郭杰明, 周 銀, 尚 棟, 趙振平, 高 宇, 高洪聞, 應(yīng)春莉, 韓達(dá)光

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400074； 2.中交一公局第七工程有限公司， 鄭州 451450； 3.重慶魯汶智慧城市與可持續(xù)發(fā)展研究院， 重慶 401135； 4.奧斯陸城市大學(xué)技術(shù)&藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院， 奧斯陸 0130)

橋梁結(jié)構(gòu)在長期動、靜荷載以及自然老化作用下，結(jié)構(gòu)的累積損傷會影響到橋梁的表觀變形，因此，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)表觀幾何狀態(tài)的變化是橋梁結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的關(guān)鍵指標(biāo)及依據(jù)[1]。

橋梁安全預(yù)警及健康診斷主要通過獲取其相應(yīng)部位的應(yīng)變值以及位移變化進(jìn)行診斷與評估。在位移測量方面，無論是傳統(tǒng)方法還是新型智能系統(tǒng)如機器人監(jiān)測法、GPS法以及水準(zhǔn)高程法等，均是對少量觀測點的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，難以獲取結(jié)構(gòu)連續(xù)撓度線型[2]，而且橋梁結(jié)構(gòu)因光照、溫濕度等環(huán)境因素的改變而發(fā)生變形，測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性難以保證；在應(yīng)變測量方面，傳統(tǒng)檢測方法通過表貼應(yīng)變片、埋設(shè)傳感器等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、健康診斷，對于特殊部位，檢測設(shè)備難以到達(dá)，且傳感器、應(yīng)變片等使用壽命較短、費用高、監(jiān)測結(jié)果不能覆蓋全局，而且需要布線進(jìn)行數(shù)據(jù)接收，對于跨江跨河等特殊部位難以到達(dá)，一旦損壞，測試結(jié)果的科學(xué)性將難以保證，而人工檢測需要耗費大量的人力、物力資源。

近幾年三維激光掃描技術(shù)的興起，有效改善了這一問題，因其能夠快速高效地獲取結(jié)構(gòu)原始點云數(shù)據(jù)而被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測領(lǐng)域[3-5]，通過與有限元仿真技術(shù)的結(jié)合，形成了對橋梁結(jié)構(gòu)的無損非接觸檢測的新方法和新技術(shù)思路。向小菊等[6]將車載三維激光掃描儀應(yīng)用于橋面幾何形態(tài)數(shù)據(jù)的采集，打破了傳統(tǒng)橋梁變形監(jiān)測僅有數(shù)個獨立點的局限性，擴大了監(jiān)測范圍，同時提高了變形監(jiān)測的精度。鄧曉隆[2]采用三維激光掃描技術(shù)對一拱橋模型實現(xiàn)了全過程的變形監(jiān)測，并將實測數(shù)據(jù)與有限元理論計算數(shù)據(jù)對比分析，證明了利用三維激光掃描技術(shù)獲取點云數(shù)據(jù)精度的可靠性。崔冬蕾等[7]利用三維激光掃描技術(shù)獲取結(jié)構(gòu)真實撓曲線，并通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)反求出結(jié)構(gòu)等效荷載，將等效荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)作為梁在現(xiàn)狀下的受力狀態(tài)。Kang等[8]將激光掃描與有限元技術(shù)相結(jié)合對鋼梁應(yīng)力進(jìn)行估算，無需在目標(biāo)結(jié)構(gòu)上布置傳感器即可對結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行評估。

基于此，現(xiàn)以實驗室簡支梁為研究對象，采用三維激光掃描技術(shù)采集準(zhǔn)靜態(tài)荷載試驗數(shù)據(jù)，準(zhǔn)靜態(tài)橋梁荷載試驗是診斷性荷載試驗，荷載較小，不會對結(jié)構(gòu)受力性能產(chǎn)生影響，并采用有限元正分析的位移反分析方法反演結(jié)構(gòu)彈性模量、結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀下受力狀態(tài)以及重點監(jiān)測部位應(yīng)變值，彌補傳統(tǒng)方法的不足，探索一條新型結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的有效替代方法。

1 基于三維掃描的鋼筋混凝土梁受力狀態(tài)反演方法

1.1 技術(shù)路線

以實驗室簡支梁加載實驗為數(shù)據(jù)來源，運用三維激光掃描技術(shù)獲取鋼筋混凝土梁表觀三維可視化模型，并通過理論建筑信息模型(building information modeling,BIM)結(jié)合成橋數(shù)據(jù)模擬結(jié)構(gòu)實際初始狀態(tài)，通過結(jié)構(gòu)加載后變形與初始狀態(tài)對比，以變形反推結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，彌補了傳統(tǒng)方法布設(shè)傳感器的不足。具體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technical route

