莊可佳 胡 誠(chéng) 代 星 浦棟麟 丁 漢

1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 武漢, 4300702.武漢理工大學(xué)數(shù)字制造湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢, 430070 3.華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢, 4300744.華中科技大學(xué)無錫研究院, 無錫, 214000

0 引言

金屬材料實(shí)際切削加工過程表明,相較于傳統(tǒng)尖刃口刀具，倒棱型刃口的刀具具有更佳的刃口強(qiáng)度和更長(zhǎng)的服役壽命[1]。然而，倒棱會(huì)導(dǎo)致切削徑向力和刀具后刀面磨損的激增，進(jìn)而影響加工精度和刀具性能[2]。與此同時(shí)，刀具刃口尺度較小且該區(qū)域材料變形及流動(dòng)情況復(fù)雜，這都使得微刃口條件下材料流動(dòng)機(jī)理仍缺乏系統(tǒng)而深入的理論解釋和試驗(yàn)研究。

早期學(xué)者從切削試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)刀具主負(fù)倒棱附近形成了穩(wěn)定的材料滯留區(qū)域[3]，這一區(qū)域也被稱為死區(qū)(dead metal zone, DMZ)，同時(shí)被認(rèn)為是積屑瘤(build-up edge, BUE)形成的主要原因。DMZ產(chǎn)生的主要原因是工件材料流動(dòng)受阻，負(fù)倒棱刃口對(duì)材料流動(dòng)的阻礙作用會(huì)使得這一現(xiàn)象更加明顯[4]。為了定量描述這一現(xiàn)象，USUI等[5]建立了接觸受限刀具上的BUE模型，并采用LEE等[6]提出的滑移線方法來求解應(yīng)力場(chǎng)、速度場(chǎng)以及刀具受限接觸面上的摩擦因數(shù)。從此，由塑性變形理論演變出的滑移線場(chǎng)方法開始應(yīng)用于不同的切削工況，并受到廣泛關(guān)注[7]。ZHANG等[8]采用三區(qū)模型來研究DMZ對(duì)剪切角的影響，同時(shí)分析了DMZ和工件已加工表面在擠壓作用下的能量損耗。在考慮BUE形成和切屑卷曲效應(yīng)的基礎(chǔ)上，F(xiàn)ANG等[9]提出了一種改進(jìn)滑移線場(chǎng)模型，該模型能夠有效預(yù)測(cè)BUE和部分切削過程參數(shù)。KIYOTA等[10]通過控制BUE的狀態(tài)，研究它在保護(hù)刀尖以及抑制毛刺和溝槽磨損方面的積極作用，并基于滑移線場(chǎng)方法建立了BUE狀態(tài)與刀具刃口幾何形狀之間的定量關(guān)系。KARPAT等[11]在倒棱刀具刃前滑移線場(chǎng)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)鏡像熱源理論建立了倒棱刀具切削過程溫度場(chǎng)解析預(yù)測(cè)模型。

航空零件高精度高質(zhì)量加工的需求使得滑移線場(chǎng)模型在考慮刀具微觀刃口效應(yīng)的機(jī)械加工領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣[12]。羅翔等[13]在常規(guī)3個(gè)變形區(qū)理論基礎(chǔ)上加入切屑和工件側(cè)的應(yīng)力過渡區(qū)域，構(gòu)建了由5個(gè)變形區(qū)組成的刃口鈍圓滑移線場(chǎng)模型。WALDORF等[14]用滑移線場(chǎng)方法來解釋磨削加工中剛性楔狀磨粒作用下的犁耕現(xiàn)象，推導(dǎo)出了考慮刀尖圓角半徑的犁耕力預(yù)測(cè)模型。FANG[15]總結(jié)前人關(guān)于刀尖圓角塑性變形的研究，建立較為通用的滑移線場(chǎng)模型，進(jìn)一步應(yīng)用于微加工銑削力建模領(lǐng)域[16]。JIN等[17]依據(jù)滑移線場(chǎng)方法研究了微正交切削加工中第一、第二和第三變形區(qū)的應(yīng)力變化規(guī)律，并基于Johnson-Cook材料本構(gòu)模型考慮了應(yīng)變率和溫度變化的影響。WAN等[18]借助滑移線方法對(duì)圓刃口刀具刃前材料分離進(jìn)行了研究，量化了圓角作用下的剪切和犁耕效應(yīng)，并據(jù)此提出了新的微銑削力預(yù)測(cè)模型。

