變幅更劇烈的潮汐電站中的研究或應用尚未有所報道。因此，本文提出將變速運行方法用于潮汐發(fā)電機組，在水輪機變速運行最優(yōu)特性的基礎上確定了機組在各水頭和出力下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，分析了潮汐發(fā)電機組變轉(zhuǎn)速運行后水輪機效率及發(fā)電量的變化情況。

1 水輪機變速運行最優(yōu)特性

水輪機定轉(zhuǎn)速運行時，水頭與出力確定后，效率隨之確定。當水頭偏離設計水頭時水輪機運行工況點迅速偏離高效率區(qū)，造成效率急劇下降，水輪機變速運行則是通過改變轉(zhuǎn)速使機組持續(xù)運行于較高效率區(qū)。

水輪機出力P為[27]：

P=γQHη

(1)

式中：γ為水的容重，N/m3；Q為水輪機流量，m3/s；H為水輪機工作水頭，m；η為水輪機效率。

水輪機單位出力P11及單位流量Q11為[27]：

P11=γηQ11

(2)

(3)

式中：D1為水輪機標稱直徑，m。

聯(lián)立式(1)～(3)可得：

(4)

由式(2)可計算水輪機模型綜合特性曲線上各工況點的單位出力，并將各單位出力相同的工況點依次連接即得各等單位出力線。

由式(4)可見，水輪機水頭和出力為確定值時，水輪機單位出力亦為確定值，水輪機運行工況點位于該等單位出力線上。結合式(2)可知，機組水頭和出力為確定值時單位流量Q11與水輪機效率η成反比，即Q11最小時η最高。

因此，在水輪機模型綜合特性曲線上繪制等單位出力曲線，依次連接各等單位出力線上Q11最小工況點所得曲線即為水輪機在給定水頭與出力下變速運行的效率最高工況點集合，該曲線即為水輪機變速運行最優(yōu)特性曲線，此時單位出力與單位轉(zhuǎn)速、單位流量、效率以及導葉開度的關系隨之確定。水輪機變速運行時通過調(diào)整機組轉(zhuǎn)速控制水輪機工況點落在最優(yōu)特性曲線上，從而提高機組運行效率、改善運行工況，減輕機組振動和空蝕。

以F03貫流轉(zhuǎn)槳可逆式水輪機為例，由其正、反向模型綜合特性曲線所繪等單位出力線如圖1中紅色虛線所示，所得變速運行最優(yōu)特性曲線如圖1中藍線所示。

圖1 F03水輪機變速運行模型綜合特性曲線

由圖1可見，變速運行最優(yōu)特性曲線穿過模型綜合特性最優(yōu)工況點，且單位轉(zhuǎn)速始終保持在最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速附近。隨單位流量增加，水輪機正向發(fā)電時單位轉(zhuǎn)速先減小后增大且增大速度逐步加快、反向發(fā)電時單位轉(zhuǎn)速持續(xù)減小且減小速度逐步變快。

2 機組變速運行轉(zhuǎn)速及效率分析

以江廈電站3號機組為例，同步轉(zhuǎn)速nr為125 r/min，水輪機型號為GZN(F03)-WP-250，額定功率Pr為761 kW，最大水頭Hmax為5.5 m，正向最小發(fā)電水頭為1.2 m，反向最小發(fā)電水頭為1.5 m，設計水頭Hr為3 m。

2.1 機組變速運行轉(zhuǎn)速分析

機組在各水頭和出力下的單位出力可由式(4)計算，根據(jù)水輪機變速運行最優(yōu)特性曲線上單位出力與單位轉(zhuǎn)速的關系可得各單位出力下的最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速，由式(5)計算機組最優(yōu)轉(zhuǎn)速。

(5)

式中：n為水輪機轉(zhuǎn)速，r/min；n11為水輪機單位轉(zhuǎn)速，r/min。

繪制出機組在各水頭和出力下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速曲面見圖2，可據(jù)此查詢機組在當前水頭和給定出力下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速。

圖2 機組變速運行最優(yōu)轉(zhuǎn)速曲面

由圖2可見，無論水輪機正向運行還是反向運行，在水輪機工作水頭不變的情況下，最優(yōu)轉(zhuǎn)速隨出力的變化幅值相對較小；在水輪機出力不變的情況下，最優(yōu)轉(zhuǎn)速隨水輪機工作水頭的變化幅值相對較大。

該水輪機正向發(fā)電時，最優(yōu)轉(zhuǎn)速隨出力增加先減小后增加，且增加速度逐步變快，反向發(fā)電轉(zhuǎn)速隨出力增加持續(xù)減小且減小速度逐步變快。機組出力不變時，機組正向發(fā)電轉(zhuǎn)速隨水頭增加先減小后增大，反向發(fā)電轉(zhuǎn)速隨水頭增加持續(xù)增大且增大速度逐步變緩。

同時，由圖2還可以看出，變轉(zhuǎn)速機組運行在設計水頭附近時，轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速相近；低于設計水頭時，轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速；高于設計水頭時，轉(zhuǎn)速大于同步轉(zhuǎn)速。在運行水頭范圍內(nèi)，機組正向發(fā)電時轉(zhuǎn)速變化范圍為60.30%nr～131.38%nr，反向發(fā)電時轉(zhuǎn)速變化范圍為58.74%nr～131.62%nr。實際使用中選用的機組轉(zhuǎn)速變化范圍應綜合考慮機組軸承的承載能力及轉(zhuǎn)子離心力的承受能力等約束條件。

