蘇秀婷, 陳 健, 高文龍, 喬阿龍, 杜昌言

(1.上?？辈煸O(shè)計研究院(集團(tuán))有限公司青島分公司, 青島 266000； 2.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，青島 266100； 3.中鐵十四局集團(tuán)有限公司, 濟(jì)南 250101； 4.青島城陽方正市政工程有限公司， 青島 266000；5.中鐵十四局集團(tuán)大盾構(gòu)工程有限公司, 南京 211800)

在軟土地層中建造大型深基坑工程往往面臨著較大的施工風(fēng)險[1]，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)更易發(fā)生變形[2-3]。因此，深刻認(rèn)識軟土地層中基坑的變形規(guī)律，掌握準(zhǔn)確而有效的基坑變形預(yù)測方法，對基坑的設(shè)計和施工是非常重要的。目前已有的基坑變形預(yù)測手段往往存在一定局限性，如經(jīng)驗公式法常因土層差異而產(chǎn)生較大誤差；反向傳播(back propagation，BP)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等人工智能方法受限于完成的監(jiān)測數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)過程，同樣會存在較大誤差。

可動強(qiáng)度設(shè)計(mobilizable strength design，MSD)法是基坑變形預(yù)測常用的方法，該方法是由Osman等[4]在懸臂形基坑開挖塑性變形機(jī)制以及基坑體系內(nèi)的能量守恒原理的研究基礎(chǔ)上提出的，此后Bolton等[5]基于O’Rourke[6]的研究成果，使用MSD法計算了含內(nèi)支撐的基坑工程，在結(jié)合了變形增量法和能量守恒原理兩大基礎(chǔ)理論的情況下，又將施工現(xiàn)場土的各向異性和不排水抗剪強(qiáng)度納入計算。王浩然等[7]研究了圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)自身發(fā)生彎曲應(yīng)變時的做功，補(bǔ)充了MSD理論的能量守恒體系。劉美麟等[8]基于施工現(xiàn)場的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步改進(jìn)了基坑變形機(jī)制，補(bǔ)充了MSD基坑變形理論。馬元等[9]在總結(jié)杭州典型狹長軟土基坑實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，采用修正強(qiáng)度發(fā)揮解析預(yù)測理論的MMSD法，計算了基礎(chǔ)典型斷面支護(hù)側(cè)移規(guī)律，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，研究結(jié)果表明，該方法可較好地預(yù)測杭州地區(qū)狹長形基坑支護(hù)側(cè)移規(guī)律。

MSD方法是一種有效、實用且更有待發(fā)展的基坑變形預(yù)測方法，但其包含的能量守恒體系仍不夠完善，因此，現(xiàn)總結(jié)已有的MSD基坑變形預(yù)測理論，補(bǔ)充該理論的計算方程，將對軟土地區(qū)深基坑工程施工具有較大的參考價值。同時，借助有限元分析法作為輔助手段，進(jìn)一步完善軟土地層基坑變形預(yù)測體系[10]。

1 工程概況及地質(zhì)條件

1.1 工程概況

以濟(jì)南黃河隧道北岸工作井基坑工程為依托，濟(jì)南黃河隧道(濟(jì)濼路穿黃隧道)位于濟(jì)南市北部，為超大斷面盾構(gòu)法隧道。為滿足盾構(gòu)機(jī)吊裝及始發(fā)的需要，北岸始發(fā)井基坑寬度設(shè)計為34.14～50 m，長度為152.2 m，開挖深度為31.2 m，如圖1所示。

圖1 濟(jì)南黃河隧道始發(fā)井概況Fig.1 General situation of the starting shaft of Jinan Yellow River Tunnel

1.1.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻，順作法施工，地下連續(xù)墻厚度1.2 m，深度47～51.5 m，采用水下C35鋼筋混凝土澆筑，接縫處使用H型鋼聯(lián)結(jié)。