雖然采用有限元方法(finite-element method, FEM)建立的數(shù)值模型在切削求解時(shí)耗時(shí)較長(zhǎng)，但有限元模型能夠同時(shí)輸出力、應(yīng)力、應(yīng)變、熱傳遞和材料流動(dòng)狀態(tài)等多種復(fù)雜切削過程量，使得其相對(duì)解析模型來說更加全面和方便[19]。WAN等[20]運(yùn)用有限元軟件ABAQUS中的任意拉格朗日- 歐拉(arbitrary Lagrangian Eulerian, ALE)方法進(jìn)行了倒棱刀具正交切削仿真，結(jié)果表明DMZ面積隨切削速度增加而減小。AGMELL等[21]利用ABAQUS/Standard研究微刃口幾何形狀對(duì)刀具上應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明在刀具切入時(shí)，倒棱下DMZ的形成會(huì)使刀具承受的最大主應(yīng)力降低近兩成。以上基于FEM的研究工作在一定程度上分析了DMZ的變化規(guī)律，但缺少對(duì)倒棱刃口條件下DMZ形成機(jī)理的分析，因此，本文從材料剛塑性變形假設(shè)著手，提出了一種適用于倒棱刃口刀具負(fù)前角切削過程的修正解析滑移線場(chǎng)模型。

1 基于剛塑性理論的滑移線場(chǎng)建模

1.1 考慮刃口微幾何形狀的滑移線場(chǎng)模型

在切削DMZ研究方面，F(xiàn)ANG[22]采用滑移線場(chǎng)方法對(duì)尖刀大負(fù)前角切削時(shí)的DMZ形貌進(jìn)行了建模。HU等[23]在此基礎(chǔ)上改進(jìn)得到了考慮DMZ的大負(fù)前角切削修正滑移線場(chǎng)模型，并通過有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證。本文在以上模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮DMZ和材料預(yù)剪區(qū)作用，提出了一種適用于倒棱刀具切削過程的修正滑移線場(chǎng)模型，如圖1所示。

圖1 倒棱刀具切削滑移線場(chǎng)模型示意圖Fig.1 Schematic view of slip-line field model forcutting with chamfered inserts

由圖1可以看出，在未變形切屑厚度(uncut chip thickness, UCT)大于倒棱刃口長(zhǎng)度時(shí)，刀具微刃口將被切屑流完全覆蓋。此時(shí)，改進(jìn)滑移線場(chǎng)模型包含以下5個(gè)主要區(qū)域。

(1)由DEFGHC圍成第一變形區(qū)，其中三角形區(qū)域DEF表示預(yù)剪切區(qū)，該區(qū)域由工件材料進(jìn)入主剪切面(DC)前受切屑擠壓變形所致。預(yù)剪區(qū)上表面(DE)的傾斜程度用船首角ρ表示。

(2)類三角形區(qū)域ABC為材料滯留區(qū)，即DMZ。在切削加工中，這一區(qū)域被認(rèn)為是穩(wěn)定存在于倒棱刃口下的剛體[24]，C點(diǎn)為滯止點(diǎn)，該點(diǎn)以上材料形成切屑，而該點(diǎn)以下材料被DMZ擠壓形成工件已加工表面。

(3)直角三角形區(qū)域AHC為第三變形區(qū)，即受擠壓工件材料區(qū)。該區(qū)域邊界假定為絕對(duì)直線，且在死區(qū)-工件交界面(AC)上無工件材料垂直流動(dòng)，即認(rèn)為該區(qū)與DMZ無材料交換，交界面局部流動(dòng)剪切應(yīng)力可通過摩擦因數(shù)角ξ1表征。

(4)扇形區(qū)域DBC為主滑移線場(chǎng)，其中圓心D是應(yīng)力奇異點(diǎn)，通過該區(qū)域，第一變形區(qū)的剪切速度逐漸滑移成為切屑流速。

