（湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

自然界的水流中，常常伴隨著一些泥沙、顆粒等其他雜質(zhì)，因而固液兩相流成為自然界水流運(yùn)動(dòng)最普遍的現(xiàn)象[1]。在能源、化工以及水利工程等領(lǐng)域中，固液兩相流造成的問題普遍存在，如水利方面的水輪機(jī)磨損[2]、水沙運(yùn)動(dòng)、河床變化、管道輸送磨損、泵的輸送效率及磨損等問題[3]。在生產(chǎn)過程中，減少工業(yè)產(chǎn)能損耗、改善產(chǎn)能現(xiàn)有的能源利用率等問題，這也成為了研究管道流動(dòng)減阻技術(shù)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?。從第二次工業(yè)革命開始，經(jīng)過前人的不懈努力，總結(jié)出了減少管道流動(dòng)中的摩擦阻力是提升管道流動(dòng)能量利用率的首要辦法，常通過改變管路粗糙度物理性能和在輸送的流體中加入微量的高分子材料或者表面活性減阻劑以減小管道與流體間的摩擦阻力[4]。但是在實(shí)際工作中，高分子材料由于易受水泵等器械的剪切作用而導(dǎo)致其機(jī)械降解[5]，從而失去了減阻作用。因而需要了解高分子材料的減阻特性。如蔡書鵬等[6]通過對(duì)表面活性劑十六烷基三甲基溴化銨（hexadecyl trimethyl ammonium bromide，HTAB）的減阻特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)HTAB 水溶液在濃度增大的情況下能夠抑制雷諾應(yīng)力的發(fā)生，因而其減阻效果良好。并且HTAB 表面活性劑的抗降解能力比高分子聚合物的強(qiáng)，減阻效果更佳，更適合被運(yùn)用在本次研究的開式流體輸送系統(tǒng)中。

在流體中添加活性減阻劑以便減小摩擦的方法，現(xiàn)已在實(shí)際運(yùn)用中受到了廣泛的關(guān)注。在流體運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)下，溶液中的膠束容易形成球狀膠束，而球狀膠束可以進(jìn)行自由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。隨著活性減阻劑濃度的增加，當(dāng)達(dá)到其臨界值CMCⅡ（使得溶液中膠束結(jié)構(gòu)由球狀向棒狀變化的表面活性劑分子濃度被學(xué)者命名為CMCII）時(shí)[7]，溶液中的球狀膠束開始向棒狀膠束轉(zhuǎn)變，從而使得添加了表面活性劑的溶液具有減阻效果。常與表面活性減阻劑一起添加的還有伴隨離子，例如NaCl 或NaSal，伴隨離子會(huì)使得水溶液中的棒狀膠束系統(tǒng)達(dá)到靜電平衡效果，并且會(huì)使得棒狀膠束的結(jié)構(gòu)聚集得更加有序、緊密，從而更有利于由球狀膠束結(jié)構(gòu)向棒狀膠束結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變（降低了CMCII 值）[7]。大量的減阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，棒狀膠束結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生是溶液減阻的必要因素[8-10]。根據(jù)減阻率的變化狀態(tài)可以將減阻區(qū)域劃分為3 個(gè)區(qū)域，即不完全減阻區(qū)、完全減阻區(qū)和過度減阻區(qū)。因此，添加表面活性劑的溶液只有處于某一流速范圍內(nèi)才具有減阻能力。

添加固體顆粒兩相流的運(yùn)動(dòng)方式以及水頭損失計(jì)算較為復(fù)雜，且因?yàn)樵诠桃簝上嗔髦杏兄T多因素會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)方式，如固體顆粒質(zhì)量濃度、固體顆粒粒徑、流速、固體顆粒級(jí)配、顆粒密度、管道直徑、管道壁面粗糙度、流體黏度、顆粒形狀等。本研究擬通過改變固液兩相流中的固體顆粒質(zhì)量濃度以及固體顆粒粒徑探究其減阻特性。