1.2 基于三維掃描的結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)提取

1.2.1 數(shù)據(jù)采集

摒棄傳統(tǒng)的多次設(shè)站采集方式，數(shù)據(jù)采集采用不動站掃描，避免多站數(shù)據(jù)拼接帶來的誤差，有效地保證了多期數(shù)據(jù)對比的可靠性，提高了結(jié)構(gòu)變形提取的精度。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理

對通過三維激光掃描技術(shù)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，去除模型中的孤立點及噪聲點，增加模型平滑度的同時又不影響其原始特征[9]。

對經(jīng)過降噪處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行變形狀態(tài)提取，采用改進(jìn)的滑動窗口算法(圖2)以及最小二乘算法處理點云數(shù)據(jù)，改進(jìn)的滑窗算法通過控制窗口網(wǎng)格尺寸以及可移動節(jié)點位置進(jìn)行數(shù)據(jù)的快速分類及處理[10]，同時具備滑窗算法及跳窗算法的功能，根據(jù)數(shù)據(jù)不同處理要求可以采用如下三種模式：模式a：窗口1(黑)-窗口2(綠)-窗口3(紅)；模式b：窗口1(黑)-窗口3(紅)-窗口4(黑)；模式c：窗口1(黑)-窗口4(黑)-窗口6(黑)。

圖2 改進(jìn)的滑動窗口算法示意圖Fig.2 Schematic diagram of improved sliding window algorithm

為了保證結(jié)構(gòu)變形曲線的連續(xù)、平滑及精確性，采用模式a處理點云數(shù)據(jù)，具體流程如下。

(1)提取結(jié)構(gòu)重點監(jiān)測部位點云數(shù)據(jù)。

(2)計算邊界最值xmin及xmax確定監(jiān)測部位尺寸信息L。

(3)確定監(jiān)測點間距Δ及監(jiān)測點位置xi。

(1)

(4)根據(jù)監(jiān)測點數(shù)量確定窗口網(wǎng)格尺寸d。

(5)搜尋監(jiān)測點窗口范圍內(nèi)數(shù)據(jù)，并把每個窗口內(nèi)數(shù)據(jù)設(shè)定為一個元胞數(shù)組Ci，元胞數(shù)組Ci內(nèi)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足：

(2)

(6)計算監(jiān)測點縱坐標(biāo)zi。

(3)

式(3)中：D為監(jiān)測點坐標(biāo)矩陣；m為元胞數(shù)組中點的個數(shù)。

(7)采用最小二乘算法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合并繪制變形曲線。

1.3 基于有限元正分析的位移反分析方法

1.3.1 結(jié)構(gòu)現(xiàn)有變形狀態(tài)的獲取

為獲取結(jié)構(gòu)現(xiàn)有變形狀態(tài)，故需采集其初始狀態(tài)以及現(xiàn)有狀態(tài)數(shù)據(jù)，通過兩者的對比從而獲取變形數(shù)據(jù)?？赏ㄟ^三維激光掃描技術(shù)快速獲取結(jié)構(gòu)現(xiàn)有狀態(tài)可視化三維數(shù)據(jù)，但由于客觀因素影響，其初始狀態(tài)數(shù)據(jù)可采用以下兩種方式獲?。悍椒á伲和ㄟ^三維激光掃描技術(shù)獲取其初始數(shù)據(jù)；方法②：對于老、舊結(jié)構(gòu)，已不具備使用三維激光掃描技術(shù)采集其初始數(shù)據(jù)，故采用BIM技術(shù)配合其成橋監(jiān)測數(shù)據(jù)模擬其初始狀態(tài)(圖3)。運用BIM技術(shù)的三維可視化信息以及快速參數(shù)化建模的特點，依據(jù)二維圖紙建立三維可視化信息模型，并配合成橋線型監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過調(diào)整BIM模型中每一節(jié)段參數(shù)信息，構(gòu)建出結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)，通過方式②構(gòu)建的結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)與后期掃描模型基于不同坐標(biāo)系，故需采用坐標(biāo)配準(zhǔn)方法進(jìn)行坐標(biāo)系的統(tǒng)一。目前解決該問題多采用標(biāo)定物拼接、最近迭代算法以及特征點配準(zhǔn)方法，標(biāo)定物配準(zhǔn)方便、快捷，但難以在BIM模型中確定與實際模型對應(yīng)的標(biāo)定位置；最近迭代配準(zhǔn)算法精度較高，但由于需經(jīng)過多次迭代耗時較長，若初值選取不合適，會影響其迭代速度以及收斂效果[11]；該實驗采用特征點配準(zhǔn)方式，分別在BIM模型與后期掃描點云模型中查找至少三對不共線且不在結(jié)構(gòu)同一平面內(nèi)的對應(yīng)公共點，通過矩陣平移旋轉(zhuǎn)算法計算其6個自由度[12]，即3個平移變量(x，y，z)以及3個旋轉(zhuǎn)變量(Rx，Ry，Rz)。