(5)直角三角形區(qū)域JBI為第二變形區(qū)，該區(qū)域由摩擦因數(shù)角ξ3表征，同時(shí)該角度也可表征刀具-切屑接觸面(BJ)間的滑動(dòng)摩擦接觸，BC為靜摩擦接觸面[25]。DMZ(圖中ABC)與刀具倒棱面(AB)的接觸由摩擦因數(shù)角ξ2表征，在DMZ穩(wěn)定存在于刃口前端條件下，該角度可以表示為0°[22]。

1.2 模型表達(dá)與求解

為了保證第一變形區(qū)速度的連續(xù)性，預(yù)剪區(qū)的頂點(diǎn)D的上升高度應(yīng)該與死區(qū)-工件接觸面的上升高度保持一致，即點(diǎn)D到工件未加工表面的高度要等于點(diǎn)C到已加工表面的高度，因此船首角可通過下式計(jì)算[26]：

(1)

式中，α為DMZ下表面AC與工件已加工表面間的夾角，稱為死區(qū)角；ξ1為死區(qū)-工件交界面(AC)上的摩擦因數(shù)角。

各交界面上的局部流動(dòng)剪切應(yīng)力與對(duì)應(yīng)摩擦因數(shù)角有如下關(guān)系：

(2)

式中，τdw、τdt和τct分別為死區(qū)-工件交界面(CA)、死區(qū)-刀具交界面(AB)和刀具-切屑交界面(BJ)的流動(dòng)剪切應(yīng)力；k為工件流動(dòng)剪切應(yīng)力。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，交界面CA和BJ上的流動(dòng)剪切應(yīng)力可以認(rèn)為相等，即ξ1=ξ3[27]。

由式(1)中假設(shè)已知變量和所得船首角ρ，可順序推導(dǎo)出圖1中其他滑移線場(chǎng)角度[28]：

(3)

通過以上角度可進(jìn)一步確定圖1中滑移線場(chǎng)各長(zhǎng)度為[28]

(4)

式中，lsh、ldw、lcm分別為主剪切面(DC)、死區(qū)底邊(CA)和倒棱面(AB)的長(zhǎng)度；lst、lsl分別為圓弧(BC)和刀具-切屑接觸面(BJ)的長(zhǎng)度；ε、tch分別為主剪切區(qū)和切屑的厚度。

本文中假設(shè)頂點(diǎn)J為刀具與切屑分離點(diǎn)[29]，因此，刀具-切屑接觸長(zhǎng)度可以表示為靜接觸區(qū)BC和滑動(dòng)接觸區(qū)BJ的長(zhǎng)度之和。在本模型中，通過計(jì)算得到的刀具-切屑接觸長(zhǎng)度約為未變形切屑厚度的兩倍[30]。

如前所述，DMZ穩(wěn)定存在于倒棱刃口下[24]，作用在刀具上的力如圖2所示[27]。

圖2 倒棱刀具受力分析示意圖Fig.2 Force diagram of chamfered insert

作用在死區(qū)-工件交界面上的擠壓力可以分成法向和切向兩個(gè)組分力(FN1和F1)；作用在靜接觸區(qū)(弧BC)和滑動(dòng)接觸區(qū)(線段BJ)上的力可表示為分力FN2、F3和FN3[27]。值得注意的是，組分力FN2代表的是作用在弧面BC上的簡(jiǎn)化法向合力，而圓弧BC處為靜接觸，切向組分力F2忽略不計(jì)；由此，作用在刀具上的切削力Fc和進(jìn)給力Ft可通過疊加各組分力得到：

(5)

其中，各組分力表示如下[31]：

(6)

其中，w為切削寬度。由于w和k這兩個(gè)量都是未知的，因此本文引入量綱一的量Fc/(kw)和Ft/(kw)進(jìn)行計(jì)算。

由式(1)～式(6)可以發(fā)現(xiàn)，由于刀具前角γ2、倒棱長(zhǎng)度lcm和倒棱角度θcm均已知，滑移線場(chǎng)中其他幾何參數(shù)均可以通過死區(qū)角α和摩擦因數(shù)角ξ1推導(dǎo)獲得，所以圖3所示迭代方法的目的就是在α和ξ1許用取值范圍內(nèi)，找出使切削力比Fc/Ft和切厚比tch/h的預(yù)測(cè)結(jié)果與輸入測(cè)量結(jié)果ΔD1之間誤差最小的一組角度組合：

(7)