2 減阻實(shí)驗(yàn)裝置與方案

圖1所示為本研究采用的壓力損失測試實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

圖1 壓力損失測試裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental apparatus

圖1所示壓力損失測試裝置采用的是完全對(duì)環(huán)境敞開的開式系統(tǒng)，水箱位于距離地面3.95 m 處，在平水箱上放置電機(jī)攪拌裝置，以防止沙粒在運(yùn)行過程中由于蓄水沉淀造成的豎直管堵塞，因此采用截沙閥及攪拌裝置，以確保實(shí)驗(yàn)的順暢進(jìn)行。同樣，在回水箱中也安裝了一個(gè)電機(jī)攪拌裝置。為了保證平水箱中液面不變和保持實(shí)驗(yàn)提供的壓力恒定，在平水箱中添加了一個(gè)溢流設(shè)計(jì)，入水口和溢流管口距離箱底分別為25 cm 和40 cm。采用的豎直管道為=40 mm的三丙聚丙烯（polypropylene random，PPR）管，水平管道為=10 mm 的不銹鋼管，使用U 型壓差計(jì)讀取測量段的壓力值。

本實(shí)驗(yàn)使用的表面活性劑為十六烷基三甲基溴化銨（HTAB），并且以NaSal 為伴隨鹽，其作用是使得HTAB 的膠束結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。首先，取一定量的HTAB 與平衡離子NaSal，將兩者在燒杯中充分混合均勻后倒入50 ℃的溫水中，持續(xù)均勻攪拌30 min，直到配置母液中的塊狀物完全溶解為止。此時(shí)的母液黏度較大，因而將其倒入裝有半箱水的水箱中，并用清水洗滌盛母液的容器，且將洗滌后的溶液也倒入稀釋溶液中。然后，繼續(xù)添加水稀釋母液混合溶液，直到既定目標(biāo)計(jì)算體積為止。最后，用泵將溶液充分?jǐn)嚢? h。將溶液密封靜置12 h 后，倒入平水箱中，為了確保表面活性劑減阻水溶液達(dá)到完全紊流狀態(tài)。壓力損失測試段設(shè)置在距離入口110d（d為水平管道直徑）處，測試段長度為110d與210d之間的距離。通過調(diào)節(jié)下游出水口的控制閥調(diào)節(jié)流量大小，并通過計(jì)時(shí)稱重法測量平均流量。將整個(gè)測試系統(tǒng)溫度控制在25 ℃，通過改變沙粒固體顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、顆粒粒徑，測試不同工況下的沿程阻力，并將其分別與同等條件下的清水進(jìn)行比較分析。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 測試段有關(guān)參數(shù)的定義及計(jì)算

通過讀取裝置中的壓差計(jì)讀數(shù)，可以獲得測試段的壓差ΔP，即測試段的阻力。雷諾數(shù)Re、沿程阻力系數(shù)λ，以及流速u分別由以下公式定義或計(jì)算得出：

式（1）～（5）中：u為系統(tǒng)中平均流速，m/s；

v為清水的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

D為系統(tǒng)測試段的管徑，m；

ΔP為測試段的兩點(diǎn)壓差，kPa；

g為重力加速度，m2/s；

L為系統(tǒng)測試段長度，m；

λ為系統(tǒng)測試段的沿程阻力系數(shù)；

m為去皮稱量后測得的兩相流質(zhì)量，kg；

S為管道截面積，m2；

αx為級(jí)配計(jì)算系數(shù)，α1～4分別為固體顆粒質(zhì)量濃度為4%,8%,12%,16%的級(jí)配計(jì)算系數(shù)，取值依次為1 025.4,1 052.1,1 080.3,1 123.6；

u1為添加HTAB工況下，固液兩相流的平均流速，m/s；

u2為不添加HTAB 工況下，固液兩相流的平均流速，m/s；

λ1為添加HTAB 工況下的摩擦阻力系數(shù)；

λ2為不添加HTAB 工況下的摩擦阻力系數(shù)。

Re的計(jì)算，是通過稱重法根據(jù)流量除以時(shí)間的方法測得當(dāng)前工況的流速，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)管徑和當(dāng)前溫度的液體黏度計(jì)算得出。

