柏 麗

(遼寧澤龍水利實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110003)

0 前 言

河道堤防的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)需要對(duì)其極限承載力進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，是河道堤防加固工程最為重要的一項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)[1]。對(duì)于河道極限承載力的方法主要為兩種，一種是采用室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定方法，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)其土層的極限承載能力進(jìn)行測(cè)定，這種方式的優(yōu)點(diǎn)在于較為直觀，缺點(diǎn)在于選樣的方式和土層的深度對(duì)其極限承載力的準(zhǔn)確測(cè)定影響較大，很難準(zhǔn)確對(duì)河道堤防的極限承載力進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定[2]。第二種方法為采用彈性模量模型計(jì)算方法，通過(guò)設(shè)定土層的物理力學(xué)參數(shù)，對(duì)河道堤防的極限承載能力進(jìn)行計(jì)算分析，這種方法的缺點(diǎn)在于需要確定較多的參數(shù)，但優(yōu)點(diǎn)在于可以分析計(jì)算不同河道堤防設(shè)計(jì)指標(biāo)下的極限承載力，當(dāng)前在許多河道堤防工程設(shè)計(jì)中得到較為廣泛的應(yīng)用[3-5]。但彈性模量模型的一個(gè)局限在于其收斂度不高，在一些工程實(shí)例應(yīng)用中模型求解較為困難，且參數(shù)較難獲取。有學(xué)者針對(duì)彈性模量的局限，開展基于有限元的彈性模量計(jì)算方法，通過(guò)有限元方法對(duì)彈性模量的閾值進(jìn)行優(yōu)化，提高模型收斂精度，通過(guò)實(shí)例表明其計(jì)算精度要好于傳統(tǒng)單一的彈性模量方法。為此文章引入有限元計(jì)算方法，以遼寧某河道堤防工程為具體實(shí)例，探討有限元方法在河道堤防極限承載力計(jì)算的適用性。研究成果對(duì)于該方法推廣應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

1 研究方法

將有限元和傳統(tǒng)彈性模量方法進(jìn)行耦合對(duì)其承載比進(jìn)行計(jì)算：

(1)

式中：ηe,i為承載比極限值；Se,i為有限元計(jì)算相同時(shí)效的堤防承載力，kPa；Se,0為不同有限計(jì)算單元的承載比極限值，其中Se,i的計(jì)算方程為：

Se,i=f(σij)Se,0=f(σs)

(2)

式中：σ為不同計(jì)算有限元的應(yīng)力值，kPa；σs為強(qiáng)度折減系數(shù)。在進(jìn)行承載比極限值計(jì)算基礎(chǔ)上，對(duì)其均勻度進(jìn)行計(jì)算：

(3)

ηmin,i=min(η1,i,η2,i,…ηN,i)

(4)

ηmax,i=max(η1,i,η2,i,…ηN,i)

(5)

(6)

式中：N為有限計(jì)算單元的總個(gè)數(shù)。有限元分析方法對(duì)各計(jì)算單元的承載比閾值進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算：

η0，i=ηmax,i-di(ηmax,i-ηmin,i)

(7)

式中：η0，i為堤防承載比的標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)承載比閾值優(yōu)化后的彈性模量能量和耗能方程分別進(jìn)行調(diào)整：

(8)

(9)

式中：Ee,i+1、Ee,i分別為第i個(gè)和第i+1個(gè)計(jì)算有限單元的靜力荷載，kPa。對(duì)上述兩個(gè)方程進(jìn)行有限元迭代求解計(jì)算：

(10)

式中：PL,i為模型求解的河道堤防的極限承載力，kPa；Pn為荷載基準(zhǔn)值。

2 模型應(yīng)用

2.1 工程概況

文章以遼寧某河道堤防加固工程為分析實(shí)例，河道堤防土層的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。整個(gè)河道堤防的長(zhǎng)度為3.5km。堤防頂部高程和寬度分別為8.5m和4.5m。河道堤防的坡度比降在1:2.5-1:3之間。采用有限計(jì)算單元方法結(jié)合河道地形測(cè)量數(shù)據(jù)，將河道堤防段空間離散為123375各計(jì)算單元，空間離散見圖1所示。

圖1 河道堤防的有限計(jì)算單元

2.2 極限承載力試驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合原位觀測(cè)試驗(yàn)方法對(duì)各河段堤防不同樁號(hào)下的巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定，并基于巖體力學(xué)參數(shù)測(cè)定結(jié)果，對(duì)其不同樁號(hào)下的承載力極限值進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定，各試驗(yàn)樁號(hào)承載力極限值試驗(yàn)測(cè)定用于對(duì)模型計(jì)算精度進(jìn)行檢驗(yàn)。力學(xué)參數(shù)以及不同樁號(hào)的承載力極限值試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果如表2和表3所示。