式中，下標(biāo)p、m分別表示計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。

圖3 滑移線場(chǎng)幾何參數(shù)迭代求解流程圖Fig.3 Flow chart of the iterative determination ofslip-line filed geometry

圖3中T是公差，在本文中設(shè)定為0.5。死區(qū)角α和摩擦因數(shù)角ξ1許用取值范圍通過Hill過應(yīng)力準(zhǔn)則[31]確定，即在變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力線(切屑上表面)和剛性線(圖2中DB)的夾角η需在限定范圍以避免過應(yīng)力。則有

(8)

其中，η為偏轉(zhuǎn)角度，該角度在π/4到3π/4之間變化；pD為剛性頂點(diǎn)D處的靜壓力，可通過下式求解[17]:

pD=k(1+2θ+2δ)

(9)

在確定了死區(qū)角α和摩擦因數(shù)角ξ1之后，其他滑移線場(chǎng)角度均可以根據(jù)式(1)～式(4)求解，聯(lián)立式(2)、式(5)、式(6)可以反求出材料流動(dòng)剪切應(yīng)力：

(10)

(11)

在計(jì)算結(jié)果中k1和k2有少許誤差，為減少誤差取平均值，即k=(k1+k2)/2。

2 滑移線場(chǎng)模型驗(yàn)證

2.1 有限元仿真設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證所提出的修正滑移線場(chǎng)模型的合理性，采用有限元仿真軟件DEFORM-2D/3D進(jìn)行切削仿真[32]。具體而言，設(shè)定工件材料為304不銹鋼、刀具材料為硬質(zhì)合金；改變刀具倒棱刃口幾何形狀和切削工況參數(shù)，提取仿真結(jié)果中的切削力和切屑厚度數(shù)據(jù)，按照?qǐng)D3所示的求解流程進(jìn)行迭代求解；對(duì)比仿真滑移線場(chǎng)角度、DMZ等結(jié)果與對(duì)應(yīng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證修正滑移線場(chǎng)模型的適用性。

正交切削有限元仿真參數(shù)見表1。切削寬度w=2.5 mm和切削速度vcu=100 m/min保持不變，刀具前角設(shè)計(jì)為-7°以貼近實(shí)際切削加工[33]。

表1 切削仿真參數(shù)和切削力結(jié)果Tab.1 Parameters of cutting simulations andcutting force results

為了顯示倒棱刃口的加入對(duì)刀具切削加工的影響，表1中加入了一組倒棱角為0°的參數(shù)，編號(hào)為0，即尖刀負(fù)前角切削。各組仿真得到的切屑厚度tch、切削力Fc和進(jìn)給力Ft結(jié)果也在表1中對(duì)應(yīng)列出。

2.2 模型驗(yàn)證與仿真結(jié)果討論

將表1的后三列數(shù)據(jù)處理為切屑厚度比和切削力比，按圖3所示的方法迭代，結(jié)果如圖4所示。

圖4 切削力比和切屑厚度比的預(yù)測(cè)值和仿真值Fig.4 Values of results of predictions and simulationsof cutting force ratio and chip thickness ratio

由圖4可以看到，預(yù)測(cè)值與仿真值誤差較小。誤差主要體現(xiàn)在切削力比的預(yù)測(cè)，而且迭代預(yù)測(cè)切削力比小于仿真切削力比，造成這一現(xiàn)象的原因在于滑移線場(chǎng)模型的剛塑性變形假設(shè)未考慮材料應(yīng)變硬化和熱軟化等作用。相比之下，切屑厚度比的預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果匹配度很高，這說明本文所提出的滑移線場(chǎng)模型在材料流動(dòng)幾何參數(shù)和切屑形態(tài)預(yù)測(cè)方面具有很高的準(zhǔn)確性。

圖5給出了仿真測(cè)試編號(hào)1所對(duì)應(yīng)工況下的仿真速度場(chǎng)結(jié)果。圖中紅色線條為根據(jù)速度場(chǎng)提取出的仿真滑移線場(chǎng)輪廓?？梢钥吹?，在倒棱刃口下方出現(xiàn)了深藍(lán)色類三角形區(qū)域，即死區(qū)，并且其左側(cè)邊界呈現(xiàn)出本文模型預(yù)期的圓弧狀，死區(qū)下邊界也與水平線成一定夾角(圖5中α)。