1.1.2 內(nèi)支撐

根據(jù)工程設(shè)計，基坑分五次開挖，在基坑不同位置分別設(shè)置5、7道支撐，大盾構(gòu)始發(fā)井處為7道鋼支撐+混凝土支撐，始發(fā)段為5道鋼支撐+混凝土支撐，始發(fā)段A-A監(jiān)測斷面的5道支撐的設(shè)計及施工步驟如圖2、表1所示。

圖2 A-A斷面設(shè)計圖Fig.2 Design drawing of A-A section

表1 施工步驟

1.2 工程地質(zhì)條件

該基坑工程地處沖積平原，局部微地貌單元系黃河河床，原始地形較平坦，地形略有起伏。根據(jù)鉆探揭露，表層局部為人工填土，向下依次為第四系全新統(tǒng)沖積、沖洪積粉質(zhì)黏土、粉土、砂層及中生代燕山期晚期侵入巖輝長巖，土質(zhì)情況較差?；铀诘貙右苑圪|(zhì)黏土、粉土為主。

1.3 水文地質(zhì)條件

該基坑工程所處地貌單元為黃河Ⅰ級階地，地表水主要為黃河河水、鵲山水庫及魚塘、水塘等，地下水埋深在1.10～1.70 m，地下水類型為第四系松散覆蓋層的孔隙潛水，含水層主要為人工填土、粉質(zhì)黏土、粉土、砂層等。其中粉質(zhì)黏土屬微透水層，粉土屬微～弱透水層，砂層屬中等～強(qiáng)透水層。

2 改進(jìn)MSD法變形預(yù)測

MSD理論是一種以能量守恒為基礎(chǔ)的變形分析理論，由于此方法基于一定的研究基礎(chǔ)，一般適用于軟土地層條件下、支護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻結(jié)合內(nèi)支撐的基坑剛性變形或柔性變形。

2.1 基坑變形機(jī)制

2.1.1 坑周土體變形機(jī)制

巖土工程學(xué)者Lam等[11]在基坑開挖和施作內(nèi)支撐時，將基坑周圍土體的形變劃分成四個區(qū)域：長方形ABCD、扇形CDE、扇形EFG以及三角形FGI?；痈魃疃任恢蒙贤馏w形變機(jī)理如圖3所示，在開挖并施作內(nèi)撐時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移形變，同時伴隨著坑周地面的沉降。在地層內(nèi)部，四個區(qū)域內(nèi)的土體表現(xiàn)為余弦函數(shù)變形，由變形傳遞規(guī)律可知，圍護(hù)墻水平位移量等于該位置墻后產(chǎn)生的地面沉降大小。在圖3中，每個箭頭上變形的大小始終穩(wěn)定，并向后方的位置傳遞。

l為形變影響區(qū)域的寬度范圍，m；H為基坑深度，m；h為最下方的內(nèi)支撐到基坑地板的距離，m圖3 基坑變形分區(qū)及基坑變形增量機(jī)制Fig.3 Deformation increment mechanism of internal support foundation pit

在矩形ABCD中，水平和垂直方向的變形計算公式分別為

(1)

式(1)中：Δwmax為工程中圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)形變的峰值，m；Δwx為圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)在水平方向的形變，m；Δwy為圍護(hù)結(jié)構(gòu)在豎直方向的形變，m。

2.1.2 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形機(jī)制

根據(jù)地質(zhì)條件，一般每開挖3～5 m就設(shè)一道支撐，此后再進(jìn)行下一步開挖。O’Rourke等[6]指出，單次向下挖掘某道內(nèi)撐下方巖土體過程中，圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生類似余弦函數(shù)的水平形變Δw(圖4)，Δw計算方法為

(2)

l=αs

(3)

式中：Δw為在當(dāng)前施作的內(nèi)撐下方區(qū)域某位置圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)水平位移變化值，m；s為當(dāng)前施作的內(nèi)撐和圍護(hù)墻最底端的距離，m；α為形變范圍系數(shù)，較硬質(zhì)地層中α=1，軟黏土中α=2。在現(xiàn)場施工時，地下連續(xù)墻基本處于這兩者之間的地層狀況中，地下連續(xù)墻在深度方向上發(fā)生的峰值變形一般緊靠工程的開挖面[12]，一般可以認(rèn)為1<α<2[13]。