2.2 機組變速運行時水輪機效率分析

機組定轉(zhuǎn)速運行時，由式(5)可得各水頭下的單位轉(zhuǎn)速，由式(4)可得各水頭及出力下的單位出力，由此可在水輪機模型綜合特性曲線上確定工況點進而獲得水輪機效率，所得機組在不同水頭及出力下的效率曲面如圖3中紅色曲面所示。機組變速運行時，由式(4)可得各水頭及出力下的單位出力，據(jù)此在水輪機變速運行最優(yōu)特性曲線上確定水輪機運行工況點和效率，由此得機組在不同水頭及出力下的效率曲面如圖3中黑色曲面所示。

圖3 機組變速及定速運行時水輪機效率比較

由圖3可看出，機組偏離設計工況時，定轉(zhuǎn)速運行的水輪機效率明顯下降，且在低水頭區(qū)域效率下降尤為明顯，但變速運行的水輪機效率下降不明顯，水頭變化對機組效率的影響明顯降低。

由圖3還可以看出，無論機組正向還是反向發(fā)電，水輪機變速運行效率始終大于定速運行效率。設計工況附近，水輪機定速運行和變速運行效率相近，但偏離設計工況時，機組變速運行效率大于定速運行效率，且工況偏離越大變速運行效率提高越明顯。水頭低于設計水頭時變速運行效率提高更顯著。機組在最小水頭下發(fā)最小出力時，變速運行效率提高最大，正向運行效率可提高23.39%，反向運行效率可提高33.55%。

3 潮汐電站機組變速運行發(fā)電量分析

仍以江廈電站3號機組為例，計算并分析一個典型潮汐周期內(nèi)機組定、變速運行時庫水位和機組水頭、效率、出力及發(fā)電量的變化。

電站庫容曲線見圖4[28]，由于水產(chǎn)養(yǎng)殖和圍墾限制，水庫水位Zk允許范圍為-1～1.7 m[29]，潮水位Zc變化如圖5中藍線所示，3號水輪機模型綜合特性曲線見圖1。為方便計算和對比，本算例中機組定、變速運行時各水頭下的出力按定轉(zhuǎn)速運行時該水頭下允許的最大出力計算，即額定水頭以上時，機組出力按發(fā)電機出力限制線計算，額定水頭以下時，機組出力按水輪機出力限制線計算。

圖4 庫容曲線

圖5 機組定、變速運行時庫水位和機組效率、水頭及出力的變化

在選取的潮汐周期內(nèi)，計算所得機組定、變速運行時庫水位Zk和機組效率η、水頭H及出力P隨時間t的變化見圖5。圖5中機組各時刻出力的積分即為一個潮汐周期內(nèi)機組發(fā)電量，機組定、變速運行時各時刻出力偏差的積分即為發(fā)電量差值，見表1。

表1 一個潮汐周期內(nèi)一臺機組定、變速運行時的發(fā)電量

由圖5可見如下結論。

1) 無論機組正向還是反向發(fā)電，機組水頭及出力隨潮水位和庫水位變化而變化。當機組水頭在額定水頭以上時，機組出力受發(fā)電機出力限制為額定出力。反向發(fā)電時機組水頭始終小于額定水頭，出力始終小于額定出力。

2) 機組效率隨潮水位和庫水位變化而變化，且變速運行效率始終不低于定速運行效率。正向發(fā)電時，機組定、變速運行效率曲線在額定水頭處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，該工況點對應于水輪機出力限制線與發(fā)電機出力限制線的交點。反向發(fā)電時，機組水頭始終小于額定水頭，因此效率曲線未出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點。

3) 機組變速運行出力始終不低于定速運行出力。由于機組變速運行后效率提高，節(jié)約了發(fā)電流量，使得庫水位變化速度變緩，可在一定程度上提高機組水頭，繼而提高機組出力。正向發(fā)電時的最大水頭提高了1%Hr，反向發(fā)電時的最大水頭提高了3.7%Hr，最大出力提高了4.1%Pr。

4) 變速運行時的機組發(fā)電時長大于定速運行。由于機組變速運行后水頭提高，使得在機組定速運行發(fā)電結束時刻的水頭仍大于最小發(fā)電水頭，從而延長發(fā)電時長，正向發(fā)電時長延長了3 min，反向發(fā)電時長延長了8 min。

5) 水頭大于設計水頭時，機組變速運行效率提高不明顯，對庫水位線、機組水頭和出力的影響較小。水頭低于設計水頭時，機組變速運行效率提高更為顯著，對庫水位線、機組水頭和出力的影響更大。

由表1可見，機組變速運行時，發(fā)電量提高率約為3.65%，其中正向發(fā)電量提高了0.97%，反向發(fā)電量提高了10.40%。這主要是由于反向發(fā)電時水頭低于設計水頭較多，機組變速運行時效率提高更顯著。

4 結 論

本文針對潮汐電站水頭變幅大、非設計工況運行時間長等特點造成的機組運行效率和發(fā)電量低的問題，提出機組采用變速運行方法以提高其運行效率和發(fā)電量。分析表明，機組變速運行是提高潮汐電站機組綜合效益的有效途徑，具體結論如下。

1) 基于水輪機模型綜合特性曲線可獲得水輪機變速運行最優(yōu)特性和機組各水頭和出力下的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，為機組變速運行的控制提供依據(jù)。

2) 偏離設計水頭時，機組變速運行效率大于定速運行效率，且水頭偏差越大運行效率提高越明顯，低于設計水頭時效率提高尤為顯著。江廈電站3號機組變速運行時，正向運行效率最大可提高23.39%，反向運行效率最大可提高33.55%。

3) 潮汐電站機組變速運行后，可延長發(fā)電時長、提高發(fā)電量。江廈電站機組變速運行后發(fā)電量可提高約3.65%。

4) 潮汐電站機組變速運行不僅可提高機組發(fā)電效益，還可改善運行工況。