圖5 仿真速度場(chǎng)舉例(仿真測(cè)試編號(hào)1)Fig.5 An example of simulated velocity contours(simulation test 1)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的滑移線場(chǎng)模型在預(yù)測(cè)刃前材料流動(dòng)狀態(tài)的可靠性，還提取了不同倒棱角度、倒棱長(zhǎng)度和切削厚度作為仿真條件的速度云圖對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證(圖6～圖8)。按照?qǐng)D5所示滑移線場(chǎng)辨識(shí)方法，在仿真速度場(chǎng)云圖上添加輔助滑移線，將圖6～圖8仿真結(jié)果中包括剪切角、滑移線角、死區(qū)角、船首角以及死區(qū)在內(nèi)的詳細(xì)滑移線場(chǎng)幾何參數(shù)提取出來，并與模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

由圖9a可知，隨著倒棱幾何形狀和切削厚度的改變，滑移線角呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)，而剪切角變化相對(duì)平穩(wěn)，主要集中在18°～21°之間。圖9b中，對(duì)于編號(hào)1～7的變倒棱刃口幾何形狀工況，仿真結(jié)果中船首角、摩擦因數(shù)角和死區(qū)角的波動(dòng)幅度分別為2.5°、6.5°和4.5°，由此可見摩擦因數(shù)角和死區(qū)角相對(duì)船首角受刃口幾何形狀影響更加明顯，這說明倒棱刀具刃口對(duì)第二變形區(qū)和第三變形區(qū)的影響明顯大于對(duì)第一變形區(qū)的影響。由圖9c可以發(fā)現(xiàn)，在變倒棱長(zhǎng)度(即仿真測(cè)試編號(hào)5、2、6和7)工況下，刀具-切屑接觸長(zhǎng)度預(yù)測(cè)值與仿真值有較大差異，尤其是對(duì)于仿真測(cè)試編號(hào)6和7，仿真接觸長(zhǎng)度呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，而預(yù)測(cè)結(jié)果卻在遞增，這一現(xiàn)象可歸結(jié)于模型中的死區(qū)頂點(diǎn)與倒棱頂點(diǎn)重合假設(shè)(圖1中的B點(diǎn))，因此當(dāng)?shù)估忾L(zhǎng)度增加，由于自由應(yīng)力邊界存在，模型預(yù)測(cè)刀屑分離點(diǎn)位置會(huì)急劇上升，而仿真得到分離點(diǎn)卻增加緩慢，從而使得仿真值比預(yù)測(cè)值小。但整體來看，9組仿真中DMZ與解析模型迭代預(yù)測(cè)值大多匹配良好。

3 倒棱刀切削力預(yù)測(cè)模型

3.1 仿真滑移線場(chǎng)幾何參數(shù)分析

圖9可以進(jìn)一步拆解為變倒棱角度、變倒棱長(zhǎng)度和切削厚度的滑移線場(chǎng)幾何參數(shù)變化。為便于敘述，此處以倒棱角和倒棱長(zhǎng)度影響下的滑移線角和摩擦因數(shù)角變化為例。

從圖10和圖11中可以發(fā)現(xiàn)，在給定變化范圍內(nèi)，滑移線角和摩擦因數(shù)角均隨著倒棱角度、倒棱長(zhǎng)度以及切削厚度的變化表現(xiàn)出較明顯的線性變化趨勢(shì)，且擬合直線與原預(yù)測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均在97%以上。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，滑移線角與倒棱角度成正相關(guān)，而與倒棱長(zhǎng)度成負(fù)相關(guān)，這是因?yàn)榈估饷娴母叨戎苯佑绊慏MZ的左邊界(弧BC)的長(zhǎng)度，從而影響滑移線角；相反，摩擦因數(shù)角隨著倒棱角的增大而增大，根據(jù)摩擦因數(shù)角與摩擦因數(shù)的關(guān)系[22]：

(a)仿真測(cè)試編號(hào)1(θcm=10°)

(b)仿真測(cè)試編號(hào)2(θcm=20°)

(c)仿真測(cè)試編號(hào)3(θcm=30°)

(d)仿真測(cè)試編號(hào)4(θcm=40°)圖6 變倒棱角度仿真死區(qū)附近速度場(chǎng)(lcm=80 μm,h=0.2 mm)Fig.6 Simulated velocity contours near DMZ withvarying chamfer angles(lcm=80 μm,h=0.2 mm)