圖4 連續(xù)墻水平位移增量圖Fig.4 Increment of horizontal displacement of internal support foundation pit

2.2 改進(jìn)MSD理論中的基坑能量守恒

改進(jìn)MSD理論認(rèn)為土體抗剪強(qiáng)度與剪應(yīng)變表現(xiàn)為函數(shù)關(guān)系。當(dāng)工程施工時，場地土體的應(yīng)力狀態(tài)受到擾動，產(chǎn)生了直接施加于圍護(hù)墻的土壓力場，在力的作用下，圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)發(fā)生了變形和位移。同時坑周土體也具有相對運動的趨勢，這一趨勢必然將伴隨內(nèi)力的產(chǎn)生，即剪應(yīng)力。當(dāng)位移發(fā)生時，土體內(nèi)力做功，基坑體系之中發(fā)生了能量的守恒轉(zhuǎn)換。在工程的全部施工周期，整個工程始終遵守能量守恒定律，外力(重力)做功始終等于內(nèi)力做功。土體內(nèi)力做功一方面表現(xiàn)為剪應(yīng)力做功，另一方面還包括內(nèi)支撐壓縮變形時內(nèi)力做功和圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形時的內(nèi)力做功，前者以壓縮彈性勢能的方式存儲于內(nèi)支撐中，后者以彎曲變形能的方式存儲于圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)中。

改進(jìn)MSD 理論與原理論的區(qū)別主要在于，改進(jìn)MSD 理論在原有的能量守恒方程中引入了墻體自身的彎曲應(yīng)變能和內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能，充分考慮了施工環(huán)境內(nèi)不同土層的物理力學(xué)性質(zhì)，并考慮了支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體的相互作用，還考慮了土體不排水抗剪強(qiáng)度的動態(tài)發(fā)展，使得改進(jìn)MSD理論更加完善和可靠。

2.2.1 土體重力做功

在基坑開挖的過程中，基坑開挖到底時總重力勢能變化量為W，開挖到第m階段時重力勢能變化量為Wm，此時土體重力做功的計算公式為

(4)

(5)

式中：Ω為變形區(qū)域的影響范圍；i為工程施工現(xiàn)場的土層，總層數(shù)為I；m為基坑工程施工設(shè)計層數(shù)，總開挖為M層；γ(m,i)為第m次開挖、第i層土的平均重度；v(m,i)為第m次開挖施工時、第i層巖土體的垂向位移變化量。通過將開挖的土層分成多層，就可以更加準(zhǔn)確地計算各個階段累積后的土層外力所做的功，得到基坑開挖影響范圍內(nèi)土體總重力勢能的變化量。

2.2.2 土體剪應(yīng)力做功

在基坑開挖施工過程中，向下開挖至一定深度處，這一階段基坑的變形為整個基坑體系，包括坑周的土體以圍護(hù)墻底端為中中心，做三角形轉(zhuǎn)動，其中圍護(hù)墻做非變形的剛性轉(zhuǎn)動，如圖5所示。

θ為整個基坑體系剛性變形的轉(zhuǎn)動角；γmob為土體表觀剪應(yīng)變，其大小等于2θ圖5 懸臂型基坑變形增量機(jī)制Fig.5 Deformation increment mechanism of Cantilever foundation pit

通過表觀剪切強(qiáng)度系數(shù)與表觀剪應(yīng)變增量擬合函數(shù)即可得出γmob，即

γmob=2Δθ

(6)

(7)

由于基坑開挖時轉(zhuǎn)動角極小，根據(jù)式(7)，得

(8)

(9)