λ1和λ2的計(jì)算，是先通過在實(shí)驗(yàn)裝置測試段上的壓差計(jì)讀取ΔP值，由稱重法測得流速，添加HTAB 工況下計(jì)算出其工況的級(jí)配系數(shù)，以及已知測試段長度和管徑，再根據(jù)公式求得λ值。

u1和u2的計(jì)算，首先是通過稱重法測得兩相液的凈質(zhì)量和測量時(shí)間，然后根據(jù)管徑計(jì)算出口截面積，并在添加HTAB工況下計(jì)算出其工況的級(jí)配系數(shù)，最后根據(jù)公式即可求得u值。

3.2 HTAB 濃度對(duì)減阻率的影響

在溶液中分別添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%,3%,4%的HTAB，探究HTAB 濃度對(duì)溶液減阻率的影響，圖中的雷諾數(shù)由流速計(jì)算而來，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)HTAB 溶液的摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系如圖2所示。

圖2 添加不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)HTAB 溶液的摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between the friction coefficient and Reynolds numbers of HTAB solution with different mass fraction

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，溶液減阻率不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，也與添加的HTAB 溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)有關(guān)，在小雷諾數(shù)4 000～28 000 工況下，HTAB 溶液的沿程阻力系數(shù)與溶劑數(shù)據(jù)相近。但是之后，隨著雷諾數(shù)的不斷增大，HTAB 溶液的摩擦阻力系數(shù)也不斷變大。當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)最大臨界值Rect時(shí)，HTAB 的減阻率（(λ2-λ1)/λ1）達(dá)最大值，從減阻開始階段到Re的最大臨界值的范圍稱為完全減阻區(qū)；達(dá)最大臨界值后雖然溶液的值增大，減阻率減小，但仍然小于同一雷諾數(shù)工況下清水的值，即仍然具有減阻效果，但之后會(huì)隨著雷諾數(shù)的繼續(xù)增大，減阻效果逐漸減小，并最終與清水的摩擦阻力系數(shù)曲線重合，從而失去了減阻效果。其主要原因是由于小雷諾數(shù)時(shí)，溶液工況處于層流或者部分處于紊流狀態(tài)下，HTAB 水溶液中的膠束所受的剪切力較小，可進(jìn)行無阻礙的自由運(yùn)動(dòng)。之后雷諾數(shù)增大，膠束所受剪切力也增大，當(dāng)達(dá)到臨界值（CMC Ⅱ）時(shí)，膠束結(jié)構(gòu)由球狀結(jié)構(gòu)變成了棒束狀結(jié)構(gòu)。繼續(xù)增加雷諾數(shù)后，大量的棒狀膠束因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)糾纏形成SIS（剪切誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)）[11-14]，此時(shí)流體處于最大減阻狀態(tài)（即完全減阻區(qū)域III）。但是超過臨界值之后，過大的剪切力促使溶液中的剪切結(jié)構(gòu)破壞，導(dǎo)致HTAB溶液的λ急劇向溶劑的摩擦阻力系數(shù)曲線靠攏，并且其減阻效果與水溶液的減阻效果幾乎一致。

從3 種添加不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的HTAB 減阻曲線可以觀察到，其不同的Rect值，HTAB 溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%,3%,4% 時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大臨界值分別約為26 000,31 000,37 000，在完全減阻區(qū)，減阻率與溶液濃度呈正相關(guān)關(guān)系增大，即牛頓液體的層流范圍被擴(kuò)大，流動(dòng)狀態(tài)趨于層流化。其中3 種不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的HTAB 溶液在達(dá)到最大臨界值Rect所對(duì)應(yīng)的值時(shí)，非?？拷黺irk（最大減阻漸近線）曲線：

3.3 不同固體質(zhì)量濃度時(shí)固液兩相流的阻力分析

在室內(nèi)恒溫25 ℃工況下，采用4 種固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)（4%,8%,12%,16%），選取3 種不同的固體顆粒粒徑（＞74～124 m、＞44～74 m、＞34～44 m），將不添加HTAB 溶液的固液兩相流工況與添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%的HTAB 固液兩相流工況下所測得的阻尼系數(shù)λ和流速u進(jìn)行對(duì)比分析，得到固液兩相流λ和u的變化曲線，如圖3和4 所示。

圖3 不同粒徑時(shí)固液兩相流中阻力系數(shù)與流速的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between resistance coefficient and velocity in solid-liquid flows with different particle sizes