圖3 技術(shù)路線Fig.3 Technical route

1.3.2 現(xiàn)有實際狀態(tài)的模擬

在獲取結(jié)構(gòu)現(xiàn)有變形數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以有限元模型的位移響應(yīng)為參考，施加結(jié)構(gòu)自重以及當(dāng)前所處荷載條件，使得結(jié)構(gòu)計算響應(yīng)與實測響應(yīng)一致，從而模擬結(jié)構(gòu)實際狀態(tài)?？紤]到混凝土結(jié)構(gòu)大多處于帶裂縫工作狀態(tài)，且其在極限狀態(tài)下會表現(xiàn)出材料非線性特性，采用MIDAS FEA分析軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮材料非線性的分析，混凝土本構(gòu)為總應(yīng)變裂縫模型，受拉裂縫模型為線性模型，受壓裂縫模型為Thorenfeldt模型，同時忽略橫向裂縫及約束的影響，采用牛頓拉普森(Newton Raphson)迭代法進(jìn)行計算[13]。

1.3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)反演分析

選取結(jié)構(gòu)的彈性模量和外荷載為待識別參數(shù)，結(jié)構(gòu)位移為量測信息，當(dāng)理論計算值與相應(yīng)的測試值達(dá)到最大限度的吻合時，即認(rèn)為該組參數(shù)是結(jié)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài)的參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)反演步驟如下。

(1)通過修正后的初始狀態(tài)BIM模型與三維激光掃描獲取的當(dāng)前狀態(tài)點云模型對比得到結(jié)構(gòu)當(dāng)前變形模式。

(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)理論特性參數(shù)、約束條件等建立有限元模型。

(3)假設(shè)結(jié)構(gòu)自重和外荷載F為當(dāng)前所受荷載，混凝土材料彈性模量E為理論值,邊界條件為實際所處約束狀態(tài)，按非線性靜力分析，以位移標(biāo)準(zhǔn)計算收斂，最終提取結(jié)構(gòu)位移(w0)曲線。

(4)調(diào)整外荷載F使得計算位移(w0)與實測位移(w1)相等。

(5)在有限元模型與實際結(jié)構(gòu)上繼續(xù)施加相同大小荷載F1，此時結(jié)構(gòu)所受荷載為(自重+F+F1),對比此時理論計算位移w2與實測位移w3，若w2≠w3，返回第(3)步重新調(diào)整彈性模量E與外荷載F進(jìn)行計算；若w2=w3，繼續(xù)施加外荷載F2，同時對比理論位移響應(yīng)w4與實際位移響應(yīng)w5，若兩者相等，則當(dāng)前模型假設(shè)荷載F及混凝土彈模E即為當(dāng)前實際狀態(tài)值，當(dāng)前有限元模型即可反映結(jié)構(gòu)實際狀態(tài)，可通過理論模型分析重點監(jiān)測部分應(yīng)力數(shù)據(jù)以及判斷結(jié)構(gòu)承載力；若兩者不等，返回第(3)步重新調(diào)整參數(shù)，直至w4=w5，則計算結(jié)束。

2 實驗及數(shù)據(jù)分析

2.1 實驗概況

為驗證該方法的可靠性，設(shè)計鋼筋混凝土簡支梁加載實驗進(jìn)行驗證，梁截面為矩形且為適筋梁，梁截面尺寸150 mm×300 mm，梁長4 400 mm，計算跨徑4 000 mm，混凝土設(shè)計強度為C25，鋼筋采用HRB335級鋼筋，實驗梁截面尺寸及配筋如圖4所示。實驗數(shù)據(jù)采集如圖5所示，主要量測信息如下。