在基坑施工中，當(dāng)巖土體發(fā)生塑性形變，而無相對滑移時，土體內(nèi)的剪切強(qiáng)度并未到達(dá)應(yīng)有的抗剪強(qiáng)度cu，將此時表現(xiàn)出來的抗剪強(qiáng)度定義為不排水抗剪強(qiáng)度的表觀值cmob。將表觀抗剪強(qiáng)度系數(shù)β(m,i)定義為不排水抗剪強(qiáng)度表觀值cmob與真實抗剪強(qiáng)度cu的比值，即

(10)

認(rèn)為施工過程在坑周土體不排水的條件下進(jìn)行，土體剪應(yīng)力做功(即基坑體系的內(nèi)力做功)，剪應(yīng)力做功的計算公式為

(11)

式(11)中：Δγ(m,i)為第m次開挖地層時，第i層土的固結(jié)不排水情況下的剪應(yīng)變增量。采用該計算公式，可以計算得出基坑開挖過程中坑內(nèi)各層土內(nèi)力做功情況。

2.2.3 圍護(hù)墻體的彎曲應(yīng)變能

王浩然等[7]在原有MSD方法的研究上引入了圍護(hù)墻彎曲變形儲存的變形能P這一概念，并考慮了土體的各向異性，發(fā)表了王浩然改進(jìn)MSD理論。P可通過圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)抗彎剛度E和圍護(hù)墻水平位移變形增量值Δw積分得到，計算公式為

(12)

將式(1)代入式(12)，得

(13)

2.2.4 內(nèi)支撐壓縮彈性勢能

劉美麟等[8]提出基坑內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能V這一概念，V的計算公式為

(14)

式(14)中：EpAp為第p道支撐的抗壓剛度；lp為該道內(nèi)支撐的長度；ω為該內(nèi)支撐與基坑側(cè)壁的夾角，對于垂直于基坑內(nèi)壁的支撐，sinω=1；Δhp為該道支撐在此位置的變形量，等于基坑圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)在該位置的變形量。

在基坑工程施工開挖期間，存在的能量守恒關(guān)系為：土體外力(重力)做功W等于土體內(nèi)力(剪應(yīng)力)做功U、圍護(hù)墻的彎曲變形能P與內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能V之和，即

W=U+P+V

(15)

2.3 改進(jìn)MSD法變形計算

濟(jì)南黃河隧道北岸工作井基坑圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)主要嵌于較軟弱的粉質(zhì)黏土層，超固結(jié)比ROC=1，Bolton等[5]利用19種粉質(zhì)黏土進(jìn)行了100余組土工試驗，統(tǒng)計分析給出了表觀剪應(yīng)變γmob與表觀剪切強(qiáng)度系數(shù)β的關(guān)系，利用試驗數(shù)據(jù)擬合出超固結(jié)比ROC=1時的γmob與β的關(guān)系為

(16)

基坑所在軟土地層變形區(qū)域影響系數(shù)取α=1.5，即開挖變形影響區(qū)長度l=1.5s。第二步施工時，既在2.1m位置施作第一道支撐(砼支撐)后，開挖至7.7m深，此時土體是為粉質(zhì)黏土，重度γ=19.5 kN/m3，此支撐離圍護(hù)墻趾長度s=37 m，即開挖變形區(qū)影響長度l=1.5，s=55.5 m。根據(jù)式(8)、式(9)、式(11)可分別計算出各層土體重力做功和剪應(yīng)力做工，進(jìn)行累加后，重力和剪應(yīng)力做工分別為

W=2 280Δwmax

(17)

U=4 357βΔwmax

(18)

已知該盾構(gòu)工作井圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)抗彎剛度E=1 037.7 kN/m2，第一道混凝土支撐的抗壓剛度EpAp=1 716 MN/m，支撐的有效長度lp=35 m，根據(jù)式(13)、式(14)計算得到此時圍護(hù)墻彎曲應(yīng)變能和內(nèi)支撐壓縮彈性勢能為

(19)

(20)

根據(jù)式(4)，則有

(21)