表1 河道堤防土層的物理力學(xué)參數(shù)

表2 河道堤防不同樁號(hào)下極限承載力相關(guān)參數(shù)測(cè)定結(jié)果

對(duì)于河道堤防極限承載力的測(cè)定試驗(yàn)主要通過(guò)螺旋樁抗拔進(jìn)行測(cè)定，當(dāng)螺旋樁頂部位移以及荷載變化點(diǎn)達(dá)到最高點(diǎn)位時(shí)，河道堤防處于極限承載狀態(tài)。從河道極限承載力試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果可看出，當(dāng)1#螺旋樁的鉆孔深度達(dá)到4.16m時(shí)，其極限位移處于最高點(diǎn)為1.55m，極限承載力為75.99KN，2#螺旋樁的鉆孔深度達(dá)到4.61m時(shí)，其極限位移處于最高點(diǎn)為1.65m，其極限承載力測(cè)定值為80.33KN，從各螺旋樁的極限承載力測(cè)定結(jié)果可看出，鉆孔深度對(duì)其頂部位移和荷載變化影響相對(duì)較小，判定的河道堤防的極限承載力只和其頂部位移具有較為直接的聯(lián)系。3#和4#螺旋樁鉆孔深度均高于5.0m，其相比于1#和2#螺旋樁，較容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，其極限承載力也要小于1#和2#螺旋樁的極限承載力。河道堤防計(jì)算的極限承載比和試驗(yàn)測(cè)定的極限承載比的總體誤差要低于15%，誤差產(chǎn)生的原因主要為堤防基準(zhǔn)面和實(shí)際基準(zhǔn)面之間存在一定的差異，使得計(jì)算的極限承載比和實(shí)際測(cè)定的承載比存在一定的誤差。

表3 河道堤防不同樁號(hào)下的極限承載力試驗(yàn)測(cè)定值

2.3 不同方法計(jì)算的極限承載力誤差對(duì)比

在研究河道堤防極限承載力試驗(yàn)測(cè)定的基礎(chǔ)上，將試驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)作為模型誤差驗(yàn)證數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)彈性模量和基于有限元的計(jì)算方法對(duì)河道堤防的極限承載力進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比兩種方法對(duì)極限承載比計(jì)算的適用性，結(jié)果如圖2所示。

有限元計(jì)算方法 傳統(tǒng)彈性模量方法

從對(duì)比分析結(jié)果可看出，基于有限元的分析方法由于對(duì)極限承載比閾值進(jìn)行優(yōu)化，使得其不同迭代計(jì)算步長(zhǎng)下的模型求解收斂度要好于傳統(tǒng)彈性模型計(jì)算方法下的收斂度，采用有限元計(jì)算河道堤防的極限承載力時(shí)，當(dāng)?shù)?jì)算補(bǔ)償為15次時(shí)，其極限承載比計(jì)算方差達(dá)到最低值，表明模型收斂程度較低，取得最優(yōu)解。而對(duì)于傳統(tǒng)彈性模量方法而言，當(dāng)計(jì)算迭代步長(zhǎng)為22次時(shí)，其極限承載收斂度方差最低，模型迭代計(jì)算結(jié)束。這主要是因?yàn)橛邢拊椒ㄍㄟ^(guò)離散計(jì)算單元，調(diào)整和優(yōu)化承載比參數(shù)的閾值，加速了模型求解的收斂度，因此其計(jì)算誤差要好于傳統(tǒng)彈性模量計(jì)算方法。

3 結(jié) 論

1)當(dāng)螺旋樁頂部位移以及荷載變化點(diǎn)達(dá)到最高點(diǎn)位時(shí)，河道堤防處于極限承載狀態(tài)。河道堤防計(jì)算的極限承載比和試驗(yàn)測(cè)定的極限承載比的總體誤差要低于15%，誤差產(chǎn)生的原因主要為堤防基準(zhǔn)面和實(shí)際基準(zhǔn)面之間存在一定的差異，使得計(jì)算的極限承載比和實(shí)際測(cè)定的承載比存在一定的誤差。

2)有限元方法通過(guò)離散計(jì)算單元，調(diào)整和優(yōu)化承載比參數(shù)的閾值，加速了模型求解的收斂度，因此其計(jì)算誤差要好于傳統(tǒng)彈性模量計(jì)算方法。