(1)撓度。從跨中位置向左右每隔40 cm布置百分表，共計11處，百分表量程1 cm，精度0.01 mm。同時在梁底架設(shè)三維激光掃描儀，實驗儀器采用徠卡Scanstation P50掃描設(shè)備，掃描速率高達(dá)1 000 000點/s,最遠(yuǎn)距離1 km，最高支持0.8 mm@10 m的掃描分辨率，滿足復(fù)雜環(huán)境下數(shù)據(jù)采集的可行性及可靠性，本次數(shù)據(jù)采集設(shè)置270 m模式下掃描精度為1.2 mm。通過百分表量測的撓度值驗證掃描儀變形監(jiān)測的精度。

(2)荷載。通過液壓千斤頂在跨中部位施加荷載，由荷載傳感器監(jiān)測荷載數(shù)值，傳感器額度容量20 t,綜合精度C4等級，可識別最小單位為5 kg，千斤頂及傳感器設(shè)備自重為20 kg。

(3)應(yīng)變。分別在梁端、1/4跨、1/2跨部位沿高度方向各布置5片應(yīng)變片，為消除外界溫度影響，在梁端布置溫度補償片，應(yīng)變片為BX120-50AA混凝土應(yīng)變片，應(yīng)變極限為2 000 με。同時采用DH-3818靜態(tài)應(yīng)變測試儀采集數(shù)據(jù)，選用1/4橋接線方式，多通道共用補償片。

圖4 梁縱截面(左)及橫截面(右)圖Fig.4 longitudinal section (left) and cross section (right) of beam

2.2 實際變形狀態(tài)提取

2.2.1 初始狀態(tài)BIM模型的建立

由1.3.1節(jié)可知，結(jié)構(gòu)實際變形狀態(tài)可通過兩種方法獲取:①借助三維激光掃描儀采集原始數(shù)據(jù)及后期各項數(shù)據(jù);②采用改進(jìn)滑窗算法及最小二乘法處理點云即可獲得變形狀態(tài)。本次實驗采用第②種方法即借助BIM技術(shù)及成橋監(jiān)測數(shù)據(jù)模擬初始狀態(tài)(圖6)，后期數(shù)據(jù)通過三維激光掃描技術(shù)獲取，同時將BIM模型轉(zhuǎn)換為點云模型，對各期數(shù)據(jù)對比求取變形數(shù)據(jù)。

圖5 實驗數(shù)據(jù)采集Fig.5 Experimental data collection

圖6 BIM模型及可調(diào)參數(shù)Fig.6 BIM model and adjustable parameters

2.2.2 模型配準(zhǔn)及變形提取

選取結(jié)構(gòu)外相對穩(wěn)定部位作為配準(zhǔn)特征點，如支座角點，對三個兩兩相交的平面進(jìn)行擬合，如圖7所示，其交點坐標(biāo)即為特征點坐標(biāo)。以BIM模型為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，將后期點云模型進(jìn)行配準(zhǔn)。

圖7 實驗梁點云(左)及支座處特征面擬合(右)Fig.7 Point cloud (left) of experimental beam and feature surface fitting at support (right)

數(shù)據(jù)配準(zhǔn)精度決定后期變形結(jié)果提取的準(zhǔn)確性，從而直接影響結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)反演的效果。數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果如表1所示，可知最大偏差為0.000 59 m，且重點關(guān)注方向Z向偏差整體偏小，均在0.5 mm以內(nèi)，保證后期變形提取的準(zhǔn)確性。

實驗為準(zhǔn)靜態(tài)加載，共加載三次，以第一次加載模擬結(jié)構(gòu)現(xiàn)有受力狀態(tài)，第一次加載所得數(shù)據(jù)為結(jié)構(gòu)受力反演對象，后兩次加載對所反演的第一次數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行驗證，荷載工況如表2所示。

設(shè)定監(jiān)測點間距為0.15 m，滑窗尺寸0.2 m，即1.2.2節(jié)的模式a采集數(shù)據(jù)，采用最小二乘法繪制變形曲線，如圖8所示，由百分表測量所得變形曲線與三維掃描監(jiān)測曲線相比最大誤差為0.2 mm以內(nèi)，在變形監(jiān)測應(yīng)用上達(dá)到亞毫米級精度。

表1 特征點配準(zhǔn)結(jié)果Table 1 Registration results of feature points

表2 實驗荷載工況

圖8 變形曲線Fig.8 Deformation curve

2.3 位移反分析法求解結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)