根據(jù)式(15)、式(16)、式(21)，可求得第二層土體開挖時墻體最大水平位移Δwmax=4.3 mm。

同理可求得：第三層土體開挖時墻體最大水平位移Δwmax=6.3 mm；第四層土體開挖時墻體最大水平位移Δwmax=10.2 mm；第五層土體開挖時墻體最大水平位移Δwmax=7.1 mm；第六層土體開挖時墻體最大水平位移Δwmax=11.2 mm。

按照MSD法基坑變形理論，計算出每一個階段的最大位移量，根據(jù)式(2)得到各個開挖步驟的墻體水平位增量，繪制出圍護(hù)墻的位移曲線，如圖6所示。

圖6 各步驟連續(xù)墻水平位移計算結(jié)果Fig.6 Calculation results of horizontal displacement of continuous wall in each step

將上述所有位移圖像疊加，獲得改進(jìn)MSD 法對圍護(hù)墻水平位移的最終計算結(jié)果，如圖7所示。在深度方向上，圍護(hù)墻水平位移表現(xiàn)為先增大后減小的分布，位移最大值出現(xiàn)在連續(xù)墻28.5 m 深處，位于第五道支撐以下5 m、基坑基底以上2.7 m 位置，最大位移值約28 mm，約等于0.06%H，這一結(jié)論與大多數(shù)學(xué)者的研究結(jié)果相符。

3 有限元分析法變形預(yù)測

除采用改進(jìn)MSD法外，還通過有限元分析法對濟(jì)南黃河隧道北岸工作井進(jìn)行變形預(yù)測，對改進(jìn)MSD法的預(yù)測結(jié)果加以佐證。

3.1 建立模型

模擬計算采用Midas-GTS/NX三維有限元數(shù)值計算軟件進(jìn)行，模型尺寸依照真實工程狀況而建，模型尺寸為350 m×180 m×100 m，開挖的基坑模型位于土體模型的正中心?；幽Ｐ烷L151 m，寬19～33.2 m，深20～28 m，圍護(hù)墻深40 m，如圖8所示。

圖7 連續(xù)墻變形疊加Fig.7 Deformation superposition of continuous wall

圖8 數(shù)值模擬計算模型Fig.8 Numerical simulation model

土體使用修正摩爾-庫倫模型(modified Mohr-Coulomb)，該模型是在原有摩爾-庫倫模型(Mohr-Coulomb)的基礎(chǔ)上加以改善，涵蓋了土體的剪脹性、剪切硬化以及卸載/重新加載模量，采用摩擦硬化特性來模擬在偏應(yīng)力下的塑性剪切應(yīng)變，同時采用帽型硬化來描述主應(yīng)力壓縮的體積變形，當(dāng)材料初始屈服后，在原有的屈服面上將產(chǎn)生多個繼生屈服面，可以較為有效地對基坑挖掘過程進(jìn)行模擬。土層參數(shù)參考地勘資料選取，如表2所示。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)為線性彈性材料，計算參數(shù)如表3所示，地連墻、側(cè)墻、及各層樓板均采用板單元模型，各層腰梁、抗拔樁及立柱等結(jié)構(gòu)均采用梁單元模型，各結(jié)構(gòu)均按照設(shè)計施工圖紙進(jìn)行定義。

表2 土層計算參數(shù)

表3 其他材料計算參數(shù)

3.2 有限元法變形計算

在施工工況設(shè)置中，首先進(jìn)行地應(yīng)力平衡，將各土層因重力產(chǎn)生的位移進(jìn)行清零，只保留地層應(yīng)力，模擬實際地層的真實情況。然后根據(jù)真實的施工階段進(jìn)行設(shè)置。

計算完成后，將地層及各部分結(jié)構(gòu)的變形值進(jìn)行結(jié)果提取，工作井主體結(jié)構(gòu)施作各部分地層及結(jié)構(gòu)變形預(yù)測如圖9所示，ZQT05監(jiān)測點處的墻體水平位移曲線如圖10所示。北岸工作井主體各部分結(jié)構(gòu)施工過程中，基坑四面墻體均發(fā)生側(cè)向位移，位移方向均為向基坑內(nèi)部移動(累計變化量為正值)，在深度方向上，位移量表現(xiàn)出先升高后降低的分布趨勢?；拥膬蓷l長邊對應(yīng)的連續(xù)墻變形趨勢極為相近，每面連續(xù)墻的位移峰值均發(fā)生在墻體中部偏下的位置，也就是在第五道支撐的下方、基坑基底以上，埋深27～28 m處，峰值為+16.9 mm，約為0.036%H。