圖3～4 中為便于簡化因變量名稱，對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，例如04-000-124 編號(hào)中的04 表示固體顆粒質(zhì)量濃度為4%，000 表示HTAB 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0，124 表示固體顆粒粒徑大小為124 μm。

圖3是沒有添加HTAB 的工況下的關(guān)系曲線，此時(shí)，固液兩相流的平均流速和摩擦阻力系數(shù)分別為u2與λ2。由圖3中的關(guān)系曲線可以知得，相同流速工況下，固液兩相流的摩擦阻力系數(shù)隨著添加固體質(zhì)量濃度的增大而增大。在固液兩相流中，固相與液相是相互耦合的關(guān)系，液相影響了固體顆粒的運(yùn)動(dòng)方式，固相通過消耗系統(tǒng)的動(dòng)能和湍動(dòng)能，從而影響液相，固體顆粒的運(yùn)動(dòng)不僅靠液相帶動(dòng)，也受到固體顆粒自身的影響。在高固體質(zhì)量分?jǐn)?shù)工況時(shí)，固體顆粒會(huì)影響混合介質(zhì)的流動(dòng)特性，并且超過一定閾值后固體顆粒運(yùn)動(dòng)的微觀特性以及宏觀特性均會(huì)發(fā)生變化，呈現(xiàn)出非牛頓流體特征。并且由于在流體運(yùn)動(dòng)空間當(dāng)中，固體顆粒質(zhì)量濃度的增大，也就是固體所占空間比例增大，這使得固體顆粒之間發(fā)生非彈性碰撞的概率增大。面對(duì)固體顆粒強(qiáng)約束作用等造成的阻力損失，同時(shí)流體運(yùn)動(dòng)會(huì)使得固體顆粒所需懸浮的能量更大，也就是說損失的能量會(huì)增大，即會(huì)導(dǎo)致整個(gè)管道系統(tǒng)的水頭損失增加。

圖4 不同粒徑時(shí)添加4%HTAB 溶液的固液兩相流中阻力系數(shù)與流速的關(guān)系曲線Fig.4 Drag reduction characteristics of solid-liquid flows with 4% HTAB of different particle sizes

圖4是添加HTAB 工況下的關(guān)系曲線，此時(shí)所使用的平均流速和摩擦阻力系數(shù)分別為u1與λ1。由圖4可知，當(dāng)添加HTAB 表面活性劑后，固液兩相流所測得的摩擦阻力系數(shù)較未添加HTAB 的固液兩相流的摩擦阻力系數(shù)小。在相同添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)（4×10-2）HTAB 的減阻劑溶液和顆粒粒徑工況下，可以得知溶液的摩擦阻力系數(shù)隨著固體顆粒質(zhì)量濃度的增大而增大。在低流速工況下，溶液處于湍流或者部分處于紊流的狀態(tài)，由于膠束所受的剪切應(yīng)力較小，可以在溶液中做無阻礙的自由運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)。隨著流速的不斷增加，膠束所受剪切應(yīng)力增大。達(dá)到第一臨界值后，減阻率隨著流速的不斷增大而增大，并且膠束開始由球狀膠束向束狀膠束轉(zhuǎn)變。當(dāng)流速繼續(xù)增大后，大量的束狀膠束開始相互糾纏，導(dǎo)致了SIS 的形成；之后，達(dá)到最大臨界uct值，最終其摩擦阻力系數(shù)曲線與清水的摩擦阻力系數(shù)曲線基本相同。同時(shí)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)固體顆粒質(zhì)量濃度的增大會(huì)使得最大臨界值uct提前出現(xiàn)，完全減阻區(qū)域減少，究其原因主要有以下3 個(gè)方面：1）摩擦阻力的損失。2）固體顆粒沉降的阻力損失。固體顆粒的質(zhì)量濃度增加會(huì)導(dǎo)致兩相流溶液中汲取做懸浮運(yùn)動(dòng)的能量增多。3）固體顆粒的碰撞。固體顆粒質(zhì)量濃度的增大，導(dǎo)致在溶液中顆粒相互碰撞以及與管壁邊界發(fā)生非彈性碰撞的概率增加。