按理論計算彈性模量進(jìn)行有限元仿真模擬，如圖9所示，施加荷載使其位移響應(yīng)與實測值一致，并按照1.3.3節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)反演步驟求解。

圖9 有限元仿真變形Fig.9 Finite element simulation deformation

圖10 理論與實測曲線對比Fig.10 Comparison of theoretical and measured curves

由圖10可知，所反演工況1的參數(shù)作用下結(jié)構(gòu)實測位移與理論位移響應(yīng)一致時，工況2和工況3計算位移均小于實測值，表明結(jié)構(gòu)彈性模量低于理論值，所反演工況1的荷載并不能反映結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)，故需對反演參數(shù)重新優(yōu)化。

通過建立彈性模量、所施加荷載以及跨中最大位移的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行參數(shù)反演，結(jié)果如圖11所示。該函數(shù)關(guān)系及三維曲面的表達(dá)式為

z=f(x,y)

(4)

(5)

式中：x為結(jié)構(gòu)彈模；y為所施加荷載；z為跨中位移。其中,工況1、工況2、工況3跨中位移z1、z2、z3可通過三維掃描變形曲線獲得，而y1、y2、y3之間存在一定關(guān)系，故未知數(shù)僅為x以及y1，通過三個表達(dá)式即可求解。

圖11 參數(shù)反演曲面Fig.11 Parameter inversion surface

z(x,y)=p0+p1x+p2y+p3x2+p4xy+p5y2+

p6x3+p7x2y+p8xy2+p9y3

(6)

參數(shù)值依次為：p0=-319.7,p1=338,p2=-3.688,p3=-121.3，p4=1.81，p5=-0.196,p6=14.55,p7=-0.267，p8=-0.005,p9=0.0054。

由參數(shù)反演表達(dá)式(6)求得結(jié)構(gòu)彈性模量E=27 512 N/mm2,所施加外荷載y1=128.97 kg。同時，從變形曲線可看出反演位移與實測位移基本吻合(圖12)。

圖12 反演結(jié)果與實測結(jié)果對比Fig.12 Comparison between inversion results and measured results

3 結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)反演驗證

根據(jù)圖12曲線對比結(jié)果，定性地評估結(jié)構(gòu)受力反演效果，分別從反演荷載以及應(yīng)變兩方面進(jìn)行定量評估。

(1)荷載反演對比：根據(jù)圖11曲面表達(dá)式進(jìn)行求解的工況1中外荷載即結(jié)構(gòu)受力反演荷載為128.97 kg，與實際值誤差為0.79%。

(2)應(yīng)變反演對比。以梁上、下邊緣實測應(yīng)變與反演計算應(yīng)變對比評估結(jié)構(gòu)內(nèi)力反演效果，如表3所示。

從整體效果看，反演荷載值與實測值誤差較小，

表3 實測應(yīng)變與反演應(yīng)變對比

而個別應(yīng)變與實際值誤差略大，分析可能由如下原因?qū)е拢簯?yīng)變片粘貼不規(guī)范，留有氣泡；結(jié)構(gòu)表面未打磨平整；應(yīng)變片膠層過厚；讀數(shù)時，靜態(tài)應(yīng)變測試儀數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，出現(xiàn)波動等?？蓮囊陨蠋追矫娓倪M(jìn)實驗從而提高數(shù)據(jù)可靠性。

4 結(jié)論

提出了一種基于三維激光掃描技術(shù)的無損非接觸的新型橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方法，并以實驗室簡支梁加載實驗進(jìn)行驗證，得出如下結(jié)論。

(1)數(shù)據(jù)處理方面，采用改進(jìn)的滑窗算法靈活調(diào)整監(jiān)測點位置及窗口尺寸，提高了數(shù)據(jù)采集及分析的效率，同時采用最小二乘法對所提取數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，保證了變形曲線的連續(xù)性及平順性。

(2)變形監(jiān)測方面，采用不動站掃描方式采集數(shù)據(jù)，并通過算法自動計算變形結(jié)果，同時與百分表采集結(jié)果對比分析，表明三維激光掃描監(jiān)測變形精度達(dá)到亞毫米級別。

(3)受力反演方面，采用有限元正分析的位移反分析理論，以變形結(jié)果反演結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀下受力狀態(tài)參數(shù)，無需布設(shè)傳感設(shè)備，實現(xiàn)無損非接觸檢測，解決了跨江、跨河等特殊部位數(shù)據(jù)采集困難的問題，對于橋梁結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測與診斷具有重要理論意義與實際價值。