圖9 連續(xù)墻變形云圖Fig.9 Continuous wall deformation cloud chart

圖10 連續(xù)墻水平變形預(yù)測Fig.10 Prediction of horizontal deformation of continuous wall

4 現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

4.1 監(jiān)測點布設(shè)

圍護(hù)墻深層水平位移能定量地反映地下連續(xù)墻在深度方向上的變形情況，是最直接、最有效的地下連續(xù)墻變形監(jiān)測項目。一般在圍護(hù)墻特征位置處應(yīng)設(shè)置深層水平位移監(jiān)測點，例如基坑邊緣的中部以及陽角處，相鄰監(jiān)測間距應(yīng)控制為20～50 m。在基坑工程地下連續(xù)墻施工作業(yè)中，預(yù)先將測斜管與鋼筋籠綁扎并隨之一起澆筑成墻，如圖11所示。

圖11 圍護(hù)墻深層水平位移(測斜)的布點示意Fig.11 Layout of horizontal displacement monitoring points in the deep layer of retaining wall

4.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

圖12和圖13分別反映了監(jiān)測點ZQT05和ZQT15(圖1中AA監(jiān)測斷面)在各層土體開挖后的圍護(hù)墻深層水平位移狀況。

圖12 監(jiān)測點ZQT05圍護(hù)墻深層水平位移情況Fig.12 Change of deep horizontal displacement of enclosure wall at monitoring point ZQT05

圖13 監(jiān)測點ZQT15圍護(hù)墻深層水平位移情況Fig.13 Change of deep horizontal displacement of enclosure wall at monitoring point ZQT15

在監(jiān)測點ZQT05位置處，開挖第二層土體并設(shè)置次道混凝土支撐后，位移峰值位于約13 m處，峰值約為6 mm；再次開挖施工并施作下道鋼支撐后，位移峰值下移至約15 m處，峰值增加至11 mm；基坑開挖完成后，位移峰值增至約28 mm，位置位于26 m深處。在監(jiān)測點ZQT15位置處，開挖第二層土體后，位移峰值位于約11 m處，峰值約為5.5 mm；繼續(xù)開挖第三層土體后，最大位移增加至10.5 mm，位置下移至約13 m處；開挖第三次土體后，最大位移增至18 mm，位置下移至約20 m處；基坑開挖完成后，最大位移增加至21 mm，位置下移至22 m處。綜上，基坑開挖各階段連續(xù)墻的變形峰值及峰值位置與改進(jìn)MSD法的計算值較為相符。

總結(jié)圍護(hù)墻深層水平位移沿挖掘深度方向上的變形規(guī)律，可知圍護(hù)墻的深層水平位移主要受到挖掘深度的影響，還可能受到圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式、剛度、嵌入土層深度和內(nèi)支撐預(yù)應(yīng)力的影響。在開挖作業(yè)過程中，圍護(hù)墻結(jié)構(gòu)水平位移持續(xù)變大，且開挖越深，位移峰值坐標(biāo)也逐漸向下移。

5 改進(jìn)MSD法、有限元分析法與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比

5.1 數(shù)據(jù)曲線的趨勢

為了驗證改進(jìn)MSD法和有限元分析法在實際工程中的計算效果，將改進(jìn)MSD法、有限元分析法所得的圍護(hù)墻變形預(yù)測曲線與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖14所示。

圖14 預(yù)測值與監(jiān)測值對比Fig.14 Comparison between predicted value and monitored value