3.4 粒徑大小對(duì)固液兩相流的減阻影響

在工況室內(nèi)恒溫25 ℃，采用3 種固體質(zhì)量濃度（4%,8%,12%），并選取3 種不同的固體顆粒粒徑（＞74～124 m,＞44～74 m,＞34～44 m），將不添加HTAB 溶液的固液兩相流工況下所測得的阻尼系數(shù)λ和流速u，與添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4% HTAB 的固液兩相流工況下所測得的阻尼系數(shù)λ和流速u進(jìn)行對(duì)比分析，得到固液兩相流λ（摩擦阻力系數(shù)）和u（流速）間的關(guān)系。為便于簡化，對(duì)因變量名稱進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)含義同前文。因?yàn)榱酱笮?duì)于固液兩相流的減阻特性數(shù)據(jù)也來自于以上不同顆粒濃度的數(shù)據(jù)，所以省略λ（摩擦阻力系數(shù)）和u（流速）的數(shù)量關(guān)系圖，通過比較圖4中改變粒徑大小曲線，可以推斷出以下結(jié)論：

1）在相同的流速、固體顆粒質(zhì)量濃度工況下，通過比較不同顆粒粒徑，發(fā)現(xiàn)固液兩相流溶液的摩擦阻力系數(shù)隨著添加的固體顆粒粒徑的增大而增大，固體顆粒會(huì)在漩渦的挾帶作用下進(jìn)入流體速度核心區(qū)域進(jìn)行懸浮運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，固體顆粒的粒徑越小，則固體顆粒越易呈現(xiàn)出懸浮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒從流體中汲取的能量越小。粒徑越大越不易被挾帶，固體顆粒則會(huì)以推移質(zhì)的方式進(jìn)行輸送，液相與固相之間存在著一個(gè)速度差，推移過程中會(huì)損耗掉更多能量，這種損耗能量以固體顆粒與管壁壁面的摩擦損耗為具體的表現(xiàn)形式。

2）在相同的固體顆粒質(zhì)量濃度、HTAB 濃度以及流速工況下，溶液的摩擦阻力系數(shù)隨著固體顆粒粒徑的增大而增大。在流速較低的情況下，固體顆粒粒徑越小使得固液兩相流溶液的黏度越大，在同等流速工況下，剪切力越大，導(dǎo)致最大臨界值uct提前發(fā)生，以及完全減阻區(qū)域減小。之后，隨著流速的繼續(xù)增加，當(dāng)u達(dá)到最大臨界值uct時(shí)，其減阻率增大至最大值，之后摩擦阻力系數(shù)呈反向上升的趨勢增大，但是其仍然小于同一布拉修斯值，仍具有減阻效果。究其可能原因，一是在同樣的固體顆粒質(zhì)量濃度工況下，顆粒粒徑越小則顆粒的數(shù)目以及整個(gè)系統(tǒng)的表面積越多，則在單位時(shí)間內(nèi)顆粒與顆粒之間發(fā)生非彈性碰撞次數(shù)的比例增加，導(dǎo)致能量損失增加；二是固相與液相相互接觸的面積增大，造成兩者相互運(yùn)動(dòng)的摩擦能量損耗加大。

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)，分別對(duì)清水以及添加相應(yīng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)HTAB 減阻劑的固液兩相流進(jìn)行了比較，研究兩種工況下固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)和固體顆粒粒徑大小對(duì)于兩相流體的減阻特性，結(jié)論如下：

1）在相同的HTAB 質(zhì)量分?jǐn)?shù)和固體顆粒粒徑工況下，隨著固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，摩擦阻力系數(shù)增大。固體質(zhì)量濃度的增加使得兩相流的變形速率增大，導(dǎo)致臨界雷諾點(diǎn)提前，以及完全減阻區(qū)域減小，并且固體質(zhì)量濃度的增加還會(huì)造成顆粒相互碰撞等能量損失，導(dǎo)致阻力增大。

2）在相同的HTAB 質(zhì)量分?jǐn)?shù)和固體顆粒質(zhì)量濃度工況下，隨著固體顆粒粒徑的增大，摩擦阻力系數(shù)隨之增大。固體顆粒的粒徑越大越不易被流體挾帶，從而可能在輸送過程中損耗更多的能量。