(a)仿真測(cè)試編號(hào)5(lcm=40 μm)

(b)仿真測(cè)試編號(hào)2(lcm=80 μm)

(c)仿真測(cè)試編號(hào)6(lcm=120 μm)

(d)仿真測(cè)試編號(hào)7(lcm=160 μm)圖7 變倒棱長(zhǎng)度仿真死區(qū)附近速度場(chǎng)(θcm=20°,h=0.2 mm)Fig. 7 Simulated velocity contours near DMZ withvarying chamfer lengths(θcm=20°,h=0.2 mm)

(a)仿真測(cè)試編號(hào)8(h=0.1 mm)

(b)仿真測(cè)試編號(hào)9(h=0.15 mm)

(c)仿真測(cè)試編號(hào)2(h=0.2 mm)圖8 變切削厚度仿真速度場(chǎng)(lcm=80 μm,θcm=20°)Fig.8 Simulated velocity contours with varying UCTes(lcm=80 μm,θcm=20°)

(12)

可以知道界面間的摩擦因數(shù)也隨之增大。這可能是由于隨著倒棱面高度降低，刃口下滯留的材料減少，死區(qū)-工件交界面的擠壓作用隨之減小。而隨著倒棱長(zhǎng)度的增加，滯留材料變多，擠壓作用增加，摩擦因數(shù)增大，從而導(dǎo)致摩擦因數(shù)角減小。值得說明的是，其他滑移線現(xiàn)場(chǎng)幾何參數(shù)也有此規(guī)律。

(a)剪切角和滑移線角

(b)死區(qū)角和摩擦因數(shù)角

(c)死區(qū)底邊和刀具-切屑接觸長(zhǎng)度圖9 部分滑移線場(chǎng)幾何預(yù)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of some slip-line field geometriesfrom predictions and simulations

圖10 滑移線角和摩擦因數(shù)角隨倒棱角度變化Fig.10 Slip-line angle and friction factor angle withvarying chamfered angles

圖11 滑移線角和摩擦因數(shù)角隨倒棱長(zhǎng)度變化Fig.11 Slip-line angle and friction factor angle withvarying chamfered lengths

3.2 正交切削力預(yù)測(cè)

在4.1節(jié)推導(dǎo)的線性表達(dá)式的基礎(chǔ)上，本節(jié)通過空間平面求解方法，得到滑移線角和摩擦因數(shù)角與倒棱刃口幾何形狀的對(duì)應(yīng)平面，如圖12所示。通過滑移線角和摩擦因數(shù)角即可由圖3中的迭代方法推算出整個(gè)滑移線場(chǎng)，進(jìn)而可以計(jì)算切削力。

圖12a顯示在倒棱角度大于53°且倒棱長(zhǎng)度小于65 μm時(shí)，計(jì)算得到的滑移線角為負(fù)值(圖中未顯示負(fù)值)，這說明在小倒棱長(zhǎng)、大倒棱角情況下，刃口區(qū)域材料流動(dòng)不符合滑移線場(chǎng)方法的剛塑性變形假設(shè)，此時(shí)本文提出的滑移線模型不適用，但是在圖中顯示區(qū)域，仍可以通過上述方法，獲得不同倒棱刃口下的滑移線場(chǎng)。

(a)滑移線角

(b)摩擦因數(shù)角圖12 滑移線角和摩擦因數(shù)角與倒棱幾何形狀對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.12 Determined correlations of both slip-line angleandfriction factor angle with chamfer geometries

圖13 不同條件下模型預(yù)測(cè)材料流動(dòng)剪切應(yīng)力變化Fig.13 Variation of the predicted material shear flowstresses in different cutting conditions

圖13給出了9組仿真結(jié)果各自迭代求得的304不銹鋼材料的流動(dòng)剪切應(yīng)力，可以看到模型預(yù)測(cè)值隨著切削條件改變而在525～570 MPa區(qū)間內(nèi)波動(dòng)變化，為了簡(jiǎn)化后續(xù)求解過程，本文取9組仿真結(jié)果的平均值k=545 MPa作為工件材料的流動(dòng)剪切應(yīng)力，即可在前述滑移線場(chǎng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合材料流動(dòng)剪切應(yīng)力確定該條件下的切削力。