圖14中顯示，在對基坑長邊中心點位置進(jìn)行變形預(yù)測時，使用改進(jìn)MSD法、使用Midas軟件的有限元分析法的預(yù)測結(jié)果和實際監(jiān)測數(shù)據(jù)的變形趨勢、峰值位置基本相同，都隨深度呈先變大，后減小的“大肚子”形分布，峰值均出現(xiàn)在第五道支撐以下、埋深約28 m。同時改進(jìn)MSD法對變形量的預(yù)測也較為準(zhǔn)確，峰值較為接近，而有限元分析法得到的變形量要小于實際值。

綜上，改進(jìn)MSD法對圍護(hù)墻變形預(yù)測的結(jié)果趨勢相同、變形量較為接近、變形峰值及峰值出現(xiàn)的位置較為準(zhǔn)確，可以得出改進(jìn)MSD法對軟土地層基坑的變形預(yù)測較為準(zhǔn)確、合理。

5.2 主要預(yù)測誤差來源

改進(jìn)MSD法和有限元分析法只能計算基坑正常開挖和施加內(nèi)支撐條件下的變形，而對于工程現(xiàn)場的其他影響因素，如地面荷載等無法納入計算，一定程度上限制了這兩種方法的應(yīng)用范圍，也造成了較大的誤差。改進(jìn)MSD法在引入內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)變能之后，對于施加預(yù)應(yīng)力的鋼支撐應(yīng)力釋放導(dǎo)致的圍護(hù)墻變形未納入計算，對基坑內(nèi)支撐產(chǎn)生的彎曲變形能未能納入能量守恒體系中加以計算，這也可能導(dǎo)致MSD理論最終的計算結(jié)果偏大。而數(shù)值計算方法的質(zhì)量依賴于選定的土體本構(gòu)模型和其他計算參數(shù)，往往有較大的誤差。

5.3 預(yù)測誤差控制

在針對特定工程的計算中，將場地的特殊施工條件，如降水、大型機(jī)械設(shè)備荷載等變形影響因素納入計算，可減小誤差。對改進(jìn)MSD方法，可通過優(yōu)化MSD理論的受力和能量守恒關(guān)系，將基坑施工中可能存在的其他形式的受力和變形能，如鋼支撐預(yù)應(yīng)力、結(jié)構(gòu)立柱的壓縮變形能等引入計算，減小誤差；還可通過獲得更加精確的土層性質(zhì)，優(yōu)化土體的不排水抗剪強(qiáng)度求解方法等手段。對有限元分析法，可通過優(yōu)化本構(gòu)模型和地層參數(shù)、優(yōu)化模型、材料數(shù)據(jù)等，可減小誤差。

6 結(jié)論

(1)綜合當(dāng)前MSD理論研究的基礎(chǔ)上，引入了墻體自身的彎曲應(yīng)變能和內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能，完善了基坑變形的能量守恒體系，總結(jié)了一種改進(jìn)的MSD方法。利用該方法分別求得基坑各步驟開挖時的連續(xù)墻水平位移曲線，將各個部分的曲線疊加，得到了最終的基坑圍護(hù)墻水平位移曲線。

(2)利用改進(jìn)MSD法和有限元分析法分別對濟(jì)南黃河隧道北岸盾構(gòu)工作井基坑工程進(jìn)行變形預(yù)測，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法的預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場實測值在趨勢上高度相同，數(shù)值上比較接近，證實了改進(jìn)MSD法雖仍有一些尚待解決的問題，但其總體具有較好的可靠性，配合有限元分析，可以較好地預(yù)測連續(xù)墻變形，對類似的工程具備較高的參考價值。

(3)改進(jìn)MSD理論當(dāng)前只能對明挖軟土基坑正常開挖和支護(hù)過程的變形值進(jìn)行計算，然而施工現(xiàn)場工況十分復(fù)雜，包括地下水排水降水、地面荷載等工況都難以考慮周全；同時，在計算內(nèi)支撐能量時，只考慮了內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能，而未考慮內(nèi)支撐可能發(fā)生的的彎曲變形，這仍有待于進(jìn)一步深入研究。