4 切削試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證所提出的倒棱刀具正交切削力預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)了正交切削試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)如圖14所示。

圖14 正交切削試驗(yàn)臺(tái)Fig.14 Set-up of the orthogonal cutting experiment

圓柱工件材料為304不銹鋼，其前端設(shè)計(jì)成直徑120 mm、寬度2.5 mm的柵格。刀具選用三角形硬質(zhì)合金，其型號(hào)為TCMT110204，刀桿型號(hào)為STCCR2020K11，并具有-7°前角，二者被定制夾具固定在Kistler9257B三向測(cè)力儀上。數(shù)控車床型號(hào)為CAK5085nzj，切屑厚度通過KEYENCE VHX-100超景深三維立體顯微鏡測(cè)量獲得。試驗(yàn)選用刀具刃口具有4種配置，均通過Alicona Infinite Focus G5三維表面測(cè)量?jī)x確定(圖15)。

圖15 倒棱刃口圖像及幾何形狀測(cè)量結(jié)果Fig.15 Image of chamfered edge and measuredgeometry results

4組切削試驗(yàn)參數(shù)如表2所示，試驗(yàn)時(shí)切削速度為100 m/min，進(jìn)給量為0.2 mm/r，切削寬度(即柵格寬度)為2.5 mm，所有試驗(yàn)均為干切條件，且每組工況均包含2次重復(fù)，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果為3次試驗(yàn)取平均值。

表2 正交切削試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.2 Design of orthogonal cutting experiments

4.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與討論

根據(jù)推導(dǎo)得到的滑移線場(chǎng)與倒棱刃口的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及計(jì)算出的304不銹鋼材料的流動(dòng)剪切應(yīng)力，輸入表2中的試驗(yàn)參數(shù)(刃口幾何形狀和切削工況)，得到了切削力和進(jìn)給力以及切屑厚度的預(yù)測(cè)值，并與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，見表3和圖16。

表3 切削試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與模型對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Results from cutting experiments and predictions

(a)切屑厚度

(b)切削力

(c)進(jìn)給力圖16 切削試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of obtained results from cuttingexperiments and predictions

由圖16可以看出，模型預(yù)測(cè)值均與試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好。圖16a中，切屑厚度的平均預(yù)測(cè)誤差為4.9%，隨著倒棱角度和倒棱長(zhǎng)度的增加，切屑厚度均有所減小，這主要是因?yàn)镈MZ面積在增大，倒棱處滯留材料增多，使得更多材料被擠壓進(jìn)入工件已加工表面，流入切屑部分減少。圖16b中，預(yù)測(cè)切削力均高于測(cè)量結(jié)果，這可能是由于在較低切削速度下，刀具刃口處容易形成BUE，從而使得刀具前角增大，切削力下降。在圖16c中，進(jìn)給力測(cè)量值也比預(yù)測(cè)值小，造成這一現(xiàn)象的原因是實(shí)際切削加工中切屑存在卷曲效應(yīng)，使得刀具-切屑接觸長(zhǎng)度較模型預(yù)期更短，同時(shí)BUE未能被及時(shí)帶走，減緩了DMZ下材料擠壓進(jìn)程。

5 結(jié)論

(1)倒棱刀具切削加工時(shí)刃口處會(huì)形成類三角形死區(qū)，且其靠近切屑側(cè)呈圓弧狀，工件側(cè)受擠壓上揚(yáng)，刀具側(cè)為整個(gè)倒棱刃口。

(2) 提出的修正滑移線場(chǎng)模型預(yù)測(cè)材料流動(dòng)幾何參數(shù)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的誤差均在10%以內(nèi)，具有較高的準(zhǔn)確性，但在小倒棱長(zhǎng)和大倒棱角下本文模型不適用。

(3)倒棱刀負(fù)前角切削下滑移線場(chǎng)幾何參數(shù)與倒棱刃口幾何形狀以及未變形切削厚度間具有較高線性相關(guān)性。

(4)推導(dǎo)的倒棱刀具切削力預(yù)測(cè)方法理論結(jié)果與正交切削試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果間平均誤差約為8%，證實(shí)了該方法的適用性和準(zhǔn)確性。